《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)內(nèi)容
北師大版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè) 第29～30頁。
二、教學(xué)準(zhǔn)備
小磁鐵、課件。
三、教學(xué)目標(biāo)與策略選擇
1.目標(biāo)確定：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算是在學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握了表內(nèi)乘法、兩位數(shù)乘一位數(shù)等算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是以后學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進(jìn)位），兩、三位數(shù)乘多位數(shù)筆算等知識(shí)的基礎(chǔ)。雖然學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法，但是，計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算時(shí)，用乘數(shù)十位上的數(shù)去乘兩位數(shù)，所得的積如何定位、為什么這樣定位，對(duì)學(xué)生來說仍是一個(gè)難點(diǎn)。列豎式計(jì)算時(shí)對(duì)數(shù)位對(duì)齊、計(jì)算順序以及算理都有一定的要求，知識(shí)點(diǎn)較多，時(shí)間比較緊。所以本人認(rèn)為本課時(shí)對(duì)筆算方法的學(xué)習(xí)要求定為“初步學(xué)會(huì)”比較合適。
發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維是數(shù)學(xué)教學(xué)一以貫之的教學(xué)目標(biāo)，而算法多樣化正是實(shí)現(xiàn)這一要求的有效方式。根據(jù)學(xué)生的思維水平和知識(shí)儲(chǔ)備，本人認(rèn)為本節(jié)課可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算法多樣化的探究，經(jīng)歷并理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的多種算法，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行合理優(yōu)化，最后統(tǒng)一到用列豎式的方法來計(jì)算。
基于以上幾點(diǎn)考慮，把本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)確定為：
（1）探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）的乘法，經(jīng)歷交流算法多樣化的過程，體現(xiàn)解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。
（2）初步學(xué)會(huì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算乘法，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2. 策略選擇：現(xiàn)代學(xué)習(xí)理論告訴我們：學(xué)習(xí)的途徑應(yīng)該是立體的、多渠道的。本節(jié)課我力求體現(xiàn)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的理念，讓學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生來“教”老師，讓學(xué)生來教學(xué)生，讓學(xué)生在其他同伴的學(xué)習(xí)匯報(bào)中主動(dòng)獲取知識(shí)，加深對(duì)算法算理的理解。教師以組織者、合作者的身份引導(dǎo)整個(gè)算法探究過程的進(jìn)行，并適時(shí)地對(duì)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥和引導(dǎo)。
四、教學(xué)流程及設(shè)計(jì)意圖：
（一）．情境引入，提出問題，列出算式
1.出示情境圖：誰能根據(jù)情境圖提一個(gè)數(shù)學(xué)問題？要解決這個(gè)問題，
可以列個(gè)什么算式？
2.估計(jì)一下，18×11結(jié)果大約是多少？你是怎么估計(jì)的？
讓學(xué)生交流各自估計(jì)的方法并匯報(bào)。
【設(shè)計(jì)意圖：把書上的情境稍加改變，讓學(xué)生從情境圖提供的信息中提出本課所要解決的問題，開門見山，直奔主題。這樣就把時(shí)間留給學(xué)生進(jìn)行算法多樣化的探討環(huán)節(jié)。】
