垂線教學(xué)設(shè)計(jì)（精選10篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？下面是小編整理的垂線教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
垂線教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。
3、通過動(dòng)手操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。
4、通過活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫垂線
教學(xué)難點(diǎn)：
準(zhǔn)確的畫出垂線。使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。
教學(xué)過程：
一、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、創(chuàng)設(shè)情境
（1）你還記得什么叫垂直嗎？
（2）生活中哪里有互相垂直的現(xiàn)象？
2、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確畫垂線。
（2）什么叫點(diǎn)到直線的距離？
二、展示學(xué)習(xí)成果
1、小組內(nèi)個(gè)人展示
學(xué)生獨(dú)立自學(xué)、完成例題2（教師相機(jī)的進(jìn)行指導(dǎo)，收集學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，重在讓學(xué)生展示不同的思維方法和錯(cuò)例，特別是引導(dǎo)小組內(nèi)學(xué)生之間的交流與探討）。完成后在小組內(nèi)按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的.順序進(jìn)行展示，小組內(nèi)互相交流、幫助、質(zhì)疑問難。
2、全班展示（以小組為單位）
（1）、過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線
學(xué)生匯報(bào)畫法：
三角板上有一個(gè)角是直角，通常可以用三角尺來畫垂線。
①先畫一條直線。
②把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點(diǎn)是垂足）。
師強(qiáng)調(diào)：讓三角板的直角頂點(diǎn)落在給定的這點(diǎn)上。
（2）、過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線
學(xué)生匯報(bào)畫法：
①用三角板的一條直角邊與已知直線重合；
②然后沿著已知直線移動(dòng)三角板，用三角板的另一條直角邊緊靠已知點(diǎn)；
③最后沿著三角板的另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。
師強(qiáng)調(diào)：
一般用左手持三角板，右手畫線。當(dāng)要求直線通過其一點(diǎn)時(shí)，要考慮到筆畫的粗細(xì)度，三角板的邊與已知點(diǎn)之間可稍留一些空隙。最后讓我們標(biāo)注上垂直符號(hào)。
（3）、學(xué)習(xí)點(diǎn)到直線的距離
①直線外一點(diǎn)ａ與直線上任意一點(diǎn)連接起來，可以畫出很多條線段。
②這些線段中，哪條最短？（垂直線段的長(zhǎng)度最短）
你是怎么知道的？（可以目測(cè)，也可以用尺測(cè)量）
這條垂直的線段有幾條？（只有1條）
說明它很特殊，于是它也有個(gè)專用的名字，看書66頁最后一段，全班齊讀。
三、激發(fā)知識(shí)沖突
邊展示邊引發(fā)知識(shí)的沖突，讓學(xué)生更深層次的進(jìn)行思考：
1、針對(duì)同學(xué)的展示，學(xué)生自由質(zhì)疑問難。
2、教師引導(dǎo)學(xué)困生提出問題：同學(xué)們，你在學(xué)習(xí)中碰到困難了嗎？能把你遇到的確困難說給大家聽嗎？那你對(duì)同學(xué)的展示會(huì)有什么時(shí)候想法與建議嗎？
四、拓展知識(shí)外延
1、基本練習(xí)。
完成練習(xí)十一第4題（1）畫一畫
2、小組探究，實(shí)際應(yīng)用：
（1）完成練習(xí)十一第5題
測(cè)定跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，怎樣測(cè)量比較準(zhǔn)確？為什么？
（2）完成練習(xí)十一第6題
垂線教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)內(nèi)容：
垂線的認(rèn)識(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)垂線，會(huì)判斷兩條直線相交是不是互相垂直，會(huì)用三角板畫垂線。
2．使學(xué)生知道垂線的性質(zhì)，理解測(cè)定點(diǎn)到直線的距離的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
判斷兩條直線相交是不是互相垂直
教學(xué)難點(diǎn)：
理解點(diǎn)到直線的距離
教學(xué)過程：
（一）動(dòng)手操作，得出概念：
1．請(qǐng)任意畫兩條直線（有兩種情況）
2．相交 不相交，但經(jīng)過延長(zhǎng)也是相交的
3．不相交，且經(jīng)過延長(zhǎng)也不相交
4．今天我們研究直線相交的情況。
5．請(qǐng)畫兩條直線使相交，想一想二條直線相交分幾種情況。
6、舉例說明 生活中有這樣的情況嗎？
（二）應(yīng)用實(shí)踐：
1．判斷下列哪組是相互垂直。
（體現(xiàn)不同的方位）
2．從直線外一點(diǎn)畫一條直線的垂線
