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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《消元—解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選10篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么你有了解過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？下面是小編收集整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《消元—解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《消元—解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)
1.會(huì)用代入法解二元一次方程組;
2.體會(huì)解二元一次方程組的“消元思想”和“化未知數(shù)為已知”的化歸思想.
3.通過(guò)對(duì)方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析明，確解二元一次方程組的主要思路是“消元思想”和“化二元為一元”的化歸思想.
教學(xué)重難點(diǎn)
1.熟練的用代入法解二元一次方程組。
2.探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，引入新課
1.問(wèn)題1：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部20場(chǎng)比賽中得到38分，那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？
解：設(shè)勝場(chǎng)數(shù)是x則負(fù)的場(chǎng)數(shù)是20-x列方程為：2x+(20-x)=38，解得x=18，則負(fù)的場(chǎng)數(shù)為20-x=20-18=2
2.問(wèn)題2：在上述問(wèn)題中，我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組，若設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，則x+y=20，2x+y=38
那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系呢？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)同一問(wèn)題分別列出一元一次方程與二元一次方程組，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩者關(guān)聯(lián)認(rèn)識(shí)，為后續(xù)代入消元法解二元一次方程作鋪墊。
二、學(xué)生探索，嘗試解決
交流問(wèn)題2：可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第一個(gè)方程x+y=20可的到y(tǒng)=20-x，將第2個(gè)方程2x+y=38中y換為20-x，這個(gè)方程就化為一元一次方程2x+(20-x)=38。
歸納：
二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一個(gè)未知數(shù)，這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想方法，叫做消元思想。
歸納小結(jié)：上面的解法，是把二元一次方程組中一個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)交流問(wèn)題2，引導(dǎo)學(xué)生將心中所想顯現(xiàn)出來(lái)，代入消元法的步驟和功效逐步顯現(xiàn)出來(lái)。
三、典例交流，揭示規(guī)律
例1：用代入法解二元一次方程組x=y+3（1）
3x-8y=14（2）
解：把①代入②，得3(y+3)-8y=14，解得y=-1，把y=-1代人①，解得x=2，所以這個(gè)方程組的解是x=2，y=-1
思考下列問(wèn)題
（1）選擇哪個(gè)方程代入另一個(gè)方程？目的是什么？
（2）為什么能代入？目的達(dá)到了嗎？
（3）只求出y=-1，方程組解完了嗎？把y=-1代入哪個(gè)方程求x的值較簡(jiǎn)單？
（4）怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確？
反思：需檢驗(yàn)，將x=2，y=-1分別代入方程①②，看方程的左右兩邊是否相等，可以口算，也可以在草稿紙上驗(yàn)算，【例2】用代入法解二元一次方程組x-y=3（1）
3x-8y=14（2）
思考：
(1)例1與例2有什么不同？（例1是用①直接代入②的，而例2的兩個(gè)方程都不具備這樣的條件。）
(2)如何變形？（把其中一個(gè)方程變形為例1中①的形式。）
(3)選擇哪個(gè)方程變形較簡(jiǎn)單？（方程①中的x的系數(shù)為1，故可以將方程①變形得x=3+y。）
（學(xué)生口述，教師板書完成）
用代入消元法解二元一次方程組的.步驟：
(1)從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)。（變）
(2)把(1)中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)。（代）
(3)解所得到的一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值。（求）
(4)把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入(1)中求得的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而確定方程組的解。（解）
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步加強(qiáng)利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步驟提高學(xué)生的分析能力。
四、變式訓(xùn)練，深化提高
用代入法解下面方程組
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生演練展示，幫助學(xué)生鞏固用代入法解二元一次方程組的步驟。
五、師生共進(jìn)，反思小結(jié)
1、本節(jié)主要學(xué)習(xí)用代入法解二元一次方程組
2、主要的解題思想方法是消元思想。
3、代入消元法解二元一次方程組需要注意的問(wèn)題。
(1)用代入法解二元一次方程組時(shí)，常選用系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程變形，這有利于正確、簡(jiǎn)捷地消元。
(2)由一個(gè)方程變形得到的只含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式必須代入到另一個(gè)方程中去，否則會(huì)出現(xiàn)一個(gè)恒等式。
(3)方程組解的表示方法，應(yīng)該用大括號(hào)把一對(duì)未知數(shù)的值連在一起，表示同時(shí)成立，不要寫成x=y=
六、布置作業(yè)：
習(xí)題8.21，2題
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《消元—解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
代入消元法解二元一次方程組
2.內(nèi)容解析
二元一次方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù)的問(wèn)題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。其解法將為解決這些問(wèn)題的工具。如用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，在平面直角坐標(biāo)系中求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)等。