（二）．算法多樣化的探討
18×11結(jié)果究竟是多少？我們一起來計(jì)算這道題。
（１）讓學(xué)生先獨(dú)立思考：你可以用幾種方法來計(jì)算18×11? 想出方法的同學(xué)寫在草稿紙上。
（２）小組交流算法。要求說的同學(xué)說得有條理，盡量讓其它同學(xué)聽明白，沒有聽明白的同學(xué)可以提問。教師參加小組討論，了解學(xué)生對(duì)各種算法的理解。
（３）匯報(bào)算法。對(duì)用列豎式計(jì)算的方法，教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生講清算理，并運(yùn)用小磁鐵等教具幫助學(xué)生理解掌握。
【設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，有了自己的想法后再進(jìn)行交流。這樣小組交流才有效率、有價(jià)值，不至于流于形式。同時(shí)，通過學(xué)生匯報(bào)、同學(xué)復(fù)述、老師總結(jié)三個(gè)層次進(jìn)行筆算方法的教學(xué)，做到扎實(shí)有效、突出重點(diǎn)（講清算理）。】
學(xué)生可能出現(xiàn)的.算法有：
①18×1＝18 18×10＝180 18＋180＝198
②11×9＝99 99×2＝198（或11×6＝66 66×3＝198）
③
（４）溝通算法①與算法③之間的聯(lián)系。
讓學(xué)生觀察算法①和算法③，你們能發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系嗎？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：算法①中的１８×１就是算法③中的第一步計(jì)算；算法①中的１８×１０就是算法③中的第二步計(jì)算，算法①中的18+180就是算法③中的第三步計(jì)算即把兩次乘得的積加起來。算法③就是把算法①的三個(gè)橫式合并在一起，算理是一樣的。）
【設(shè)計(jì)意圖：溝通筆算與口算之間的聯(lián)系，是為了進(jìn)一步讓學(xué)生理解筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。同時(shí)為下一步優(yōu)化算法作鋪墊。】
（三）．體會(huì)筆算方法的通用性即優(yōu)化算法
（１）用剛才學(xué)會(huì)的方法來計(jì)算：11×43 23×1344×21
（２）44×21可以用哪幾種方法來做？11×43 23×13這兩道題也能用算法②的方法算嗎？為什么？ 學(xué)生通過計(jì)算體會(huì)到：有些因數(shù)并不能拆成兩個(gè)數(shù)相乘的形式，所以這類算式用算法②的方法行不通。但卻都可以用列豎式的方法來計(jì)算。
引導(dǎo)學(xué)生得出：列豎式計(jì)算的方法是一種比較通用的方法。
【設(shè)計(jì)意圖：算法多樣化的優(yōu)化必須建立在學(xué)生對(duì)多種算法有所體驗(yàn)的基礎(chǔ)上。讓學(xué)生先用自己學(xué)會(huì)的方法來計(jì)算三道題后再通過觀察比較，結(jié)合自己計(jì)算，體會(huì)到列豎式計(jì)算的通用性，從而自覺地進(jìn)行算法的優(yōu)化。這樣的算法優(yōu)化過程是學(xué)生自主、內(nèi)在的。】
（四）．鞏固練習(xí)
1. 列豎式計(jì)算：32×13 34×21
２．實(shí)踐應(yīng)用：
（五）．課堂作業(yè)
1．把下面各題接著做完。
3 3 3 42 2
×1 3 ×2 1 ×4 3
9 9 3 4 6
2．筆算。
23×32= 24×12=
3．同學(xué)們進(jìn)行體操表演，每排有12人，有12排，一共有多少人？
［設(shè)計(jì)意圖：課堂鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)精煉、層次分明、突出重點(diǎn)。并讓學(xué)生在課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)完成，以切實(shí)減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。］
五、教學(xué)片段實(shí)錄：
小組對(duì)18×11進(jìn)行多種計(jì)算方法交流之后開始匯報(bào)：
師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意向大家匯報(bào)你們小組的算法？
生１：我是這樣算的，把１１拆成１０和１，先用１８乘以１０得１８０，再用１８乘１，得１８，最后把兩個(gè)積加起來，就是１９８。［學(xué)生邊說教師邊板書。］
師：這位同學(xué)說得非常清楚，你們聽明白了嗎？誰再說一說？
生２：重復(fù)生１的方法。
師：不錯(cuò)，看得出你剛才一定聽得很認(rèn)真。還有其它方法嗎？
