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八年級數(shù)學(xué)上冊因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)范文（精選11篇）
作為一名教職工，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？下面是小編整理的八年級數(shù)學(xué)上冊因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)范文，僅供參考，歡迎大家閱讀。
八年級數(shù)學(xué)上冊因式分解教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)
①在掌握了解因式分解意義的基礎(chǔ)上，會(huì)運(yùn)用平方差公式和完全平方公式對比較簡單的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．
②在運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和判斷能力以及運(yùn)算能力，用不同的方法分解因式可以提高綜合運(yùn)用知識的能力．
③進(jìn)一步體驗(yàn)“整體”的思想，培養(yǎng)“換元”的意識．
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用完全平方公式法進(jìn)行因式分解．
難點(diǎn)：觀察多項(xiàng)式的特點(diǎn)，判斷是否符合公式的特征和綜合運(yùn)用分解的方法，并完整地進(jìn)行分解．
教學(xué)準(zhǔn)備
要求學(xué)生對完全平方公式準(zhǔn)確理解．
教學(xué)設(shè)計(jì)
問題：你能將多項(xiàng)式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2因式分解嗎?這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)?
建議：由于受到前面用平方差公式分解因式的影響，學(xué)生對于這兩個(gè)多項(xiàng)式因式分解比較容易想到用完全平方公式，學(xué)生容易接受，教師要把重點(diǎn)放在研究公式的特征上來．
注：可采用讓學(xué)生自主討論的方式進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、每項(xiàng)的特點(diǎn)、整個(gè)多項(xiàng)式的特點(diǎn)等幾個(gè)方面進(jìn)行研究．然后交流各自的體會(huì)．
把多項(xiàng)式向公式的方向變形和轉(zhuǎn)化．
例5分解因式
(1)16x2+24x+9 (2)-x2+4x-42
注：訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用完全平方公式分解因式，要盡可能地讓學(xué)生說和做，引導(dǎo)學(xué)生把多項(xiàng)式與公式進(jìn)行比較找出不同點(diǎn)，把多項(xiàng)式向公式的方向轉(zhuǎn)化．
例6分解因式
(1)3ax2+6ax+3a2
(2)(a+b)2-12(a+b)+36
注：學(xué)生仔細(xì)觀察多項(xiàng)式的特點(diǎn)，教師適當(dāng)提醒和指導(dǎo)，要從公式的'形式和特點(diǎn)上進(jìn)行比較．(可把a(bǔ)+b看作一個(gè)整體，設(shè)a+b=)
第2小題注意滲透換整體和換元的思想．
鞏固練習(xí)
教科書第170頁的練習(xí)題．
小結(jié)提高
1．舉一個(gè)例子說說應(yīng)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式應(yīng)具有怎樣的特征．
2．談?wù)劧囗?xiàng)式因式分解的思考方向和分解的步驟．
3．談?wù)劧囗?xiàng)式因式分解的注意點(diǎn)．
注：對這些問題進(jìn)行回顧和小結(jié)能從大的方面把握因式分解的方向和培養(yǎng)觀察能力．
布置作業(yè)
1．必做題：教科書第171頁習(xí)題15.4第4題，第5題；
2．選做題：教科書第171頁第10題；
八年級數(shù)學(xué)上冊因式分解教學(xué)設(shè)計(jì) 2
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解因式分解的概念和意義;
2、認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會(huì)運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)是因式分解的概念，難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。
【教學(xué)過程】
㈠、情境導(dǎo)入
看誰算得快：（搶答）
(1)若a=101，b=99，則a2-b2=___________；
(2)若a=99，b=-1，則a2-2ab+b2=____________；
(3)若x=-3，則20x2+60x=____________。
㈡、探究新知
1、請每題答得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；
(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；
(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。
2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 = (a-b)2， 20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點(diǎn)。(等式的左邊是一個(gè)什么式子，右邊又是什么形式？)
3、類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。（學(xué)生概括，老師補(bǔ)充。）
板書課題：§6.1 因式分解
因式分解概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
㈢、前進(jìn)一步
1、讓學(xué)生繼續(xù)觀察：(a+b)(a-b)= a2-b2， (a-b)2= a2-2ab+b2， 20x(x+3)= 20x2+60x，它們是什么運(yùn)算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？
2、因式分解與整式乘法的關(guān)系：
因式分解
結(jié)合：a2-b2 （a+b）（a-b）
整式乘法
說明：從左到右是因式分解其特點(diǎn)是：由和差形式（多項(xiàng)式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是：由整式積的`形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項(xiàng)式）。
結(jié)論：因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形。
㈣、鞏固新知
1、 下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；
(3)2m(m-n)=2m2-2mn； (4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；
(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x； (7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。
2、你能寫出整式相乘（其中至少一個(gè)是多項(xiàng)式）的兩個(gè)例子，并由此得到相應(yīng)的兩個(gè)多項(xiàng)式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴交流。
㈤、應(yīng)用解釋
例 檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：
(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).
