《軸對稱圖形》教學(xué)案例和反思
［前言］：
在傳統(tǒng)教學(xué)觀念的弊端中，教師重書本知識的傳授，輕動手能力的培養(yǎng)；重學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，輕學(xué)習(xí)過程；重間接知識的學(xué)習(xí)，輕直接經(jīng)驗的獲得，這種封閉的教學(xué)方式，嚴(yán)重地束縛了學(xué)生思維的發(fā)展和動手實踐能力的提高，割裂了數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系。新課標(biāo)（實驗稿）指出：“要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生發(fā)展過程。”自從新課標(biāo)頒布后，我深切地體會到改革勢在必行，學(xué)生才是課堂的主角，生活才是數(shù)學(xué)的源泉，我們應(yīng)把本該生動的課堂還給他們，從只重視知識的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙W(xué)生活動的課堂生活。為了實現(xiàn)新課標(biāo)的新理念，給學(xué)生多一點思維的空間和活動的余地，在實驗中我上了《軸對稱圖形》一節(jié)課，經(jīng)過反復(fù)修改和實踐，取得了較好的效果。
［案例概述］：
片斷（一）：創(chuàng)設(shè)情景，引出課題
師：我們來欣賞一個畫面：（出示情景同時播放婚禮進(jìn)行曲）
師：看到這中式的喜慶場面，聽到這西式的婚禮進(jìn)行曲，想象一下我們來到了一個怎樣的現(xiàn)場？
生：我們來到了一個非常神圣的婚禮現(xiàn)場。
師：我們看到了哪個特殊的“字”，就讓人想到是在辦婚事呢？
師：觀察剛才的畫面，那些部分是軸對稱圖形？什么樣的圖形是軸對稱圖形？
生：畫面中的大紅雙“喜”字是軸對稱圖形，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸。
師：剪喜字是應(yīng)用了軸對稱圖形的知識來剪的，看來軸對稱圖形的知識在我們生活中的用處可真大！這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)軸對稱圖形。板書課題：軸對稱圖形
[設(shè)計說明：教師以親切的話語引入學(xué)生的生活畫面：由喜慶場面學(xué)生比較好奇，不僅調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且適時地把學(xué)生的注意力引向本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。通過找畫面中的軸對稱圖形，讓學(xué)生感受到軸對稱圖形在生活中的許多應(yīng)用，從而體會到數(shù)學(xué)并不遙遠(yuǎn)，并不神秘，數(shù)學(xué)就在日常生活中，就在自己身邊，即加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的親密聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的渴望。]
片斷（二）：“識”對稱，體悟特征
１．師談話：看到這個課題，你想明白哪些問題呢？
生：我想明白什么叫做軸對稱圖形？什么叫做對稱軸？
生：我想明白在我們學(xué)過的平面圖形中，有哪些是軸對稱圖形？它們各有幾條對稱軸？
生：我想明白在我們的實際生活中，有哪些物體是軸對稱圖形？它們分別有幾條對稱軸？
生：我想明白軸對稱圖形在生活中有什么應(yīng)用？
生：我想明白怎樣判斷一個圖形是不是軸對稱圖形？
師：下面就請同學(xué)們帶著這些問題自學(xué)課本。
2．學(xué)生進(jìn)行自學(xué)。（邊自學(xué)邊實驗）教師巡視
師：剛才，同學(xué)們帶著問題對教材進(jìn)行了自學(xué)。接下來，請各位同學(xué)把你們自學(xué)的情況在小組交流一下。
3．小組合作交流。（教師參與討論）
師：剛才，同學(xué)們帶著問題進(jìn)行了自學(xué)，又把自學(xué)的情況在小組交流了一下，各小組討論的非常激烈，我想：同學(xué)們一定有很多的收獲，下面，就請各小組派代表發(fā)言。
4．全班匯報交流。
生：我們小組通過自學(xué)和交流，明白了什么叫做軸對稱圖形？什么叫做對稱軸？如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
師：你是如何得出軸對稱圖形和對稱軸這兩個結(jié)論的？
生：我是通過實驗得出的。
師：你能把實驗的過程演示給大家看看嗎？
生：找來一張紙，對折后，在一邊畫出圖案，然后用剪刀剪下。把剪下的圖案展開，就成了一幅軸對稱圖形了，中間的這條折痕就是它的對稱軸。
