相似三角形的判定定理教學(xué)設(shè)計(jì)（精選6篇）
作為一位杰出的教職工，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。我們該怎么去寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編幫大家整理的相似三角形的判定定理教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
相似三角形的判定定理教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
一、教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力。
2．掌握“兩角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法。
3．能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：三角形相似的判定方法1
2．難點(diǎn)：三角形相似的判定方法1的運(yùn)用。
三、課堂引入
1．復(fù)習(xí)提問：
（1）我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？
（2）△ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果AC2=ADAB，那么△ACD與△ABC相似嗎？說說你的理由。
（3）△ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD與△ABC相似嗎？——引出課題。
（4）教材P48的探究3。
四、例題講解
例1（教材P48例2）。
分析：要證PA*PB=PC*PD，需要證PA/PD=PC/PB，則需要證明這四條線段所在的兩個(gè)三角形相似。由于所給的條件是圓中的兩條相交弦，故需要先作輔助線構(gòu)造三角形，然后利用圓的性質(zhì)“同弧上的圓周角相等”得到兩組角對應(yīng)相等，再由三角形相似的判定方法3，可得兩三角形相似。
證明：略（見教材）。
例2（補(bǔ)充）
已知：如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的長。
分析：要求的是線段
DF的長，觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)AB、AD、AE和DF這四條線段分別在△ABE和△AFD中，因此只要證明這兩個(gè)三角形相似，再由相似三角形的性質(zhì)可以得到這四條線段對應(yīng)成比例，從而求得DF的長。由于這兩個(gè)三角形都是直角三角形，故有一對直角相等，再找出另一對角對應(yīng)相等，即可用“兩角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法來證明這兩個(gè)三角形相似。
五、課堂練習(xí)
下列說法是否正確，并說明理由。
（1）有一個(gè)銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；
（2）有一個(gè)角相等的兩等腰三角形是相似三角形。
六、作業(yè)
1、已知：如圖，△ABC的高AD、BE交于點(diǎn)F。
求證：AF/BF=EF/FD。
2、已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高。
（1）求證：
ACBC=BECD；
（2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直徑BE的長。
相似三角形的判定定理教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
【教學(xué)目標(biāo)】
1、掌握相似三角形的判定定理1。
2、會用三角形相似的判定定理1，來證明有關(guān)問題;
3、通過用三角形全等的判定方法類比得出三角形相似的判定方法，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟類比的思想方法。
【重點(diǎn)和難點(diǎn)】
理解相似三角形的判定定理1，并能用其來解決有關(guān)問題
【教 具】
三角板、多媒體設(shè)備
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
一、復(fù)習(xí)舊知識，運(yùn)用類比的思想方法引導(dǎo)學(xué)生提出問題
1、什么叫相似三角形?怎么表示?
(在學(xué)生回答完后，教師總結(jié))對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形。(注意：三角形相似不一定限定在兩個(gè)三角形之間，可以是兩個(gè)以上，但不能是一個(gè)。)表示：如果?ABC與?DEF相似，則記作ABC∽DEF
ABACBC??用數(shù)學(xué)符號表示：∵∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，且DEDFEF，∴ABC∽DEF注意：與三角形全等的書寫類似，表示對應(yīng)角的字母順序需要一樣
2、上節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了一個(gè)判定兩三角形相似的定理，哪位同學(xué)能說說?
學(xué)生回答完之后投影：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。
3、除了用定義和上面的定理來判定三角形相似外，還有什么方法可判定兩個(gè)三角形相似?我們知道判定兩個(gè)三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等，那么類似地，判定兩個(gè)三角形相似還有哪些方法?今天我們開始來研究這個(gè)問題。
二、講授新課
1、觀察你和同伴的三角尺，同樣角度(30度與60度，或45度與45度)的三角尺，它們相似嗎?