分析：檢驗(yàn)因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個(gè)整式相乘的積與右邊的多項(xiàng)式是否相等。
練習(xí) 計(jì)算下列各題，并說明你的算法：(請學(xué)生板演)
(1)872+87×13
(2)1012-992
㈥、思維拓展
1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5)，則m= ，n=
2．機(jī)動(dòng)題：（填空）x2-8x+m=(x-4)( )，且m=
㈦、課堂回顧
今天這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。
㈧、布置作業(yè)
作業(yè)本（1） ，一課一練
（九）教學(xué)反思：
八年級數(shù)學(xué)上冊因式分解教學(xué)設(shè)計(jì) 3
一、教材分析
1、教材的地位與作用
“整式的乘法”是整式的加減的后續(xù)學(xué)習(xí)從冪的運(yùn)算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學(xué)生的自主探索過程，依據(jù)原有的知識基礎(chǔ)，或運(yùn)用乘法的各種運(yùn)算規(guī)律，或借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運(yùn)算的基本法則、兩個(gè)主要的乘法公式及因式分解的基本方法學(xué)生自己對知識內(nèi)容的'探索、認(rèn)識與體驗(yàn)，完全有利于學(xué)生形成合理的知識結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)思維能力．利用公式法進(jìn)行因式分解時(shí)，注意把握多項(xiàng)式的特點(diǎn)，對比乘法公式乘積結(jié)果的形式，選擇正確的分解方法。
因式分解是一種常用的代數(shù)式的恒等變形，因式分解是多項(xiàng)式乘法公式的逆向變形，它是將一個(gè)多項(xiàng)式變形為多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積。
2、教學(xué)目標(biāo)
（1）會(huì)推導(dǎo)乘法公式
（2）在應(yīng)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，感受乘法公式的作用和價(jià)值。
（3）會(huì)用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解。
（4）了解因式分解的一般步驟。
（5）在因式分解中，經(jīng)歷觀察、探索和做出推斷的過程，提高分析問題和解決問題的能力。
3、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵
重點(diǎn)：乘法公式的意義、分式的由來和正確運(yùn)用；用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解。
難點(diǎn)：正確運(yùn)用乘法公式；正確分解因式。
關(guān)鍵：正確理解乘法公式和因式分解的意義。
二、本單元教學(xué)的方法和策略：
1．注重知識形成的探索過程，讓學(xué)生在探索過程中領(lǐng)悟知識，在領(lǐng)悟過程中建構(gòu)體系，從而更好地實(shí)現(xiàn)知識體系的更新和知識的正向遷移．
2．知識內(nèi)容的呈現(xiàn)方式力求與學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)相聯(lián)系，同時(shí)兼顧學(xué)生的思維水平和心理特征．
3．讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，減輕不必要的記憶負(fù)擔(dān)．
4．注意從生活中選取素材，給學(xué)生提供一些交流、討論的空間，讓學(xué)生從中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，逐步養(yǎng)成談數(shù)學(xué)、想數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣．
三、課時(shí)安排：
2.1平方差公式 1課時(shí)
2.2完全平方公式 2課時(shí)
2.3用提公因式法進(jìn)行因式分解 1課時(shí)
2.4用公式法進(jìn)行因式分解 2課時(shí)
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學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、了解因式分解的意義以及它與正式乘法的關(guān)系。
2、能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提公因式法分解因式。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
能用提公因式法分解因式。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
確定因式的公因式。
學(xué)習(xí)關(guān)鍵
在確定多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式時(shí)，應(yīng)抓住各項(xiàng)的公因式來提公因式。
