圓的周長(zhǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析

時(shí)間：2025-01-08 15:19:55 飛宇教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

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關(guān)于圓的周長(zhǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析（精選8篇）

　　作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。怎樣寫教學(xué)設(shè)計(jì)才更能起到其作用呢？下面是小編幫大家整理的關(guān)于圓的周長(zhǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析，希望對(duì)大家有所幫助。

關(guān)于圓的周長(zhǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析（精選8篇）

　　圓的周長(zhǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析 1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　2、過(guò)程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合、和動(dòng)手操作能力。

　　3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象到看本質(zhì)的辯證思維方法和結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

　　[評(píng)析:教學(xué)目標(biāo)的擬訂，從知識(shí)到能力、到思想方法、到愛(ài)國(guó)教育，立體豐滿，折射出設(shè)計(jì)者教育觀念的現(xiàn)代、育人意識(shí)的高度自覺(jué)]

　　教學(xué)過(guò)程:

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1.播放課件。

　　星期天，米老鼠和唐老鴨在草地上跑步，米老鼠沿著正方形路線跑，唐老鴨沿著圓形路線跑。

　　2.揭示課題。

　　(1)要求米老鼠所跑的路線，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?

　　要知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)，只要量出它的什么就可以了?能說(shuō)出

　　你的依據(jù)嗎?(突出:正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān))

　　(2)要求唐老鴨所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長(zhǎng)。

　　[評(píng)析:學(xué)生熟悉的可愛(ài)的米老鼠、唐老鴨的課件播放，既創(chuàng)設(shè)了融融的教學(xué)情境場(chǎng)，演示了周長(zhǎng)的概念，較好地激發(fā)了認(rèn)知沖突，又為后繼教學(xué)埋下了伏筆。一舉多得，既有承繼，又有創(chuàng)新，難能可貴。]

　　3.引出圓周長(zhǎng)的概念。

　　圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

　　二、引導(dǎo)探索，展開(kāi)新課

　　(一)測(cè)量圓的周長(zhǎng)

　　如果我們用直尺直接測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)(教師演示)，你覺(jué)得怎么樣?你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?

　　1.如果學(xué)生說(shuō):把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，則師生合作演示量教具圓的周長(zhǎng)。

　　然后各組分工同桌合作。請(qǐng)第一、二組的同學(xué)測(cè)量直徑為2厘米圓片的周長(zhǎng)，第三、四組的同學(xué)測(cè)量直徑3厘米圓片的周長(zhǎng)。并把結(jié)果記錄在110頁(yè)的表格中。

　　追問(wèn):如果要知道那個(gè)圓形草坪的周長(zhǎng)(指唐老鴨跑的路線)，也可以讓它在直尺上滾著來(lái)量嗎?

　　2.如果學(xué)生說(shuō):用繩子在圓上繞一周，再測(cè)出繩子的長(zhǎng)短，得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。同樣，先請(qǐng)學(xué)生配合老師演示，然后分工合作，第一、二組的同學(xué)測(cè)量直徑為

4厘米圓片的周長(zhǎng)，第三、四組的同學(xué)測(cè)量直徑為5厘米圓片的周長(zhǎng)，并將結(jié)果記錄在第110頁(yè)的表格中。

　　3.教師甩動(dòng)繩系小球，形成一個(gè)圓。

　　提問(wèn):小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)一一圓。你能用剛才的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎?

　　4.小結(jié):看來(lái)，用滾動(dòng)、繩繞的方法可以測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?

　　[評(píng)析:用直尺量→滾動(dòng)法量→繩繞法量→沒(méi)法量，既留給學(xué)生發(fā)揮的時(shí)空，又不斷制造矛盾，"逼"著學(xué)生探求新知。]

　　(二)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

　　1.圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)。

　　(1)啟發(fā)思考

　　正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)。那么，你猜猜看，圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢?

　　(2)出示三個(gè)大小不同的圓:

　　組織學(xué)生觀察比較，得出結(jié)論:圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)。

　　2.圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系。

　　(1)正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。那么，圓的周長(zhǎng)與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看，圓的`周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?

　　(2)演示周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系:用一根紅線繞圓面一周剪下，拉直和直徑比較，發(fā)現(xiàn)這段長(zhǎng)度是直徑的3倍多一些。

　　(3)學(xué)生自己驗(yàn)證:用剛才測(cè)得的第110頁(yè)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算它們的比值，依次一組計(jì)算一個(gè)。

　　(4)觀察數(shù)據(jù)。

　　第一個(gè)圓片: ××算出它的周長(zhǎng)與直徑的比值是3.15，也有同學(xué)算出的是3.14、3.13。在實(shí)驗(yàn)操作中允許存在這樣的誤差。不管是3.14、3.15，都可以說(shuō)，它的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。

　　第二個(gè)圓片:它的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。

　　第三、四個(gè)圓片:它的周長(zhǎng)還是直徑的3倍多一此。

　　(5)得出結(jié)論

　　圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。

　　[評(píng)析:這一環(huán)節(jié)融猜想、討論、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、觀察、歸納和概括于一體，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)口，多種感官參與學(xué)習(xí)過(guò)程，自主發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系，體現(xiàn)了設(shè)計(jì)者較為先進(jìn)的教學(xué)觀和師生觀，以及較強(qiáng)的選擇、組合、優(yōu)化教法的能力。由"是……"→

　　"也是……"→"還是……"，最后概括出"總是……"，反映出教者較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想方法滲透能力和較為精湛的語(yǔ)言功底。]

　　3.認(rèn)識(shí)圓周率。

　　(1)揭示圓周率的概念。

　　這個(gè)3倍多一些的數(shù)，其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書:圓周率

　　指導(dǎo)學(xué)生讀寫π，每人在本子上寫3個(gè)π，同桌比比，看誰(shuí)寫得好。

　　現(xiàn)在，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)與它的直徑有什么關(guān)系?誰(shuí)是固定的倍數(shù)?完成板書:圓周長(zhǎng):直徑=π

　　(2)指導(dǎo)閱讀第111頁(yè)方框中的文字，了解讓中國(guó)人引以為自豪的歷史。在學(xué)生匯報(bào)"看書后知道了些什么"時(shí)，相機(jī)板書: π=3，1415926……≈3.14

　　4.推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

　　(l)提問(wèn):已知一個(gè)圓的直徑，該怎樣計(jì)算它的周長(zhǎng)?板書:C =πd。

　　建議學(xué)生從第110頁(yè)表格中任意挑一個(gè)圓片的直徑，計(jì)算出它的周長(zhǎng)，然后跟測(cè)量的結(jié)果比比看，是不是差不多?