解二元一次方程組就是要把二元化為一元。而化歸的方法就是代入消元法，這一方法同樣是解三元一次方程組的基本思路，是通法。化歸思想在本節(jié)中有很好的體現(xiàn)。
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：會(huì)用代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組，體會(huì)解二元一次方程組的思路是消元。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.教學(xué)目標(biāo)
(1)會(huì)用代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組
(2)理解解二元一次方程組的思路是消元，體會(huì)化歸思想
2.教學(xué)目標(biāo)解析
(1)學(xué)生能掌握代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組的一般步驟，并能正確求出簡(jiǎn)單的二元一次方程組的`解
(2)要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，體會(huì)二元一次方程組的解法與一元一次方程的解法的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)消元思想和化歸思想
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
1.學(xué)生第一次遇到二元問(wèn)題，為什么要向一元轉(zhuǎn)化，如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化。需要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過(guò)觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)二元一次方程組向一元一次方程轉(zhuǎn)化的思路
2.解二元一次方程組的步驟多，每一步需要理解每一步的目的和依據(jù)，正確進(jìn)行操作，把探究過(guò)程分解細(xì)化，逐一實(shí)施。
本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)理：把二元向一元的轉(zhuǎn)化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
問(wèn)題1
籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)(10-x)場(chǎng)。根據(jù)題意，得2x+(10-x)=16
x=6，則勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)
教師追問(wèn)：你能根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能
設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)
根據(jù)題意，得
我們?cè)谏瞎?jié)課，通過(guò)列表找公共解的方法得到了這個(gè)方程組的解，x=6，y=4
顯然這樣的方法需要一個(gè)個(gè)嘗試，有些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來(lái)求出方程組的解呢？
這節(jié)課我們就來(lái)探究如何解二元一次方程組
設(shè)計(jì)意圖：用引言的問(wèn)題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題，再二元一次方程組，為后面教學(xué)做好了鋪墊。
問(wèn)題2
對(duì)比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？
師生活動(dòng)：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)y都是這個(gè)隊(duì)的負(fù)場(chǎng)數(shù)，由此可以由一個(gè)方程得到y(tǒng)的表達(dá)式，并把它代入另一個(gè)方程，變二元為一元，把陌生知識(shí)轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)。
師生活動(dòng)：根據(jù)上面分析，你們會(huì)解這個(gè)方程組了嗎？
學(xué)生回答：會(huì)
由①，得y=10-x③
把③代入②，得2x+(10-x)=16x=6
設(shè)計(jì)意圖：共同探究，體會(huì)消元的過(guò)程
問(wèn)題3教師追問(wèn)：你能把③代入①嗎？試一試？
師生活動(dòng)：學(xué)生回答：不能，通過(guò)嘗試，x抵消了
設(shè)計(jì)意圖：由于方程③是由方程①，得來(lái)的，它不能又代回到它本身。讓學(xué)生實(shí)際操作，得到體驗(yàn)，更好地認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)
教師追問(wèn)：你能求y的值嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生回答：把x=6代入③得y=4
教師追問(wèn)：還能代入別的方程嗎？
學(xué)生回答：能，但是沒(méi)有代入③簡(jiǎn)便
教師追問(wèn)：你能寫出這個(gè)方程組的解，并給出問(wèn)題的答案嗎？
學(xué)生回答：x=6，y=4，這個(gè)隊(duì)勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生考慮求另一個(gè)未知數(shù)的過(guò)程，并如何優(yōu)化解法。
師生活動(dòng)：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再追問(wèn)，在這種解法中，哪一步最關(guān)鍵？為什么？
學(xué)生回答：代入這一步
教師總結(jié)：這種方法叫代入消元法。
教師追問(wèn)：你能先消x嗎？
學(xué)生紛紛動(dòng)手完成。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試不同的代入消元法，為后面學(xué)習(xí)選擇簡(jiǎn)單的代入方法做鋪墊。
2.應(yīng)用新知，拓展思維
例用代入法解二元一次方程組
師生活動(dòng)，把學(xué)生分兩組，一組先消x，一組先消y，然后每組各派一名代表上黑板完成。
設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神，通過(guò)比較，讓學(xué)生自主認(rèn)識(shí)代入消元法，并學(xué)會(huì)優(yōu)選解法。
3.加深認(rèn)識(shí)，鞏固提高
練習(xí)用代入法解二元一次方程組
設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析方程組的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會(huì)優(yōu)選解法。在練習(xí)的基礎(chǔ)上熟練用代入消元法解二元一次方程組。
4.歸納總結(jié)，知識(shí)升華
師生活動(dòng)，共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，并回答以下問(wèn)題
1）代入消元法解二元一次方程組有哪些步驟？
2）解二元一次方程組的基本思路是什么？
3）在探究解法的過(guò)程中用到了哪些思想方法？
4）你還有哪些收獲？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí);培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力
