《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》教學(xué)案例與反思
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果；能列式解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力。
3、構(gòu)筑探索交流的平臺(tái)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
教學(xué)準(zhǔn)備
每人準(zhǔn)備4張同樣大小的圓片
教學(xué)過程
一、引入情境，揭示例題
口答題
1、把8塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，每人分得幾塊？
2、把4塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，每人分得幾塊？
3、把3塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，每人分得幾塊？
怎樣列式？板書3÷4
引導(dǎo)：把3塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，平均每人能分到1塊嗎？
不滿1塊那該怎么表示呢？
生：小數(shù)或分?jǐn)?shù)
二、實(shí)踐操作探索研究
師：那怎樣用分?jǐn)?shù)表示3÷4的`商呢？請(qǐng)大家拿出3張同樣的圓片，把它看作3塊餅，按題目的要求把它分一分，看結(jié)果是多少？
學(xué)生動(dòng)手操作
教師巡視，了解學(xué)生是怎樣的想的，當(dāng)學(xué)生表述比較好時(shí)，教師有選擇的把圓片貼在黑板上，等集體交流時(shí)讓學(xué)生說說這樣分的理由。
師：接下來我們請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)一下他們研究所得結(jié)果。
（生講述這樣分的理由）
教師總結(jié)：（1）把一塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，所以就平均分成4份，每人就可分得1/4塊，現(xiàn)在一共有3塊餅干，每人就可得到3個(gè)1/4塊，就是3/4塊。
（2）如果把三塊餅干放在一起分，每人就可以分得3塊的1/4，就是3/4塊。
總結(jié)：把3塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，每人分得3/4塊
板書：3÷4=3/4（塊）
師：如果我想把3塊餅干分給5個(gè)小朋友呢？，每人分得多少塊？
學(xué)生口述理由。板書：3÷5
師：想想該怎么去分？把你的想法和同桌交流下。
指名讓學(xué)生說說思考過程。
板書：3÷5=3/5（塊）
師：如果分給7個(gè)小朋友呢？
學(xué)生口述3÷7=3/7（塊）
三、歸納總結(jié)，圍繞主題
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察上面的兩個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)和除法算式之間有和聯(lián)系？這也正是本節(jié)課我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
板書課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
生相互交流。教師板書：被除數(shù)÷除數(shù)=
師：除法算式又可以寫成什么形式？
生補(bǔ)充：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
師：如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么a÷b又可怎么寫？
生：a÷b=a/b
師：這里的a和b可以取任何數(shù)嗎？為什么？
生：除數(shù)不能為0。
師：分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系，你有什么好的方法記住它們嗎？
生交流討論并回答
師總結(jié)，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。
四、鞏固練習(xí)，拓展延伸
師：請(qǐng)大家把書本打開到第45頁(yè)，馬上完成“練一練”的第一小題。
集體校對(duì)。
師引導(dǎo)：比較上下兩行有什么不同？
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)：用分?jǐn)?shù)可以表示整數(shù)除法的商，反過來，一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看成兩個(gè)數(shù)相除。
師：接下來請(qǐng)大家獨(dú)立完成“試一試”兩小題。
然后小組交流你是怎么想的？
師：把7分米改寫成用米作單位，可以列怎樣的除法算式？
生：7÷10=7/10（米）
師：第二個(gè)呢？
生：23÷60=23/60（時(shí)）
師：獨(dú)立完成“練一練”的第二題
集體講評(píng)校對(duì)。
師：完成“練習(xí)八”的第一題口答
師：完成“練習(xí)八”的第三題
學(xué)生在書本上完成，
教師追問：把1米長(zhǎng)的彩帶平均分成3份，求1份有多長(zhǎng)，可以列怎樣的除法算式？把2米長(zhǎng)的彩帶平均分成3份，求1份有多長(zhǎng)，可以列怎樣的除法算式？
五、課堂作業(yè)
完成“練習(xí)八”的第二題
教后反思：
本節(jié)課重在學(xué)生通過自己探索實(shí)踐，來觀察和理解分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系。在教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生把3塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，當(dāng)有學(xué)生展示了自己的研究成果，即把一塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，就該把這塊餅干平均分成4份，這樣每人就可以得到1塊餅干中的1/4，也就是1/4塊，現(xiàn)在有三個(gè)同樣的餅干，按照同樣的方法去分，每人就可以得到3個(gè)1/4塊，就是3/4塊。在邊展示邊講解后，我繼續(xù)提問，除了這樣的思考方式，你還可以怎么分？有一個(gè)成績(jī)較好，思維較敏銳的學(xué)生說，我們還可以把這塊餅干平均分成8份，每人取其中的2份，就是2/8塊，共有3個(gè)2/8塊，就是6/8塊也就是3/4塊。我注意到了，我只是點(diǎn)了一下，這樣也是可以的，6/8就是3/4，這是我們以后所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。課后，在其余老師的點(diǎn)撥下，我也認(rèn)真思考了這個(gè)問題。其實(shí)，我覺得，這個(gè)學(xué)生出現(xiàn)了這樣的思維方式也未嘗不可，的確也是合情合理的。但是實(shí)際上，我還是覺得該生對(duì)于分?jǐn)?shù)的意義掌握的不夠牢固，對(duì)于題目中已經(jīng)很明顯地給出了。要平均分給4個(gè)小朋友，那應(yīng)該平均分成4份，而他卻想到了平均分成了8份，這是思維跳躍的一種形式，但也是基本知識(shí)掌握不牢固的一種體現(xiàn)，所以在今后的教學(xué)中，我應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生認(rèn)真讀題的習(xí)慣，將基礎(chǔ)知識(shí)扎扎實(shí)實(shí)地運(yùn)用到解決實(shí)際問題中去。
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