　　[評(píng)析:讓學(xué)生從表格中挑一個(gè)直徑計(jì)算周長(zhǎng)，再對(duì)照驗(yàn)證，這既是驗(yàn)證剛發(fā)現(xiàn)的圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，又是初步運(yùn)用、鞏固剛發(fā)現(xiàn)的公式，更是讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的完整過(guò)程。]

　　(2)提問(wèn):告訴你一個(gè)圓的半徑，會(huì)計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎?怎樣計(jì)算?板書:C=2πr

　　提問(wèn):甩小球形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎?

　　[評(píng)析:此環(huán)節(jié)與上一環(huán)節(jié)有異曲同工之妙!既是鞏固運(yùn)用，又是前有設(shè)問(wèn)，后有解答，讓學(xué)生體驗(yàn)自我成就感。]

　　(3)小結(jié):要求圓的周長(zhǎng)，一般需要知道它的直徑或半徑。知道圓的直徑，怎樣來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)?知道圓的半徑，怎樣來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)?

　　三、初步運(yùn)用，鞏固新知

　　1.完成第

113頁(yè)第1題的(1)(3)兩小題。

　　2.下面的說(shuō)法對(duì)嗎?!

　　(1)圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。 ( )

　　(2)大圓的圓周率小于小圓的圓周率。( )

　　3.出示例

　　(1)在學(xué)生讀題后，提問(wèn):求這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米?實(shí)際上就是求什么?

　　(2)學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。

　　(3)提問(wèn):如果告訴你的不是這張圓桌的直徑而是半徑，該怎樣解答?不計(jì)算，誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎?

　　4.完成第

112頁(yè)中間的練一練。

　　5.看書質(zhì)疑。

　　[評(píng)析:練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，層次清晰，可以有效鞏固新知。例1的直徑改半徑，獨(dú)具匠心，既練習(xí)了求周長(zhǎng)的另一種情況，又培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性，而費(fèi)時(shí)不多。]

　　四、照應(yīng)啟思，總結(jié)新課

　　1.組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲。!

　　同學(xué)們從四個(gè)圓片的周長(zhǎng)、直徑的變化中(板書：變)，看出了圓周率始終不變(板書:不變)。如果我們長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣從變化中看出不變，你就會(huì)變得越來(lái)越聰。

　　[評(píng)析:"變"與"不變"的板書，看似簡(jiǎn)單明了，其實(shí)是設(shè)計(jì)者苦心經(jīng)營(yíng)的。這一環(huán)節(jié)的組織，使辯證思維方法的培育從高空落到實(shí)地，促成了第3條教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)到

　　2.照應(yīng)開(kāi)頭。

　　我們?cè)賮?lái)看看米老鼠、唐老鴨跑步的路線，如果他的都跑了一圈，你能判斷出誰(shuí)跑的路程多嗎?為什么?

　　3.課后思考。

　　(出示右圖)現(xiàn)在，米老鼠沿著大圓跑一圈，唐老鴨沿著兩個(gè)小圓"∞"

　　的路線跑一圈，誰(shuí)跑的路程多呢?請(qǐng)同學(xué)們課后思考。

　　[評(píng)析:前有孕伏，后有照應(yīng)，有一種圓融的美。課后思考題仍是同一情境，使整節(jié)課渾然一體，課已盡而思未完。]

　　圓的周長(zhǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析 2

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　新課標(biāo)人教版六年級(jí)上冊(cè)第62～64頁(yè)。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.通過(guò)小組合作探究，實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　2.能利用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

　　4.通過(guò)對(duì)圓周率的計(jì)算，滲透愛(ài)國(guó)主義的思想。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程的理解，并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。

　　難點(diǎn)：理解圓周率的意義。

　　【教具、學(xué)具】

　　課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　課前交流：請(qǐng)同學(xué)們唱一首歌。

　　(設(shè)計(jì)意圖：為了創(chuàng)設(shè)一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中探索知識(shí)，養(yǎng)成一種良好的課前準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。)

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題

　　國(guó)王要與阿凡提比賽誰(shuí)的小毛驢跑得快，通過(guò)觀看比賽圖，國(guó)王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結(jié)果國(guó)王的小花驢先到達(dá)終點(diǎn)，阿凡提覺(jué)得比賽不公平，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長(zhǎng)，要相比較正方形和圓形的周長(zhǎng)。

　　(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來(lái)。)

　　讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)常用的長(zhǎng)度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出圓的周長(zhǎng)的含義。那么這個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)是多少呢?你們能不能想辦法求出這個(gè)圖形的周長(zhǎng)呢?今天就來(lái)探究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。板書課題：圓的周長(zhǎng)。

　　(設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般性概念，因此應(yīng)已學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)。即讓學(xué)生在充分理解了“封閉圖形一周的長(zhǎng)度是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)”這個(gè)一般性概念之后，再去理解圓的周長(zhǎng)這個(gè)特殊概念。)

　　二、探索交流，解決問(wèn)題。

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備好的圓拿出來(lái)，圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)，同桌互相比劃一下。

　　師：同桌想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量?

　　師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

　　(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力)

　　師：老師發(fā)現(xiàn)很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意到前邊來(lái)把你們的方法告訴大家?

　　(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)物操作，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信)

　　生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。

　　師：這種方法還真不錯(cuò)!為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。

　　師演示(線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度。)

　　師：還有其他的方法嗎?

　　生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長(zhǎng)。

　　師：大家覺(jué)得這種方法怎么樣?是呀，這個(gè)方法太簡(jiǎn)單了，我們?yōu)樗麄児恼啤?/p>

　　生：我們小組把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)。

　　師：這個(gè)辦法也很妙!其他同學(xué)還有要補(bǔ)充的嗎?

　　生：應(yīng)該在圓上先做個(gè)記號(hào)，滾動(dòng)時(shí)記號(hào)要和尺子的零刻度對(duì)齊。

　　師：你的想法可真不簡(jiǎn)單!

　　師演示(圓沿著尺子滾動(dòng)一周)：圓沿著尺子滾動(dòng)一周的距離就是圓的周長(zhǎng)。

　　師：剛才大家找到了這么多求圓的周長(zhǎng)的好的方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形體育場(chǎng)的一周有多長(zhǎng)，或者把地球近似地看成一個(gè)球，繞赤道一周的長(zhǎng)度是多少呢?因此有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)。那咱們能一起想辦法找到一種更簡(jiǎn)便更科學(xué)的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?

