線性規(guī)劃問題教學設計范文（精選3篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，時常需要編寫教學設計，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？下面是小編收集整理的線性規(guī)劃問題教學設計范文（精選3篇），僅供參考，大家一起來看看吧。
線性規(guī)劃問題教學設計1
一。說教材
1。本節(jié)課主要內(nèi)容是線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念，根據(jù)約束條件建立線性目標函數(shù)。應用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實際問題。
2。地位作用：線性規(guī)劃是數(shù)學規(guī)劃中理論較完整、方法較成熟、應用較廣泛的一個分支，它可以解決科學研究、工程設計、經(jīng)濟管理等許多方面的實際問題。簡單的線性規(guī)劃是在學習了直線方程的基礎上，介紹直線方程的一個簡單應用。通過這部分內(nèi)容的學習，使學生進一步了解數(shù)學在解決實際問題中的應用，以培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣、應用數(shù)學的意識和解決實際問題的能力。
3。教學目標
(1)知識與技能：了解線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念，能根據(jù)約束條件建立線性目標函數(shù)。
了解并初步應用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實際問題。
(2)過程與方法：提高學生數(shù)學地提出、分析和解決問題的能力，發(fā)展學生數(shù)學應用意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊含的一些數(shù)學模式進行思考和作出判斷。
(3)情感、態(tài)度與價值觀：體會數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想，逐步認識數(shù)學的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的自信心。
4。重點與難點
重點：理解和用好圖解法
難點：如何用圖解法尋找線性規(guī)劃的最優(yōu)解。
二。說教學方法
教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發(fā)學生自主性學習,充分調(diào)動學生的積極性、主動性;有效地滲透數(shù)學思想方法，提高學生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發(fā)學生的學習興趣，我采用如下的教學方法：
(1)啟發(fā)引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。這能充分調(diào)動學生的主動性和積極性。
(2)采用“從特殊到一般”、“化抽象為具體”、“化靜為動”的方法。這有利于學生對知識進行主動建構(gòu);有利于突出重點、解決難點;也有利于發(fā)揮學生的創(chuàng)造性。
(3)體現(xiàn)“等價轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的各種能力。
三。說學法指導
教給學生方法比教給學生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：觀察分析、聯(lián)想轉(zhuǎn)化、動手實驗、練習鞏固。
(1)觀察分析：通過引例讓學生觀察化舊知為新知，造成學生認知沖突。
(2)聯(lián)想轉(zhuǎn)化：學生通過分析、探索、得出解決問題的方法。
(3)動手實驗：通過作圖、實驗、從而得出一般解題步驟。
(4)練習鞏固：讓學生知道數(shù)學重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。
四。說教學程序
1、導入課題：由一個不等式組表示平面區(qū)域轉(zhuǎn)化為在此平面區(qū)域內(nèi)一二元一次數(shù)的最值問題，造成學生認知沖突。
3、導學達標之一：創(chuàng)設情境、形成概念
通過引例的問題讓學生探索解決新問題的方法。
(設計意圖：利用已經(jīng)學過的知識逐步分析，學以致用，使學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，從而提高學生數(shù)學的地提出、分析和解決問題的能力。)
然后老師逐步引導，動手實驗，化抽象為直觀。從而得到解決此類問題的方法，并對比引例給出相關(guān)概念：線性約束條件、目標函數(shù)、線性目標函數(shù)、線性規(guī)劃、可行解、可行域、最優(yōu)解。并能根據(jù)引例提煉線性規(guī)劃問題的解法——圖解法。
(設計意圖：引導學生觀察和分析問題，激發(fā)學生的探索欲望，從而培養(yǎng)學生的解決問題和總結(jié)歸納的`能力。)
4。導學達標之二：針對問題、舉例講解、形成技能
例一：課本61頁例3
(創(chuàng)設意境：，練習是使學生明白數(shù)學來源于實際又運用于實際，同時使學生進初步應用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實際問題。)
