圖案設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)目標(biāo)
知識技能
利用圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)組合圖案。
數(shù)學(xué)思考
學(xué)生應(yīng)用各種圖形變換的特征設(shè)計(jì)屬于自己的圖案，在對所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行“再認(rèn)識”的同時(shí)進(jìn)行著獨(dú)立地?cái)?shù)學(xué)創(chuàng)造，發(fā)展了形象思維和創(chuàng)造性思維能力。
解決問題
在應(yīng)用圖形變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程中，體會數(shù)學(xué)知識在創(chuàng)造性活動中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
情感態(tài)度
在經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行獨(dú)立地圖案設(shè)計(jì)的活動中，感受到數(shù)學(xué)美與創(chuàng)造的同時(shí)獲得自我創(chuàng)造的成就感，激發(fā)創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的熱情。
重點(diǎn)
利用各種圖形變換設(shè)計(jì)組合圖案。
難點(diǎn)
將基本圖形創(chuàng)造性地應(yīng)用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等變換設(shè)計(jì)出和諧、豐富、美觀的組合圖案。
教學(xué)流程安排
活動流程圖
活動內(nèi)容和目的
活動1知識回顧
活動2圖案辨析
活動3圖案搜索
活動4圖案設(shè)計(jì)
活動5成果展示
活動6反思小結(jié)
回憶三種變換的基本特征，歸納其共同特征。
從圖形變換的角度觀察、認(rèn)識組合圖案，總結(jié)出圖案設(shè)計(jì)的步驟。
展示學(xué)生搜集的圖案，繼續(xù)圖案辨析。
分組進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。
各組展示設(shè)計(jì)出的組合圖案。
歸納圖案設(shè)計(jì)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本思想方法。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
問題與情境
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
[活動1]
1．觀察三種圖形變換的過程；
2．回答問題：
（1）平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換的基本特征;
（2）歸納三種圖形變換的共性。
教師演示一個三角形分別經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換后得到其對應(yīng)圖形的變換過程，學(xué)生觀察圖形，回憶三種圖形變換的基本特征，并歸納出三種變換的共性。
活動1中教師將平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換的全過程通過電腦逐一演示，幫助學(xué)生回顧圖形變換的基本特征，為進(jìn)一步從圖形變換的角度辨析組合圖案奠定知識基礎(chǔ)。
[活動2]
1．觀察下面的圖形，分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過了哪些變換后得到的？
2．觀察下面的圖形，分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過了哪些變換后得到的？
3．繼續(xù)觀察上述圖案，感受簡單圖案的`豐富變換（見授課實(shí)錄）
學(xué)生觀察圖形，將其本圖形從組合圖案中分離出來，并再現(xiàn)此基本圖形的變換過程。 教師演示課件，突出基本圖形經(jīng)過不同的圖形變換后得到組合圖案的過程。
在本次活動中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：
（1）學(xué)生能否準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述基本圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換的過程；
（2）讓學(xué)生感受到簡單的基本圖形可以通過不同的變換組合出豐富多彩的圖案。
通過讓學(xué)生在組合圖案中辨析出基本圖形經(jīng)過了哪些圖形變換，再現(xiàn)了組合圖案的設(shè)計(jì)過程，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)是圖形變換的根本，數(shù)學(xué)意義下圖形變換的本質(zhì)是“簡單圖形的復(fù)雜變換” 。
圖案2是利用《幾何畫板》設(shè)計(jì)的，借助幾何畫板的功能可以演示出簡單的等腰三角形可以組合出豐富的、富于變換的美麗圖案。
直觀的圖形旋轉(zhuǎn)演示出圖形變換的奇妙與美麗，這是讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的生動、靈活、美妙的切入點(diǎn)，也是調(diào)動學(xué)生“創(chuàng)造熱情”的好時(shí)機(jī)。
[活動3]
展示學(xué)生課前搜集到的利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換設(shè)計(jì)的組合圖案。
（1）剪紙中的三種變換；
（2）藝術(shù)圖案中的三種變換；
（3）電腦設(shè)計(jì)出的圖形變換。
教師提出問題：“進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的步驟是什么？”
學(xué)生展示其搜集到的組合圖案，繼續(xù)圖案辨析。
在本次活動中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生搜集到的圖案應(yīng)是數(shù)學(xué)意義下的組合圖案而非美術(shù)中的組合圖案，以便于學(xué)生辨析出其中的基本圖形及其作出的不同變換。
隨著新課程的不斷推廣，在教學(xué)中注重讓學(xué)生主動參與、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力逐漸成為教師關(guān)注的重點(diǎn)。 活動3便是基于此點(diǎn)而設(shè)計(jì)的，它體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，同時(shí)，也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)源于生活，引導(dǎo)學(xué)生善于用數(shù)學(xué)的眼光審視生活。
[活動4]
分組進(jìn)行組合圖案的設(shè)計(jì)。
教師指導(dǎo)學(xué)生選擇簡單的基本圖形，進(jìn)行不同的圖形變換，組合出美麗的圖案。
在本次活動中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：
（1）學(xué)生選取的基本圖形不要過于復(fù)雜；
（2）指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)對應(yīng)圖形全等這一圖形變換的共性剪出多個基本圖形，然后再依據(jù)各種變換的基本特征拼出組合圖案。
對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新意識的培養(yǎng)一直是教師在教學(xué)中追求的最高目標(biāo)，這一宗旨具體體現(xiàn)在對學(xué)生創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練中。 活動4進(jìn)行的圖案設(shè)計(jì)，即是讓學(xué)生創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的實(shí)踐過程。
分組合作在活動4中為學(xué)生創(chuàng)造了與人合作的機(jī)會。讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)與人交流，集思廣益。
[活動5]
1．展示確定的基本圖形及變換出的組合圖案。
2．簡單說明你的圖案設(shè)計(jì)中運(yùn)用了哪些圖形變換？
教師組織學(xué)生將各組的作品在全班展示。
各組學(xué)生派代表展示設(shè)計(jì)成果。
在本次活動中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確地用語言表述組合圖案的設(shè)計(jì)過程及設(shè)計(jì)中運(yùn)用了哪些圖形變換。
以學(xué)生為主展示其創(chuàng)作成果，在促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的基礎(chǔ)上增強(qiáng)學(xué)生表達(dá)與交
流的意識。
[活動6]
1．歸納提升
2．欣賞變換所產(chǎn)生的美
教師引導(dǎo)學(xué)生反思圖案設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，即選取簡單的基本幾何圖形，通過不同的變換組合出豐富的圖案。
突出圖案設(shè)計(jì)是創(chuàng)造性地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的實(shí)踐過程，讓學(xué)生感受到創(chuàng)造的快樂，欣賞生活中由變換而產(chǎn)生的美。
數(shù)學(xué)是文化的一部分，活動5中通過反思圖案設(shè)計(jì)的過程和欣賞變換產(chǎn)生的美，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和美學(xué)價(jià)值。幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)是圖形變換的根本，了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，促進(jìn)其形成正確的數(shù)學(xué)觀。
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