5.布置作業(yè)
教科書第93頁(yè)第2題
五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
用代入法解下列二元一次方程組
設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)代入法解二元一次方程組的掌握情況。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《消元—解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生會(huì)用代入消元法解二元一次方程組；
2．理解代入消元法的基本思想體現(xiàn)的“化未知為已知”，“變陌生為熟悉”的化歸思想方法；
3．在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，逐步滲透樸素的辯證唯物主義思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組。
難點(diǎn)：代入消元法的基本思想。
課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1．誰(shuí)能造一個(gè)二元一次方程組？為什么你造的方程組是二元一次方程組？
2．誰(shuí)能知道上述方程組(指學(xué)生提出的方程組)的解是什么？什么叫二元一次方程組的解？
3．上節(jié)課我們提出了雞兔同籠問(wèn)題：(投影)一個(gè)農(nóng)民有若干只雞和兔子，它們共有50個(gè)頭和140只腳，問(wèn)雞和兔子各有多少？設(shè)農(nóng)民有x只雞，y只兔，則得到二元一次方程組
對(duì)于列出的這個(gè)二元一次方程組，我們?nèi)绾吻蟪鏊慕饽兀?學(xué)生思考)教師引導(dǎo)并提出問(wèn)題：若設(shè)有x只雞，則兔子就有(50-x)只，依題意，得2x+4(50-x)=140從而可解得，x=30，50-x=20，使問(wèn)題得解。
問(wèn)題：從上面一元一次方程解法過(guò)程中，你能得出二元一次方程組串問(wèn)題，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生找出它的解法)
(1)在一元一次方程解法中，列方程時(shí)所用的等量關(guān)系是什么？
(2)該等量關(guān)系中，雞數(shù)與兔子數(shù)的表達(dá)式分別含有幾個(gè)未知數(shù)？
(3)前述方程組中方程②所表示的等量關(guān)系與用一元一次方程表示的等量關(guān)系是否相同？
(4)能否由方程組中的方程②求解該問(wèn)題呢？
(5)怎樣使方程②中含有的兩個(gè)未知數(shù)變?yōu)橹缓幸粋�(gè)未知數(shù)呢？(以上問(wèn)題，要求學(xué)生獨(dú)立思考，想出消元的方法)結(jié)合學(xué)生的回答，教師作出講解。
由方程①可得y=50-x③，即兔子數(shù)y用雞數(shù)x的代數(shù)式50-x表示，由于方程②中的y與方程①中的y都表示兔子的只數(shù)，故可以把方程②中的y用(50-x)來(lái)代換，即把方程③代入方程②中，得2x+4(50-x)=140，解得x=30。
將x=30代入方程③，得y=20。
即雞有30只，兔有20只。
本節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法。
二、講授新課例1解方程組
分析：若此方程組有解，則這兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)就應(yīng)取相同的值，因此，方程②中的y就可用方程①中的表示y的'代數(shù)式來(lái)代替，解：把①代入②，得3x+2(1-x)=5，3x+2-2x=5，所以x=3，把x=3代入①，得y=-2。
(本題應(yīng)以教師講解為主，并板書，同時(shí)教師在最后應(yīng)提醒學(xué)生，與解一元一次方程一樣，要判斷運(yùn)算的結(jié)果是否正確，需檢驗(yàn)，其方法是將所求得的一對(duì)未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個(gè)方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等，檢驗(yàn)可以口算，也可以在草稿紙上驗(yàn)算)教師講解完例1后，結(jié)合板書，就本題解法及步驟提出以下問(wèn)題：
1．方程①代入哪一個(gè)方程？其目的是什么？
2．為什么能代入？
3．只求出一個(gè)未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？
4．把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個(gè)方程來(lái)求另一個(gè)未知數(shù)的值較簡(jiǎn)便？在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師指出：這種通過(guò)代入消去一個(gè)未知數(shù)，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法，例2解方程組
分析：例1是用y=1-x直接代入②的，例2的兩個(gè)方程都不具備這樣的條件(即用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù))，所以不能直接代入，為此，我們需要想辦法創(chuàng)造條件，把一個(gè)方程變形為用含x的代數(shù)式表示y(或含y的代數(shù)式表示x)，那么選用哪個(gè)方程變形較簡(jiǎn)便呢？通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)方程②中x的系數(shù)為1，因此，可先將方程②變形，用含有y的代數(shù)式表示x，再代入方程①求解，解：由②，得x=8-3y，③把③代入①，得(問(wèn)：能否代入②中？)
2(8-3y)+5y=-21，-y=-37，所以y=37。
(問(wèn)：本題解完了嗎？把y=37代入哪個(gè)方程求x較簡(jiǎn)單？)把y=37代入③，得x=8-3×37，所以x=-103。
(本題可由一名學(xué)生口述，教師板書完成)
三、課堂練習(xí)
(投影)用代入法解下列方程組：
四、師生共同小結(jié)
在與學(xué)生共同回顧了本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師著重指出，因?yàn)榉匠探M在有解的前提下，兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)所表示的是同一個(gè)數(shù)值，故可以用它的等量代換，即使“代入”成為可能，而代入的目的就是為了消元，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而使問(wèn)題最終得到解決。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《消元—解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)：
1.會(huì)用加減消元法解二元一次方程組。
2.能根據(jù)方程組的特點(diǎn)，適當(dāng)選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組。
3.了解解二元一次方程組的消元方法，經(jīng)歷從“二元”到“一元”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，體會(huì)解二元一次方程組中化“未知”為“已知”的“轉(zhuǎn)化”的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
加減消元法的'理解與掌握
教學(xué)難點(diǎn)：
加減消元法的靈活運(yùn)用
教學(xué)方法：
引導(dǎo)探索法，學(xué)生討論交流
教學(xué)過(guò)程：
一、情境創(chuàng)設(shè)