6。鞏固目標：
練習一：學生做課堂練習P64例4
(叫學生提出解決問題的方法，并用多媒體展示，并根據(jù)問題的實際意義，考慮取值范圍。造成新的認知沖突，從而研究探索，得到整點最優(yōu)解的一種求法。)
練習二：為了賺大錢，老張最近承包了一家具廠，可老張卻悶悶不樂，原來家具廠有方木料90m3，五合板600m2，老張準備加工成書桌和書廚出售，他通過調(diào)查了解到：生產(chǎn)每張書桌需要方木料0。1m3、五合板2m2，生產(chǎn)每個書櫥需要方木料0。2m3、五合板1m2，出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元。老張卻不知如何安排?(電腦顯示問題)
(設計意圖：通過實際問題，激發(fā)學生興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，力求學生能夠?qū)ΜF(xiàn)實生活中蘊含的一些數(shù)學模式進行思考和作出判斷。)
7。歸納與小結(jié)：
小結(jié)本課的主要學習內(nèi)容是什么?(由師生共同來完成本課小結(jié))
(創(chuàng)設意境：讓學生參與小結(jié)，引導學生對所學知識進行反思，有利于加強學生記憶和形成良好的數(shù)學思維習慣)
8。布置作業(yè)：
P64。2
五。說板書設計
板書設計為表格式，這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學生對重點知識的理解和掌握，同時便于記憶，有利于提高教學效果。
線性規(guī)劃問題教學設計2
教學目標
鞏固二元一次不等式和二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，能用此來求目標函數(shù)的最值．
重點難點
理解二元一次不等式表示平面區(qū)域是教學重點．
如何擾實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，并給出解答是教學難點．
教學步驟
我們知道，二元一次不等式和二元一次不等式組都表示平面區(qū)域，在這里開始，教學又翻開了新的一頁，在今后的學習中，我們可以逐步看到它的運用．
先討論下面的問題
設，式中變量x、y滿足下列條件
①
求z的最大值和最小值．
我們先畫出不等式組①表示的平面區(qū)域，如圖中內(nèi)部且包括邊界．點（0，0）不在這個三角形區(qū)域內(nèi)，當時，，點（0，0）在直線上．
作一組和平等的直線
可知，當l在的右上方時，直線l上的點滿足．
即，而且l往右平移時，t隨之增大，在經(jīng)過不等式組①表示的三角形區(qū)域內(nèi)的點且平行于l的直線中，以經(jīng)過點A（5，2）的直線l，所對應的t最大，以經(jīng)過點的直線，所對應的t最小，所以
在上述問題中，不等式組①是一組對變量x、y的約束條件，這組約束條件都是關(guān)于x、y的一次不等式，所以又稱線性約束條件．
是欲達到最大值或最小值所涉及的變量x、y的解析式，叫做目標函數(shù)，由于又是x、y的解析式，所以又叫線性目標函數(shù)，上述問題就是求線性目標函數(shù)在線性約束條件①下的最大值和最小值問題．
線性約束條件除了用一次不等式表示外，有時也有一次方程表示．
一般地，求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題，滿足線性約束條件的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域，在上述問題中，可行域就是陰影部分表示的三角形區(qū)域，其中可行解（5，2）和（1，1）分別使目標函數(shù)取得最大值和最小值，它們都叫做這個問題的最優(yōu)解．
例1解下列線性規(guī)劃問題：求的最大值和最小值，使式中的x、y滿足約束條件
解：先作出可行域，見圖中表示的區(qū)域，且求得．
作出直線，再將直線平移，當?shù)钠叫芯�過B點時，可使達到最小值，當?shù)钠叫芯�過C點時，可使達到最大值．
通過這個例子講清楚線性規(guī)劃的步驟，即：
第一步：在平面直角坐標系中作出可行域；
第二步：在可行域內(nèi)找出最優(yōu)解所對應的點；
第三步：解方程的最優(yōu)解，從而求出目標函數(shù)的最大值或最小值．
例2解線性規(guī)劃問題：求的最大值，使式中的x、y滿足約束條件．
解：作出可行域，見圖，五邊形OABCD表示的平面區(qū)域．
作出直線將它平移至點B，顯然，點B的坐標是可行域中的最優(yōu)解，它使達到最大值，解方程組得點B的坐標為（9，2）．
這個例題可在教師的指導下，由學生解出．在此例中，若目標函數(shù)設為，約束條件不變，則z的最大值在點C（3，6）處取得．事實上，可行域內(nèi)最優(yōu)解對應的點在何處，與目標函數(shù)所確定的直線的斜率有關(guān)．就這個例子而言，當?shù)男甭蕿樨摂?shù)時，即時，若（直線的斜率）時，線段BC上所有點都是使z取得最大值（如本例）；當時，點C處使z取得最大值（比如：時），若，可請同學思考。
線性規(guī)劃問題教學設計3
教學目標
(1)使了解并會用二元一次不等式表示平面區(qū)域以及用二元一次不等式組表示平面區(qū)域;
(2)了解線性規(guī)化的意義以及線性約束條件、線性目標函數(shù)、線性規(guī)化問題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念;