　　生：能!

　　師：正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)?

　　生：周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，

　　師：那么圓的.周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?

　　生：圓的直徑越長(zhǎng)圓越大，所以周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。

　　師：那周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢?

　　(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)知道了周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，接著提出圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)，這樣設(shè)計(jì)喚醒了原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：圓的半徑(直徑)決定圓的大小。再接下來(lái)猜想、探索、驗(yàn)證就顯得自然順暢，并能激發(fā)學(xué)生的求知欲。)

　　師：同學(xué)們用自己手中的工具測(cè)量出了它們的周長(zhǎng)和直徑，再請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手計(jì)算一下周長(zhǎng)與直徑的比值是多少?點(diǎn)名匯報(bào)結(jié)果。

　　師：現(xiàn)在大家通過(guò)填寫表格發(fā)現(xiàn)了什么?

　　生：在測(cè)量中發(fā)現(xiàn)，大小不同的圓的周長(zhǎng)是不同的。

　　師：既然不同的圓的大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的?

　　生：是由半徑(或直徑)唯一決定的。

　　師：圓的周長(zhǎng)與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關(guān)系?

　　生：每組算的結(jié)果不大一樣，但都是3點(diǎn)多。

　　師：老師這里有一根繩子和一個(gè)圓，用來(lái)探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長(zhǎng)度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)剛好是三個(gè)半徑多一點(diǎn)，老師探究的結(jié)果和你們計(jì)算的結(jié)果一樣嗎?

　　生：一樣。

　　師：這是怎么回事呢?其實(shí)早就有人研究出任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)和這個(gè)圓直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把這個(gè)數(shù)叫做圓周率，用字母π來(lái)表示，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的值是：π=3.1415926535……，我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般只取它的近似值，即π≈3.14。

　　師：同學(xué)們你知道嗎?我們古代的數(shù)學(xué)家在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的，誰(shuí)來(lái)講給同學(xué)們聽(tīng)?

　　我們有這么偉大的數(shù)學(xué)家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。

　　(設(shè)計(jì)意圖：挖掘圓周率蘊(yùn)含的教育價(jià)值，讓學(xué)生了解自古以來(lái)，人類對(duì)圓周率的研究歷程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，通過(guò)學(xué)生講故事滲透愛(ài)國(guó)主義思想。)

　　師：你能通過(guò)分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?

　　學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問(wèn)題。)

　　師：從表中我們可以看出圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率

　　(板書：圓的周長(zhǎng)=π×直徑)。

　　如果用字母c表示圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那么圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是c=πd(板書)，再根據(jù)直徑和半徑的關(guān)系得到c=2πr (板書)。

　　生讀：c=πd c=2πr

　　師：從計(jì)算公式可以看出，要求圓的周長(zhǎng)必須要知道哪些條件?

　　生：圓的直徑或半徑。

　　(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)填寫觀察表格，使每一個(gè)學(xué)生都有了動(dòng)手操作及計(jì)算得出結(jié)果的成功體驗(yàn)。而且把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)表格的形式呈現(xiàn)出來(lái)，更有利于學(xué)生觀察、比較，初步發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定值，引出圓周率的概念，突破了教學(xué)的難點(diǎn)。)

　　三、回顧整理，反思提升。

　　這節(jié)課我們通過(guò)猜想、探索、驗(yàn)證得出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，你們精彩的表現(xiàn)讓老師收獲了很多快樂(lè)。你有什么收獲呢?

　　(1)今天我學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的知識(shí)。我知道圓周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。

　　(2)我還知道圓的周長(zhǎng)總是直徑的( )倍。已知圓的直徑就可以用公式( )求周長(zhǎng);已知圓的半徑就可以用公式( )求周長(zhǎng)。

　　圓的周長(zhǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析 3

　　【教學(xué)資料】

　　本課選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)（下冊(cè)）第十單元《圓》。

　　【教材分析】

　　這部分資料是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓周長(zhǎng)的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以小組合作的方式，透過(guò)實(shí)驗(yàn)探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，自學(xué)自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長(zhǎng)的公式。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的潛力，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程，理解圓周率的好處，掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的公式，能運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3．讓學(xué)生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛(ài)國(guó)熱情。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　透過(guò)多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的探討。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器等。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

　　1.談話：同學(xué)們，明白大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動(dòng)畫片，這天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽(tīng)：（課件播放故事：在一個(gè)天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過(guò)后，它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。此時(shí)，它倆正為誰(shuí)走的路程長(zhǎng)而爭(zhēng)論不休。同學(xué)們，你們認(rèn)為呢？）（學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)）

　　2.要想確定它倆究竟誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)，可怎樣做？（生：先求出正方形和圓形的周長(zhǎng)，再進(jìn)行比較。）

　　3.指名一生說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法：（生：邊長(zhǎng)×

4=周長(zhǎng)）這天這節(jié)課，我們一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。（揭示課題：圓的周長(zhǎng)）

　　（設(shè)計(jì)意圖：《喜羊羊與灰太狼》是當(dāng)前孩子們最喜聞樂(lè)見(jiàn)的動(dòng)畫片。設(shè)計(jì)兩者進(jìn)行賽跑時(shí)生活問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。利用動(dòng)畫的演示過(guò)程，很好地展示并便于學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的概念。）

　　二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。

　　（一）認(rèn)識(shí)圓周長(zhǎng)的含義并初步感知圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。

　　談話：那什么是圓的周長(zhǎng)呢？（課件出示3個(gè)車輪）

　　2.師：上面的

3個(gè)數(shù)據(jù)是表示什么的？（生：圓的直徑）“英寸”是什么意思？（學(xué)生看書回答）

　　3.將

3個(gè)車輪各滾動(dòng)一圈，猜一猜，誰(shuí)滾動(dòng)的路程最長(zhǎng)？從中你們有什么發(fā)現(xiàn)？（生：車輪滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度是車輪的周長(zhǎng)；直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)，直徑越短，周長(zhǎng)越短）

　　（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)淡化了對(duì)圓周長(zhǎng)概念的講述，以生活中常見(jiàn)的三個(gè)車輪為研究的對(duì)象，在滾動(dòng)的過(guò)程中具體理解圓周長(zhǎng)的含義。并借助觀察、比較、合作交流，初步感知到圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)。）

