《排列與組合》教學(xué)設(shè)計

時間：2021-04-06 12:16:16 教學(xué)設(shè)計我要投稿

《排列與組合》教學(xué)設(shè)計范文

　　作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計把教學(xué)各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家整理的《排列與組合》教學(xué)設(shè)計范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《排列與組合》教學(xué)設(shè)計范文

　　《排列與組合》教學(xué)設(shè)計1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

　　2、經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生有序地全面地思考問題的意識。

　　4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。

　　教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡單事物排列與組合的不同。

　　教具準(zhǔn)備：乒乓球、衣服圖片、紙箱、每組三張數(shù)字卡片、吹塑紙數(shù)字卡片。

　　一、情境導(dǎo)入，展開教學(xué)

　　今天，王老師要帶大家去“數(shù)學(xué)廣角”里做游戲，可是，我把游戲要用的材料都放在這個密碼包里。你們想解開密碼取出游戲材料嗎？（想）我給大家提供解碼的3個信息。

　　1．好，接下來老師提供解碼的第一個信息：密碼是一個兩位數(shù)。（學(xué)生在兩位數(shù)里猜）（你們猜的對不對呢？請聽第二個解碼信息）

　　2．下面，提供解碼的第二個信息：密碼是由2和7組成的（學(xué)生說出27和72）。能說說看你是怎么想的嗎？

　　3．下面，提供解碼的第三個信息：剛才說了密碼可能是27也可能是72。其實(shí)這個密碼和老師的年齡有關(guān)。哪個才是真正的密碼是？（學(xué)生說出是27）到底是不是27呢？請看（教師出示密碼）。真的是27，恭喜大家解碼成功！

　　二、多種活動，體驗(yàn)新知

　　1、感知排列

　　師：請小朋友先到“數(shù)字宮”做個排數(shù)字游戲，好嗎？這有兩張數(shù)字卡片（1、2）（老師從密碼包里拿出），你能擺出幾個兩位數(shù)？（用數(shù)字卡擺一擺）

　　生：我擺了兩個不同的數(shù)字12和21。（教師板書）

　　師：同學(xué)們想得真好。我又請來了一位好朋友數(shù)字3，現(xiàn)在有三個數(shù)字1、2、3，讓大家寫兩位數(shù)，你們不會了吧？（會）別吹牛！（真的會）好，下面大家分組合作，組長記錄。看看你們能夠?qū)懗鰩讉€不同的兩位數(shù)，注意不要重復(fù)，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。好，開始。

　　學(xué)生活動教師巡視并參與學(xué)生活動。（學(xué)生所寫的個數(shù)可能不一樣，有多有少，找?guī)追葜貜?fù)的或個數(shù)少的展示。）哪組同學(xué)來給大家匯報一下。（教師板書結(jié)果。）有沒有需要補(bǔ)充的呀？

　　2、探討排列方法。

　　有的小組擺出4個不同的兩位數(shù)，有的小組擺出6個不同的兩位數(shù)，有什么好的'方法能保證既不重復(fù)，也不漏掉數(shù)呢？還請大家分組討論。看一看哪組同學(xué)的方法最好！（小組討論，分組交流，學(xué)生總結(jié)方法。）哪組同學(xué)來給大家匯報一下你們的想法？

　　方法1：我擺出12，然后再顛倒就是21，再擺23，顛倒后就是32，再擺13，顛倒后就是31，一共可以擺出6個兩位數(shù)。

　　方法2：我先把數(shù)字1放在十位上，然后把數(shù)字2和3分別放在個位組成12和13；我再把數(shù)字2放在十位上，然后把數(shù)字1和3分別放在個位組成21和23；我再把數(shù)字3放在十位上，然后把數(shù)字1和2分別放在個位上組成31和32，一共擺出了6個兩位數(shù)。3、老師和學(xué)生共同評議方法：讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法再擺一擺，學(xué)生試著總結(jié)。（如果學(xué)生說不出方法2，老師就直接告訴學(xué)生）