學(xué)習(xí)過程
一、知識回顧
1、計(jì)算
(1)、n(n+1)(n-1)(2)、(a+1)(a-2)
(3)、m(a+b)(4)、2ab(x-2y+1)
二、自主學(xué)習(xí)
1、閱讀課文P72-73的內(nèi)容，并回答問題：
(1)知識點(diǎn)一：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的__________的形式叫做____________，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式__________。
(2)、知識點(diǎn)二：由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得
ma+mb+mc=m(a+b+c)
我們來分析一下多項(xiàng)式ma+mb+mc的特點(diǎn);它的每一項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因式m，m叫做各項(xiàng)的_________。如果把這個(gè)_________提到括號外面，這樣
ma+mb+mc就分解成兩個(gè)因式的積m(a+b+c)，即ma+mb+mc=m(a+b+c)。這種________的方法叫做________。
2、練一練。P73練習(xí)第1題。
三、合作探究
1、(1)m(a-b)=ma-mb(2)a(x-y+2)=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一種變形，左邊是幾個(gè)整式乘積形式，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式。、
2、(1)ma-mb=m(a-b)(2)ax-ay+2a=a(x-y+2)，由此可知，因式分解也是一種變形，左邊是_____________，右邊是_____________。
3、下列是由左到右的變形，哪些屬于整式乘法，哪些屬于因式分解?
(1)(a+b)(a-b)=a-b(2)a+2ab+b=(a+b)
(3)-6x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2)(4)(x-1)(x+1)=x2-1
4、準(zhǔn)確地確定公因式時(shí)提公因式法分解因式的.關(guān)鍵，確定公因式可分兩步進(jìn)行：
(1)確定公因式的數(shù)字因數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，他們的最大公約數(shù)就是公因式的數(shù)字因數(shù)。
例如：8a2b-72abc公因式的數(shù)字因數(shù)為8。
(2)確定公因式的字母及其指數(shù)，公因式的字母應(yīng)是多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的字母，其指數(shù)取最低的。故8a2b-72abc的公因式是8ab
四、展示提升
1、填空(1)a2b-ab2=ab(________)
(2)-4a2b+8ab-4b分解因式為__________________
(3)分解因式4x2+12x3+4x=__________________
(4)__________________=-2a(a-2b+3c)
2、P73練習(xí)第2題和第3題
五、達(dá)標(biāo)測試。
1、下列各式從左到右的變形中，哪些是整式乘法?哪些是因式分解?哪些兩者都不是?
(1)ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m(2)mx-2m=m(x-2)
(3)2a(b+c)=2ab+2ac(4)(x-3)(x+3)=(x+3)(x-3)
(5)x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1(6)(x-2)(x+2)=x2-4
2、課本P77習(xí)題8.5第1題
學(xué)習(xí)反思
一、知識點(diǎn)
二、易錯(cuò)題
三、你的困惑
八年級數(shù)學(xué)上冊因式分解教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo):
1、 理解運(yùn)用平方差公式分解因式的方法。
2、 掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運(yùn)用。
3、 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合、分析數(shù)學(xué)問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
運(yùn)用平方差公式分解因式。
教學(xué)難點(diǎn):
高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化，提公因式法，平方差公式的靈活運(yùn)用。
教學(xué)案例:
我們數(shù)學(xué)組的觀課議課主題:
1、關(guān)注學(xué)生的合作交流
2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流。
在精心備課過程中，我設(shè)計(jì)了這樣的自學(xué)提示:
1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述?
