《中位數和眾數》的教學反思
《中位數與眾數》腦子里最直接的反映是：什么是中位數，有什么應用價值。什么是中位數比較好理解，但是，為什么學習中位數呢？平時生活中，我們用得最廣的是平均數，對平均數的體驗也較多，要學生舍棄平均數選用中位數體驗的過程就需要相當地清晰。因此，我把課的難點定位為：理解中位數的意義，即學習中位數的必要性；教學的重點是理解中位數的意義，掌握求中位數的方法。然而眾數的概念更好理解一些。
一、創(chuàng)設情境，引發(fā)認知沖突。
“問題是數學的心臟”，有了問題才會思索，有了問題才可以引發(fā)學生認識上的沖突。一開課，我提供某公司技術部門有總工程師1人，工程師1人，技術員6人，見習技術員1人;現需招聘技術員1人，小范前來應征趙總經理說:"我們這里的報酬不錯，平均工資是每月2000元，你在這里好好干!" "小范在公司工作了一周后，找到總經理說:"你欺騙了我，我己問過其他技術員，沒有一個技術員的工資超過2000元，平均工資怎么可能是每月2000元呢？"總經理說:"平均工資確實是每月2000元。"下表是該部門月工資報表:
卻有疑問了。同學們經理是否欺騙了小范?
問題(1): 結合表中的數據,計算該公司技術部門員工的月平均工資是多少? 問題(2): 平均月工資能否客觀地反映一般技術員工的實際收入?。
二、在分析討論中促進學生對概念的理解。
中位數和眾數的概念，我沒有直接給出，主要讓學生通過小組的合作學習，交流討論，認識到不按順序排列，處于中間的數是不確定，而從小到大或從大到小排列后中位數是確定，從而理解求中位數時，數據應該排序。
通過學生觀察、分析、討論、在共享集體思維成果的基礎上逐步建構出這兩個概念，這樣做使學生逐步體會到這兩個統計量都反映一組數據的集中趨勢。
在教學中，對學生的各種回答給予肯定，各人從不同的角度理解會得到不同的'結論。由于教材出現的一組數據的個數是奇數，直接找中間的數作為中位數。“老師，如果一組數據的個數是偶數，該怎么辦？”初二三班的張晉碩和四班的孫凱旋問道。多好的問題，這一問題引發(fā)起其他學生的思考。自學，看書上有沒有教我們。這時有學生讀出教材的方法：當一組數據的個數是偶數時，中位數取中間兩個數的平均數。根據這兩位學生的提問，我立即與學生一起構建求中位數的思維，幫助學生梳理求中位數的方法與步驟。
“中位數”中“中位”是指位置居于中間，即某個數據在按照大小順序排列的一組數據中,位置處于最中間的數。“眾數”中“眾”即多，也就是某個數據在一組數據中出現次數最多。形象語言的描述讓學生更易理解、掌握這兩個概念。
三、在學以致用中體會區(qū)別
練習時，在同一具體問題中分別求平均數，中位數，眾數，目的是為了比較三個量在描述一組數據集中趨勢時的不同角度，有助于了解三個概念之間的聯系與區(qū)別。
通過這節(jié)課的學習，我感到學生的參與交流、探索知識。需要強調的是：學生有自己的看法和意見，教師不可一味的否定學生。教師要關注學生思考問題的過程，千萬不要代替學生思考，更不可強加給學生固定的思維模式。
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