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    冀教版七年級數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃指導(dǎo)思想

    時(shí)間:2021-06-15 17:59:27 教學(xué)計(jì)劃 我要投稿

    冀教版七年級數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃指導(dǎo)思想

      一、學(xué)生起點(diǎn)分析

    冀教版七年級數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃指導(dǎo)思想

      學(xué)生的知識技能基礎(chǔ):學(xué)生在上幾節(jié)課的基礎(chǔ)上,已經(jīng)基本了解整式乘法運(yùn)算與因式分解之間的互逆關(guān)系,在七年級的整式的乘法運(yùn)算的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方差公式,這為今天的深入學(xué)習(xí)提供了必要的基礎(chǔ).

      學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):?通過前幾節(jié)課的活動(dòng)和探索,學(xué)生對類比思想、數(shù)學(xué)對象之間的對比、觀察等活動(dòng)形式有了一定的認(rèn)識與基礎(chǔ),本節(jié)課采用的活動(dòng)方法是學(xué)生較為熟悉的觀察、對比、討論等方法,學(xué)生有較好的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

      二、教學(xué)任務(wù)分析

      學(xué)生在學(xué)習(xí)了用提取公因式法進(jìn)行因式分解的基礎(chǔ)上,本節(jié)課又安排了用公式法進(jìn)行因式分解,旨在讓學(xué)生能熟練地應(yīng)對各種形式的多項(xiàng)式的因式分解,為下一章分式的運(yùn)算以及今后的方程、函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)奠定一個(gè)良好的基礎(chǔ)。

      本節(jié)課的具體教學(xué)目標(biāo)為:

      1.知識與技能:

      (1)理解平方差公式的本質(zhì):即結(jié)構(gòu)的不變性,字母的可變性;

      (2)會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解;

      (3)使學(xué)生了解提公因式法是分解因式首先考慮的方法,再考慮用平方差公式分解

      2.過程與方法:經(jīng)歷探索利用平方差公式進(jìn)行因式分解的過程,發(fā)展學(xué)生的逆向思維,滲透數(shù)學(xué)的“互逆”、換元、整體的'思想,感受數(shù)學(xué)知識的完整性.

      3.情感與態(tài)度:在探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣,在交流的過程中學(xué)會(huì)向別人清晰地表達(dá)自己的思維和想法,在解決問題的過程中讓學(xué)生深刻感受到“數(shù)學(xué)是有用的”。

      三、教學(xué)過程分析

      本節(jié)課設(shè)計(jì)了八個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)回顧——探究新知——范例學(xué)習(xí)——落實(shí)基礎(chǔ)——能力提升——鞏固練習(xí)——聯(lián)系拓廣——自主小結(jié).

      第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧

      活動(dòng)內(nèi)容:填空:

      (1)(x+5)(x–5) =;

      (2)(3x+y)(3x–y)=??? ;

      (3)(3m+2n)(3m–2n)=??.

      它們的結(jié)果有什么共同特征?

      嘗試將它們的結(jié)果分別寫成兩個(gè)因式的乘積:

      活動(dòng)目的:學(xué)生通過觀察、對比,把整式乘法中的平方差公式進(jìn)行逆向運(yùn)用,發(fā)展學(xué)生的觀察能力與逆向思維能力.

      注意事項(xiàng):由于學(xué)生對乘法公式中的平方差公式比較熟悉,學(xué)生通過觀察與對比,能很快得出第一組式子與第二組式子之間的對應(yīng)關(guān)系.

      第二環(huán)節(jié)探究新知

      活動(dòng)內(nèi)容:談?wù)勀愕母惺堋?/p>

      結(jié)論:整式乘法公式的逆向變形得到分解因式的方法。這種分解因式的方法稱為運(yùn)用公式法。

      活動(dòng)目的:引導(dǎo)學(xué)生從第一環(huán)節(jié)的感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識,區(qū)別整式乘法與分解因式的同時(shí),認(rèn)識學(xué)習(xí)新的分解因式的方法——公式法。

      注意事項(xiàng):能正確理解兩者的聯(lián)系與區(qū)別即可。

      活動(dòng)內(nèi)容:

      說一說找特征

      (1)公式左邊:(是一個(gè)將要被分解因式的多項(xiàng)式)

      被分解的多項(xiàng)式含有兩項(xiàng),且這兩項(xiàng)異號,并且能寫成( )2-( )2的形式。

      (2)? 公式右邊:(是分解因式的結(jié)果)

      分解的結(jié)果是兩個(gè)底數(shù)的和乘以兩個(gè)底數(shù)的差的形式。

      試一試寫一寫

      下列多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成( )2-( )2的形式嗎?