2、下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請寫出分解過程，若不能，說出為什么?
①-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2
④ (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4
3、試總結(jié)運(yùn)用平方差公式因式分解的條件是什么?
4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?
5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?
師巡回指導(dǎo)，生自主探究后交流合作。
生交流熱情很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。
生展示自學(xué)成果。
生1: -x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)
生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)
師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負(fù)號后，一定要注意括號里的各項(xiàng)要變號。
生3:4-9x2 也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)
生4:不對，應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x)，要運(yùn)用平方差公式必須化為兩個(gè)數(shù)或整式的平方差的形式。
生5: a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)
生6:不對，a2-b2 還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)
師:大家爭論的很好，運(yùn)用平方差公式分解因式，必須化為兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止。……
反思:這節(jié)課我備課比較認(rèn)真，自學(xué)提示的設(shè)計(jì)也動(dòng)了一番腦筋，為讓學(xué)生順利得出運(yùn)用平方差公式因式分解的條件，我設(shè)計(jì)了問題2，為讓學(xué)生能更容易總結(jié)因式分解的步驟，我又設(shè)計(jì)了問題4，自認(rèn)為，本節(jié)課一定會(huì)上的非常成功，學(xué)生的交流、合作，自學(xué)展示一定會(huì)很精彩，結(jié)果卻出乎我的意料，本節(jié)課沒有按計(jì)劃完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生練習(xí)很少，作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨(dú)立完成，反思這節(jié)課主要有以下幾個(gè)問題:
(1) 我在備課時(shí)，過高估計(jì)了學(xué)生的能力，問題2中的③、④、⑤ 多數(shù)學(xué)生剛預(yù)習(xí)后不能熟練解答，導(dǎo)致在小組交流時(shí)，多數(shù)學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時(shí)間，也分散了學(xué)生的注意力，導(dǎo)致難點(diǎn)、重點(diǎn)不突出，若能把問題2改為:
下列多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會(huì)更好。
(2) 教師備課時(shí)，要考慮學(xué)生的知識層次，能力水平，真正把學(xué)生放在第一位，要考慮學(xué)生的接受能力，安排習(xí)題要循序漸進(jìn)，切莫過于心急，過分追求課堂容量、習(xí)題類型全等等，例如在問題2的設(shè)計(jì)時(shí)可寫一些簡單的'，像④、⑤ 可到練習(xí)時(shí)再出現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)問題后再強(qiáng)調(diào)、歸納，效果也可能會(huì)更好。
我及時(shí)調(diào)整了自學(xué)提示的內(nèi)容，在另一個(gè)班也上了這節(jié)課。果然，學(xué)生的討論有了重點(diǎn)，很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論，課堂氣氛非常活躍，練習(xí)量大，準(zhǔn)確率高，但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習(xí)時(shí)有點(diǎn)不能應(yīng)對自如。例如:師:下面我們把課后練習(xí)做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們再做幾題試試。”生又開始緊張地練習(xí)……下課后，無意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個(gè)同學(xué)課后題沒做。原因是預(yù)習(xí)時(shí)不會(huì)，上課又沒時(shí)間，還有幾位同學(xué)練習(xí)題竟然有誤，也沒改正，原因是上課慌著展示自己，沒顧上改……。看來，以后上課不能單聽學(xué)生的齊答，要發(fā)揮組長的職責(zé)，注重過關(guān)落實(shí)。給學(xué)生一點(diǎn)機(jī)動(dòng)時(shí)間，讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有機(jī)會(huì)釋疑，練習(xí)不在于多，要注意融會(huì)貫通，會(huì)舉一反三。