（1）哪一條線是垂線？
（2）哪一條線段最長(zhǎng)？
（3）哪一條線段最短？
（4）從中你得到了什么啟發(fā)？
結(jié)論1：從直線外一點(diǎn)到直線的.距離，與這條直線垂直的線段最短。展開閱讀全文
結(jié)論2：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的距離。
3．畫下列直線的垂線：P61 1
4．過一點(diǎn)畫下列直線的垂線：P61 2
5．韓家簍要修一條公路，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一條最近的連接公路的路：P 61 3
6、P61 4 5
（三）總結(jié)提高：
1．垂直、垂線、垂足的定義，區(qū)別。
2．會(huì)畫垂線。
（四）作業(yè)：
作業(yè)本展開閱讀全文
垂線教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，正確掌握畫垂線的方法。
2、通過動(dòng)手操作活動(dòng)，學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫垂線，會(huì)驗(yàn)證兩條直線是否互相垂直。培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。
3、活學(xué)活用，用畫垂線的方法來畫圖形。
4、培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察能力、作圖能力和應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，并通過這一性質(zhì)學(xué)會(huì)畫垂線
2、明確不同情況下的垂線如何畫，用畫垂線的方法畫長(zhǎng)方形。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、三角板、直尺、量角器等
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鞏固積累運(yùn)用
導(dǎo)語：同學(xué)們，你們喜歡上數(shù)學(xué)課么？老師也很喜歡，這節(jié)課希望同學(xué)們和老師一起來探索知識(shí)的奧秘，分享成功的喜悅。
1、學(xué)習(xí)新課之前，讓我們回憶一下上節(jié)課學(xué)過的知識(shí)。
生：我們學(xué)習(xí)了平行和垂直。請(qǐng)兩名同學(xué)分別具體的說一說。
生1：在同一平面內(nèi)……。生2：兩條直線相交成直角，……
（預(yù)設(shè)：回答問題的同學(xué)說的不完整，不嚴(yán)密，可以找同學(xué)補(bǔ)充、糾正）
2、再次復(fù)習(xí)鞏固垂直的概念
師生：完成學(xué)習(xí)單，第一部分積累運(yùn)用1.填空，并說一說要是的兩條直線互相垂直需要具備哪些要素？
3、動(dòng)手操作
畫兩條互相垂直的直線
師：想一想該怎樣畫，用什么工具畫？
生：用三角板上的直角畫，用直尺上的直角畫，用量角器上的90度直角畫
（預(yù)設(shè)，可能學(xué)生還會(huì)說，我用兩個(gè)三角板拼成一個(gè)直角來畫等等，只要是合理就要給予肯定）
師生：同學(xué)們?cè)谧约旱木毩?xí)紙上畫，找?guī)酌瑢W(xué)來匯報(bào)
（預(yù)設(shè)：找?guī)讉�(gè)有代表性的畫法來展示）
師：評(píng)價(jià)并引出本節(jié)課所學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)：畫垂線（板書課題：畫垂線）
二、創(chuàng)設(shè)情境生成問題
有一條直線L，他有一個(gè)好朋友點(diǎn)A，他們每天形影不離。
1、過直線上的一點(diǎn)A做已知直線L的垂線
生：思考后嘗試畫
師：找若干名同學(xué)來講述他們的畫法。
生：把三角板的一條直角邊與這條直線重合，三角板直角的頂點(diǎn)與直線上一點(diǎn)重合，沿另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線，他們相交的交點(diǎn)就是垂足，畫上垂直符號(hào)。
（預(yù)設(shè)：一名同學(xué)板眼，描述，其他同學(xué)認(rèn)真聽，如果有疑議貨發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，可以來糾正、補(bǔ)充）
（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：三角板的直角邊，直角的頂點(diǎn)，與……重合，垂足等等這些關(guān)鍵的說法）
三、探索交流解決問題
一天直線L的好朋友點(diǎn)A出去旅行了，我們可以用畫垂線的方式來幫助他們聯(lián)系，誰來幫幫他們。
2、過直線外一點(diǎn)A畫已知直線L的垂線
生：先嘗試畫
師：找兩名同學(xué)來畫
（預(yù)設(shè)：找兩名同學(xué)用兩種不同顏色的粉筆來畫，之后詢問學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生說出：過直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的垂線。再思考：過直線上一點(diǎn)又是怎樣的情況？）
生：匯報(bào)展示畫法。
生：發(fā)現(xiàn)兩條垂線重合在了一起。思考總結(jié)過直線外一點(diǎn)垂線的畫法，再嘗試總結(jié)過直線上一點(diǎn)垂線的`畫法，并說明原因。
（預(yù)設(shè)：孩子可能會(huì)說出結(jié)論或原因，但也有可能說得不是很準(zhǔn)確，很精簡(jiǎn)，老師可以給予一些提示、點(diǎn)撥）
師：做簡(jiǎn)單的總結(jié)，幫助學(xué)生加深印象。
四、一鼓作氣乘勝追擊
一天直線L和好朋友點(diǎn)A在吵架了，點(diǎn)A不見了
