《能被3整除的數(shù)的特征》優(yōu)秀教學設(shè)計
教學內(nèi)容：蘇教版小學數(shù)學教材第十冊第41頁“能被3整除的數(shù)的特征”，“練一練”及練習七6~9題。
教學目標：1.知道能被3整除的數(shù)的特征，會迅速判斷一個數(shù)能否被3整除。
2.結(jié)合認知教學，注意培養(yǎng)學生的觀察能力、抽象概括能力，進行初步的邏輯思維訓練。
教學過程：
一、習舊
1、游戲：聽數(shù)打手勢（判斷能被2、5整除的數(shù)）。
投影出示：這個數(shù)若能被2整除，則出示左手2個指；若能被5整除，則出示右手5指；若能同時被2、5整除，則出示兩只手。
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2、問：你是根據(jù)什么來作判斷的？
師：我們判斷一個數(shù)能否被2或5整除，是根據(jù)這個數(shù)個位上的數(shù)字來作出判斷的。
二、授新
1、口算：算出下面各數(shù)除以3的商。
2105112335410521627108129
2、激疑。
（1）師：以上各數(shù)都能被3整除。你能從各數(shù)的個位上找出什么特征嗎？（這些數(shù)個位上從0~9各數(shù)都有，沒什么特征。）其他數(shù)位呢？（也找不出什么特征。）
（2）老師把上面任一數(shù)的各位的數(shù)字交換位置，如：216-261-162-126-612-621，請同學們檢驗一下變換后的數(shù)還能被3整除嗎？其他的數(shù)，同學們自己再找一兩個變換數(shù)位，看調(diào)換數(shù)位后的數(shù)是否仍能被3整除。
師：變換后的數(shù)還是能被3整除，說明這里邊就有奧秘了，什么奧秘呢？
揭示課題：能被3整除的數(shù)。（板書）
3、分析
師：一個自然數(shù)的值，有數(shù)碼及數(shù)碼在哪一個數(shù)位這兩方面決定。從上面一個數(shù)如能被3整除，交換數(shù)位上的數(shù)后仍能被3整除，可以知道能否被3整除與數(shù)碼在哪個“數(shù)位”上無關(guān)，而是由所有的“數(shù)碼”決定的。
4、探索。
（1）用3根小棒擺數(shù)。
①師投影示范，如：把1根小棒放在數(shù)位表的個位上，再把2根小棒放在百位上，這個數(shù)是201，201/3=67；……
②生擺棒、記數(shù)，除以3，再記下結(jié)果。
百十個
┃┃┃
小結(jié)：用3根小棒擺出的數(shù)都能被3整除，擺出的數(shù)的各位上數(shù)的和就是小棒根數(shù)3。┃┃┃
③你能用3根小棒擺出不能被3整除的數(shù)嗎？（學生試擺，不能。）
（2）用同樣的方法讓學生用6根、9根小棒擺數(shù)，得到與上面同樣的結(jié)果。
百十個
（3）再讓學生用5根、8根、7根、4根、2根小棒擺數(shù)，看能不能擺出一個被3整除的數(shù)。
通過剛才擺棒、計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：凡是用3根、6根、9根小棒擺出來的數(shù)都能被3整除，用5根、8根、7根、4根、2根小棒擺出的數(shù)都不能被3整除。
5、試練。
（1）聽數(shù)，擺棒，判斷能否被3整除。
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（2）聽數(shù)，不擺棒，判斷能否被3整除。
3212072518036
問：你沒有擺棒，是怎樣判斷出這個數(shù)能被3整除的呢？（只要把一個數(shù)各位上的數(shù)加起來，看和能不能被3整除。）
6、閱讀課文，理解課文。
（1）學生小聲閱讀課文。
（2）揭示方框中的結(jié)果（板書）。問：這里的“和”可能是些什么數(shù)？
生：可能是3、6、9、12……
師：和分別是3、6、9；如：2571，2+5+7+1=15，1+5=6。
小結(jié)：判斷一個數(shù)能否被3整除，看這個數(shù)各位上的.數(shù)的和能不能被3整除；如果“和”是多位數(shù)，還可以加上法一直加到一位數(shù)為止。
三、鞏固
1、基本練習。
（1）練習七第6題。
（2）投影出示：下列（從51~100）各數(shù)中，能被3整除的，就請在這個數(shù)的下面畫上“——”。
51525354555657585960……
919293949596979899100
填后引導學生觀察：進一步看出能被3整除的數(shù)有什么特征。
2、遷移與初步的邏輯思維訓練。
師：找“能被3整除的數(shù)的特征”這個方法，是否可以推廣，用來找能被9整除的數(shù)？我們來試一試：
（1）下面各數(shù)能不能被9整除？能不能被3整除？
72162291298810833
（2）討論：下面幾句話說得對不對？為什么？
①凡是能被9整除的數(shù)，一定能被3整除；
②凡是能被3整除的數(shù)，一定能被9整除；
③能被3整除的數(shù)，有些能被9整除；
小結(jié)：（1）凡是能被9整除的數(shù)，一定能被3整除，因為9是3的倍數(shù)。
（2）能被3整除的數(shù)，不一定能被9整除（有些能被9整除，有些不能被9整除）。
（3）仿上面，你能說一說：“能被4整除的數(shù)”與“能被2整除的數(shù)”的關(guān)系嗎？
3、綜合練習。
（1）在多位數(shù)“860□4”的□里填上一個數(shù)字，使這個數(shù)能被3整除，有幾種填法？
引導學生思考：8+6+4=18，18已是3的倍數(shù)，所以□里可以填0，3，6，9。
（2）下表個數(shù)若能分別被2、5、3整除，在相應(yīng)空格內(nèi)畫“”。
3624184530275012
能被2整除
能被5整除
能被3整除
總結(jié)：能同時被2、3整除的數(shù)的位上是，而且這個數(shù)各位數(shù)的能被整除；能同時被3、5整除的數(shù)的位上是，而且這個數(shù)各位數(shù)的能被整除；能同時被2、3、5整除的數(shù)的個位上一定是，而且這個數(shù)各位數(shù)的能被整除。
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