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關(guān)于商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)及評析（通用6篇）
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問題呢？下面是小編收集整理的關(guān)于商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)及評析，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)及評析 篇1
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力。
3.通過體會"變"與"不變"的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生感受辯證唯物主義的思想。
教學(xué)重點(diǎn):理解商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):歸納商不變規(guī)律的過程。
教具準(zhǔn)備:投影片、卡片。
教學(xué)過程
一、以疑激趣，導(dǎo)人新課口算(投影片出示)
(1)24÷12＝
(2)24000÷12000＝引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測第(2)題的結(jié)果。教師因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生思考它與第(1)題有什么關(guān)系，這節(jié)課就來研究這個(gè)問題。
二、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.觀察算式，說出各部分的名稱。24÷12=2被除數(shù)除數(shù)商2.觀察算式，分類整理。學(xué)生口算下列各題(卡片):
(24×2)÷(12×2)＝
(24÷4)÷(12÷4)＝
(24÷3)÷(12÷3)＝
(24×10)÷(12×10)＝
(24－8)÷(12－8)＝
(24÷6)÷(12÷6)＝
(24×2)÷(12÷2)＝
(24×3)÷(12×2)＝
(24×5)÷(12×5)＝
思考:與24÷12＝2相比，上面哪些算題的商沒有變化?再根據(jù)商的變化情況給這些題目分類。
重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察"商不變"的這組題目，再次提出問題:商不變，誰在變?(被除數(shù)、除數(shù)在變)你能根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)的變化情況，再一次把這組題目進(jìn)行分類嗎?為什么這樣分類?組織學(xué)生在小組討論后，分成下面兩類:
第一類:(24×2)÷(12×2)＝2
(24×5)÷(12×5)＝2
(24×10)÷(12×10)＝2
第二類:(24÷3)÷(12÷3)=2
(24÷4)÷(12÷4)＝2
(24÷6)÷(12÷6)＝2
教師陳述:被除數(shù)、除數(shù)都乘幾，可以說被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大了幾倍;被除數(shù)、除數(shù)都除以幾，可以說被除數(shù)、除數(shù)都縮小了幾倍。板書:擴(kuò)大縮小
3.觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1)引導(dǎo)學(xué)生小組討論:以24÷12＝2為標(biāo)準(zhǔn)，分別觀察上面兩組題目的被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的?
(2)學(xué)生討論匯報(bào):
生1:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大2倍，商沒有變。追問:"都"是什么意思?
生2:"都"的意思是被除數(shù)擴(kuò)大2倍、除數(shù)也擴(kuò)大2倍。
引導(dǎo):被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大2倍，可以這樣說:被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍。
生3:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商不變。
生4:我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小3倍，商不變。
組織學(xué)生用完整的話說出上面的規(guī)律，并與書上的規(guī)律比較。
板書:在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
(3)組織學(xué)生舉例驗(yàn)證，并板書課題:"商不變規(guī)律"。
(4)討論:為什么(24一8)÷(12一8)，(24×2)÷(12÷2)，(24×3)÷(12×2)的商發(fā)生變化呢?在“同時(shí)"、"相同的倍數(shù)"下面畫著重號，引起學(xué)生重視。
三、反饋練習(xí)，深化認(rèn)識
1.以"故事"激發(fā)興趣，加深理解。師生一起欣賞一段錄像故事《猴子分桃》。花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說:"給你6個(gè)桃子，平均分給3只小猴子"。小猴子一聽，連連搖頭，心想每只小猴才分到2個(gè)桃子呀，”不行，太少了!太少了!"小猴子喊了起來。猴王緩了口氣說:"那好吧，給你60個(gè)桃子平均分給30只猴子怎么樣啊?"小猴子得寸進(jìn)尺，撓了撓頭試探地說:"大王請開恩，再多給點(diǎn)行不行呀？這時(shí)猴王一準(zhǔn)桌子顯出慷慨的樣子:"那好吧，給你600個(gè)桃子去平均分給300只小猴子，你總該滿意了吧!"小猴子笑了，猴王也笑了。
引導(dǎo):同學(xué)們也笑了，誰的笑是聰明的笑?為什么？
引導(dǎo)學(xué)生思考:24000÷12000等于多少?根據(jù)是什么?
2.口算。
3.根據(jù)31200÷2600＝12很快說出下列各題的結(jié)果。
312÷26＝ 3120÷260= 15600÷1300＝ 312000÷26000= 156000÷13000＝
4.搶答。
(1)在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商( )。
(2)在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)( )。
(3)在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)( )。
5.已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。
(1)(48×5)÷(12×5)＝4……( )
(2)(48×3)÷(12×4)＝4……( ).