　　（二）交流測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法：

　　1.學(xué)生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長(zhǎng)。

　　2.用什么辦法測(cè)量它們的周長(zhǎng)？（同桌交流方法）

　　3.指名到前面投影上展示測(cè)量周長(zhǎng)的方法：

　　①滾動(dòng)法。明確注意點(diǎn)：做好記號(hào)，從零刻度開(kāi)始滾，滾動(dòng)到這個(gè)記號(hào)再次指向那里，圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

　　②繞圈法。明確：線貼緊圓周，把剩余的部分剪掉，把線拉直，這兩點(diǎn)之間線的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

　　③用軟尺測(cè)量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測(cè)量。從零刻度開(kāi)始量，繞圓周一圈，然后看看對(duì)齊哪個(gè)刻度。

　　4.小結(jié)：這些方法有一個(gè)共同的特點(diǎn)：（生：將一條彎曲的線變成一條直的線）這就是數(shù)學(xué)上所講的“化曲為直”的方法。

　　5.（課件出示摩天輪圖片）問(wèn)：它的周長(zhǎng)能用剛才的方法測(cè)量嗎？（生：不能，很不方便）問(wèn)：那怎樣辦？引發(fā)學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。

　　（設(shè)計(jì)意圖：精心做好實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備。為了發(fā)散學(xué)生的思維，課前讓學(xué)生準(zhǔn)備了軟尺，因?yàn)檐洺呒染邆淞司€的特點(diǎn)又兼有尺子的`功能，不僅僅能提高實(shí)驗(yàn)的速度，而且也能減少實(shí)驗(yàn)誤差。對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行深入細(xì)致的指導(dǎo)，促使學(xué)生有效地進(jìn)行探究。最后拋出的一個(gè)問(wèn)題也激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究新方法的欲望。）

　　（三）認(rèn)識(shí)圓周率。

　　1.談話：接下來(lái)同學(xué)們分

4人小組，選取自己喜歡的方法，測(cè)量出身邊這些圓的周長(zhǎng)與直徑，完成表格。（學(xué)生分組活動(dòng)，完成書上表格）（課件出示表格）

　　2.各小組組長(zhǎng)匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。（學(xué)生說(shuō)結(jié)果，教師在課件上完善）

　　3.讓學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)，說(shuō)說(shuō)又發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生小組交流后匯報(bào)：一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的

3倍多一些）

　　（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中，教師為學(xué)生帶給了從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。在操作前明確操作要求、操作方法以及操作的注意點(diǎn)，然后以小組合作的方式動(dòng)手實(shí)踐，探索圓周長(zhǎng)和直徑之間比值的規(guī)律，提示出圓周率的概念，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，獲得學(xué)習(xí)體驗(yàn)。）

　　4.（課件出示）介紹《周髀算經(jīng)》這本書及“周三徑一”的意思。（圓的周長(zhǎng)大約是直徑的

3倍）

　　5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過(guò)程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（課件播放資料，學(xué)生自學(xué)）

　　6.學(xué)生說(shuō)說(shuō)從資料的介紹中明白了什么？（學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得）

　　7.師小結(jié)：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因?yàn)樗艹龅某删停虑蛏嫌幸蛔h(huán)形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第

1888號(hào)小行星也是以他的名字命名的。期望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來(lái)也做一個(gè)不平凡的人。

　　（設(shè)計(jì)意圖：那里向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過(guò)程，拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)禮貌的發(fā)展，體驗(yàn)到人類不斷探索的腳步。透過(guò)介紹祖沖之，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個(gè)中國(guó)人的驕傲和自豪。同時(shí)對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)也起到了必須的激勵(lì)作用。）

　　（四）推導(dǎo)公式

　　1.當(dāng)學(xué)生弄清了圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算？（生：圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑）

　　2.談話：如果圓的周長(zhǎng)用大寫字母C表示，那么這個(gè)公式用字母怎樣表示？

　　3.談話：還可已知什么條件求周長(zhǎng)？（生：半徑）為什么？（生：在同一個(gè)圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個(gè)公式還可怎樣變換？

　　4.齊讀公式，加深印象。

　　（設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了已知直徑求圓周長(zhǎng)的方法后，讓學(xué)生思考還能夠已知什么條件來(lái)求圓周長(zhǎng)，這樣透過(guò)學(xué)生自己總結(jié)得出的結(jié)論印象更深刻。）

　　三、刷新應(yīng)用潛力，總結(jié)鞏固新知。

　　1.（課件出示第

1題）學(xué)生口答兩個(gè)圓的周長(zhǎng)。

　　2.計(jì)算例

4中三個(gè)自行車車輪的周長(zhǎng)大約各是多少英寸？（課件出示3個(gè)車輪）透過(guò)計(jì)算，比一比誰(shuí)的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？這再一次說(shuō)明了什么？（生：圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)）

　　3.（課件出示一個(gè)噴水池）一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是

12米，它的周長(zhǎng)是多少米？（學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上，投影儀展示答案）

　　4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是

10米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約在空中轉(zhuǎn)過(guò)多少米？（學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上，后在全班交流）

　　（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)有層次的鞏固練習(xí)，從計(jì)算直觀的圖形的周長(zhǎng)到解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)以致用，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用價(jià)值，進(jìn)一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛(ài)好。）

　　四、交流學(xué)習(xí)收獲，課后拓展延伸

　　1.透過(guò)這節(jié)課研究圓的周長(zhǎng)，你有什么收獲？（學(xué)生全班交流）

　　（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的回顧和總結(jié)，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，感受數(shù)學(xué)價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和發(fā)展的自信心。）

　　2.談話：此刻如果老師問(wèn)喜羊羊和灰太狼誰(shuí)走的路程長(zhǎng)一些？同學(xué)們可怎樣做？（學(xué)生獨(dú)立完成，后全班交流）有沒(méi)有其它方法？（學(xué)生可透過(guò)計(jì)算解決，也可直接觀察兩個(gè)圖比較）

　　3.師：種種方法都能夠幫忙我們來(lái)確定誰(shuí)走的路程長(zhǎng)，所以當(dāng)喜羊羊得知這一結(jié)果后，直喊比賽不公平，于是老村長(zhǎng)為它們又重新設(shè)計(jì)了一種新的賽跑路線：

　　問(wèn)：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰(shuí)走的路程長(zhǎng)一些呢？（學(xué)生課后思考，下節(jié)課交流。）

