人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《函數(shù)圖象性質(zhì)》教學(xué)反思
“有了函數(shù)意義和函數(shù)的圖象認(rèn)識，我們有能力開始具體的函數(shù)的研究了，按照從簡單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律，今天我們研究的函數(shù)是最簡單和最常見的，從實際問題入手，我們來看以下引力”，接著從四個具體的函數(shù)實例進(jìn)行觀察、歸納和總結(jié)，得出正比例函數(shù)的定義，結(jié)合定義寫出一些正比例函數(shù)、進(jìn)行判斷，利用定義給出含字母的函數(shù)解析式是正比例函數(shù)，求字母的值。
研究函數(shù)的方法是結(jié)合和利用函數(shù)的圖象，因此，引導(dǎo)學(xué)生畫出具體的一些正比例函數(shù)的圖象（分工比賽，資源共享，合作研究），有學(xué)生畫出的眾多的函數(shù)圖象進(jìn)行提升，得出圖象的形狀特征、位置情況、變化趨勢，做到真正是學(xué)生自己探究得到了圖象和性質(zhì)，性質(zhì)的敘述必須與圖形相聯(lián)系，這是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)。本課的時間不是太緊的，在知識內(nèi)容上，老教材中有兩個變量成正比例的說法，由于訓(xùn)練題中少不了還有類似的應(yīng)用，因此，我們也一樣介紹了這一說法，在后面的應(yīng)用中，要讓學(xué)生體會成正比例和正比例函數(shù)的區(qū)別聯(lián)系，在小學(xué)里，我們學(xué)過：“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。且一種量隨著另一種量的增大而增大。如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的`關(guān)系叫做成，我們就稱這兩個變量成正比例。用字母表示：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：y/x=k(一定)。正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律：同時擴(kuò)大，同時縮小，比值不變”。正比例函數(shù)是：“形如y=kx的函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）”。兩者揭示的兩個變量之間的數(shù)量關(guān)系實質(zhì)是一樣的，成正比例“比值一定”，則兩個變量不能取零，在y=kx中自變量x和函數(shù)y的值可以為零。另外，小學(xué)里沒有學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)，因此學(xué)生的印象是：兩個變量成正比例，則“同時擴(kuò)大，同時縮小，比值不變”，而正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小。再有，兩個變量成正比例，這兩個變量可以是一個字母，也可以是一個整體，如y＋3與3x－1成正比例，當(dāng)x＝1時，y＝3，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，此時y不是x的正比例函數(shù)。
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