(3)(48÷4)÷(12÷4)=4……( )
(4)(48÷6)÷(12×6)=4……( )
(5)(48×3)÷(12÷3)＝4……( )
(6)(48÷4)÷(12÷4)＝4……( )
(7)(48×2)÷(12×2)＝4……( )
(8)(48÷2)÷(12÷2)＝4……( )
6.填空，看誰填得又對又快。
(1)90÷30=(90×口)÷(30×2)
(2)(40×5)÷(20○5)=2
(3)(1200÷口)÷(40005)=3
(4)(120004)÷(40004)=3
(5)(12000口)÷(4000口)＝3
7.小游戲找朋友。
方法:一位同學(xué)手執(zhí)32÷8＝4的卡片，說:"愿意和我做朋友的`請到臺上來。對手執(zhí)(32×4)÷(8÷4)的卡片反問:"你怎樣改動一下，我們就可以成為好朋友?還可以怎么改呢?"在做過一些類似的活動后小結(jié):祝賀你們找到了這么多的好朋友，愿我們班成為一個(gè)團(tuán)結(jié)協(xié)作的大集體。
四、課堂總結(jié)提問:這節(jié)課我們一起研究了什么內(nèi)容?你有什么收獲?還有哪些疑問?
總結(jié):同學(xué)們通過認(rèn)真觀察、思考、比較，在被除數(shù)、除數(shù)的變化申看到了商不變的規(guī)律，這種觀察和思考問題的方法會使我們變得越來越聰明。
[評析:鞏固練習(xí)的形式多樣，不拘一格，效果明顯，既"實(shí)"又"活"。猴王分桃的故事，寓意深而頗有情趣，給數(shù)學(xué)內(nèi)容賦予了情感色彩，讓學(xué)生始終在愉悅、和諧的氣氛中獲取新知。判斷練習(xí)，讓學(xué)生說錯在哪里，怎樣改一下就對了，不僅加深了對商不變規(guī)律的理解，而且有效地培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考、敢于爭辯、善于表達(dá)的能力。
商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)及評析 篇2
一、教材分析：
“商不變的規(guī)律”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識，它是進(jìn)行除法簡便運(yùn)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)。教材通過實(shí)例的分析、比較，使學(xué)生掌握商不變時(shí)被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律，從而抽象概括出商不變的規(guī)律。本小節(jié)內(nèi)容要使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)探求新知的能力。
二、學(xué)生分析
本節(jié)課內(nèi)容“商不變的規(guī)律”是在學(xué)生已較好地掌握了多位數(shù)除法的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，因而對于學(xué)生來說，要學(xué)好這部分知識，發(fā)現(xiàn)和探索出商不變的規(guī)律，難度不是很大，但利用商不變的`規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題有一定的難度。我引導(dǎo)學(xué)生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規(guī)律用類推的數(shù)學(xué)方法來解決問題。
三、教學(xué)目標(biāo)：
依據(jù)新課標(biāo)要求，結(jié)合本課教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)。
知識目標(biāo)：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，其次是理解并掌握商不變的規(guī)律，而且能利用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡便運(yùn)算。
能力目標(biāo)：初步培養(yǎng)學(xué)生主動探索，獨(dú)立獲取知識的能力和運(yùn)用商不變的規(guī)律解決生活中的數(shù)學(xué)問題的能力。
情感目標(biāo)：滲透數(shù)學(xué)來自于生活實(shí)踐的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，喚起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法的簡便計(jì)算。
教法：觀察法、對比法。
學(xué)法：小組合作交流
教學(xué)過程：
一、激趣引思，導(dǎo)入新課
1、創(chuàng)設(shè)情境：
秋天的時(shí)候，猴王在美麗的花果山上為小猴分桃子。猴王說：“我把8個(gè)桃子平均分給2只猴子。”小猴聽了直叫：“太少，太少。”猴王又說：“我把80個(gè)桃子平均分給20只猴子。”小猴聽了試著說：“能不能再多分一點(diǎn)？”猴王又說：“我拿800個(gè)桃子平均分給200只猴子，這回行了吧？”這時(shí)小猴笑了，猴王也跟著笑了。
2、啟發(fā)提問，小組討論：為什么小猴和猴王都笑了？誰是聰明的一笑？
學(xué)生分小組交流。
能把算式列出來嗎？
二、探討新知
1、全班交流。
板書：8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
2、師：在除法算式里，除號左邊的8、80、800這些數(shù)我們稱作為什么？（被除數(shù)）
除號右邊的2、20、200這些數(shù)我們稱作什么？（除數(shù)）
除得的結(jié)果我們又稱作什么？（商）
3、師：如果以第一個(gè)等式為標(biāo)準(zhǔn)，下面兩個(gè)等式中的被除數(shù)、除數(shù)和商，什么變了，什么不變？（被除數(shù)、除數(shù)變了，商不變）