　　【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用所學(xué)新知去解決課前矛盾，一方面讓學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，另一方面拓展題的創(chuàng)設(shè)使得本節(jié)課的知識(shí)有了一個(gè)很好的延續(xù)。】

　　教學(xué)反思

　　一、“情境”與“知識(shí)”兩條主線相互交融。

　　結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)資料和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教師抓住“情境”與“知識(shí)”這兩條主線。在教學(xué)情境上，教師努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)、活潑、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。我們明白，《喜羊羊與灰太狼》是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的動(dòng)畫片，學(xué)生對(duì)此十分感興趣，也有必須的了解，以此為學(xué)習(xí)的背景，作為學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)的切入點(diǎn)，使“情境主線”與本節(jié)課的“知識(shí)主線”有機(jī)的融合在一起，構(gòu)成一個(gè)完整的統(tǒng)一體，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，時(shí)學(xué)生主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

　　二、動(dòng)手操作讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的構(gòu)成過(guò)程。

　　動(dòng)手操作是學(xué)生獲得知識(shí)的一條重要途徑。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，為他們帶給了豐富的操作材料和開(kāi)放的操作空間，使學(xué)生在操作活動(dòng)中親身經(jīng)歷了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，在此過(guò)程中，教師以一個(gè)組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使學(xué)生的操作活動(dòng)有目的、有思考、有選取、有創(chuàng)造，使學(xué)生在做一做、看一看、想一想的過(guò)程中增長(zhǎng)智力，提高動(dòng)手實(shí)踐潛力，獲得用心的情感體驗(yàn)。

　　三、數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的厚實(shí)的文化

　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，適當(dāng)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí)，能夠豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí)，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)起到必須的激勵(lì)作用。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)資料，教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認(rèn)識(shí)。那里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計(jì)算機(jī)來(lái)計(jì)算圓周率，使學(xué)生對(duì)圓周率的歷史有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)，感受到我們祖先的智慧，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與人類生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的密切關(guān)系。

　　圓的周長(zhǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析 4

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1、復(fù)習(xí)舊知（播放課件）

　　師：同學(xué)們，你們知道正方形的周長(zhǎng)與什么有關(guān)嗎？（邊長(zhǎng)）那正方形的周長(zhǎng)等于什么？

　　2、揭示課題。

　　師：現(xiàn)在，老師給你們變個(gè)魔術(shù)。（演示課件圓）

　　師：有的同學(xué)反應(yīng)可真快！什么是圓的周長(zhǎng)呢？這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題），誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)？有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。

　　生：圍成圓的這條線的長(zhǎng)就叫做圓的周長(zhǎng)，

　　師：這條線是什么形狀的？

　　生：曲線

　　師：是曲線，那你能完整地說(shuō)一遍嗎？

　　生：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。（演示課件）

　　二、引導(dǎo)探索，探究新知

　　1、測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法

　　師：老師這里有一個(gè)圓，那你們能告訴老師，“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”，同桌互相比畫一下。

　　師：你們能量出圓的周長(zhǎng)嗎？（能）拿出你們的圓動(dòng)手量一量，看看哪一組最會(huì)動(dòng)腦筋，測(cè)量得又快又好。（學(xué)生小組活動(dòng)）

　　師：老師看很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法告訴大家？（學(xué)生上臺(tái)演示講解）

　　師：這種方法還真不錯(cuò)！還有沒(méi)有不同的方法？（再請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)）真善于動(dòng)腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出球的周長(zhǎng)。演示課件2：線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度）請(qǐng)同學(xué)們看屏幕：

　　師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出所有圓的周長(zhǎng)呢？

　　生：能！

　　（播放課件）轉(zhuǎn)動(dòng)綁著繩子的小球形成一個(gè)圓：能用剛才的方法量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？生：不能！

　　師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

　　2、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

　　師：同學(xué)們真有信心！我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?

　　師：你覺(jué)得是和直徑有關(guān)系，說(shuō)說(shuō)理由好嗎？

　　師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察大屏幕，（課件）你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：我發(fā)現(xiàn)圓的直徑越長(zhǎng)，它的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。

　　師：觀察得真仔細(xì)！那到底圓的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，還請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)測(cè)量，測(cè)量前先聽(tīng)好活動(dòng)要求。（學(xué)生小組活動(dòng)——測(cè)量）

　　師：好，現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

　　（把學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果打在課件上）。

　　師：大家仔細(xì)觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？

　　生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣，但圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。

　　師：這個(gè)同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的`發(fā)現(xiàn)嗎？

　　生：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。

　　師：看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們?cè)賮?lái)看看這幾個(gè)圓是不是也有這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）看屏幕，注意仔細(xì)觀察，看能發(fā)現(xiàn)什么?

　　生：圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.。

　　3、認(rèn)識(shí)圓周率：

　　師：說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù)，你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的，人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率，用字母π表示。（板書）

　　師：好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書63頁(yè)，找出圓周率的概念，全班齊讀。

　　師：圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值叫什么？用什么來(lái)表示？

　　師：老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）

　　師：看了這些資料后，你了解到了什么？

　　師：我國(guó)古代人民真了不起！我相信：各位同學(xué)只要努力學(xué)習(xí)，將來(lái)一定會(huì)讓我們中國(guó)成為世界上最強(qiáng)大的國(guó)家！

　　4、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式：

　　師：剛才我們用圓的周長(zhǎng)除以直徑求出了圓周率，那么誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)到底怎樣求圓的周長(zhǎng)？能得出一個(gè)什么樣的公式呢？

　　板書:C=πd

　　師：如果知道半徑怎么求周長(zhǎng)呢？

　　板書:C=2πr

　　師：這2個(gè)公式都可以來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)，要求圓的周長(zhǎng)必須知道什么條件？

　　生：圓的直徑或半徑。

　　5、現(xiàn)在我們就用我們推導(dǎo)出來(lái)的公式來(lái)解決問(wèn)題，請(qǐng)看大屏幕。

　　三、初步運(yùn)用，鞏固新知

　　1、已知直徑、半徑求圓的周長(zhǎng)

　　2、判斷

　　3、已知周長(zhǎng)求直徑和半徑

　　4、提問(wèn)：小猴甩小球形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎？（課件）

　　四、小結(jié)

　　1、組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲：

　　這節(jié)課你們學(xué)到了什么？

　　師：同學(xué)們從圓的周長(zhǎng)、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣從變化中看出不變，你們就會(huì)變得越來(lái)越聰明。