師：除了可以剪成松樹，還能剪成什么圖案呢？
生：五角星、太陽、蝴蝶、雙喜等。
師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察：這些圖形有什么特點呢？
生：左右兩邊都一樣。
生：兩邊是對稱的。
生：中間都有一條折痕。
生：沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合。
師：像松樹、紅花、蝴蝶這樣的圖形，沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，我們就把這樣的圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
師：你能用自己的.話說一說怎樣判斷一個圖形是不是軸對稱圖形？
生：1、可以用眼睛看；2、可以用手折一折，如果能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
師：還有一些我們學(xué)過的平面圖形（課件呈現(xiàn)：下圖），你們能找出這些圖形中有哪些是軸對稱圖形嗎？
生：拿出課前準(zhǔn)備好的這8個平面圖形，動手折一折，看看哪些是軸對圖形，是軸對稱圖形的畫出對稱軸。
生匯報：說清判斷的依據(jù)以及注意比較同一圖形的不同對稱軸。
師：指名說說上圖中哪些圖形不是軸對稱圖形，為什么？引導(dǎo)學(xué)生理解一般三角形的“非對稱性”等腰（邊）三角形的“對稱性”，并由些類推到平行四邊形、梯形等。
片斷（三）：“畫”對稱，感受對稱美
（1）師：在我們的周圍到處都有對稱圖形。自然界中冬有漫天飛舞的雪花，春有競相開放的鮮花，動物、植物中也都有對稱圖形，你們看——
學(xué)生欣賞電腦出示的蜜蜂、花、雪花、松樹……圖。
（2）師：對稱是一種美，對稱美又是數(shù)學(xué)美的一種，它能使物體具有飽滿、平衡、勻稱、圓滿的感覺，人們利用事物的對稱美，創(chuàng)造了許多美麗而壯觀的奇跡，請看——
學(xué)生欣賞電腦出示的人類創(chuàng)造的埃菲爾鐵塔、天安門、東方明珠電視塔、宮殿、隱形飛機(jī)、盧溝橋……圖。
（3）師：既然軸對稱圖形是如此美麗，我們何不用它們來裝扮我們的教室呢？想一想，你打算設(shè)計怎樣的圖形來美化教室呢？
[反思]：
1、立足現(xiàn)實，活躍思維
新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)……”新課標(biāo)的這一理念強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，在教學(xué)中，引入軸對稱圖形，我注意讓學(xué)生聯(lián)系自己的生活實際，尋找生活中軸對稱圖形的蹤影，讓他們感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍事物，從中體驗數(shù)學(xué)的價值。
2、體現(xiàn)學(xué)科綜合的思想，感受數(shù)學(xué)之美
這節(jié)雖然是數(shù)學(xué)課，但是它所涉及的領(lǐng)域遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了數(shù)學(xué)學(xué)科的范圍，與美術(shù)、美學(xué)都有交*。學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識——軸對稱圖形，但同時也感受到了對稱美，數(shù)學(xué)與美學(xué)，雖然一個屬于自然科學(xué)，一個屬于社會科學(xué)，二者似乎無多大聯(lián)系，然而，數(shù)學(xué)中卻處處存在著美。數(shù)的美，形的美；比例的美，對稱的美……本課正是從數(shù)學(xué)角度指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識這類圖形，了解其特點，并會畫對稱軸，但無論是起始部分的導(dǎo)入，還是研究學(xué)習(xí)部分，乃至精心設(shè)計的美化教室……無處不在滲透一個字---美！
3、生活是數(shù)學(xué)的最高境界。
對稱圖形是學(xué)生生活中司空見慣的，但是學(xué)生并不知道這些圖形是因為對稱而美，從生活中采擷對稱的圖、物，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源生活。讓學(xué)生裝扮教室，不僅提高學(xué)生制作對稱圖形的能力，更重要的是提高學(xué)生應(yīng)用美、創(chuàng)造美的能力。
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