買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需要23元，買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶蘋果汁和每瓶橙汁售價(jià)各是多少？
設(shè)蘋果汁、橙汁單價(jià)為x元，y元。
我們可以列出方程3x+2y=23
5x+2y=33
問(wèn)：如何解這個(gè)方程組？
二、探索活動(dòng)
活動(dòng)一：1、上面“情境創(chuàng)設(shè)”中的方程，除了用代入消元法解以外，還有其他方法求解嗎？
2、這些方法與代入消元法有何異同？
3、這個(gè)方程組有何特點(diǎn)？
解法一：3x+2y=23①
5x+2y=33②
由①式得③
把③式代入②式
33
解這個(gè)方程得：y=4
把y=4代入③式
則
所以原方程組的解是x=5
y=4
解法二：3x+2y=23①
5x+2y=33②
由①—②式：
3x+2y-(5x+2y)=23-33
3x-5x=-10
解這個(gè)方程得：x=5
把x=5代入①式，3×5+2y=23
解這個(gè)方程得y=4
所以原方程組的解是x=5
y=4
把方程組的兩個(gè)方程(或先作適當(dāng)變形)相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。
三、例題教學(xué)：
例1.解方程組x+2y=1①
3x-2y=5②
解：①+②得，4x=6
將代入①，得
解這個(gè)方程得：
所以原方程組的解是
鞏固練習(xí)(一)：練一練1.(1)
例2.解方程組5x-2y=4①
2x-3y=-5②
解：①×3，得
15x-6y=12③
②×3，得
4x-6y=-10④
③—④，得：
11x=22
解這個(gè)方程得x=2
將x=2代入①，得
5×2-2y=4
解這個(gè)方程得：y=3
所以原方程組的解是x=2
y=3
鞏固練習(xí)(二)：練一練1.(2)(3)(4)
四、思維拓展：
解方程組：
五、小結(jié)：
1、掌握加減消元法解二元一次方程組
2、靈活選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《消元—解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生學(xué)會(huì)用代入法，教學(xué)難點(diǎn)在于靈活運(yùn)用代入法，這要通過(guò)一定數(shù)量的練習(xí)來(lái)解決；另一個(gè)難點(diǎn)在于用代入法求出一個(gè)未知數(shù)的值后，不知道應(yīng)把它代入哪一個(gè)方程求另一個(gè)未知數(shù)的值比較簡(jiǎn)便。
解二元一次方程組的關(guān)鍵在于消元，即將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，我們是通過(guò)等量代換的方法，消去一個(gè)未知數(shù)，從而求得原方程組的解。
教法建議
1．關(guān)于檢驗(yàn)方程組的解的問(wèn)題，教材指出：“檢驗(yàn)時(shí)，需將所求得的一對(duì)未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個(gè)方程中，看看方程的左、右兩邊是不是相等。”教學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)“原方程組”和“每一個(gè)”這兩點(diǎn)，檢驗(yàn)的作用，一是使學(xué)生進(jìn)一步明確代入法是求方程組的解的一種基本方法，通過(guò)代入消元的確可以求得方程組的解二是進(jìn)一步鞏固二元一次方程組的解的概念，強(qiáng)調(diào)這一對(duì)數(shù)值才是原方程組的解，并且它們必須使兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等；三是因?yàn)槲覀儧](méi)有用方程組的同解原理而是用代換（等式的傳遞）來(lái)解方程組的，所以有必要檢驗(yàn)求出來(lái)的這一對(duì)數(shù)值是不是原方程組的解；四是為了杜絕變形和計(jì)算時(shí)發(fā)生的錯(cuò)誤，檢驗(yàn)可以口算或在草稿紙上演算，教科書中沒(méi)有寫出。
2．教學(xué)時(shí)，應(yīng)結(jié)合具體的例子指出這里解二元一次方程組的關(guān)鍵在于消元，即把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，我們是通過(guò)等量代換的方法，消去一個(gè)未知數(shù)，從而求得原方程組的解，早一些指出消元思想和把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的方法，這樣，學(xué)生就能有較強(qiáng)的目的性。
3．教師講解例題時(shí)要注意由簡(jiǎn)到繁，由易到難，逐步加深，隨著例題由簡(jiǎn)到繁，由易到難，要特別強(qiáng)調(diào)解方程組時(shí)應(yīng)努力使變形后的方程比較簡(jiǎn)單和代入后化簡(jiǎn)比較容易。這樣不僅可以求解迅速，而且可以減少錯(cuò)誤。
素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．掌握用代入法解二元一次方程組的步驟。
2．熟練運(yùn)用代入法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組。
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1．培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，能迅速在所給的.二元一次方程組中，選擇一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形。
2．訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧，養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。
（三）德育滲透點(diǎn)
消元，化未知為已知的數(shù)學(xué)思想。
（四）美育滲透點(diǎn)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，滲透化歸的數(shù)學(xué)美，以及方程組的解所體現(xiàn)出來(lái)的奇異的數(shù)學(xué)美。
學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法，嘗試指導(dǎo)法。
2．學(xué)生學(xué)法：在前面已經(jīng)學(xué)過(guò)一元一次方程的解法，求二元一次方程組的解關(guān)鍵是化二元方程為一元方程，故在求解過(guò)程當(dāng)中始終應(yīng)抓住消元的思想方法。
重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)
使學(xué)生會(huì)用代入法解二元一次方程組。
（二）難點(diǎn)
靈活運(yùn)用代入法的技巧。
（三）疑點(diǎn)
如何“消元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”。
（四）解決辦法
一方面復(fù)習(xí)用一個(gè)未知量表示另一個(gè)未知量的方法，另一方面學(xué)會(huì)選擇用一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形：
課時(shí)安排
一課時(shí)。
教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦或投影儀、自制膠片。
師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1．教師設(shè)問(wèn)怎樣用一個(gè)未知量表示另一個(gè)未知量，并比較哪種表示形式更簡(jiǎn)單。