　　圓的周長(zhǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析 5

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、讓學(xué)生明白什么是圓的周長(zhǎng)。

　　2、理解并掌握?qǐng)A周率的好處和近似值。

　　3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題潛力。

　　5、透過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛(ài)國(guó)主義思想。

　　6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為

5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。

　　2、教師準(zhǔn)備圖片。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、激情導(dǎo)入

　　1、動(dòng)物王國(guó)正在舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)可熱鬧了，想不想去看一看？

　　2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰(shuí)跑的路程遠(yuǎn)？

　　二、探究新知

　　（一）復(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng)，猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系。

　　1、由比較兩種跑道的長(zhǎng)短，引出它們的周長(zhǎng)你會(huì)算嗎？（如果學(xué)生談到角或線的形狀，就順勢(shì)導(dǎo)：正方形是由

4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）

　　2、（生答正方形的周長(zhǎng)）追問(wèn)：你是怎樣算的？（生答正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×

4師板書c=4a）那你們說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長(zhǎng)總是它邊長(zhǎng)的4倍，這是一個(gè)固定不變的數(shù)。）

　　3、圓的周長(zhǎng)能算嗎？如果明白了計(jì)算的公式能不能算？看來(lái)很有必要研究研究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，下面我們就一起研究圓的周長(zhǎng)。（板書課題：圓的周長(zhǎng)）

　　4、猜想：你覺(jué)得圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系？

　　（二）測(cè)量驗(yàn)證

　　1、教師提問(wèn)：你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？

　　①生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。師生合作演示量教具的周長(zhǎng)。

　　②用繩子在圓上繞一周，再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短，得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

　　2、①學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，驗(yàn)證猜想。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并記下它們的周長(zhǎng)、直徑，填入書中的表格里。

　　②觀察數(shù)據(jù)，比較發(fā)現(xiàn)。

　　提問(wèn)：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長(zhǎng)也變，而且直徑越短，周長(zhǎng)越短；直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)系。）

　　3、比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系

　　正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么，圓的周長(zhǎng)秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍？

　　學(xué)生動(dòng)手計(jì)算：把每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

　　提問(wèn)：這些周長(zhǎng)與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書。

　　（三）介紹圓周率

　　1、師：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些，這是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母∏來(lái)表示，用手指寫一寫。

　　2、圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請(qǐng)同學(xué)們看課本小資料，講述并對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。

　　3、小結(jié)：早在

1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國(guó)人早了整整一千年，這是中華民族對(duì)世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn)，這天，同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來(lái)也會(huì)有成為像祖沖之一樣偉大的'科學(xué)家，根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)。

　　圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計(jì)算的？?jī)蓚€(gè)數(shù)相除又可說(shuō)成是兩數(shù)的比，所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個(gè)比值是固定的，而我們此刻得到的結(jié)果有差異主要是測(cè)量工具及測(cè)量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說(shuō)說(shuō)你明白了什么？（強(qiáng)調(diào)∏≈3．14，在說(shuō)的時(shí)候要注意是近似值，寫和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算，用等號(hào)。）

　　（四）推導(dǎo)公式

　　1、到此刻，你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？怎樣算？

　　2、如果用c表示圓的周長(zhǎng)，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長(zhǎng)嗎？圓的周長(zhǎng)是它直徑的∏倍，是一個(gè)固定不變的數(shù)。

　　3、明白半徑，能求圓的周長(zhǎng)嗎？周長(zhǎng)是它半徑的多少倍？

　　三、運(yùn)用公式解決問(wèn)題

　　1、一張圓桌面的直徑是

0．95米，求它的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　2、花瓶最大處的半徑是

15厘米，求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘米？

　　3、鐘面直徑

40厘米，鐘面的周長(zhǎng)是多少厘米？

　　4、鐘面分針長(zhǎng)

10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過(guò)多少厘米？

　　5、噴水池的直徑是

10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米？

　　四、課堂小結(jié)

　　透過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說(shuō)點(diǎn)什么？

　　這節(jié)課，同學(xué)們大膽猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系，然后進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，你們正在走一條科學(xué)的研究之路，期望你們能堅(jiān)持不懈的走下去。

　　圓的周長(zhǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析 6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在觀察，測(cè)量，討論等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程。

　　2、理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，會(huì)用字母表示，能運(yùn)用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算。

　　3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓周率的意義。

　　教具準(zhǔn)備：

　　根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，我所準(zhǔn)備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長(zhǎng)演示器。多媒體課件。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個(gè))、繩子、剪刀。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、出示情境圖，讓學(xué)生觀察情境圖，了解圖中的事情，提出誰(shuí)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的遠(yuǎn)，為什么？

　　師：那車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰(shuí)的車走得遠(yuǎn)呢？為什么？

　　學(xué)生自由回答

　　3、揭示車輪周長(zhǎng)概念。

　　4、討論：車輪的周長(zhǎng)和什么有關(guān)，有什么關(guān)系？

　　師引入并板書課題：圓的周長(zhǎng)。下面我們繼續(xù)研究，看看圓的周長(zhǎng)和直徑還有什么關(guān)系？

　　二、自主探索

　　（一）測(cè)量硬幣

　　1、讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的材料測(cè)量

1元硬幣和直徑和周長(zhǎng)。

　　師：同桌合作，利用手中的材料測(cè)量出1元硬幣的周長(zhǎng)和直徑。

　　學(xué)生活動(dòng)，教師巡視并參與。

　　2、交流測(cè)量結(jié)果和方法，注意測(cè)量的過(guò)程要交流清楚。

　　3、計(jì)算并觀察測(cè)量的數(shù)據(jù)，推測(cè)硬幣的周長(zhǎng)與直徑之間有什么關(guān)系。

　　我估的硬幣的周長(zhǎng)大約是直徑的3倍。

　　大膽推算硬幣周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　　（二）測(cè)量圓片

　　1、提出做一做的要求，讓學(xué)生用教師準(zhǔn)備好的圓片測(cè)量并計(jì)算。

　　2、交流各組測(cè)量和計(jì)算結(jié)果，然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？

　　三個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些

　　（三）總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式

　　1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進(jìn)行思想教育。

　　師：看來(lái)，任何圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些，其實(shí)這個(gè)倍數(shù)是固定不變的數(shù)，我們把它叫作圓周率。板書：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率。