      如果能,請將其轉(zhuǎn)化成( )2-( )2的形式。

      活動(dòng)目的:讓學(xué)生通過自己的歸納找到因式分解中平方差公式的特征,并能利用相關(guān)結(jié)論進(jìn)行實(shí)例練習(xí)。

      注意事項(xiàng):在老師的指導(dǎo)下,完善學(xué)生對公式特征的相關(guān)描述并得出結(jié)論。同時(shí)要求學(xué)生對于不能利用平方差公式進(jìn)行分解因式的式子給出相應(yīng)的解釋。

      第三環(huán)節(jié)范例學(xué)習(xí)

      活動(dòng)內(nèi)容:例1把下列各式因式分解:

      (1)25–16x2 (2)9a2–

      活動(dòng)目的:教師例題講解,明確思維方法,給出書寫范例。

      注意事項(xiàng):?使學(xué)生明確運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解因式的實(shí)質(zhì)是找到“a”和“b”.

      第四環(huán)節(jié)落實(shí)基礎(chǔ)

      活動(dòng)內(nèi)容:

      1、判斷正誤:

      (1)x2+y2=(x+y)(x–y)???? (??? )

      (2)x2–y2=(x+y)(x–y)??? (??? )

      (3)–x2+y2=–(x+y)(x–y) (??? )

      (4)–x2–y2=–(x+y)(x–y) (??? )

      2、把下列各式因式分解:

      活動(dòng)目的:通過學(xué)生的反饋練習(xí),使教師能全面了解學(xué)生對平方差公式的特征是否清楚,對平方差公式分解因式的運(yùn)用是否得當(dāng),因式分解的步驟是否真正了解,以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏.

      注意事項(xiàng):落實(shí)基礎(chǔ)此環(huán)節(jié)的練習(xí)設(shè)置均比較基礎(chǔ),就作為全體學(xué)生完成的目標(biāo).最后一題分解因式強(qiáng)調(diào)分解需徹底。

      第五環(huán)節(jié)能力提升

      活動(dòng)內(nèi)容:例2把下列各式因式分解:

      活動(dòng)目的:進(jìn)一步讓學(xué)生理解平方差公式中的a、b不僅可以表示具體的數(shù),而且可以表示其它代數(shù)式(注意使用整體方法進(jìn)行教學(xué)),只要被分解的多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成平方差的形式,就能用平方差公式因式分解。同時(shí)讓學(xué)生明白分解因式的結(jié)果必須徹底。總結(jié)分解因式的一般步驟:一提二套,多項(xiàng)式的因式分解要分解到不能再分解為止。

      注意事項(xiàng):在講解使用整體法進(jìn)行分解因式時(shí),需注意強(qiáng)調(diào)括號前的系數(shù)變化和去括號后的符號變化,這往往是大多數(shù)學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤情況。

      第六環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)

      教學(xué)內(nèi)容:

      1.把下列各式分解因式:

      ?2.簡便計(jì)算

      ?活動(dòng)目的:本課時(shí)設(shè)置的第二個(gè)練習(xí)反饋環(huán)節(jié),旨在訓(xùn)練學(xué)生對整體換元思想的實(shí)際應(yīng)用能力。

      注意事項(xiàng):在教師的引導(dǎo)下,規(guī)范書寫步驟,避免在化簡過程中出現(xiàn)不必要的錯(cuò)誤.

      第七環(huán)節(jié)聯(lián)系拓廣

      教學(xué)內(nèi)容:

      例3、如圖,在一塊邊長為a的正方形紙片的四角,各剪去一個(gè)邊長為b的正方形.用a?與b表示剩余部分的面積,并求當(dāng)a=3.6,b=0.8時(shí)的面積.

      問題解決:如圖,大小兩圓的圓心相同,已知它們的半徑分別是R cm和r cm,求它們所圍成的環(huán)形的面積。如果R=8.45cm,r=3.45cm呢?

      活動(dòng)目的:本課時(shí)的第3個(gè)例題講解環(huán)節(jié),旨在對因式分解進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用問題講解,同時(shí)設(shè)計(jì)了一道同類的同心圓面積的求解進(jìn)而了解學(xué)生掌握情況。

      注意事項(xiàng):在實(shí)際應(yīng)用中,部分學(xué)生對于例題因式分解的實(shí)際應(yīng)用不能理解,他們沒有采用因式分解的方法,而是利用計(jì)算器硬生生地計(jì)算出來.

      第八環(huán)節(jié)自主小結(jié)

      活動(dòng)內(nèi)容:從今天的課程中,你學(xué)到了哪些知識? 掌握了哪些方法?

      活動(dòng)目的:通過學(xué)生的回顧與反思,強(qiáng)化學(xué)生對整式乘法的平方差公式的與因式分解的平方差公式的互逆關(guān)系的理解,發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力,加深對類比數(shù)學(xué)思想的理解.

      注意事項(xiàng):學(xué)生認(rèn)識到了以下事實(shí):

      (1)有公因式(包括負(fù)號)則先提取公因式;

      (2)整式乘法的平方差公式與因式分解的平方差公式是互逆關(guān)系;

      (3)平方差公式中的a與b既可以是單項(xiàng)式,又可以是多項(xiàng)式;

      歡迎大家去閱讀由小編為大家提供的七年級數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃大家好好去品味了嗎?希望能夠幫助到大家,加油哦!

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