2．通過(guò)課本中香蕉、蘋果的應(yīng)用問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生列出一元一次方程或二元一次方程組，并通過(guò)比較、嘗試，探索出化二元為一元的解方程組的方法。
3．再通過(guò)比較、嘗試，探索出選一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程變形，通過(guò)代入法求方程組解的辦法更簡(jiǎn)便，并尋找出求解的規(guī)律。
教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)用代入法求二元一次方程組的解
（二）整體感知
從復(fù)習(xí)用一個(gè)未知量表達(dá)另一個(gè)未知量的方法，從而導(dǎo)入運(yùn)用代入法化二元為一元方程的求解過(guò)程，即利用代入消元法求二元一次方程組的解的辦法
（三）教學(xué)步驟
1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是否為某個(gè)二元一次方程組的解，那么，已知一個(gè)二元一次方程組，應(yīng)該怎樣求出它的解呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)。
這樣導(dǎo)入，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲。
2．探索新知，講授新課
香蕉的售價(jià)為5元/千克，蘋果的售價(jià)為3元/千克，小華共買了香蕉和蘋果9千克，付款33元，香蕉和蘋果各買了多少千克？
學(xué)生活動(dòng)：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個(gè)學(xué)生板演。
設(shè)買了香蕉千克，那么蘋果買了千克，根據(jù)題意，得
設(shè)買了香蕉千克，買了蘋果千克，得
上面的一元一次方程我們會(huì)解，能否把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程呢，由方程①可以得到③，把方程②中的轉(zhuǎn)換成，也就是把方程③代入方程②，就可以得到，這樣，我們就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成了一元一次方程，由這個(gè)方程就可以求出了。
學(xué)生活動(dòng)：小組討論，選代表發(fā)言，教師進(jìn)行指導(dǎo)，糾正后歸納：設(shè)法消去一個(gè)未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。
例1解方程組
（1）觀察上面的方程組，應(yīng)該如何消元？（把①代入②）
（2）把①代入②后可消掉，得到關(guān)于的一元一次方程，求出
（3）求出后代入哪個(gè)方程中求比較簡(jiǎn)單？（①）
學(xué)生活動(dòng)：依次回答問(wèn)題后，教師板書
如何檢驗(yàn)得到的結(jié)果是否正確？
學(xué)生活動(dòng)：口答檢驗(yàn)。
教師：要把所得結(jié)果分別代入原方程組的每一個(gè)方程中
給出例1后提出的三個(gè)問(wèn)題，恰好是學(xué)生的思維過(guò)程，明確了解題思路；教師板演例1，規(guī)范了解二元一次方程組的解題格式；通過(guò)檢驗(yàn)，可使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣
例2解方程組
要把某個(gè)方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一個(gè)方程中才能消元，方程②中的系數(shù)是1，比較簡(jiǎn)單，因此，可以先將方程②變形，用含的代數(shù)式表示，再代入方程①求解
學(xué)生活動(dòng)：嘗試完成例2
教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生的問(wèn)題，把書寫過(guò)程規(guī)范化
檢驗(yàn)后，師生共同討論：
（1）由②得到③后，再代入②可以嗎？（不可以）為什么？（得到的是恒等式，不能求解）
（2）把代入①或②可以求出嗎？（可以）代入③有什么好處？（運(yùn)算簡(jiǎn)便）
學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)例1、例2的解題過(guò)程，嘗試總結(jié)用代入法解二元一次方程組的一般步驟，討論后選代表發(fā)言，之后，看課本第12頁(yè)，用幾個(gè)字概括每個(gè)步驟。
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
1．解二元一次方程組的思想：
2．用代入法解二元一次方程組的步驟。
3．用代入法解二元一次方程組的技巧：①變形的技巧②代入的技巧。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要熟練運(yùn)用代入法解二元一次方程組，并能檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《消元—解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能：
（1）理解二元一次方程組的概念，掌握“消元法”解二元一次方程組的基本思路和方法（代入法、加減法）。
（2）能運(yùn)用消元法解決實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：
（1）通過(guò)觀察、分析、操作等活動(dòng)，經(jīng)歷探索二元一次方程組消元解法的過(guò)程，發(fā)展邏輯推理能力。
（2）通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，提升分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
（1）體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
（2）培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S習(xí)慣和合作交流意識(shí)。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
1、重點(diǎn)：
理解并掌握用代入法、加減法解二元一次方程組的方法。
2、難點(diǎn)：
靈活選擇適當(dāng)?shù)?消元方法，以及在解題過(guò)程中準(zhǔn)確計(jì)算。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導(dǎo)入
創(chuàng)設(shè)生活情境（如：小明和小紅分別從家出發(fā)相向而行，已知他們的速度和相遇時(shí)間，求兩家之間的距離），引出含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，引入二元一次方程組的概念。
二、新課講授
二元一次方程組的概念
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)例中的方程組，歸納總結(jié)出二元一次方程組的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程都是一次方程，并且整組方程共同組成的方程組。
消元法解二元一次方程組
（1）代入法
①引導(dǎo)學(xué)生思考如何將二元問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元問(wèn)題，提出“消元”的思想。以一個(gè)簡(jiǎn)單的二元一次方程組為例，讓學(xué)生嘗試用其中一個(gè)方程表示一個(gè)未知數(shù)，再代入另一個(gè)方程求解。
②教師示范代入法解方程組的完整步驟，強(qiáng)調(diào)每一步驟的依據(jù)和注意事項(xiàng)，如：代入要準(zhǔn)確，計(jì)算要細(xì)心等。
③學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固代入法解二元一次方程組的方法。
（2）加減法