4、按要求做已知直線的垂線
生：嘗試畫
生：匯報(bào)演示
師：觀察畫圖，說明問題，如果沒有點(diǎn)的限制，可以畫幾條已知直線的垂線？
（預(yù)設(shè)：無數(shù)條，因?yàn)橹本�式可以無限延伸的）
五、回顧整理反思提升
師：老師遇到了一個(gè)棘手的問題，需要大家來幫忙
畫一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形
已知：長(zhǎng)方形的。
提示：長(zhǎng)方形的特點(diǎn)是什么？相鄰的兩條邊。
思考：可以用的方法來畫長(zhǎng)方形。
師：找一名同學(xué)讀題，一名同學(xué)分析，同學(xué)們小組研討。
生：匯報(bào)一下小組討論的結(jié)果。
六、學(xué)有所得感知有趣
這節(jié)課，你有什么收獲和體會(huì)？
垂線教學(xué)設(shè)計(jì) 4
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
會(huì)用三角尺或量角器畫垂線，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。
（二）過程與方法
通過動(dòng)手操作、交流討論等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
通過活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)到成功的喜悅。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：畫垂線的方法
教學(xué)難點(diǎn)：畫垂線的方法
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、三角板、量角器
四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)舊知，激勵(lì)引入
1．復(fù)習(xí)舊知，揭示本質(zhì)
師：上節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了平行和垂直這兩種直線的特殊位置關(guān)系，下面我們一起做一個(gè)游戲。
（1）拿一張正方形的紙對(duì)折兩次，使兩條折痕互相垂直。
（2）展示學(xué)生作品。這兩條折痕互相垂直嗎？你是怎樣想的？引導(dǎo)學(xué)生說出：只要它們相交成直角，就說明兩條折痕互相垂直。
2．點(diǎn)明課題，提出挑戰(zhàn)
（1）師：剛才我們把正方形的紙對(duì)折兩次，使兩條折痕互相垂直。你能畫出互相垂直的兩條直線嗎？
（2）今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)畫垂線。
【設(shè)計(jì)意圖】在新課開始通過復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系,自然引出垂直的概念。舊知識(shí)的復(fù)習(xí)與本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容密切相關(guān)，通過教師的引領(lǐng)使學(xué)生清楚的認(rèn)識(shí)到互相垂直的本質(zhì)就是兩條直線相交成直角。這不僅是知識(shí)上的回顧，同時(shí)也為學(xué)生后面學(xué)習(xí)畫垂線做了思維上的孕伏。
（二）自主嘗試，探究新知
1．初步感知，嘗試解決
師:認(rèn)真思考，怎樣才能保證畫出互相垂直的兩條直線？
（1）初步嘗試，感知畫法
①畫一畫：學(xué)生獨(dú)立嘗試互相垂直的`兩條直線,教師巡視。
預(yù)設(shè)學(xué)生有三種畫法：
a.用兩把三角板來畫
b.用量角器來畫
c.用一把三角板來畫
②說一說：你是怎么畫的？
③想一想：先讓學(xué)生來談一談：你畫出的是互相垂直的兩條直線嗎？畫的過程中應(yīng)該注意些什么？
（2）對(duì)比觀察,揭示本質(zhì)
師:為什么使用三角板或量角器都可以很快畫出互相垂直的兩條直線？哪種方法更簡(jiǎn)單一些？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：畫互相垂直的兩條直線實(shí)質(zhì)上就是讓這兩條直線相交成直角，用一把三角尺來畫比較簡(jiǎn)單一些。
【設(shè)計(jì)意圖】在本教學(xué)環(huán)節(jié)中教師充分重視學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生自主探究互相垂直兩條直線的畫法，這是一個(gè)開放的教學(xué)環(huán)節(jié)，通過學(xué)生嘗試畫圖初步感受到畫垂線的實(shí)質(zhì)就是讓兩條直線相交成直角，用一把三角板來畫比較簡(jiǎn)單，為后面教學(xué)學(xué)生總結(jié)畫垂線的方法積累的相應(yīng)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2．自主探究，總結(jié)方法
（1）學(xué)習(xí)過直線上一點(diǎn)畫這條直線垂線的方法
師：你能用三角板過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線嗎？課件呈現(xiàn)問題。
①學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試畫圖。
②學(xué)生匯報(bào)交流，師：你能說出過直線上一點(diǎn)，用三角尺畫垂線的步驟嗎？多讓幾個(gè)學(xué)生來說一說畫垂線的步驟，逐步形成規(guī)范的數(shù)學(xué)語言。
將三角板的一條直角邊與直線重合，然后沿著直線移動(dòng)，讓三角板的頂點(diǎn)與直線上的點(diǎn)重合，最后沿三角板的另一條直角邊畫一條直線，然后畫上直角符號(hào)。