　　3、感知組合。

　　①師：你們真是一群善于動腦的好孩子。來，咱們握握手，祝賀祝賀！加油！123

　　②提出問題：從大家剛才握手，老師想出了一個數(shù)學(xué)問題：三個小朋友，每兩個人只能握一次手，一共要握幾次手呢？想一想！

　　生1：6次！

　　生2：4次！

　　師：到底是幾次呢？請小組長作裁判，小組內(nèi)的三個同學(xué)，試一試，到底是幾次？

　　③學(xué)生匯報表演。小組長指揮說明。哪組同學(xué)愿意給大家表演一下？他們握手，咱們一起來數(shù)吧！教師引導(dǎo)學(xué)生一起數(shù)握手的次數(shù)。（注意握過小朋友一邊休息）

　　④師問：A和B握手了嗎？B和A握手了嗎？這算一次還是兩次呀？

　　⑤小結(jié)：看來，兩個人相互握手，只能算一次，和順序無關(guān)。剛才排數(shù)，交換數(shù)的位置，就變成另一個數(shù)了，這和順序有關(guān)。

　　三、反饋練習(xí)，加深理解

　　下面大家看這是什么呀？（老師從密碼包里拿出一個乒乓球）（乒乓球）這個是我昨天專門買來的。定價5角。當(dāng)時我的口袋里有1張5角的、2張2角，還有5個1角的硬幣。（師出示所述人民幣）大家想一想我有多少種方法付給老板錢呢？（老師引導(dǎo)學(xué)生有序的說出付錢的四種方法）

　　有了乒乓球，老師就可以教大家打乒乓球了。不過我要先考考大家。每兩個人進(jìn)行一場比賽，三個人要比幾場？（指名答。）好的，大家真能干。下課老師就教你們的乒乓球好嗎？（好）。

　　今天是幾月幾日？（12月1日）哦！快到元旦了。小明準(zhǔn)備在數(shù)學(xué)廣角舉辦的元旦晚會上露一手。來一個時裝表演。他準(zhǔn)備了4件衣服（教師貼出2件上衣和2件褲子），請你幫他設(shè)計一下，有幾種穿法？誰來說一說？（指名答出四種穿法并演示）

　　大家感覺一下只有4種穿法，是不是有點(diǎn)少了呀？（是）小明也和大家想到一塊去了。于是他又用自己的零花錢買了一條黑褲子（貼出）。大家再想一想現(xiàn)在一共有多少種穿法了呀？（6種）除了剛才的4種，還有哪2種，誰來說一說？（生答完后，老師再引導(dǎo)學(xué)生有序地回憶6種穿法）同學(xué)們真聰明。我在這里代表小明向大家說一聲：謝謝了！（沒關(guān)系）。對了。到時候我們一定要去看小明的精彩表演！好不好？（好）

　　四、游戲活動，拓展應(yīng)用

　　1、老師看大家學(xué)得這么開心，我們來做個抽獎游戲，想?yún)⒓訂幔棵總€小朋友都有中獎的機(jī)會哦。

　　①教師出示4個號球：老師這這里有四個號球：2、5、7、8。

　　②什么樣的號碼能中獎呢？我給你們透露點(diǎn)信息：中獎號碼就是從這4個數(shù)中選出的兩個數(shù)組成的兩位數(shù)。猜猜，什么號碼可能中獎？這個號碼可能中獎。再猜？你這個號碼也可能中獎。看來，可能中獎的號碼有很多個。有什么好辦法肯定能中獎？（把你認(rèn)為能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個數(shù)能組成的所有兩位數(shù)都寫出來，教師巡視，有的孩子寫出來8個兩位數(shù)，她還在繼續(xù)寫，看來不止8個。你寫得越多你中獎的可能就越大）

　　③寫好了嗎？大家推舉一個人來摸獎吧。老師來當(dāng)公證員行不行？學(xué)生先摸出一個球。中獎號碼的最前面一個數(shù)出來了，是2，那中獎號碼可能是？25、27、28。再摸一個球。中獎號碼是？