確實(shí)，“學(xué)海無涯，教海無邊”。我們備課再認(rèn)真，預(yù)設(shè)再周全，面對不同的學(xué)生，不同的學(xué)情，仍然會(huì)產(chǎn)生新的問題，“沒有最好，只有更好!”我會(huì)一直探索、努力，不斷完善教學(xué)設(shè)計(jì)，更新教育觀念，直到永遠(yuǎn)……
八年級數(shù)學(xué)上冊因式分解教學(xué)設(shè)計(jì) 6
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 認(rèn)知目標(biāo)：
理解因式分解的概念和意義。
掌握因式分解的基本方法，包括提取公因式法、平方差公式法和完全平方公式法。
2. 能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力。
發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力和綜合運(yùn)用能力。
3. 情感目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、平方差公式法和完全平方公式法。
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用因式分解的方法，理解因式分解的徹底性。
三、教學(xué)方法
采用“激趣導(dǎo)學(xué)”和“問題解決”的教學(xué)方法，通過問題牽引、合作探究、獨(dú)立練習(xí)等方式，激發(fā)學(xué)生的`學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度。
四、教學(xué)過程
1. 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
復(fù)習(xí)乘方的意義，通過實(shí)際問題（如電子計(jì)算機(jī)每秒運(yùn)算次數(shù)）引入因式分解的概念。
2. 探究新知
探究同底數(shù)冪的乘法法則：通過填空和計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的乘法法則，并能用語言敘述。
學(xué)習(xí)因式分解的基本方法：
提取公因式法：通過例題和練習(xí)，讓學(xué)生掌握如何確定多項(xiàng)式的公因式，并用提公因式法分解因式。
平方差公式法：通過計(jì)算整式乘法，逆向得出平方差公式，并應(yīng)用公式進(jìn)行因式分解。
完全平方公式法：在掌握平方差公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)完全平方公式，并進(jìn)行因式分解。
3. 范例學(xué)習(xí)
通過具體例題，展示因式分解的過程，讓學(xué)生理解并掌握因式分解的方法。
4. 學(xué)以致用
設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題，包括計(jì)算題、判斷題、解答題等，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。
5. 課堂小結(jié)
總結(jié)因式分解的概念、方法和注意事項(xiàng)，強(qiáng)調(diào)因式分解與整式乘法的關(guān)系。
6. 布置作業(yè)
選用補(bǔ)充作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容，提高解題能力。
五、板書設(shè)計(jì)
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15.4 因式分解
一、因式分解的概念
二、提取公因式法
1. 確定公因式
2. 分解因式
三、平方差公式法
1. 公式：(a+b)(a-b) = a^2 b^2
2. 應(yīng)用公式進(jìn)行因式分解
四、完全平方公式法
1. 公式：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
2. 應(yīng)用公式進(jìn)行因式分解
五、課堂小結(jié)
1. 因式分解與整式乘法的關(guān)系
2. 因式分解的注意事項(xiàng)
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一、教學(xué)目標(biāo)
與教學(xué)設(shè)計(jì)一相同，強(qiáng)調(diào)理解因式分解的概念，掌握因式分解的基本方法，并培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、判斷能力和逆向思維能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握因式分解的基本方法，包括提取公因式法、平方差公式法和完全平方公式法。
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用因式分解的方法，理解因式分解的徹底性。
三、教學(xué)方法
采用“啟發(fā)式”和“問題解決”的'教學(xué)方法，通過問題引導(dǎo)、合作探究、獨(dú)立練習(xí)等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度。
四、教學(xué)過程
1. 復(fù)習(xí)引入
復(fù)習(xí)整式乘法的相關(guān)知識，為因式分解的學(xué)習(xí)做鋪墊。
2. 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
通過實(shí)際問題或數(shù)學(xué)題目，引導(dǎo)學(xué)生思考如何進(jìn)行因式分解。
3. 合作探究，學(xué)習(xí)新知
探究因式分解的概念：通過類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解，引導(dǎo)學(xué)生得出因式分解的概念。
學(xué)習(xí)因式分解的基本方法：
提取公因式法：通過例題和練習(xí)，讓學(xué)生掌握如何確定多項(xiàng)式的公因式，并用提公因式法分解因式。