③課件演示用三角尺畫垂線的過程，結(jié)合課件演示教師總結(jié)提升：線線重合、點(diǎn)點(diǎn)重合。線（直線）-線（直角邊）重合，點(diǎn)（頂點(diǎn)）-點(diǎn)（直線上點(diǎn)）重合。牢記這兩個(gè)重合就可以正確畫出垂線。
④練習(xí)：過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線。
【設(shè)計(jì)意圖】最初自主畫垂線的教學(xué)活動(dòng)充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，在教學(xué)過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線時(shí)，放手讓學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來獲取新知，讓每個(gè)學(xué)生都能充分參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中去，通過觀察、操作、歸納與概括，讓學(xué)生自主總結(jié)畫垂線的方法，此時(shí)的方法總結(jié)以及操作的準(zhǔn)確性將成為后面知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
（2）學(xué)習(xí)過直線外一點(diǎn)畫這條直線垂線
師：過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線，用三角板應(yīng)該怎樣畫呢？
課件出示：
①學(xué)生嘗試解決問題，并歸納總結(jié)過直線外一點(diǎn)畫這條直線垂線的方法。
②學(xué)生匯報(bào)，總結(jié)方法：
先將三角板的一條直角邊與直線重合，然后把三角板沿著直線平行移動(dòng)，讓三角板的另一條直角邊經(jīng)過直線外的點(diǎn)，最后沿三角板的另一條直角邊畫一條線，就是這條直線的垂線。
③教師課件演示，總結(jié)提升：一對(duì)、二移、三畫、四標(biāo)。
一對(duì)：直角邊對(duì)齊直線；二移：平移三角板使另一邊與直線外的點(diǎn)重合；三畫：畫出一條直線，就是這條直線的垂線。四標(biāo)：標(biāo)上直角符號(hào)
④練習(xí)：過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。
（3）比較總結(jié)
師：通過學(xué)習(xí)，你認(rèn)為過直線上一點(diǎn)畫已知直線垂線的方法和過直線外一點(diǎn)畫已知直線垂線的方法有什么相同之處？
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：方法是一樣的，都是在邊線重合的基礎(chǔ)上平移找點(diǎn),然后沿另一條直角邊畫。
【設(shè)計(jì)意圖】通過已有舊知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生借助過直線上一點(diǎn)畫已知直線垂線方法的遷移，自主探究過直線外一點(diǎn)畫已知直線垂線的方法，在充分感知、操作的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括畫垂線的一般方法、步驟，規(guī)范學(xué)生的語言表達(dá)，增強(qiáng)作圖的規(guī)范性，為后面的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
（三）應(yīng)用促學(xué)，形成能力
1．先過A點(diǎn)畫已知直線的垂線，再填空。
我發(fā)現(xiàn)：過直線上（或外）一點(diǎn)畫一條直線的垂線，只能畫（）條。
2．練習(xí)十第9題
【設(shè)計(jì)意圖】通過不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)過程中不斷加深對(duì)畫垂線方法的理解，提升學(xué)生的作圖能力、概括和歸納能力以及語言表達(dá)能力。
（四）全課總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)
1．師生共同小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？要注意些什么？
2．小結(jié)：
（1）過直線上一點(diǎn)畫已知直線垂線的方法和過直線外一點(diǎn)畫已知直線垂線的方法是一樣的，都是在邊線重合的基礎(chǔ)上平移找點(diǎn),然后沿另一條直角邊畫。雖然點(diǎn)的位置不同，但是都只能畫一條已知直線的垂線。
（2）規(guī)范作圖，畫直角符號(hào)。
3．拓展延伸：練習(xí)十第6題
【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，讓學(xué)生自主地對(duì)回顧本課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理總結(jié)，通過歸納與提煉，讓學(xué)生明確畫垂線的本質(zhì)及方法上的共性。最后通過學(xué)生熟悉的場(chǎng)景，測(cè)定跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，應(yīng)該怎樣測(cè)量呢？引發(fā)學(xué)生思考，為下一節(jié)課研究垂線的性質(zhì)在思維上做好鋪墊。
垂線教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷了解兩條直線相交（包括垂直）關(guān)系的過程。
2.知道平面上兩條直線相交成四個(gè)角，有一個(gè)交點(diǎn)；了解兩條直線互相垂直的含義，認(rèn)識(shí)垂線和點(diǎn)到直線的距離。
3.積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得積極的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