　　師：由于我們?cè)跍y(cè)量時(shí)有誤差，所以得不到一個(gè)固定值。

　　師：圓周率可用字母π來(lái)表示。板書：π

　　教師范讀，學(xué)生齊讀，并在桌子上試著寫一寫。

　　師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開(kāi)始研究了。

　　板書：π3.14

　　2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長(zhǎng)

÷直徑=圓周率，推導(dǎo)出圓的`周長(zhǎng)公式并用字母表示。

　　師：根據(jù)圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率，如何求圓的周長(zhǎng)呢？

　　生：直徑×圓周率=圓的周長(zhǎng)

　　師：如果周長(zhǎng)用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰(shuí)來(lái)總結(jié)求圓周長(zhǎng)的公式？

　　生：c=πd師：板書

　　師：那如果把直徑d換成半徑r呢？

　　生：c=2πr師板書

　　三、簡(jiǎn)單應(yīng)用

　　讓學(xué)生試著用公式求圓的周長(zhǎng)

　　課件出示（書中例題和鏡子實(shí)物圖。目的：是讓學(xué)生能夠通過(guò)看著實(shí)物鏡子，去理解金屬條的長(zhǎng)就是鏡子的周長(zhǎng)。）

　　學(xué)生自己完成，指名板演

　　集體訂正。

　　四、交流收獲

　　五、布置作業(yè)：83頁(yè)第一題

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圓的周長(zhǎng)

　　圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率（π≈3.14）

　　C=πd或c=2πr

　　3.14×40=125.6(厘米)

　　答：這根金屬條的長(zhǎng)至少是125.6厘米。

　　圓的周長(zhǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析 7

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第11——12頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

　　2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

　　3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系；

　　2、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。

　　2、課件

1：阿凡提與國(guó)王比賽A、B。

　　課件2：圓的周長(zhǎng)與直徑的商的關(guān)系。

　　課件3：祖沖之有關(guān)資料。

　　【教學(xué)設(shè)計(jì)】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來(lái)了一個(gè)阿凡提的故事。國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）

　　50米

　　師：同學(xué)們看，比賽開(kāi)始了——緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰(shuí)獲勝了？

　　生：國(guó)王的小花驢獲得了勝利

　　師：可是，對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺(jué)得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺(jué)得這樣的比賽公平嗎？

　　師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

　　生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。

　　師：那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)呢？你們有什么好辦法來(lái)判斷一下呢？

　　生：量一量就知道了，

　　師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？

　　生：正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，

　　師：也就是說(shuō)只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以知道正方形的周長(zhǎng)，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么呢？

　　師：有的同學(xué)反映可真快，對(duì)！這就是圓的周長(zhǎng)，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)？同桌可以交流一下。

　　得出：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。

　　二、自主合作，探究新知

　　（1）發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來(lái)，那“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”，同桌互相比畫一下。

　　師：好，想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量？

（給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間）

　　師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

　　（上臺(tái)交流測(cè)量的`方法）

　　生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，

　　生：我們小組覺(jué)得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(zhǎng)。

　　生：我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)，

　　生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以

　　2、就可以求出圓的周長(zhǎng)。

　　師板：線繞、滾動(dòng)、拉直化曲為直

　　（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式

　　師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少？

　　生：不行，圓太大了，測(cè)量不出來(lái)！

　　師：哦，太大了不容易測(cè)量。那大家看，老師畫一個(gè)小圓，你能不能幫老師測(cè)量出來(lái)它的周長(zhǎng)？

　　生：有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)

　　師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

　　師：我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的

4倍，那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢？

　　生：圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長(zhǎng)圓越大，所以周長(zhǎng)也就越大，

　　師：有道理！那大家來(lái)猜一猜，周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系？

　　生：周長(zhǎng)是直徑的2倍，生：他們一樣長(zhǎng)，生：我覺(jué)得這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍，（4倍）（3.5倍）

　　師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢？怎么才能知道？

　　生：動(dòng)手量一量，算一算，

　　師：說(shuō)的真好，這可是解決問(wèn)題的好辦法——?jiǎng)邮肿鰜?lái)驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。聽(tīng)好要求：

　　1、小組同學(xué)作好分工，選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。

　　2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。

　　3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。

　　師：好，現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

　　生：實(shí)物展臺(tái)交流。

　　師：大家仔細(xì)觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？

　　圓的周長(zhǎng)

　　（厘米）

　　圓的直徑

　　（厘米）

　　周長(zhǎng)與直徑的商

　　（保留兩位小數(shù)）

　　生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣，但圓的周長(zhǎng)和直徑的商都是三點(diǎn)幾。

　　生：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些，

　　師：看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們?cè)賮?lái)看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）

　　生：圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。

　　師：說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。這是個(gè)固定不變的數(shù)！你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，

　　師：人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率，用字母∏表示。（板書：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率）

　　師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說(shuō)，

　　生：我知道我國(guó)古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，

　　師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？

　　看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）

　　師：我們通過(guò)圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書：C÷d=π）你能通過(guò)圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎？用字母表示出來(lái)。通過(guò)半徑能求圓的周長(zhǎng)嗎？

　　生回答、師板書：C÷d=π→C=πd→C÷π=d

　　d=2r→C=2πr→C÷2π=r

　　三、拓展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用

　　（1）計(jì)算跑道的周長(zhǎng)。

　　師：

（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長(zhǎng)（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個(gè)圓形跑道的直徑，請(qǐng)同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個(gè)跑道的周長(zhǎng)是多少？看看國(guó)王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學(xué)生開(kāi)始計(jì)算，知道比賽不公平）

　　（2）判斷。

（３）鞏固練習(xí)：

　　A、

　　1、判斷并說(shuō)明理由：π=

3.14（）

　　2、選擇正確的答案：

　　大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說(shuō)法正確的是：（）

　　a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；

　　b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

　　c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　B、做P12下面T1：填表

　　T2：教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題中要求的問(wèn)題實(shí)際上是求什么？注意算式與單位。

　　四、拓展練習(xí)課后延伸

　　師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個(gè)大難題，非常高興。可是，可惡的國(guó)王陰謀沒(méi)有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個(gè)新花招，設(shè)計(jì)出了新型跑道，要和阿凡提再展開(kāi)一場(chǎng)比賽

　　同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子

　　師：（課件出示新跑道）國(guó)王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了，心里真是樂(lè)開(kāi)了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時(shí)候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個(gè)第一肯定是我的了。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們課后去研究。

　　圓的周長(zhǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析 8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，自主探究經(jīng)歷圓周長(zhǎng)的公式的推導(dǎo)過(guò)程，能應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

　　能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作、推理、歸納、總結(jié)的能力，形成解決問(wèn)題策略。

　　情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度以及獨(dú)立思考，質(zhì)疑創(chuàng)新的習(xí)慣.