這節(jié)課我們就來討論“商不變的規(guī)律”（板書課題：商不變的規(guī)律）
4、仔細(xì)觀察黑板上的三組算式，你能說說被除數(shù)和除數(shù)都是怎樣變化的嗎？
先獨(dú)立思考，再和同桌互相討論
5、匯報(bào)：
我們先從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？
（被除數(shù)從8到80，乘10，除數(shù)從2到20，也是乘10；
被除數(shù)從80到800，乘10，除數(shù)從20到200，也是乘10。）
再從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)又發(fā)生了什么變化？
(被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)）
6、你能像猴王一樣分桃子嗎？ 試試看，寫一些你的算式
（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
7、你能從我們黑板上的一組算式以及你寫的算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 在紙上寫一寫
8、匯報(bào)：重點(diǎn)找一組乘的數(shù)不相同
師：誰能用一句話概括這兩個(gè)規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生說出規(guī)律描述：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外)，商不變。
三、鞏固練習(xí)，深入討論
師：剛才通過大家的努力，我們找到被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律，使得商不變。現(xiàn)在老師要看看大家是否真正理解了
判斷題：（師：聽清楚要求：用手勢表示對錯）
（1）75÷15=（75÷5）÷（15÷5）
（2）90÷30=（90×0）÷（30×0）
師：乘以0可以嗎？為什么？（因?yàn)?不能作為除數(shù)，沒有意義）
看來我們要把0特殊對待，寫上（0除外）
（3）25×3=（25×4）×（3×4）
師：這樣對嗎？口算左邊75，右邊1200，為什么會出現(xiàn)這樣的問題？
商不變的規(guī)律適合在什么運(yùn)算中？（除法中）
（4）60÷12=（60÷2）÷12
（5）15÷5=（15+5）÷（5+5）
（6）80÷4=(80×6) ÷(4×2)
師：同學(xué)們今天學(xué)得真細(xì)心！我們已經(jīng)運(yùn)用集體的智慧發(fā)現(xiàn)了完整的商不變規(guī)律，我們一起來讀一讀吧！
師：讀完了這個(gè)規(guī)律，你覺得運(yùn)用這個(gè)規(guī)律時(shí)應(yīng)該注意什么，有什么需要提醒大家的？
（除法，同時(shí)，相同的數(shù)，零除外，教師標(biāo)出重點(diǎn)符號）
師：大家都提醒了別人這些需要注意的，智慧老人要考考你們到底會不會運(yùn)用商不變的規(guī)律
四、應(yīng)用知識——星級挑戰(zhàn)
1、一星級挑戰(zhàn)
看例子：950÷50=（950÷10）÷（50÷10）= 95÷5
請你計(jì)算：360÷20=（360÷10）÷（20÷10）=36÷2
8400÷30=（8400÷10）÷（30÷10）=840÷3
師：做了這個(gè)練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)商不變性質(zhì)有什么用？
（我們可以運(yùn)用商不變規(guī)律將末尾有0的除法簡化為數(shù)字比較小的除法進(jìn)行口算。）
2、二星級挑戰(zhàn)
看例子：550÷25=（550×4）÷（25×4）=2200÷100=22
請你計(jì)算： 600÷25 2000÷125
說一說你是怎樣想的？
（還可以運(yùn)用商不變規(guī)律把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整十整百的，進(jìn)行簡便計(jì)算。）
3、三星級挑戰(zhàn)，與計(jì)算機(jī)比比速度
480……0 ÷ 240……0 （99個(gè)0）
說一說你是怎么想的？（同學(xué)們真棒呀，連計(jì)算器算起來都費(fèi)力的計(jì)算題，大家可以輕而易舉的解決了，這都是誰幫的忙？商不變性質(zhì)）看來商不變的規(guī)律用處可真大，它可以幫助我們解決生活中的許多實(shí)際問題。
五、課堂小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)：
商不變的規(guī)律
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。
商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)及評析 篇3
【教學(xué)目標(biāo)】
1、 使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過合作探究學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察、比較和探討的數(shù)學(xué)研究過程，在已有知識基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。
2、 通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生理解掌握商的變化性質(zhì)，會用商的變化性質(zhì)對口算除法進(jìn)行簡便運(yùn)算。