重難點(diǎn)分析：
教學(xué)重點(diǎn)：知道平面上兩條直線相交確定一個(gè)點(diǎn)；了解平面上兩條直線的垂直關(guān)系，認(rèn)識(shí)垂線和點(diǎn)到直線的距離。
教學(xué)難點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短。
教具學(xué)具：
直尺、多媒體課件、量角器、三角板。
教學(xué)過程：
一、初步感知，認(rèn)識(shí)相交
課件出示課本情景圖（P78），提問：仔細(xì)觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（預(yù)設(shè)：①都有角②兩根小棒交叉，竹籬笆相互交叉，兩條路也交叉。③無論是兩根小棒、兩根竹籬笆、十字路口的兩條路都有交叉的現(xiàn)象。）
當(dāng)學(xué)生說出①時(shí)，追問：為什么每幅圖中都能形成角？（預(yù)設(shè)：都有交叉的線）
教師：如果兩根小棒無限延長(zhǎng)，就得到了什么圖形？（兩條直線）
教師：因此，兩根交叉的小棒可以近似的看做兩條直線相交。（板書：兩條直線相交）同樣任意兩根相交的竹籬笆、十字路口的兩條路都可以近似的看做兩條直線相交。
下面，老師就用直線畫出這些圖形。（課件出示）
二、深入探究
(一)垂直概念：
1、請(qǐng)同學(xué)們觀察這三幅圖形，這些圖形有什么共同的特點(diǎn)呢？
（預(yù)設(shè)：1.都相交于一點(diǎn)；2.都有4個(gè)角）
2、當(dāng)學(xué)生說出相交于一點(diǎn)時(shí)，教師指著說：都有一個(gè)相交的點(diǎn)，我們把這個(gè)點(diǎn)叫做兩條直線的交點(diǎn)。
教師強(qiáng)調(diào)：兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)，可以組成四個(gè)角。
3、請(qǐng)同學(xué)們拿出老師發(fā)給你們的紙片（有三組相交的直線），（課件出示）
觀察這三個(gè)圖形，看看兩條直線相交組成的角，你能想到什么問題？（小組討論交流）
學(xué)生匯報(bào)。（預(yù)設(shè)：1.∠1和∠2組成180°……2.角1和角3相等，角2和角4相等3、圖3中的4個(gè)角都是直角）
4、當(dāng)學(xué)生說出預(yù)設(shè)3時(shí)教師引導(dǎo)：你們的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值，那我們就用自己喜歡的方法驗(yàn)證一下圖3的4個(gè)角是不是直角。
學(xué)生動(dòng)手測(cè)量驗(yàn)證（量角器或三角板）自己的想法。（教師畫出圖3）
匯報(bào)：（1）圖3的4個(gè)角都是直角。（指兩名同學(xué)一個(gè)用三角板，一個(gè)用量角器）要求：邊演示邊敘述方法。（當(dāng)學(xué)生驗(yàn)證結(jié)束后，教師板書垂直符號(hào)）
5、教學(xué)互相垂直、垂線
教師：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直（板書：成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這個(gè)交點(diǎn)叫做垂足（板書：垂足）。
再次理解“互相垂直”。教師可以給兩條直線取名字，便于學(xué)生理解。
6、讓學(xué)生指著圖3說一說誰是誰的垂線。
7、圖1圖2中的兩條線是不是互相垂直？為什么？
8、課件：判斷圖中的兩條線是否互相從垂直
9、生活中有很多垂直現(xiàn)象，你能從教室中找出那些？
學(xué)生匯報(bào)。（重點(diǎn)指出誰和誰互相垂直，誰叫誰的垂線，垂足在哪里）
（二）認(rèn)識(shí)距離
1、從直線外一點(diǎn)向這條直線畫線段能畫多少條？（動(dòng)手畫一畫）（無數(shù)）
2、下面老師畫了4條（P74）請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，猜一猜那條線段最短，為什么？（預(yù)設(shè)：AC最短，AC是直線的垂線）
3、學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，驗(yàn)證猜想。（說出哪條最短位置關(guān)系垂線段最短）
4、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“從直線外一點(diǎn)到這條直線的線段中，垂線段最短。”
教師指出“從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的距離”（同時(shí)出示課件）
5、理解“點(diǎn)到直線的'距離”
（1）說說上圖中的四條線段哪一條線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線的距離。
（2）79頁第二題。（課件）
三、鞏固練習(xí)
1、填空
（1）兩條直線相交成（）角時(shí)，這兩條直線叫做（），其中一條直線叫做另一條直線的（），這兩條直線的交點(diǎn)叫做（）。
（2）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長(zhǎng)度，叫做（）。
2、判斷
（1）相交的兩條直線一定不互相垂直。（）
（2）過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線段，只能作一條。（）
（3）兩條直線相交成四個(gè)角。（）
（4）兩條直線相交，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（）
四、全課總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生談自己的收獲）