　　④你中獎了嗎？把你寫出的這個數(shù)圈出來。同桌互相看看，如果你同位中獎了，請你給他畫一面小紅旗。

　　⑤出示所有結(jié)果：孩子們，你剛才一共寫出了多少個兩位數(shù)？用2、5、7、8能組成的兩位數(shù)究竟有多少個呢？咱們用剛才先固定最前面一位數(shù)的辦法把這些數(shù)都排出來吧！老師寫，你們說，好嗎？

　　2、老師給今天這節(jié)課表現(xiàn)最好的三位同學(xué)一張合影，請同學(xué)們想一想，三個人站成一行，一共有多少種不同的排法？（指名答，教師總結(jié)）

　　這種排法剛才有沒有呀？我也糊涂了。怎樣才能搞清楚呢？對了，我們也可以用剛才先固定最前面一位數(shù)的方法來排一排。（教師引導(dǎo)學(xué)生有順序的排一排）這樣有順序的排一下，我們都清楚了。看來我們以后，不管在生活和學(xué)習(xí)中，做什么事情，想什么問題都要有順序的思考，這樣才能考慮全面。其實(shí)生活中有許多有趣的數(shù)學(xué)問題，不管有多難，只要大家肯動腦筋，就一定能解決。對不對？（對）

　　五、全課總結(jié)，升華情感

　　在數(shù)學(xué)廣角中還有許多地方等著大家去游玩，由于時間關(guān)系，今天我們大家就玩到這里。今天你這節(jié)課最高興的是什么事？

　　《排列與組合》教學(xué)設(shè)計2

　　教學(xué)設(shè)計

　　1、使學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問題，學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活的問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實(shí)物投影儀等。

　　教學(xué)過程：

　　一、以故事形式引入新課

　　師：同學(xué)們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準(zhǔn)備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，可是三只小動物只有兩把傘,怎么辦呢？

　　▲當(dāng)學(xué)生在回答以上方法時，教師根據(jù)學(xué)生的回答把相應(yīng)的動物頭像帖在傘的下面。

　　師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當(dāng)它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。

　　二、用開密碼鎖的方法進(jìn)行數(shù)的排列活動

　　師：三只小動物到了企鵝博士家的數(shù)學(xué)城堡，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖。想要開鎖就要找到開鎖的密碼。鎖的密碼提示是：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）

　　師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學(xué)們能不能給他們幫幫忙？

　　（生略）

　　師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內(nèi)交流匯總，組長把整個小組擺出的數(shù)全寫出來，當(dāng)然重復(fù)的數(shù)字不用再寫，然后全組同學(xué)一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到密碼。

　　▲學(xué)生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進(jìn)行巡視并作適當(dāng)指導(dǎo)。

　　師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？

　　▲請幾個小組的學(xué)生匯報找密碼的過程。（略）

　　師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。

　　▲學(xué)生舉手后，問沒擺全的學(xué)生是怎么擺的，問全擺出的學(xué)生又是怎么擺的，學(xué)生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置后是31；2、3組成23，交換位置后是32。或者是隨便擺一個看一個的。或者是這樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學(xué)生去比較一下，得出這兩種方法都是可行的。

　　師：同學(xué)們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)該選擇一定的順序去擺。

　　（三）模擬小動物之間的握手來解決組合問題。

　　師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，歡迎各位小動物來闖關(guān)。

　　第一關(guān)：握握手

　　小明、小紅、小華三個小朋友，如果每兩人握一次手，三人一共握幾次手。

　　▲學(xué)生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。

　　師：排數(shù)時用了3個數(shù)字，握手時是3個學(xué)生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢？

　　第二關(guān)：購買大比拼

　　如果要買一本5角的練習(xí)本，你有幾種不同的付法呢？

　　先自己獨(dú)立思考，然后在小組中交流一下，組長負(fù)責(zé)收集不同的方法，記錄在表格中。

　　（四）通過不同層次的練習(xí)，使知識得到鞏固。

　　師：同學(xué)們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學(xué)到了許多的數(shù)學(xué)知識，大家高興嗎？