3、 使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習(xí)慣。滲透符號化、轉(zhuǎn)化、模型、“變與不變”的函數(shù)等思想和科學(xué)的研究態(tài)度。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)和方法。
【教學(xué)流程】
（一）創(chuàng)設(shè)情境，滲透規(guī)律。
【設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)興趣，引出故事中蘊(yùn)含的算式，通過童話故事初步的直觀感受到商不變的規(guī)律。】
1.故事《猴子分桃》花果山風(fēng)景秀麗氣候宜人，那兒住著一群猴子，猴王今天要給小猴子分桃子。猴王說：我給你6個(gè)桃子，你們3只小猴去分吧，小猴一算就說：這也太少了吧，能不能多分點(diǎn)？猴王說：可以，那給你60個(gè)桃子，你去分給30只小猴，怎么樣？小猴撓撓頭說：大王，能不能再多給點(diǎn)？大王一拍桌子顯出慷慨大方的樣子說：那好吧，給你600個(gè)桃子，你分給300個(gè)小猴，你總該滿意了吧？
小猴笑了，猴王也笑了，誰的笑是聰明的一笑，為什么？
2.根據(jù)故事情境列出算式
（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1.初步觀察，引出課題
師：無論怎么分，每個(gè)小猴得到幾個(gè)桃？2在算式里是什么？商一直都沒變誰一直在變呢？被除數(shù)和除數(shù)一直都在變商卻一直不變，這是為什么呢？這里面隱藏著什么秘密呢？今天就讓我們來一場探秘之旅共同尋找“商不變的規(guī)律”。（板書課題）
2.補(bǔ)充素材，滲透函數(shù)
【設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生建立商不變規(guī)律的模型提供素材，并通過觀察圖滲透函數(shù)思想，感受兩種變化量的正比例關(guān)系。】
（1）師：要想研究出一個(gè)規(guī)律，僅靠一組算式不充分不科學(xué)，老師給你們提供一幅圖你們觀察下圖中講了件什么事？（出示圖片）
（2）觀察圖片你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生感受到隨著支數(shù)越來越多需要的錢數(shù)也越來越多）（3）列式感受商不變：不管怎么變，什么一直沒變？你能列出算式嗎？
3.比較算式，深入觀察
【設(shè)計(jì)意圖：分組自主選擇研究素材觀察節(jié)約教學(xué)時(shí)間，把時(shí)間用在全班交流上，通過交流發(fā)現(xiàn)大量不同的研究素材呈現(xiàn)出共同的規(guī)律，在探討比較去除無關(guān)因素后建立商不變規(guī)律的模型。】
（1）任選一組算式觀察：
第一組： 第二組：
6 ÷ 3 = 2 10 ÷ 2 = 5
60 ÷ 30 = 2 20 ÷ 4 = 5
600 ÷ 300 = 2 30 ÷ 6 = 5
40 ÷ 8 = 5
①從上往下觀察，被除數(shù)怎樣變化？同時(shí)除數(shù)怎樣變化？商呢？
再從下往上看一看或在同一組算式中任選兩道觀察比較。
②把你的發(fā)現(xiàn)和同伴交流一下。
（2）全班交流，互相補(bǔ)充發(fā)言
4.歸納商不變的規(guī)律
（1）根據(jù)發(fā)現(xiàn)到的`規(guī)律寫一組符合這樣規(guī)律的算式。
（2）總結(jié)歸納規(guī)律，教師板書：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。
（四）鞏固練習(xí)，深化理解
1．口算應(yīng)用，加深理解
根據(jù)每組題中第1題的商，寫出下面兩題的商。
72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝
720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝
7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝
2．簡便計(jì)算，靈活運(yùn)用
（1）出示：900÷25讓學(xué)生快速口答。
（2）播放微課進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)
【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生借助微課自學(xué)，運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。學(xué)會觀察算式數(shù)據(jù)自身特點(diǎn)靈活用規(guī)律解決問題的基本方法。】
（3）簡便計(jì)算
（五）回顧反思，建構(gòu)模型。
師：同學(xué)們，我們一起來回顧一下今天的探究過程。我們是怎么發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的？首先我們從故事開始，引發(fā)我們的思考。然后我們觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后我們舉些例子，驗(yàn)證規(guī)律。最后我們歸納概括，總結(jié)規(guī)律。
師：請同學(xué)們看大屏幕上的這兩組算式，他們之間也存在著變化規(guī)律，課下請同學(xué)們用學(xué)到的這個(gè)方法探究他們的規(guī)律，好嗎？
師：同學(xué)們，我們在前面學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律，今天又學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律，你還有什么新的猜想嗎？（學(xué)生大膽猜想）既然是猜想，就免不了會有錯誤。但是猜想的過程，就是追求真理的過程。同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中，要敢于猜想，善于猜想，這樣才能有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造！下課！