板書設(shè)計(jì)：
認(rèn)識(shí)垂線
兩條直線相交
成直角時(shí)，這
兩條直線叫做
互相垂直
垂線教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)：
學(xué)會(huì)畫經(jīng)過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線和過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線和平行線。
教學(xué)難點(diǎn)：
過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線和平行線。
教學(xué)內(nèi)容：
過一點(diǎn)畫已知直線的平行線和垂線
教學(xué)準(zhǔn)備：
直尺和三角板
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鞏固：提問什么是平行線和垂直？讓學(xué)生在本上畫出一組平行線和垂直。
二、新授：
1．出示直線上一點(diǎn)A然后讓學(xué)生過A點(diǎn)畫這條直線的垂線，小組進(jìn)行討論交流，然后在本上練習(xí)，讓一學(xué)生去黑板上板演。盡量讓學(xué)生用三角板的直角畫。
2．直線外一點(diǎn)A畫已知直線的垂線和平行線這個(gè)比前一個(gè)有難度，充分利用小組交流的作用，然后教師演示給學(xué)生看如何準(zhǔn)確的.畫出平行線和垂線，讓每位學(xué)生學(xué)會(huì)如何操作。
三、課堂練習(xí)：自主練習(xí)5、6、7、8、9
第5題讓學(xué)生理解過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。
第7題第二個(gè)對(duì)有些學(xué)生有難度，教師應(yīng)重點(diǎn)教一下。
第8題是認(rèn)識(shí)線段的拓展題。練習(xí)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生自由的數(shù)，并且提醒學(xué)生既不要重復(fù)又不要遺漏。然后交流總結(jié)找到按規(guī)律數(shù)線段的方法。
垂線教學(xué)設(shè)計(jì) 7
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)：
掌握三垂線定理及其逆定理
（1）定理的證明
（2）定理的應(yīng)用
2、能力目標(biāo)：
（1）能夠利用"線線垂直"→"線面垂直"及
"線面垂直"→"線線垂直"
（2）能夠熟練的想象出"線線"、"線面"間的位置關(guān)系
3、情感目標(biāo)：
（1）通過自己發(fā)現(xiàn)，探索，找出結(jié)論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；
（2）培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探求、發(fā)現(xiàn)的精神。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：
本節(jié)課重點(diǎn)是三垂線定理及逆定理的證明及初步應(yīng)用
本節(jié)課難點(diǎn)是三垂線定理及逆定理中各線、面的作用
三、對(duì)象分析及教學(xué)設(shè)計(jì)：
該班學(xué)生基礎(chǔ)中等，有一定的分析問題、解決問題的能力，但積極性不夠。同時(shí)解決問題的能力有限，對(duì)于一些問題需要及時(shí)強(qiáng)化鞏固。考慮用多媒體技術(shù)來激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，使他們能夠積極的投入到學(xué)習(xí)中去，自主去感受。使學(xué)習(xí)者個(gè)體自我潛能得到真正有意義的開發(fā)和發(fā)展。
四、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)：
在多媒體網(wǎng)絡(luò)教室實(shí)施教學(xué)，學(xué)生機(jī)上都裝有《幾何畫板》4。03及本課件，使得每個(gè)學(xué)生都能通過自己的操作體會(huì)到線線、線面之間的位置關(guān)系。同時(shí)教師又能控制學(xué)生的電腦，能夠進(jìn)行課件的演示。
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)與分析：
教學(xué)過程
設(shè)計(jì)思路及多媒體應(yīng)用分析
[復(fù)習(xí)]
線線垂直的定義及線面垂直的定義
在計(jì)算機(jī)上，學(xué)生自己瀏覽和復(fù)習(xí)
演示斜線及斜線在平面上的射影
[提出問題、引入］
已知一平面α和平面的一斜線pa，在平面內(nèi)有沒有直線與已知直線垂直，如果沒有，請(qǐng)說明理由；如有，找出其中一條。
由于前面復(fù)習(xí)時(shí)演示了斜線及斜線在平面上的射影，在計(jì)算機(jī)上演示直線和平面，通過線面之間圖形的旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生體會(huì)線面之間的關(guān)系，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)結(jié)論
[學(xué)生回答]
[學(xué)生1]在平面內(nèi)和斜線在平面上的射影垂直的直線是滿足條件的直線
[學(xué)生2]一定嗎？
學(xué)生2提出疑問，可以讓學(xué)生自己在電腦上拖動(dòng)直線a，觀察是否始終和直線pa垂直。
[教師演示]
顯示平面的垂線，斜線在平面上的'射影，旋轉(zhuǎn)平面的位置，移動(dòng)直線a的位置。
在整個(gè)動(dòng)態(tài)變化過程中，讓學(xué)生體會(huì)它們之間的關(guān)系