(3)了解線性規(guī)化問題的圖解法，并能應用它解決一些簡單的實際問題;
(4)培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想以及作圖的，滲透集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的思想，提高學生“建模”和解決實際問題的;
(5)結(jié)合教學內(nèi)容，培養(yǎng)學生數(shù)學的和“用數(shù)學”的意識，激勵學生勇于創(chuàng)新。
教學建議
一、結(jié)構(gòu)
教科書首先通過一個具體問題，介紹了二元一次不等式表示平面區(qū)域。再通過一個具體實例，介紹了線性規(guī)化問題及有關(guān)的幾個基本概念及一種基本解法-圖解法，并利用幾道例題說明線性規(guī)化在實際中的應用。
二、重點、難點分析
本小節(jié)的重點是二元一次不等式(組)表示平面的區(qū)域。
對學生來說，二元一次不等式(組)表示平面的區(qū)域是一個比較陌生、抽象的概念，按學生現(xiàn)有的知識和認知水平難以透徹理解，因此學習二元一次不等式(組)表示平面的區(qū)域分為兩個大的層次：
(1)二元一次不等式表示平面區(qū)域。首先通過建立新舊知識的聯(lián)系，自然地給出概念。明確二元一次不等式在平面直角坐標系中表示直線某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域不包含邊界直線(畫成虛線)。其次再擴大到所表示的平面區(qū)域是包含邊界直線且要把邊界直線畫成實線。
(2)二元一次不等式組表示平面區(qū)域。在理解二元一次不等式表示平面區(qū)域含義的基礎上，畫不等式組所表示的平面區(qū)域，找出各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分。這是學生對代數(shù)問題等價轉(zhuǎn)化為幾何問題以及數(shù)學建模解決實際問題的基礎。
難點是把實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，并給出解答。
對許多學生來說，從抽象到的化歸并不比從具體到抽象遇到的問題少，學生解數(shù)學應用題的最常見困難是不會將實際問題提煉成數(shù)學問題，即不會建模。所以把實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題作為本節(jié)的難點，并緊緊圍繞如何引導學生根據(jù)實際問題中的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)，然后利用圖解法求出最優(yōu)解作為突破這個難點的關(guān)鍵。
對學生而言解決應用問題的障礙主要有三類：①不能正確理解題意，弄清各元素之間的關(guān)系;②不能分清問題的主次關(guān)系，因而抓不住問題的本質(zhì)，無法建立數(shù)學模型;③孤立地考慮單個的問題情景，不能多方聯(lián)想，形成正遷移。針對這些障礙以及題目本身文字過長等因素，將本課設計為計算機輔助教學，從而將實際問題鮮活直觀地展現(xiàn)在學生面前，以利于理解;分析完題后，能夠抓住問題的本質(zhì)特征，從而將實際問題抽象概括為線性規(guī)劃問題。另外，利用計算機可以較快地幫助學生掌握尋找整點最優(yōu)解的方法。
三、教法建議
(1)對學生來說，二元一次不等式(組)表示平面的區(qū)域是一個比較陌生的概念，不象二元一次方程表示直線那樣已早有所知，為使學生對這一概念的引進不感到突然，應建立新舊知識的聯(lián)系，以便自然地給出概念
(2)建議將本節(jié)新課講授分為五步(思考、嘗試、猜想、證明、歸納)來進行，目的是為了分散難點，層層遞進，突出重點，只要學生對舊知識掌握較好，完全有可能由學生主動去探求新知，得出結(jié)論。
(3)要舉幾個典型例題，特別是似是而非的例子，對理解二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域的含義是十分必要的。
(4)建議通過本節(jié)教學著重培養(yǎng)學生掌握“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想，盡管側(cè)重于用“數(shù)”研究“形”，但同時也用“形”去研究“數(shù)”，這對培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、猜測、歸納等數(shù)學能力是大有益處的。
(5)對作業(yè)、思考題、研究性題的建議：①作業(yè)主要訓練學生規(guī)范的解題步驟和作圖能力;②思考題主要供學有余力的學生課后完成;③研究性題綜合性較大，主要用于拓寬學生的。
(6)若實際問題要求的最優(yōu)解是整數(shù)解，而我們利用圖解法得到的解為非整數(shù)解(近似解)，應作適當?shù)恼{(diào)整，其方法應以與線性目標函數(shù)的直線的距離為依據(jù)，在直線的附近尋求與此直線距離最近的整點，不要在用圖解法所得到的近似解附近尋找。
如果可行域中的整點數(shù)目很少，采用逐個試驗法也可。
(7)在線性規(guī)劃的實際問題中，主要掌握兩種類型：一是給定一定數(shù)量的人力、物力資源，問怎樣運用這些資源能使完成的任務量最大，收到的效益最大;二是給定一項任務問怎樣統(tǒng)籌安排，能使完成的這項任務耗費的人力、物力資源最小。
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