平方差公式法：通過計(jì)算整式乘法，逆向得出平方差公式，并應(yīng)用公式進(jìn)行因式分解。
完全平方公式法：在掌握平方差公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)完全平方公式，并進(jìn)行因式分解。
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一、教學(xué)目標(biāo)
1. 認(rèn)知目標(biāo)：
理解因式分解的概念和意義。
掌握因式分解的基本方法，包括提取公因式法、平方差公式法和完全平方公式法。
2. 能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力。
發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力和綜合運(yùn)用能力。
3. 情感目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、平方差公式法和完全平方公式法。
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用各種方法進(jìn)行因式分解，理解因式分解的徹底性。
三、教學(xué)方法
采用“激趣導(dǎo)學(xué)”和“問題解決”的教學(xué)方法，通過問題牽引，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。
四、教學(xué)過程
1. 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
復(fù)習(xí)乘方的意義，通過實(shí)際問題（如電子計(jì)算機(jī)每秒運(yùn)算次數(shù)）引入同底數(shù)冪的.乘法運(yùn)算性質(zhì)。
提出問題：計(jì)算$10^{12} \times 10^{3}$，引導(dǎo)學(xué)生利用乘方的意義進(jìn)行計(jì)算。
2. 探究新知
探究同底數(shù)冪的乘法法則，通過填空和猜想，引導(dǎo)學(xué)生得出$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$（m、n都是正整數(shù)）。
范例學(xué)習(xí)：計(jì)算$10^3 \times 10^4$，$a \cdot a^3$等，鞏固同底數(shù)冪的乘法法則。
3. 學(xué)習(xí)因式分解
引入因式分解的概念，通過類比因數(shù)分解，得出因式分解的定義。
范例學(xué)習(xí)：利用提取公因式法分解因式，如$-4x^2yz 12xy^2z + 4xyz$。
4. 學(xué)習(xí)平方差公式和完全平方公式
提出問題：如何分解$x^2 4$和$x^2 2xy + y^2$？
引導(dǎo)學(xué)生通過整式乘法的平方差公式和完全平方公式，逆向得出因式分解的方法。
范例學(xué)習(xí)：分解因式$4x^2 9$和$(x+p)^2 (x+q)^2$。
5. 鞏固練習(xí)
設(shè)計(jì)多種類型的練習(xí)題，包括填空、選擇和計(jì)算題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，并通過展示、解釋和相互點(diǎn)評，鞏固所學(xué)知識。
6. 課堂小結(jié)
總結(jié)因式分解的概念、方法和步驟，強(qiáng)調(diào)因式分解與整式乘法的關(guān)系。
布置作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容。
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一、教學(xué)目標(biāo)
1. 認(rèn)知目標(biāo)：
熟練掌握因式分解的三種基本方法：提取公因式法、平方差公式法和完全平方公式法。
理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系。
2. 能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和解決問題的能力。
發(fā)展學(xué)生的逆向思維和綜合運(yùn)用能力。
3. 情感目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的意識，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握因式分解的三種基本方法，并能靈活運(yùn)用。
難點(diǎn)：理解因式分解的`徹底性，靈活運(yùn)用各種方法進(jìn)行因式分解。
三、教學(xué)方法
采用“啟發(fā)式”和“講練結(jié)合”的教學(xué)方法，通過問題引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固知識。
四、教學(xué)過程
1. 復(fù)習(xí)引入
復(fù)習(xí)整式乘法的相關(guān)知識，特別是平方差公式和完全平方公式。
提出問題：如何將這些公式逆向應(yīng)用進(jìn)行因式分解？
2. 學(xué)習(xí)新知
引入因式分解的概念，通過類比因數(shù)分解，讓學(xué)生理解因式分解的意義。
學(xué)習(xí)提取公因式法，通過例題讓學(xué)生掌握找公因式的方法。
學(xué)習(xí)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行因式分解，通過例題和練習(xí)，讓學(xué)生掌握這兩種方法的應(yīng)用。
3. 合作探究
分組討論：如何判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否能用平方差公式或完全平方公式進(jìn)行因式分解？
學(xué)生代表分享討論結(jié)果，教師進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充。