2、任意畫兩個(gè)三角形，使三對角分別對應(yīng)相等，再量一量對應(yīng)邊，看看是否成比例。
3、師生共同總結(jié)
4、結(jié)論：三角形相似判定方法1：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似
5、已知：如圖(4)所示，在?ABC與?A'B'C'中，若∠A=∠A'，∠B=∠B'，試猜想：?ABC與?A'B'C'是否相似?并證明你猜的結(jié)論。
三、拓展運(yùn)用
圖24.3.5
課本練習(xí)1、2
四、課堂小結(jié)：
本節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么感悟?
五、作業(yè)：
P75 習(xí)題23.3 第1、5題。
相似三角形的判定定理教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
一、教學(xué)目標(biāo)
1.初步掌握三組對應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似的判定方法，以及兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似的判定方法。
2.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，體驗(yàn)用類比、實(shí)驗(yàn)操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的'過程;通過畫圖、度量等操作，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。
3.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：
掌握兩種判定方法，會運(yùn)用兩種判定方法判定兩個(gè)三角形相似。
2. 難點(diǎn)：
(1)三角形相似的條件歸納、證明;
(2)會準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來判定三角形是否相似。
3. 難點(diǎn)的突破方法
(1)關(guān)于三角形相似的判定方法
三組對應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似，教科書雖然給出了證明，但不要求學(xué)生自己證明，通過教師引導(dǎo)、講解證明，使學(xué)生了解證明的方法，并復(fù)習(xí)前面所學(xué)過的有關(guān)知識，加深對判定方法的理解。
(2)判定方法
的探究是讓學(xué)生通過作圖展開的，我們在教學(xué)過程中，要通過從作圖方法的遷移過程，讓學(xué)生進(jìn)一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及類比認(rèn)識新事物的方法。
(3)講判定方法
要扣住對應(yīng)二字，一般最短邊與最短邊，最長邊與最長邊是對應(yīng)邊。
(4)判定方法
一定要注意區(qū)別夾角相等 的條件，如果對應(yīng)相等的角不是兩條邊的夾角，這兩個(gè)三角形不一定相似，課堂練習(xí)2就是通過讓學(xué)生聯(lián)想、類比全等三角形中SSA條件下三角形的不確定性，來達(dá)到加深理解判定方法2的條件的目的的。
相似三角形的判定定理教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)目標(biāo)
（一）教學(xué)知識點(diǎn)
1、掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似。
2、能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算。
（二）能力訓(xùn)練要求
1、能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似，訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力。
2、能根據(jù)相似比求長度和角度，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力。
（三）情感與價(jià)值觀要求
通過與相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會特殊與一般的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)
相似三角形的定義及運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)
根據(jù)定義求線段長或角的度數(shù)。
教學(xué)方法
類比討論法
教具準(zhǔn)備
投影片三張
第一張（記作§4.5 A）
第二張（記作§4.5 B）
第三張（記作§4.5 C）
教學(xué)過程
Ⅰ、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
[師]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的定義及記法。現(xiàn)在請大家回憶一下。
[生]對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。
相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比。
[師]很好。請問相似多邊形指的是哪些多邊形呢？
[生]只要邊數(shù)相同，滿足對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的多邊形都包括。比如相似三角形，相似五邊形等。
[師]由此看來，相似三角形是相似多邊形的一種。今天，我們就來研究相似三角形。
相似三角形的判定定理教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生了解直角三角形相似定理的證明方法并會應(yīng)用。
2、繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對類比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識和理解。