①提問(wèn)：“如果兩個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)不成比例關(guān)系，還能否用代入法？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)困難，引出加減法。
②教師講解加減法的原理：通過(guò)適當(dāng)變形，使某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，然后相加或相減消去這個(gè)未知數(shù)。
③通過(guò)實(shí)例演示加減法解二元一次方程組的全過(guò)程，強(qiáng)調(diào)變形的目的和技巧，如：選擇系數(shù)絕對(duì)值較大或較小的未知數(shù)進(jìn)行消元，以便簡(jiǎn)化計(jì)算。
④學(xué)生分組練習(xí)，運(yùn)用加減法解二元一次方程組，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。
三、鞏固應(yīng)用
練習(xí)題：設(shè)計(jì)不同類型的二元一次方程組，讓學(xué)生自主選擇代入法或加減法進(jìn)行解答，鞏固兩種消元方法。
實(shí)際問(wèn)題：給出與生活、學(xué)習(xí)相關(guān)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生建立二元一次方程組模型，并用消元法求解。
四、課堂小結(jié)
師生共同回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容：二元一次方程組的概念，以及代入法和加減法兩種消元方法的步驟和適用情況。強(qiáng)調(diào)解二元一次方程組的關(guān)鍵是正確、巧妙地消元，以及計(jì)算的準(zhǔn)確性。
五、作業(yè)布置
布置適量的課后習(xí)題，包括基本練習(xí)和提高性題目，要求學(xué)生熟練掌握消元法解二元一次方程組，并嘗試解決一些實(shí)際問(wèn)題。
【板書設(shè)計(jì)】
二元一次方程組
一、概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程都是一次方程的方程組。
二、消元法解二元一次方程組
代入法：
（1）用一個(gè)方程表示一個(gè)未知數(shù)；
（2）將表示式代入另一個(gè)方程求解。
加減法：
（1）適當(dāng)變形，使某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)；
（2）相加或相減消去該未知數(shù)；
（3）解得一個(gè)未知數(shù)，再回代求另一個(gè)未知數(shù)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《消元—解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)技能目標(biāo)：
學(xué)生能夠理解并掌握利用代入法和加減消元法解二元一次方程組的基本步驟和原理。
能夠靈活運(yùn)用兩種消元方法解決實(shí)際問(wèn)題，并能正確書寫解題過(guò)程。
2.過(guò)程方法目標(biāo)：
通過(guò)觀察、分析和操作，體驗(yàn)消元法解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和運(yùn)算能力。
在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，鍛煉學(xué)生的模型思想，提高抽象思維和數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用能力。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：
讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活的理念，意識(shí)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。
培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)困難時(shí)勇于探索、合作交流的精神，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的.科學(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握代入法和加減消元法解二元一次方程組的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活選擇消元方法，以及在消元過(guò)程中涉及的乘除變號(hào)規(guī)則和等式性質(zhì)的理解及運(yùn)用。
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1.引入新課
創(chuàng)設(shè)生活情境或者數(shù)學(xué)情境，提出含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生列出二元一次方程組，自然過(guò)渡到本節(jié)課的主題。
2.新知探究
代入法：首先介紹代入法的概念，通過(guò)具體的例子演示如何將一個(gè)方程變形，然后將其代入另一個(gè)方程求解其中一個(gè)未知數(shù)，最后求得另一個(gè)未知數(shù)。
加減消元法：接著講解加減消元的思想，通過(guò)系數(shù)特點(diǎn)調(diào)整方程，使得兩個(gè)方程中的某一未知數(shù)系數(shù)相反，從而達(dá)到消元的目的，進(jìn)而求解。
3.例題解析
分別選取一道適合代入法和加減消元法的例子，師生共同完成解題過(guò)程，邊做邊解釋每一步驟的原因和目的。
引導(dǎo)學(xué)生比較兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，以及在何種情況下適用哪種方法更簡(jiǎn)便。
4.課堂練習(xí)
設(shè)計(jì)不同難度層次的習(xí)題供學(xué)生獨(dú)立完成或分組討論，進(jìn)一步鞏固消元法解二元一次方程組的技巧。
5.拓展提升
設(shè)置實(shí)際應(yīng)用題，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。
6.課堂小結(jié)
回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，總結(jié)解二元一次方程組的關(guān)鍵步驟和策略，強(qiáng)化核心知識(shí)點(diǎn)。
四、課后作業(yè)
安排適量的書面作業(yè)，包括基本練習(xí)題和一些綜合運(yùn)用題目，以檢驗(yàn)學(xué)生是否真正掌握了消元法解二元一次方程組的方法。
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教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
（1）理解并掌握消元法（代入法、加減法）解二元一次方程組的基本思想和步驟。
（2）能熟練運(yùn)用消元法解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)列二元一次方程組求解。
2、過(guò)程與方法：
（1）通過(guò)觀察、比較、分析，體驗(yàn)消元法解二元一次方程組的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
（2）通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，提升學(xué)生建模意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
（1）感受消元法的簡(jiǎn)潔性和普適性，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
