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定義與命題教學設(shè)計
●教學目標
(一)教學知識點
1.命題的組成：條件和結(jié)論. 2.命題的真假 . 3.了解數(shù)學史.
(二)能力訓練要求
1.能夠分清命題的題設(shè)和結(jié)論.會把命題改寫成如果，那么的形式;能 判斷命題的真假.
2.通過舉例判定一個命題是假命題，使學生學會反面思考問題的方法.
3.通過對歐幾里得《原本》 的介紹，感受幾何的演繹體系對數(shù)學發(fā)展和人類文明的價值.
(三)情感與價值觀要求
1.通過舉反例的方法來 判斷一個命題是假命題，說明任何事物都是正反兩方面的對立統(tǒng)一體.
2.通過了解數(shù)學知識，拓展學生的視野，從而激發(fā)學生學習的興 趣.
●教學重點
找出命題的條件(題設(shè))和結(jié)論.
●教學 難點
找出命題的條件和結(jié)論.
●教學過程
Ⅰ.巧設(shè)現(xiàn)實情境，引入課題
上節(jié)課我們研究了命題，那么什么叫命題呢?
下面大家來 想一想：
觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征?
(1)如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.
(2)如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形.
(3)如果一個三角形是 等腰三角形，那 么這個三角形的兩個底角相等.
(4)如果一個四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是矩形.
(5)如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個四邊形是菱形.
學生分組討論.
①這五個命題都是用如果，那么的 形 式敘述的.②每個命題都 是由已知得到結(jié)論.③這五個命題的每個命題都有條件和結(jié)論.
Ⅱ.講授新課
1 、命題的組成：每個命題都有條件和結(jié)論兩部分組成.
條件是已知的事項，結(jié)論是由已知事項推斷 出的事項.
2、舉例說明 命題如何寫成如果，那么的形式
①明顯的。
②不明顯的。
做一做
1.下列各命題的條件是什么?結(jié)論是 什么?
(1)如果兩個角相等，那么它們是對頂角;
(2)如果ac,那么a=c;
(3)兩角和其中一角的對邊對應(yīng) 相等的兩個三角形全等;
(4)菱形的四條邊都 相等;
(5)全等三角形的面積相等.
2.上述命題中哪 些是正確的?哪些是不正確的?你怎么知道它們是不正確的?
3、真命題和假命題
我們把正確的命題稱為真命題(tru e statement)，不正確的命題稱為假命題(false statement).
思考：如何證實一個命題是真命題呢?
4、我們這套教材有如下命題作為公理：
1.兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.
2.兩條平行線被第三條直線所 截，同位角相等.
3.兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
4.兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全 等.
5.三邊對應(yīng)相等的兩個 三角形全等.
6.全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.
Ⅲ.課堂練習
Ⅳ.課時小結(jié)
本節(jié)課我們主要研究了命題的組成及真假.知道任何一個命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成.命題分為真命題和 假命題.
在辨別真假命題時.注意：假命題只需舉一個反例即可.而真命題除公理和性質(zhì)外，必須通過推理得證.
Ⅴ.課后作業(yè)
2.預習提綱
(1)平行線的判定方法的證明
(2)如何進行推理
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