　　教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的意義及周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。

　　教學(xué)流程:

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1、導(dǎo)言：隨著人們生活水平的日益提高，利用假日乘車外出旅游已經(jīng)成為一種生活時(shí)尚。看!，馬力一家正乘車到旅游區(qū)度假呢!(播放課件)

　　師：對(duì)馬力的問(wèn)題，發(fā)表一下你們的見(jiàn)解吧。

　　生：……

　　2、揭示課題。

　　師：看，這是一個(gè)車輪，哪位同學(xué)愿意用手比劃出它的周長(zhǎng)?

　　生：上臺(tái)演示。

　　師：誰(shuí)能用完整的話概括一下：什么是圓的周長(zhǎng)?

　　生：……

　　引出圓周長(zhǎng)的概念:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

　　【調(diào)控策略：嘗試信息技術(shù)和教學(xué)整合，使原本枯燥乏味的題目變得鮮活、生動(dòng)。鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的看法，喚醒求知欲望，使學(xué)習(xí)和生活緊密相連。】

　　二、引導(dǎo)探索，展開(kāi)新課

　　(一) 測(cè)量圓的周長(zhǎng)

　　師：如果要知道這個(gè)車輪的周長(zhǎng)你有什么好的辦法嗎?

　　1、用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)

　　師：請(qǐng)你上來(lái)把測(cè)量的方法展示給大家看看。滾動(dòng)的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。

　　問(wèn)：你有什么操作要點(diǎn)要提醒大家?

　　追問(wèn):如果要知道那個(gè)圓形草坪的周長(zhǎng)，也可以讓它在直尺上滾著來(lái)量嗎?

　　2、用繩子在圓上繞一周，再測(cè)出繩子的長(zhǎng)短，得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

　　師：請(qǐng)你上來(lái)把測(cè)量的方法展示給大家看看。這條線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)

　　問(wèn)：你有什么操作要點(diǎn)要提醒大家?

　　師：請(qǐng)同學(xué)們同桌合作共同體驗(yàn)一下繩繞的測(cè)量方法。

　　3、2005年10月17日是全中國(guó)人民都驕傲的日子，你知道嗎?神舟六號(hào)環(huán)繞地球5天安全著路了。神舟六號(hào)繞地球第五圈的時(shí)候形成的軌跡是個(gè)圓形。那么，用繩測(cè)和滾動(dòng)的方法能測(cè)量嗎?

　　4.小結(jié):看來(lái)，用滾動(dòng)、繩繞的方法可以測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?

　　【調(diào)控策略：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)成為簡(jiǎn)單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過(guò)程，而應(yīng)該更具有探索性和思考性。要求能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并能做出合理的推斷和大膽的推測(cè)，能結(jié)合具體的情景發(fā)現(xiàn)、提出和探究數(shù)學(xué)問(wèn)題。】

　　(二)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

　　師：看老師耍個(gè)小把戲(教師甩動(dòng)繩系小球，形成一個(gè)圓。)

　　師：你們看的什么?(圓形越來(lái)越大就是圓的周長(zhǎng)越來(lái)越大)

　　師：仔細(xì)觀察，圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢?(直徑或半徑)

　　師：圓的周長(zhǎng)與直徑之間是否存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看，圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?

　　(2)學(xué)生自己驗(yàn)證:

　　下面四人小組合作，測(cè)量一個(gè)實(shí)物的周長(zhǎng)和直徑，并填寫表格。小組長(zhǎng)要依據(jù)小組的實(shí)際情況進(jìn)行分工，提高小組合作的有效性。

　　(3) 觀察數(shù)據(jù)：

　　師：仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　①圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。(從圓的周長(zhǎng)和直徑的比值數(shù)據(jù)可以看出有的.同學(xué)測(cè)量比較精確，他們用實(shí)事求是的態(tài)度參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的探究中，有的同學(xué)測(cè)量比較馬虎，這種不良習(xí)慣會(huì)成為你邁向成功的絆腳石。)②直徑越長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)，但圓周率始終不變。

　　3、認(rèn)識(shí)圓周率。

　　(1)揭示圓周率的概念。

　　師：這個(gè)3倍多一些的數(shù)，其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率。板書:圓周率

　　(2)介紹圓周率的歷史

　　師：圓周率是怎么得來(lái)的?大家一起一下各自收集到的信息。

　　師：我們確實(shí)應(yīng)該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來(lái)瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母π代表圓周率。(板書：π)圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，如果用這個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)參加計(jì)算是不方便的，故通常將π取兩位小數(shù)。

　　(板書：π≈3.14)

　　(3)師：既然π是個(gè)固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長(zhǎng)?

　　板書：c=πd c=2πr

　　(4)推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

　　●提問(wèn):甩小球形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎?

　　(5)小結(jié):要求圓的周長(zhǎng)，一般需要知道它的直徑或半徑。知道圓的直徑，怎樣來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)?知道圓的半徑，怎樣來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)?

　　師：到了檢驗(yàn)大家學(xué)習(xí)效果的時(shí)候了。

　　【調(diào)控策略：在認(rèn)真分析教材、研究教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行教材整合，使學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行探究，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。問(wèn)題的呈現(xiàn)方式體現(xiàn)多樣化，以豐富學(xué)生的視野，擴(kuò)展學(xué)生的思維。】

　　三、初步運(yùn)用，鞏固新知

　　1. 出示例1 ：學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。

　　2、神六繞地球第

5周軌道是圓形的，半徑是6693千米，你想提什么問(wèn)題?

　　3、走鋼絲

　　4.看書質(zhì)疑。

　　【調(diào)控策略：通過(guò)聯(lián)系實(shí)際解決問(wèn)題，放飛學(xué)生思維，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的奧妙，培養(yǎng)學(xué)生思維的科學(xué)性、深刻性、靈活性、多樣性。】

　　四、照應(yīng)啟思，總結(jié)新課

　　1、組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲。!

　　2、照應(yīng)開(kāi)頭。

我們?cè)賮?lái)看看馬力的問(wèn)題，你能求出馬力行駛的路程嗎?怎么算?

　　3、拓展延伸。