（2）在合作交流中，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和表達(dá)交流能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握消元法（代入法、加減法）解二元一次方程組的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解消元思想，靈活選擇合適的`消元方法，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入
【教師活動(dòng)】展示生活中的一個(gè)具體情境（如：購(gòu)買兩種文具，總價(jià)已知，各自單價(jià)未知），引導(dǎo)學(xué)生用二元一次方程組表示該情境中的等量關(guān)系。
【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立思考，嘗試列出二元一次方程組。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)生活實(shí)例引入，讓學(xué)生直觀感知二元一次方程組在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
二、新課講授
代入法解二元一次方程組
【教師活動(dòng)】展示一個(gè)簡(jiǎn)單的二元一次方程組，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考如何消去一個(gè)未知數(shù)，得到關(guān)于另一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程。講解代入法的基本思路和步驟，并示范解題過(guò)程。
【學(xué)生活動(dòng)】跟隨教師講解，理解代入法原理，嘗試模仿解題。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)直觀演示，幫助學(xué)生理解代入法的消元思想，掌握代入法的具體操作步驟。
加減法解二元一次方程組
【教師活動(dòng)】給出另一個(gè)二元一次方程組，引導(dǎo)學(xué)生觀察其特點(diǎn)（系數(shù)有倍數(shù)關(guān)系），提出能否通過(guò)變形使兩個(gè)方程的某一項(xiàng)相等或相反，從而達(dá)到消元目的。講解加減法的基本思路和步驟，再次示范解題過(guò)程。
【學(xué)生活動(dòng)】觀察、思考，理解加減法原理，嘗試運(yùn)用加減法解題。
【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)比代入法，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)加減法的適用情形，理解其消元原理，掌握加減法解題步驟。
三、鞏固練習(xí)
【教師活動(dòng)】設(shè)計(jì)不同類型的二元一次方程組題目，包括代入法適用、加減法適用以及需要靈活選擇方法的題目，組織學(xué)生分組討論并解答。
【學(xué)生活動(dòng)】小組內(nèi)討論確定解題策略，分工合作完成題目，選派代表分享解題過(guò)程和結(jié)果。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)不同難度、不同類型的題目練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)消元法的理解和運(yùn)用，提升解題能力，同時(shí)鍛煉合作交流能力。
四、課堂小結(jié)
【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)消元法（代入法、加減法）解二元一次方程組的基本思想、步驟及適用情況，強(qiáng)調(diào)解題過(guò)程中應(yīng)注意的問(wèn)題（如：計(jì)算準(zhǔn)確性、消元時(shí)機(jī)選擇等）。
【學(xué)生活動(dòng)】積極參與小結(jié)，反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，提煉關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。
【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生系統(tǒng)梳理知識(shí)，強(qiáng)化記憶，明確后續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)的重點(diǎn)。
五、課后作業(yè)
布置適量的二元一次方程組題目，包含基礎(chǔ)題、提高題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，以檢驗(yàn)課堂學(xué)習(xí)效果，進(jìn)一步鞏固消元法的掌握程度。
教學(xué)反思：
在教學(xué)過(guò)程中，關(guān)注學(xué)生對(duì)消元思想的理解程度，適時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和講解方式，確保每位學(xué)生都能掌握消元法的基本原理和操作步驟。通過(guò)多樣化的練習(xí)形式，提升學(xué)生的解題技巧和應(yīng)用能力。課后通過(guò)作業(yè)反饋，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《消元—解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能目標(biāo)
學(xué)生理解并掌握解二元一次方程組的消元法（代入法和加減消元法），能正確選用合適的方法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組。
能夠運(yùn)用消元法解決實(shí)際問(wèn)題，提高計(jì)算能力和邏輯推理能力。
2.過(guò)程與方法目標(biāo)
通過(guò)觀察、分析和實(shí)踐操作，讓學(xué)生體驗(yàn)消元法的解題過(guò)程，培養(yǎng)他們主動(dòng)探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。
學(xué)會(huì)通過(guò)畫圖輔助理解消元過(guò)程，發(fā)展數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)
激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的熱情，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性與美感，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的'學(xué)習(xí)態(tài)度和解決問(wèn)題的耐心。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：熟練掌握代入法和加減消元法解二元一次方程組的步驟和方法。
難點(diǎn)：靈活選擇合適的消元方法，以及在消元過(guò)程中涉及到的等式的變換規(guī)則和運(yùn)算技巧。
三、教學(xué)過(guò)程
1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入
復(fù)習(xí)回顧一元一次方程的解法，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將二元轉(zhuǎn)化為一元，引入課題“消元法解二元一次方程組”。
2.新課講解
代入法：給出具體方程組實(shí)例，詳細(xì)講解如何通過(guò)其中一個(gè)方程解出一個(gè)未知數(shù)，然后將其代入另一個(gè)方程求解另一未知數(shù)的步驟和理由。
加減消元法：通過(guò)實(shí)例展示如何通過(guò)等式兩邊同時(shí)相加或相減，使其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)?，進(jìn)而求解。講解過(guò)程中強(qiáng)調(diào)等式性質(zhì)的運(yùn)用和乘除時(shí)需要注意的符號(hào)變化。