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一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識與技能：
理解因式分解的概念和意義。
掌握因式分解的基本方法，包括提取公因式法、平方差公式法和完全平方公式法。
能夠靈活應(yīng)用因式分解解決實(shí)際問題。
2. 過程與方法：
經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，感受因式分解在解決問題中的作用。
通過問題牽引、合作探究等方式，發(fā)展學(xué)生的觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力。
3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于探索的精神和實(shí)事求是的.科學(xué)態(tài)度。
體會(huì)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在含義與價(jià)值，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)內(nèi)容
因式分解的概念和意義。
提取公因式法。
平方差公式法。
完全平方公式法。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、平方差公式法和完全平方公式法。
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用因式分解的方法解決實(shí)際問題，理解因式分解的徹底性。
四、教學(xué)方法
采用“激趣導(dǎo)學(xué)”和“問題解決”的教學(xué)方法，通過問題牽引、合作探究等方式激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考。
五、教學(xué)過程
1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
復(fù)習(xí)乘方的意義和運(yùn)算法則，引出因式分解的概念。
2. 新課講授：
引入新課：通過具體實(shí)例（如計(jì)算機(jī)運(yùn)算次數(shù)問題）引入因式分解的概念。
探究新知：
探究同底數(shù)冪的乘法法則，推導(dǎo)并應(yīng)用。
講解提取公因式法，通過例題演示方法步驟。
引入平方差公式和完全平方公式，講解其應(yīng)用方法。
3. 范例學(xué)習(xí)：
給出典型例題，讓學(xué)生嘗試解答，教師講解并總結(jié)方法。
4. 學(xué)以致用：
設(shè)計(jì)一系列練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。
5. 課堂小結(jié)：
總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)因式分解的重要性和應(yīng)用方法。
6. 布置作業(yè)：
布置相關(guān)練習(xí)題，鞏固課堂所學(xué)。
八年級數(shù)學(xué)上冊因式分解教學(xué)設(shè)計(jì) 11
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 認(rèn)知目標(biāo)：
理解因式分解的概念，認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系。
2. 能力目標(biāo)：
能夠運(yùn)用因式分解的方法解決實(shí)際問題，發(fā)展觀察、分析和判斷能力。
3. 情感目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于探索的精神，以及實(shí)事求是的'科學(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)內(nèi)容
因式分解的概念和意義。
因式分解與整式乘法的關(guān)系。
提取公因式法、平方差公式法和完全平方公式法的應(yīng)用。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解因式分解的概念，掌握因式分解的基本方法。
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用因式分解方法解決實(shí)際問題，理解因式分解的徹底性。
四、教學(xué)方法
采用“設(shè)疑探究”的教學(xué)方法，通過問題牽引、合作探究等方式激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考。
五、教學(xué)過程
1. 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：
通過具體實(shí)例（如面積計(jì)算問題）引入因式分解的概念，讓學(xué)生感受因式分解在解決實(shí)際問題中的作用。
2. 觀察分析，探究新知：
探究因式分解與整式乘法的關(guān)系：通過對比整式乘法和因式分解的變形過程，理解它們之間的相反變形關(guān)系。
講解提取公因式法：通過例題演示提取公因式的方法步驟。
引入平方差公式和完全平方公式：講解其推導(dǎo)過程和應(yīng)用方法。
3. 獨(dú)立練習(xí)，鞏固新知：
設(shè)計(jì)一系列練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。
4. 合作探究，深化理解：
組織學(xué)生分組討論，共同解決復(fù)雜問題，分享解題思路和方法。
5. 課堂小結(jié)：
總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)因式分解的重要性和應(yīng)用方法。
6. 布置作業(yè)：
布置相關(guān)練習(xí)題，鞏固課堂所學(xué)，并適當(dāng)拓展。
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