[提問]
如何進(jìn)行證明此結(jié)論呢？
[學(xué)生分析完成證明]
在電腦上打出證明過程。
[講解]此定理為三垂線定理，[提問]
此定理的逆命題是什么，是否為真命題
[學(xué)生分析完成]
[講解]此定理的逆命題稱為三垂線定理的逆定理
[講解]三垂線定理與逆定理是描述的平面的斜線、斜線在平面內(nèi)的射影、在平面內(nèi)與射影垂直的直線三者之間的關(guān)系
涉及四條直線和一個(gè)平面，第四條直線和平面垂直，其作用是用來確定斜線在平面內(nèi)的射影。特別要高清楚這五者之間的關(guān)系。
電腦特出顯示垂線給平面
[例1]正方體abcd—abcd中，求證：db⊥ab。
本題曾證明過，讓學(xué)生利用三垂線定理再次證明，體會(huì)三垂線定理證明問題與證明線面垂直的關(guān)系
[練習(xí)]
進(jìn)一步讓學(xué)生鞏固三垂線定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
讓學(xué)生自己拖動(dòng)控制點(diǎn)，感覺所要證明的直線之間的關(guān)系
[例2]如果一個(gè)角所在平面外一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，那么這點(diǎn)在平面內(nèi)的射影在這個(gè)角的平分線上。
[分析]：證明角相等可以借助與三角形全等。圖中pe=pf，可以得到oe=of，再由三垂線定理oe⊥ab，of⊥ac，易得rt△aoe≌rt△aof。從而得證。
[證明]：（電腦顯示）。
讓學(xué)生結(jié)合圖形寫出已知、求證
[小結(jié)]：
要掌握的知識(shí)點(diǎn)：
（1）三垂線定理及逆定理的證明
（利用"線面垂直"→"線線垂直"）
（2）三垂線定理及逆定理的應(yīng)用
（要注意直接由"線影垂直"→"線線垂直"
及"線線垂直"→"線影垂直"）
能力要求：如何證明"線線"、"線面"間的垂直。
師生共同小結(jié)
[作業(yè)]
（見課件）
垂線教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握過直線上一點(diǎn)作直線的垂線和過直線外一點(diǎn)作直線的垂線的方法。
2、了解點(diǎn)到直線的距離的概念，明白從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短。
教學(xué)重點(diǎn)：
垂直的畫法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“點(diǎn)到直線的距離”的概念。
教具：三角板、電腦、投影。
學(xué)具：三角板。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、讓學(xué)生畫兩條互相垂直的直線。
（1）學(xué)生獨(dú)立作畫，教師巡視檢查。
（2）投影學(xué)生作品，及時(shí)評(píng)講。
（3） 說一說：哪一條直線是哪一條直線的垂線？什么是垂足？在哪里？（學(xué)生講時(shí)，教師在作品中指出）。
2、 今天，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)畫垂線的方法。
二、探究新課
1、過直線上的一點(diǎn)，作已知直線的垂線．
（1）例2 過直線上a點(diǎn)，作直線的垂線．（教師示范后學(xué)生練習(xí)）
畫的方法和步驟
把三角板的一條直角邊與直線重合．
沿直線移動(dòng)三角板，使直角頂點(diǎn)與a點(diǎn)重合．
從a點(diǎn)起，沿另一直角邊畫一條直線．
過a點(diǎn)新畫出的直線，就是原直線的垂線．
指名到黑板上試畫過直線上的點(diǎn)的直線的垂線，其余同學(xué)在本上試畫．教師巡視指導(dǎo)．
（2）練習(xí)：過直線上的點(diǎn)作直線的垂線：
2、過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線．
（1）例 過直線外一點(diǎn)b，作這條直線的垂線．（可以先讓學(xué)生小組交流，嘗試作圖，展示幾張作品，讓一名學(xué)生示范畫，老師在一邊傍述作圖方法）
畫的方法和步驟：
把三角板的一條直角邊與已知直線重合．
沿直線移動(dòng)三角板，使三角板另一條直角邊過已知b點(diǎn)．
從直角的頂點(diǎn)起，沿另一直角邊畫一條直線．
新畫出的這條直線就是過線外b點(diǎn)所求的垂線．
（2）練習(xí)：過直線外的點(diǎn)作直線的垂線：
3．理解垂線的性質(zhì)，建立距離的概念．
把直線外一點(diǎn)a與直線上任意一點(diǎn)連接起來，可以畫多少條線段？哪一條最短？
（1） 畫出一條直線和直線外一點(diǎn)（師生同步）
（2） 每人畫4條
（3）測(cè)量每條線段的長(zhǎng)度
（4）你所畫的線段中，哪一條最短？
引導(dǎo)學(xué)生得出：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的'長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離．
師指出：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長(zhǎng)度實(shí)際上距離就是垂線線段的長(zhǎng)度．
4．畫垂線的應(yīng)用．
我們可以應(yīng)用畫垂線的方法畫長(zhǎng)方形和正方形．
例 畫一個(gè)長(zhǎng)2、5厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形和正方形．
提問：正方形和長(zhǎng)方形的特征是什么？
引導(dǎo)學(xué)生明確：它們的對(duì)邊相等，相鄰的兩條邊互相垂直．
畫的步驟如下：
先畫一條2、5厘米長(zhǎng)的線段；
