初二上冊(cè)數(shù)學(xué)中位數(shù)教學(xué)計(jì)劃
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，會(huì)求給定的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
2、引導(dǎo)學(xué)生初步了解“中位數(shù)”與“平均數(shù)”的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)中位數(shù)的特點(diǎn)及使用范圍，會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計(jì)量。
3、引導(dǎo)學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)合理靈活地分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：理解中位數(shù)的意義，掌握求中位數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解中位數(shù)的意義，能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及所要分析的問(wèn)題選擇合適的統(tǒng)計(jì)量。
教學(xué)過(guò)程：
一、 情境設(shè)疑 引出問(wèn)題
1. 談話引入。
師：一位剛畢業(yè)的大學(xué)生去人才市場(chǎng)找工作，同學(xué)們，應(yīng)聘工作你最關(guān)心的是什么?(工資，工作環(huán)境待遇問(wèn)題)
師：很實(shí)際的問(wèn)題。
他看到這樣兩則招聘啟事。
引出兩則招聘啟事。(課件出示)
本公司現(xiàn)有職員7名，平均每人月工資2200元，欲招一名職員，有意者請(qǐng)加盟。
甲公司
2012年9月
本公司現(xiàn)有職員7名，平均每人月工資2000元，欲招一名職員，有意者請(qǐng)加盟。
乙公司
2012年9月
師：假如你是剛畢業(yè)的大學(xué)生，會(huì)去哪家公司應(yīng)聘?為什么?
生：甲公司。(如選乙公司，有不同意見(jiàn)嗎?)
師：說(shuō)說(shuō)選甲公司的理由。
生：甲公司的平均工資比乙公司的高!
師：選甲公司的，舉手。
2.激發(fā)認(rèn)識(shí)沖突：課件出示每位職工具體工資情況統(tǒng)計(jì)表。(課件出示)
觀察辨析：
師：仔細(xì)觀察這兩份工資報(bào)表，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。
生：甲公司的經(jīng)理掙的太多了，掙了6300元。
師：這里的6300是個(gè)特殊數(shù)據(jù)，它嚴(yán)重偏大。
在一組數(shù)據(jù)中嚴(yán)重偏大或嚴(yán)重偏小的數(shù)我們把它稱之為極端數(shù)據(jù)。(板書：極端數(shù)據(jù))。
師：這個(gè)數(shù)據(jù)可真特殊，它一出現(xiàn)可不得了!會(huì)怎么樣?
生：把工資的平均水平抬高。分析的非常透徹!
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察兩家公司的報(bào)表。如果可以重新選擇，你想選哪家公司?
生：乙公司。
師：選乙公司的同學(xué)舉手。噢，都選乙公司了。說(shuō)說(shuō)為什么?
生：乙公司員工的工資沒(méi)有出現(xiàn)特別極端的數(shù)據(jù)，基本都在1900元左右。員工平均工資比較接近。
師：雖然甲公司的平均工資比乙公司高，可是甲公司職工工資中出現(xiàn)了極端數(shù)據(jù)，會(huì)怎么樣?
生：把工資的平均水平抬高了。
師：再使用平均數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平合不合適?
生：不合適。
二、探究新知：
(一).感受引入中位數(shù)的必要性：通過(guò)直觀的統(tǒng)計(jì)圖讓學(xué)生感悟到平均工資2200元用來(lái)表示他們工資的一般水平不合適。
師：那你覺(jué)得用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示甲公司工資的一般水平比較好呢?(結(jié)合圖表中數(shù)據(jù)比一比，找一找)為什么?
生：我選1500。
師：說(shuō)說(shuō)你的想法。
生：1500不大也不小。
生：1500在最中間。最能代表一般水平。(可板書)你的想法和老師的`不謀而合，老師和你握握手。
師：的確在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)的時(shí)候，可以選最中間的數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平。
(板書：最中間的數(shù))
師：我們把它起名叫中位數(shù)。(板書：中位數(shù))
(二)初步體驗(yàn)學(xué)習(xí)中位數(shù)
1.初步理解中位數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)會(huì)是中位數(shù)?(處于中間位置的數(shù))
2.找中位數(shù)：①單數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)：找乙公司工資的中位數(shù)(無(wú)排序數(shù)據(jù))怎樣能快速地找到?(排序 大-小或 小-大)
②偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)：現(xiàn)在乙公司新招了一位員工G，工資1500元，你能找到中位數(shù)嗎?你是怎么想的?
3.小結(jié)：現(xiàn)在你能完整說(shuō)說(shuō)怎么找中位數(shù)嗎?(邊說(shuō)邊板書)
(二)進(jìn)一步理解學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義(體驗(yàn)平均數(shù)與中位數(shù)的特點(diǎn))(課件出示)
1.不受偏大數(shù)據(jù)的影響：經(jīng)理工資上調(diào)為4000元，想想現(xiàn)在什么變了什么沒(méi)變?如果是5000、6000甚至是比6000還大的數(shù)呢?(通過(guò)課件演示)
2.不受偏小數(shù)據(jù)的影響：如果員工G工資被下調(diào)為1000元呢?會(huì)怎樣?如果比1000還小的數(shù)呢?
3.體會(huì)中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：現(xiàn)在說(shuō)說(shuō)你對(duì)平均數(shù)和中位數(shù)有什么新的認(rèn)識(shí)和感受?師生小結(jié)中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。(板書)
(三)加強(qiáng)對(duì)比，靈活選擇合理的統(tǒng)計(jì)量
1.甲圖：為什么用中位數(shù)表示一般水平比較合適?
2.如果是這樣的呢?(出示乙圖)用哪個(gè)數(shù)比較合適?
小結(jié)：是的，平均數(shù)和中位數(shù)都是用來(lái)表示一組數(shù)據(jù)一般水平的統(tǒng)計(jì)量，當(dāng)數(shù)據(jù)比較均勻的時(shí)候，既可以用平均數(shù)也可以用中位數(shù)來(lái)表示，當(dāng)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)偏大或偏小數(shù)據(jù)的時(shí)候，用中位數(shù)表示比平均數(shù)更加合適。
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