【板書設(shè)計(jì)】
商不變的規(guī)律
6 ÷ 3 = 2 10 ÷ 2 = 5
60 ÷ 30 = 2 20 ÷ 4 = 5
600 ÷ 300 = 2 30 ÷ 6 = 5
40 ÷ 8 = 5
被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。
商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)及評析 篇4
教學(xué)目標(biāo):
1. 理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
2.學(xué)生在參與觀察、比較、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)成功，收獲學(xué)習(xí)的快樂。
教學(xué)重難點(diǎn):
1重點(diǎn)：理解歸納出商不變的規(guī)律。
2.難點(diǎn)：會初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
導(dǎo)入：同學(xué)們想玩游戲嗎？今天我們就一起玩一個(gè)自編除法的游戲。老師這有三個(gè)數(shù)字——8、2、0、，每個(gè)數(shù)字在一道算式中可以出現(xiàn)一次、兩次或多次，也可以一次也不出現(xiàn)，但是要求每一道算式中的商必須等于4，限時(shí)一分鐘，看誰寫得多！ 預(yù)測：
8÷2=4
80÷ 20=4
800÷ 200=4
8000÷ 2000=4
88÷ 22=4
888÷ 222=4 8888÷ 2222=488888÷ 22222=4 880 ÷220=4 8800 ÷2200=488000÷ 22000=4
發(fā)現(xiàn)：我們無論編出多少道不同的算式，什么是不變的？（板書：商不變）
商不變，是什么在變呢？（板書：被除數(shù)和除數(shù)）
探究：被除數(shù)和除數(shù)究竟有怎樣的變化，商卻不變呢？這節(jié)課我們一起來研究商不變的規(guī)律（板書課題）
二、合作學(xué)習(xí)、探究規(guī)律
探究：請觀察我們自己編的一組算式，看看被除數(shù)和除數(shù)究竟是怎樣變化的而商卻不變？
要求：可以自己研究，也可以小組內(nèi)共同探究。
交流：說出自己的發(fā)現(xiàn)。
預(yù)測1：學(xué)生對于“同時(shí)”、“相同”的用詞不一定能用的準(zhǔn)，理解不一定能非常透徹。
解決：讓學(xué)生在自己充分的理解，敘述的基礎(chǔ)上提煉出“同時(shí)”、“相同”一詞。
預(yù)測2:對于“零除外”，有些同學(xué)可能會想到這一情況，但對于其原因不是很清楚。
解決：讓學(xué)生實(shí)際舉例，使其充分理解——零不能做除數(shù)。
三、應(yīng)用規(guī)律，反饋內(nèi)化
1.在○里填上運(yùn)算符號，在 里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
（1）16÷ 8=（16× 2）÷ （8 ×□ ）
（2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）
（3）150÷25=（150○□ ）÷（25○□）
2口算。
競賽：一分鐘內(nèi)能完成幾道題，并說說做的快的原因。
3簡算
400÷25=你會算嗎？怎樣變成我們學(xué)過的形式在計(jì)算呢？
預(yù)測：400÷25=（400× 4）÷ （ 25× 4）=1600÷ 100=16 400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16
四、總結(jié)延伸，應(yīng)用拓展
今天我們一起研究了商不變的規(guī)律，請同學(xué)們大膽猜測一下，在乘法，加法、減法中會不會也有積、和、差不變的規(guī)律呢？請同學(xué)們利用課余時(shí)間與學(xué)習(xí)伙伴一起研究、思考。
教學(xué)反思：在小學(xué)階段，商不變的規(guī)律是一個(gè)很重要的內(nèi)容，給今后分?jǐn)?shù)和比的性質(zhì)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但新教材卻把商不變的規(guī)律及商的變化規(guī)律都放在一個(gè)例題中，大大增加了學(xué)習(xí)內(nèi)容和理解難度，我將內(nèi)容進(jìn)行了分化，將商不變的規(guī)律單獨(dú)作為一個(gè)完整的課時(shí)來講，大膽創(chuàng)新，重點(diǎn)突出了商不變的規(guī)律，效果很好。 上完本節(jié)課有幾點(diǎn)收獲：
1、由學(xué)生感興趣的游戲引入新課，能激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望；
2、練習(xí)內(nèi)容形式多樣，由淺入深，讓學(xué)生進(jìn)一步內(nèi)化商不變的`規(guī)律；
3、在探究商不變的規(guī)律時(shí)，重視學(xué)生的自主探究、合作交流的培養(yǎng)，體現(xiàn)主導(dǎo)與主體間的關(guān)系；
4、揭示規(guī)律并非一步到位，而是分解揭示，首先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變，然后，再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的數(shù)，商不變，最后提示學(xué)生0乘任何數(shù)都得0，0不能當(dāng)做除數(shù)，然后總結(jié)出商不變的規(guī)律。然而也有不足之處：首先，在講解完規(guī)律過渡到應(yīng)用時(shí)，銜接不夠自然;規(guī)律應(yīng)用過程中，講解簡便運(yùn)算后，總結(jié)不到位:由于在講解練習(xí)題時(shí)，把握不熟練:在發(fā)動學(xué)生回答問題上不到位，以至于課堂氣氛不夠活躍，學(xué)生明明會的問題不敢回答，需要老師再三提示。在以后的教學(xué)工作中，我要揚(yáng)長避短，精益求精，爭取做到更好！