過兩個(gè)端點(diǎn)在線段的同側(cè)畫兩條與它垂直的線段，每條線段長(zhǎng)2厘米；
把這兩條線段的端點(diǎn)連接起來．
同學(xué)們?cè)诒旧袭嬕粋�(gè)邊長(zhǎng)2厘米的正方形．
教師行間巡視，加強(qiáng)指導(dǎo)．
5、拓展題：讓我來當(dāng)工程師
新建一座大樓，要接水，又接電，怎樣接，最省料？水管
大樓、
水管
5．小結(jié)．啟發(fā)性提問：
（1）過一點(diǎn)怎樣作已知直線的垂線/
(2)從直線外一點(diǎn)到這條直線，可以畫多少條線段？什么樣的線段最短？
(3)什么叫做距離？
(三)鞏固反饋1、課本第69頁第5、6、7、8題。
(四)作業(yè)設(shè)計(jì)
1、課本第68頁第4（1）、（3）題。
2、理解記憶作圖方法，熟記什么叫距離。
垂線教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)：
通過動(dòng)手畫、觀察掌握垂線的畫法，了解和研究垂線、平行線的基本性質(zhì)。
培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鲌D習(xí)慣。
培養(yǎng)同學(xué)們分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
垂線的畫法
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握畫法
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1．對(duì)于直線你都理解了哪些知識(shí)？
2．試畫垂線并思考。
二、新授
1．在畫垂線的練習(xí)中，感悟平行線間的.距離處處相等的性質(zhì)。
2．歸納總結(jié)：你知道了什么？
3．通過動(dòng)手測(cè)量感悟點(diǎn)到直線的所有連線中垂線段最短。
4．認(rèn)識(shí)點(diǎn)到直線距離。
5．在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。
三、總結(jié)質(zhì)疑
今天我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
四、提高練習(xí)
1．畫垂線時(shí)，沒有三角板，只有直尺怎么辦？
2．若直尺也沒有了，怎么辦？
3．只有一張形狀不規(guī)則的紙?jiān)趺崔k？
教學(xué)反思：
學(xué)生能夠掌握平行線和垂線的畫法，但是缺乏工具的同時(shí)，方法不是很靈活很巧妙，缺乏獨(dú)立解決問題的意識(shí)和能力，今后要加大培養(yǎng)力度。
垂線教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫垂。
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。
3、通過動(dòng)手操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。
4、通過活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。
教學(xué)難點(diǎn)：
準(zhǔn)確的畫出垂線。使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的`距離垂線最短。
教具準(zhǔn)備：
三角板、直尺。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、回憶一下，你記得什么叫垂直嗎?
2、看我們的數(shù)學(xué)書，每?jī)蓷l邊都是怎樣的?怎樣用三角板畫垂線呢?這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)畫垂線。
板書課題：畫垂線
二、探究新知
1、過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線
三角板上有一個(gè)角是直角，通常可以用三角尺來畫垂線。
1)先畫一條直線。
2)把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線(直角頂點(diǎn)是垂足)。
強(qiáng)調(diào)：讓三角板的直角頂點(diǎn)落在給定的這點(diǎn)上;過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線;畫線前讓三角尺的另一條直角邊通過這個(gè)已知點(diǎn)。一般用左手持三角板，右手畫線。當(dāng)要求直線通過其一點(diǎn)時(shí)，要考慮到筆畫的粗細(xì)度，三角板的邊與已知點(diǎn)之間可稍留一些空隙。
2.教師講解示范后，學(xué)生自己動(dòng)手嘗試著畫一個(gè)，然后互相交流一下。
1)過直線外一點(diǎn)畫這條直線垂線，該怎么畫呢?
學(xué)生動(dòng)手嘗試，小組內(nèi)交流。
2)直線外一點(diǎn)A與直線上任意一點(diǎn)連接起來，可以畫出很多條線段。
學(xué)生獨(dú)立的畫出幾條線段，其中包括一條垂線。
小組內(nèi)研究交流：這幾條線段在長(zhǎng)度上有什么特點(diǎn)?
小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。
三、鞏固練習(xí)
1、68頁4題畫一畫。
2、69頁5題。我們?cè)跍y(cè)定跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，怎樣測(cè)量比較準(zhǔn)確呢?為什么?
3、69頁6題怎樣修路最近呢?
3、你能用一把直尺和一個(gè)量角器畫一條直線的垂線嗎?
四、課堂小結(jié)：通過學(xué)習(xí)畫垂線，你有什么體會(huì)?
五、作業(yè)：練習(xí)畫垂線。
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