《異分母分?jǐn)?shù)大小比較》教學(xué)案例與反思
四甲五年級備課組
[案例]
一、談話導(dǎo)入：
師：同學(xué)們，最近我們在研究什么知識呢？
生（七嘴八舌自由說）：我們在學(xué)分?jǐn)?shù)，在學(xué)通分，約分……
師：那好，請你在老師發(fā)你的白紙上，任意寫兩個(gè)分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)。先自己思考有多少種方法比出這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，然后以小組為單位，交流一下你比的方法。
二、自主探究與小組合作交流：
1、學(xué)生先自主探究。
2、再四人小組交流。
三、小組匯報(bào)：（教師通過巡視，選取有代表性的幾個(gè)小組進(jìn)行匯報(bào)。）
1、師：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，你們是怎么比的呢？
生：我們組采用了兩種方法：
⑴我們采用通分的方法，可以把分母化成相同，分母相同的話，可以比出大小來了。
⑵我們還利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，利用分子除以分母，化成小數(shù)來比。
另一生（迫不及待要補(bǔ)充）：我覺得既然化成分母相同可以比大小，那么也可以化成分子相同來比大小。
師（故作驚訝狀）：哦，那怎么化呢？
生：可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
師：哦，你真會動腦筋！那這種方法我們給它取個(gè)什么名字呢？
生：叫通分子吧。（其余學(xué)生認(rèn)同）又有一生要補(bǔ)充：還可以采用畫圖的方法比：
從圖上一看就知道大小了。
師：是啊，真是一種直觀的方法。而且你的美術(shù)功底也不錯(cuò)，畫的線段圖真漂亮！（受表揚(yáng)學(xué)生很開心）
2生：我們組除了采用通分母、通分子的方法外，我們小組又發(fā)現(xiàn)了一種特殊的方法。
師：哦，是嗎？又有一種特殊方法啊，其他同學(xué)想不想聽呢？
（學(xué)生都特別好奇）
生：用1-要比較的分?jǐn)?shù)，也就是說離1還差，而離1還相差。因?yàn)?gt;,所以反過來說要大。
（有學(xué)生還是懵懂狀態(tài)）繼而教師點(diǎn)撥：如何才能更清楚的讓大家明白呢？
學(xué)生馬上反應(yīng)過來：可以采用畫圖的方法幫助理解。
師又問：那這兩個(gè)分?jǐn)?shù)能不能采用化小數(shù)的方法比呢？
生：不行。因?yàn)?除以7除不盡。8除以9也除不盡。
（教師沉默不語）
有一生動筆后反駁：行的，除到能比出大小就可以了。比如=6÷7=0.85……=8÷9=0.88……在十分位上就能比出大小了。
師（微笑）：你真有研究精神！
3、生：我們寫的這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，一約分就能比大小了。其他通分、通分子、畫圖的方法也行，但是我們認(rèn)為約分最簡單了。=；=。因?yàn)?lt;，所以<。
師（點(diǎn)頭贊許）：其他同學(xué)感覺呢？
（學(xué)生都能感受到在這一題中約分的簡便性。）
4、生：我覺得我們組中的這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，一看就知道大小了。
師：有這么簡單的方法嗎？
生很自豪：因?yàn)椋?是6的一半，是取了單位“1”的一半，而5比9的一半要多，說明是取了單位“1”的一半要多一點(diǎn)。所以肯定要大。
（老師和學(xué)生報(bào)以熱烈的掌聲）
四、小競賽：看誰比得快。
○5○5○7○6
五、小結(jié)：
師：通過剛才的研究，你有什么想法嗎？
生1：我發(fā)現(xiàn)通分在任何一道題目中都能用。
生2：我知道了比分子分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小，除了通分外，還有很多方法。
生3：我覺得比分?jǐn)?shù)的大小，應(yīng)該先觀察，然后找到最簡便的方法。不要一拿上來，就去通分。
[反思]
用親切的談話導(dǎo)入本節(jié)新課，
讓學(xué)生感覺輕松自然。同時(shí)教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)開放的學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生任意寫分?jǐn)?shù)，自主選擇學(xué)習(xí)材料，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望與積極性。
從學(xué)生課堂表現(xiàn)看，有學(xué)生無從入手，不知道怎么寫；有學(xué)生能寫出兩個(gè)分?jǐn)?shù)，但比較方法比較單一；也有部分學(xué)生，既能寫出利于研究的'分?jǐn)?shù)，也能思考出多種方法比大小，但不夠全面。有這樣的表現(xiàn)是課堂的真實(shí)，課堂原本是由知識能力不同、個(gè)性不同的學(xué)生組成的。
采用先自主再小組合作的方式，我覺得比較好。因?yàn)闆]有學(xué)生個(gè)人靜心、深入的思考，就無法在小組中發(fā)表自己的想法。沒有學(xué)生自主的思考，小組的交流只是流于形式，只是小組中幾個(gè)好學(xué)生的表演。有了學(xué)生自主的思考，學(xué)生明白自己的問題所在，在小組交流中，他會帶著問題認(rèn)真聽。
記得冰心老人說過一句話:“讓孩子像野草一樣自由生長。”只有給學(xué)生自由探究的空間，自由摸索的時(shí)間，自由發(fā)揮的舞臺，自由展示的天地，他們的潛能才能最大地得到開發(fā)，個(gè)性才能最大地得到張揚(yáng)，創(chuàng)新意識才能最優(yōu)化地得到培養(yǎng)。當(dāng)然這里所說的“自由”并不是放任自流，而是指在有組織地、有計(jì)劃地指導(dǎo)下的“自由”。
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