商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)及評析 篇5
教學(xué)目標(biāo)：
知識技能：理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法；培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
情感態(tài)度：學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動過程中，體驗(yàn)成功，同時(shí)滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律.
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生會初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計(jì)算.
預(yù)設(shè)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，感悟變與不變
（課件投影，創(chuàng)設(shè)情景）
電腦演示孫悟空大鬧海龍宮奪金箍棒的情節(jié),從金箍棒的變化幫助學(xué)生理解“變與不變”、“擴(kuò)大”、“縮小”的概念,作好鋪墊。提出揭示課題，今天就研究相關(guān)問題。
二、 探究規(guī)律
1． 創(chuàng)新情境，提出問題
孫悟空大鬧天宮，如來佛祖要收服他，讓他在手掌上翻筋斗逃跑。
（1）孫先跨出一步1米，如來的手掌長1米，請問如來手掌長是孫步長的幾倍？（讓學(xué)生說出算式：1÷1=1，師板書）
（2）孫生氣了，跨出一大步5米，誰知如來的手掌長長5米，請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學(xué)生說出算式：5÷5=1，師板書）
（3）孫更生氣了，跨出了更一大步10米，小朋友猜，如來的手掌長會長長幾米，（10米），小朋友真聰明，猜對了，請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學(xué)生說出算式：10÷10=1，師板書）
（4）孫更氣到臉都紫了，小跺了一小步1/2米，小朋友不用猜，肯定知道如來的手掌長也長了1/2米，誰能說說這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學(xué)生說出算式：1/2÷1/2=1，師板書在1÷1=1上面）
（5）孫氣瘋了，打了一個(gè)筋斗云，小朋友知道是多少嗎，（108000里），如來的手掌長也瘋長，也長到同樣長的108000里，請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學(xué)生說出算式：108000÷108000=1，師板書）
指算式提問：請同學(xué)們觀察這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？
2、探索與發(fā)現(xiàn)：
（讓學(xué)生以個(gè)人觀察算式分析思考后，小組、全班交流活動形式組織學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律。）
1、引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，最后全班交流。
學(xué)生可能會匯報(bào)：
a、在同一個(gè)算式中的被除數(shù)和除數(shù)都相同，商都是1。（師表揚(yáng)這位同學(xué)觀察很仔細(xì)，肯定學(xué)生回答后，指著算式中所有得數(shù)回應(yīng)：從算式中我們看出，確實(shí)這幾個(gè)除法算式中，商是相等的。還有哪位同學(xué)結(jié)合算式說得具體一些？）
b、這幾道都是用除法計(jì)算的，被除數(shù)和除數(shù)雖然不同，但商是相同的。（師表揚(yáng)這位同學(xué)分析很到位，數(shù)理很清楚，肯定學(xué)生回答后，再次指著算式回應(yīng)：從算式中我們看出，商是相等的，被除數(shù)和除數(shù)確實(shí)不同。現(xiàn)在請同學(xué)們再聯(lián)系算式，看看它們之間有關(guān)系嗎，你還能再發(fā)現(xiàn)什么？大家先獨(dú)立思考1分鐘，再小組交流。）
2、引導(dǎo)小結(jié)：誰能用一句完整的話概括一下我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，匯報(bào)小結(jié)后板書：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變。
3、質(zhì)疑：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘0，商還不變嗎？引導(dǎo)強(qiáng)調(diào)零除外。
4、試一試，驗(yàn)證規(guī)律。
剛才看的神話故事，現(xiàn)實(shí)生活中這樣的例子有嗎？
（1）師拿了一瓶礦泉水，說：老師去買了2瓶礦泉水，付給售貨員4元，請幫老師算算一瓶多少錢？指名生板書：4÷2=2
（2）同學(xué)算得真好，售貨員確實(shí)告訴我每瓶2元，寫算式2÷1=2
（3）假如我現(xiàn)在還想再10瓶，誰愿意來算算要多少錢？寫算式20÷10=2
（4）如果老師有100元，誰能很快地算出能買多少瓶？寫算式100÷（50）=2，為什么？
指著4個(gè)算式讓學(xué)生討論驗(yàn)證商不變規(guī)律