3.課堂活動(dòng)
例題演示：教師選擇代表性強(qiáng)的例題，引導(dǎo)學(xué)生跟隨解題步驟，分析消元過(guò)程，并提醒學(xué)生注意關(guān)鍵點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)。
學(xué)生實(shí)踐：設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，讓學(xué)生分組合作或獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)答疑解惑。
4.知識(shí)鞏固
設(shè)計(jì)多層次的課后習(xí)題，包括基礎(chǔ)練習(xí)和提高練習(xí)，以鞏固學(xué)生對(duì)消元法的理解和運(yùn)用。
5.課堂小結(jié)
總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的消元法解二元一次方程組的方法，梳理思路，強(qiáng)調(diào)解題步驟和注意事項(xiàng)。
四、課后作業(yè)
安排適量的課后作業(yè)，包括課本習(xí)題和適當(dāng)?shù)耐卣诡}型，進(jìn)一步鞏固和深化學(xué)生對(duì)消元法的理解和應(yīng)用。
五、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋
通過(guò)課堂表現(xiàn)、作業(yè)批改和測(cè)試成績(jī)等方式，對(duì)學(xué)生掌握消元法解二元一次方程組的情況進(jìn)行全面評(píng)價(jià)，及時(shí)給予反饋和個(gè)別輔導(dǎo)。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)旨在通過(guò)理論與實(shí)踐相結(jié)合的方式，幫助學(xué)生理解和掌握解二元一次方程組的方法，提升他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《消元—解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：
學(xué)生能理解二元一次方程組的概念，掌握消元法（代入法和加減法）解二元一次方程組的方法。
能熟練運(yùn)用消元法解決實(shí)際問(wèn)題，判斷解的合理性，并能根據(jù)題目特點(diǎn)靈活選擇合適的消元方法。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：
通過(guò)觀察、分析、討論、實(shí)踐等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)的能力。
通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S習(xí)慣和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和實(shí)用性，增強(qiáng)學(xué)以致用的意識(shí)。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：
消元法（代入法和加減法）解二元一次方程組的步驟與方法。
2、難點(diǎn)：
根據(jù)方程組的.特點(diǎn)靈活選擇消元方法，以及對(duì)方程組解的合理性判斷。
三、教學(xué)過(guò)程
1、引入新課：
復(fù)習(xí)回顧：提問(wèn)學(xué)生關(guān)于一元一次方程的解法及意義，引出課題——“當(dāng)面臨兩個(gè)未知數(shù)、兩個(gè)方程時(shí)，如何求解？”
情境創(chuàng)設(shè)：給出一個(gè)涉及兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題（如：甲乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)相向而行，已知各自速度和相遇時(shí)間，求兩地距離及各自走過(guò)的路程），引導(dǎo)學(xué)生列出對(duì)應(yīng)的二元一次方程組，激發(fā)學(xué)生求解欲望。
2、新課講授：
環(huán)節(jié)一：二元一次方程組的概念
定義講解：含有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程都是整式方程且一次項(xiàng)系數(shù)不為零，這樣的兩個(gè)方程所組成的方程組稱為二元一次方程組。
3、舉例說(shuō)明，加深理解。
環(huán)節(jié)二：消元法解二元一次方程組
1）代入法：
（1）講解思路：通過(guò)其中一個(gè)方程將一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示，再代入另一個(gè)方程，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。
（2）步驟演示：以具體方程組為例，詳細(xì)展示代入法解題步驟。
（3）學(xué)生練習(xí)：給出一組二元一次方程組，讓學(xué)生嘗試用代入法解題，教師巡視指導(dǎo)。
2）加減法：
（1）講解思路：通過(guò)適當(dāng)變形，使兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，然后將兩個(gè)方程相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。
（2）步驟演示：以具體方程組為例，詳細(xì)展示加減法解題步驟。
（3）學(xué)生練習(xí)：給出一組二元一次方程組，讓學(xué)生嘗試用加減法解題，教師巡視指導(dǎo)。
環(huán)節(jié)三：選擇合適消元方法與解的合理性判斷
比較代入法與加減法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比兩種方法的適用情況，理解何時(shí)選擇哪種方法更簡(jiǎn)便。例如：當(dāng)一個(gè)未知數(shù)系數(shù)較簡(jiǎn)單或另一未知數(shù)系數(shù)為1時(shí)，代入法更為便捷；當(dāng)兩個(gè)未知數(shù)系數(shù)有明顯倍數(shù)關(guān)系或互為相反數(shù)時(shí)，加減法更為適宜。
解的合理性判斷：講解如何將求得的解代回原方程組驗(yàn)證，強(qiáng)調(diào)解必須使方程組中每一個(gè)方程都成立。
四、鞏固練習(xí)與課堂小結(jié)
1、鞏固練習(xí)：
布置幾道不同類型的二元一次方程組題目，要求學(xué)生自主選擇合適的消元方法解題，并進(jìn)行解的合理性判斷。
2、課堂小結(jié)：
師生共同回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)二元一次方程組的概念、消元法（代入法和加減法）的步驟與方法選擇，以及解的合理性判斷。
3、作業(yè)布置：
設(shè)計(jì)適量課后習(xí)題，涵蓋本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，供學(xué)生課后鞏固練習(xí)。
五、教學(xué)反思與評(píng)價(jià)
課后對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行反思，關(guān)注學(xué)生對(duì)消元法的理解程度、解題正確率及方法選擇的靈活性，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保學(xué)生扎實(shí)掌握二元一次方程組的解法。同時(shí)，可通過(guò)課堂觀察、作業(yè)批改、個(gè)別訪談等方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，了解學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的掌握情況，為后續(xù)教學(xué)提供參考。
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