生３：我是這樣做的，把１８看成２乘９，先用１１×９等于９９，再乘２等于１９８。 師：噢，你是把18拆成2×9，然后連乘。
生４：我把18拆成3×6，先用11×3等于33，再用33乘以6就等于198。
師：你是把18拆成3×6，請(qǐng)同學(xué)們想一想兩位同學(xué)的方法是否一樣？
生齊答一樣。
生５：我是用列豎式的方法做的。先把１８和１１寫成豎式。
師：怎么寫豎式。
生5：８和１對(duì)齊，１和１對(duì)齊。
師：板書：
生5：先用１８乘１。
師：哪個(gè)１？
生：個(gè)位上的１。
師：你是用“11”個(gè)位上的“１”去乘１８。（教師用磁鐵蓋住十位上的“１”），咦，這不是我們前幾天學(xué)的兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算嗎？你們都會(huì)算嗎？
生齊答：會(huì)。（學(xué)生講教師板書）
師：個(gè)位上的“１”乘１８乘好了，再怎么算？
生5：再用十位上的“１”去乘１８。（教師把磁鐵蓋住個(gè)位上的“1”）
師：十位上的“１”和１８該怎么乘？
生5：先和“１８”的８先乘，一八得八。
師：這個(gè)八寫在哪里？
生5：8寫在十位上。
師：為什么這個(gè)“８”要寫在十位上？
生5：因?yàn)檫@個(gè)“1”是十位上的１表示一個(gè)十，10和８乘等于80，所以8要寫在十位上。 師：你們覺得他說得有道理嗎？誰再來說說，這個(gè)８為什么要寫在十位上？
生6：這個(gè)“1”是十位上的1，和個(gè)位上的8相乘的結(jié)果表示8個(gè)十，所以這個(gè)8應(yīng)該寫在十位上。 師：你們說得很有道理，請(qǐng)接下去說？
生5：再算１乘１，一一得一。
師：這個(gè)“１”寫在哪里？
生5：1寫在百位上。
師：為什么要寫到百位上？
生5：因?yàn)檫@兩個(gè)“１”都在十位上表示10。１０×１０等于１００，所以這個(gè)“１”要寫在百位上。再把兩次乘得的積加起來。（教師板書，并把得數(shù)１９８寫在橫式上。）
師：剛才這位同學(xué)說得非常正確、清楚。你們聽明白了嗎？誰再說說？
生7：這種列豎式的方法是這樣算的：先用11的個(gè)位上的1去乘18，8寫在個(gè)位上，1寫在十位上。再用十位上1去乘18，一八得八，八寫在十位上，一一得一，一寫在百位上。最后把它們加起來。
師：我也聽懂了，這種方法就是先用個(gè)位上的“１”去乘１８，一八得八，八寫在個(gè)位上，與個(gè)位上的1和8對(duì)齊，一一得一，一寫在十位上，與十位上的1對(duì)齊。再用十位上的“１”去乘１８，一八得八，八寫在十位上，與十位上的1對(duì)齊，表示8個(gè)十，一一得一，一寫在百位上表示1個(gè)百。最后把兩次乘得的積加起來。
師：你們都聽懂這種方法了嗎？
生齊答：聽懂了。
六、教學(xué)反思
1．傳統(tǒng)教具的使用合理、有效。代表著傳統(tǒng)教具身份的一塊小磁鐵，在本課中對(duì)學(xué)生理解筆算的運(yùn)算順序、算理的教學(xué)發(fā)揮了非常大的作用。因此，我們認(rèn)為，在今后的教學(xué)中，對(duì)于教具的選擇，不要過分迷信現(xiàn)代教學(xué)手段，厚此薄彼，關(guān)鍵是看該教具能否真正有效地幫助學(xué)生理解，用得恰當(dāng)好處，發(fā)揮實(shí)效。
2．課堂教學(xué)中應(yīng)該恰當(dāng)及時(shí)地回應(yīng)學(xué)生的預(yù)設(shè)外生成。本節(jié)課中教學(xué)18×11算法多樣化時(shí)，有位學(xué)生提出的方法是：20×10—2＝198。我當(dāng)時(shí)沒有及時(shí)地反應(yīng)過來，在課堂中也沒有針對(duì)這種方法進(jìn)行回應(yīng)講評(píng)。這是很大的一個(gè)遺憾。課后，我找到了這位同學(xué)，請(qǐng)她講講這種方法她是怎么想的。結(jié)果她運(yùn)用長(zhǎng)方形面積的圖示法熟練地表達(dá)了她的想法。由此我想到：教師不能低估學(xué)生跳躍性的思維能力，應(yīng)該努力在課堂上給學(xué)生創(chuàng)造每一個(gè)展現(xiàn)自己思維智慧的空間。
3．算法多樣化與優(yōu)化有機(jī)結(jié)合的問題。筆算方法是本課的教學(xué)重點(diǎn)之一，而且知識(shí)點(diǎn)多，列豎式時(shí)要注意的地方也很多。既要體現(xiàn)算法的多樣化，又要特別注重筆算方法，兩者之間需要尋找一個(gè)平衡點(diǎn)，否則兩頭都不能落實(shí)。本節(jié)課教學(xué)算法時(shí)，我主要是讓學(xué)生通過自主探究、生生互動(dòng)，教師只作適時(shí)的點(diǎn)撥而已。從課堂反饋來看，對(duì)列豎式計(jì)算的方法掌握得比較好，達(dá)到了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。
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