5、引導(dǎo)學(xué)生歸納：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)（零除外），商不變。
6、讓學(xué)生給我們的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律起個(gè)名字。揭示課題：商不變規(guī)律。
三、應(yīng)用規(guī)律。
1、讓學(xué)生提出問題：（指著課題）看到這規(guī)律你想了解什么？
鼓勵學(xué)生大膽思考，積極發(fā)言，最后集中解決規(guī)律應(yīng)用方面的問題。
2、誰愿意舉例說說你發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律在哪些地方很好用。
（讓學(xué)生先說，不夠老師結(jié)合例子補(bǔ)充）
（1）除法的簡便計(jì)算。如950÷50可變成95÷5來計(jì)算，注意強(qiáng)調(diào)要整除的情況下使用才方便。
練習(xí)：p75第1、2小題、觀察與思考。
（2）生活運(yùn)用，物品的合理估算。
練習(xí)：p75第3小題。
（3）除法的.小數(shù)計(jì)算和比例的應(yīng)用等，在此暫不作介紹，以后五、六年級將會學(xué)習(xí)到，如果有興趣的同學(xué)可自己找資料學(xué)習(xí)。
四、深化、拓展。（游戲：救孫悟空）
孫犯錯了，最終被如來壓在五指山下，但是如來說，我們小朋友要是能動腦筋，過四關(guān)，答對四組問題就可救了孫來，小朋友你敢迎接挑戰(zhàn)嗎？
第一關(guān)：運(yùn)用規(guī)律，解決問題。
4500÷500= 4800÷400=
要求學(xué)生口算，并說說是怎么想的？調(diào)動學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，并引導(dǎo)學(xué)生用商不變的規(guī)律解釋以前的算法。
第二關(guān)：從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。讓學(xué)生獨(dú)立做在書上，集體訂正。
72÷9＝ 36÷3＝80÷4＝
720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝
7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝
第三關(guān)：我當(dāng)小裁判。（投影出示題目）
（1）讓學(xué)生判斷“下面的計(jì)算對嗎？”
小結(jié)：在計(jì)算被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法，商不變的規(guī)律能讓我們的計(jì)算變得既簡單又快捷，但在計(jì)算時(shí)要注意被除數(shù)和除數(shù)要同時(shí)縮小相同的倍數(shù)。
（2）（14×2）÷（2÷2）＝7（ ），（14×5）÷（2×3）=7（ ）
第四關(guān)：填空：在□中填數(shù)，在○中填運(yùn)算符號：
200÷40＝5
（200×4）÷（40×□）＝5（200÷2）÷（40÷□）＝5
（200×3）÷（40○□）＝5（200÷4）÷（40○□）＝5
（200×□）÷（40○□）＝5
師：□里可以填“0”嗎？為什么？
四、課堂總結(jié)：誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲。（思考半分鐘后作答）
五、布置課外作業(yè)：（三題中選做其中一份）
1、舉例說說商不變規(guī)律。
2、說說你發(fā)現(xiàn)生活中的商不變規(guī)律在哪應(yīng)用了，如何用，好處在哪里？
3、寫一篇關(guān)于你探索商不變規(guī)律的數(shù)學(xué)日記。
商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)及評析 篇6
〖教材分析〗
這個(gè)教材內(nèi)容是在學(xué)生經(jīng)歷了“有趣的算式”、“乘法的結(jié)合律”、“乘法的分配律”三個(gè)探索與發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程后，教材再次以“探索與發(fā)現(xiàn)”為主題，其宗旨是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、對比被除數(shù)與除數(shù)的變化及對應(yīng)的商的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)“商不變的規(guī)律”的學(xué)習(xí)過程，感受探索與發(fā)現(xiàn)的成功與快樂，進(jìn)一步掌握探索與發(fā)現(xiàn)的方法；并使學(xué)生在深刻理解了“商不變的規(guī)律”的內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識解決計(jì)算中和實(shí)際中的問題。
〖教學(xué)目標(biāo)〗
知識技能：理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法；培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
情感態(tài)度：學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動過程中，體驗(yàn)成功，同時(shí)滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。
〖教學(xué)重點(diǎn)〗
使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。
〖教學(xué)難點(diǎn)〗