3、通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識證明新命題的能力。
4、通過學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點(diǎn)。
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
類比學(xué)習(xí)，探討發(fā)現(xiàn)
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：是直角三角形相似定理的應(yīng)用。
2.教學(xué)難點(diǎn)：是了解直角三角形相似判定定理的證題方法與思路。
四、課時(shí)安排
3課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體、常用畫圖工具、
六、教學(xué)步驟
［復(fù)習(xí)提問］
1、我們學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法？（5種）
2、敘述預(yù)備定理、判定定理1、2、3（也可用小紙條讓學(xué)生默寫）。
其中判定定理1、2、3的證明思路是什么？（①作相似，證全等；②作全等，證相似）
3、什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性質(zhì)？
【講解新課】
類比判定直角三角形全等的“HL”方法，讓學(xué)生試推出：
直角三角形相似的判定定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。
已知：如圖，在中，
求證：
建議讓學(xué)生自己寫出“已知、求征”。
這個(gè)定理有多種證法，它同樣可以采用判定定理1、2、3那樣的證明思路與方法，即“作相似、證全等”或“作全等、證相似”，教材上采用了代數(shù)證法，利用代數(shù)法證明幾何命題的思想方法很重要，今后我們還會遇到。應(yīng)讓學(xué)生對此有所了解。
定理證明過程中的“都是正數(shù)……其中都是正數(shù)”告訴學(xué)生一定不能省略，這是因?yàn)槊}“若，到”是假命題（可舉例說明），而命題“若，且、均為正數(shù)，則”是真命題。
例4已知：如圖……當(dāng)BD與、之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí)。
解（略）
教師在講解例題時(shí)，應(yīng)指出要使∽。應(yīng)有點(diǎn)A與C，B與D，C與B成對應(yīng)點(diǎn)，對應(yīng)邊分別是斜邊和一條直角邊。
還可提問：
（1）當(dāng)BD與、滿足怎樣的關(guān)系時(shí)？（答案：）
（2）如圖，當(dāng)BD與、滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)，這兩個(gè)三角形相似？（不指明對應(yīng)關(guān)系）
（答案：或兩種情況）
探索性題目是已知命題的結(jié)論，尋找使結(jié)論成立的題設(shè)，是探索充分條件，所以有一定難度，教材為了降低難度，在例4中給了探索方向，即“BD與滿足怎樣的關(guān)系式。”
這種題目體現(xiàn)分析問題的思維方法，對培養(yǎng)學(xué)生研究問題的習(xí)慣有好處，教師要給予足夠重視，但由于有一定難度，只要求學(xué)生了解這類問題的思考方法，不應(yīng)提高要求或增加難度。
［小結(jié)］
1、直角三角形相似的判定除了本節(jié)定理外，前面判定任意三角形相似的方法對直角三角形同樣適用。
2、讓學(xué)生了解了用代數(shù)法證幾何命題的思想方法。
3、關(guān)于探索性題目的處理。
七、布置作業(yè)
教材P239中A組9、教材P240中B組3。
相似三角形的判定定理教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
一、教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力。
2.掌握“兩角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法。
3.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：三角形相似的判定方法3--“兩角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”
2.難點(diǎn)：三角形相似的判定方法3的運(yùn)用。
3.難點(diǎn)的突破方法
(1)在兩個(gè)三角形中，只要滿足兩個(gè)對應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似，這是三角形相似中最常用的一個(gè)判定方法。
(2)公共角、對頂角、同角的余角(或補(bǔ)角)、同弧上的圓周角都是相等的，是判別兩個(gè)三角形相似的重要依據(jù)。
(3)如果兩個(gè)三角形是直角三角形， 則只要再找到一對銳角相等即可說明這兩個(gè)三角形相似。
三、例題的意圖
本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，例1是教材P48的例2，是一個(gè)圓中證相似的題目，這個(gè)題目比較簡單，可以讓學(xué)生來分析、讓學(xué)生說出思維的方法、讓學(xué)生自己寫出證明過程。并讓學(xué)生掌握遇到等積式，應(yīng)先將其化為比例式的方法。
例2是一個(gè)補(bǔ)充的題目，選擇這個(gè)題目是希望學(xué)生通過這個(gè)題的學(xué)習(xí)，掌握利用三角形相似的知識來求線段長的方法，為下節(jié)課學(xué)習(xí)“27.2.2 相似三角形的應(yīng)用舉例”打基礎(chǔ)。
四、課堂引入
1.復(fù)習(xí)提問：
(1)我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法?
(2)如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果AC2=AD?AB。
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