使學(xué)生會初步運(yùn)用商不變的'規(guī)律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
〖教學(xué)過程〗
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
師：同學(xué)們，喜歡聽故事嗎？今天柯老師給你們講一個(gè)故事。（課件演示故事內(nèi)容）
猴子分桃
花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個(gè)桃子，平均分給2只小猴子。”小猴子一聽，連連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個(gè)桃子，平均分給20只猴子。”小猴子喊道：“還少，還少。”“還少呀？那就給你800個(gè)桃子，平均分給200只猴子吧。” 小猴子得寸進(jìn)尺，試探地說：“大王開恩，再多給點(diǎn)行不行呀？”猴王一拍桌子，顯 出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個(gè)桃子平均分給2000只小猴子，這下你該滿 意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。
師：為什么小猴子笑了，猴王也笑了？
生1：因?yàn)楹镒映缘搅肆烁嗟奶易恿恕?/p>
生2：因?yàn)闊o論怎樣分，每個(gè)猴子吃到的個(gè)數(shù)都一樣，都是4個(gè)。
師：是這樣的嗎？你是怎么知道的呢？
生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4
師：哦，原來是這樣，你真聰明！為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。
二、探索規(guī)律，概括性質(zhì)。
（一）觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（1）課件出示：
8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4
（2）觀察討論：
A、從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化？商有什么變化？
（學(xué)生觀察討論后，代表匯報(bào)結(jié)論，師板書：被除數(shù)和除數(shù)都乘一個(gè)數(shù)，商不變。）
B、從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化？商有什么變化？
（學(xué)生觀察思考，個(gè)別匯報(bào)結(jié)論，師板書：被除數(shù)和除數(shù)都除以一個(gè)數(shù)，商不變。）
C、你能舉些例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？
（學(xué)生舉例，各抒己見）
D、要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘0或除以0，可以嗎？為什么？
（ 生小組討論，再代表匯報(bào)，舉例說明）
師：真棒，能把把你的發(fā)現(xiàn)用一句話說給大家聽聽嗎？
（學(xué)生嘗試歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，師板書規(guī)律）
（二）教師小結(jié)，揭示課題。（板書課題）
三、反饋練習(xí)，深化認(rèn)識。
（1）完成P74的試一試。
（2）填數(shù)。
20÷5＝4
（ 20 ×6 ）÷（ 5 × ）＝4
（ 20 ÷ ）÷（ 5 ÷5 ）＝4
（ 20 × ）÷（ 5×8 ）＝4
（3）在下面等式中的○里填上運(yùn)算符號，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
16÷8＝2
（16÷ ）÷（8○2）＝2
（16○3）÷（8× ）＝2
（16÷ ）÷（8÷ ）＝2
3、已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。
⑴（48×5）÷（12×5） ＝4 （ ）
⑵（48×3）÷（12×4） ＝4 （ ）
⑶（48÷6）÷（12×6） ＝4 （ ）
⑷（48÷4）÷（12÷4） ＝4 （ ）
4、搶答。
⑴在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（ ）。
⑵在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（ ）。
⑶在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)（ ）。
四、課堂總結(jié)。
誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲。（思考半分鐘后作答）
五、作業(yè)布置。
1、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。
72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝
720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝
7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝
2、填空（在□中填數(shù)，在○中填運(yùn)算符號）
200÷40＝5
（200×4）÷（40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5
（200×3）÷（40○□）＝5 （200÷4）÷（40○□）＝5
（200×□）÷（40○□）＝5
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