《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計15篇

　　作為一名無私奉獻的老師，很有必要精心設(shè)計一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計嗎？以下是小編為大家收集的《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計1

　　【設(shè)計理念】

　　新課標重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學(xué)生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問題的活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。

　　【教材內(nèi)容】新人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書四年級下冊數(shù)學(xué)第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。

　　【教材分析】

　　三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動，讓學(xué)生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

　　【學(xué)情分析】

　　１、在學(xué)習本課時，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。

　　２、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教學(xué)目標】

　　1通過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。

　　2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。

　　3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)探究的嚴謹與樂趣。

　　【教學(xué)重點】

　　探索發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。

　　【教學(xué)難點】驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”。

　　【教（學(xué)）具準備】

　　多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教學(xué)步驟】

　　一、復(fù)習舊知 引出課題

　　1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？

　　2、出示課題：三角形的內(nèi)角和

　　設(shè)計意圖：也自然導(dǎo)入新課。

　　二、提出問題 引發(fā)猜想

　　1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？

　　預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？ （2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？

　　（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？

　　2、引發(fā)猜想

　　猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

　　設(shè)計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復(fù)習三角形已學(xué)知識后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學(xué)生學(xué)習自己想研究的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。由于學(xué)生在平時使用三角板時已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。

　　三、操作驗證 形成結(jié)論

　　1、交流驗證方法：

　　（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？

　　預(yù)設(shè)： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

　　（2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？

　　2、動手驗證

　　3、全班匯報交流

　　4、小結(jié)：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理驗證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。

　　6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180 °。

　　設(shè)計意圖：《標準》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。”猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學(xué)生充分的活動時間和空間，讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個結(jié)論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動中積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為后續(xù)的學(xué)習提供了經(jīng)驗支撐。

　　四、應(yīng)用結(jié)論 解決問題

　　1、鞏固新知：想一想，算一算。

　　2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？

　　3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。

　　五、課堂總結(jié)，歸納研究方法

　　今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

　　六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。

　　七、板書設(shè)計：

　　三角形的內(nèi)角和

　　猜測： 三角形的內(nèi)角和是180°？

　　驗證： 量 拼

　　結(jié)論： 任意三角形的內(nèi)角和是180°

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計2

　　教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第五單位的第四課時《三角形的內(nèi)角和》，主要內(nèi)容是：驗證三角形的內(nèi)角和是180°等。

　　教學(xué)內(nèi)容分析：三角形的內(nèi)角和是180是三角形的一個重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學(xué)習的基礎(chǔ)。

　　教學(xué)對象分析：作為四年級的學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗，在平時的生活中已經(jīng)接觸到三角形，在尊重學(xué)生已有的知識的基礎(chǔ)上和利用他們已掌握的學(xué)習方法，教師把課堂教學(xué)組織生動、活潑，突出知識性、趣味性和生活性，使學(xué)生能在輕松愉快的氣氛中學(xué)習。

　　教學(xué)目標:

　　1、知識目標：學(xué)生通過量、剪、拼、擺等操作學(xué)具活動，找到新舊知識之間的聯(lián)系，主動掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

　　2、能力目標：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

　　3、情感目標：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，在學(xué)生親自動手和歸納中，感受到理性的美。

　　教學(xué)重點：理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

　　教學(xué)難點：驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。

　　教具準備：多媒體課件、各種三角形等。

　　學(xué)具準備：三角形、剪刀、量角器等。

　　教學(xué)過程：

　　一、出示課題，復(fù)習舊知

　　1、認識三角形的內(nèi)角。

　　（１）復(fù)習三角形的概念。

　　（２）介紹三角形的“內(nèi)角”。

　　2、理解三角形的內(nèi)角“和”。

　　【設(shè)計理念】通過復(fù)習三角形的概念的過程，不僅可以鞏固學(xué)生的舊知識而且可以為新知識教學(xué)提供知識鋪墊。

　　二、動手操作，探究新知

　　1、通過預(yù)習，認識結(jié)論，提出疑問

　　2、驗證三角形的內(nèi)角和

　　（1）用“量一量、算一算”的方法進行驗證

　　①匯報測量結(jié)果

　　②產(chǎn)生疑問：為什么結(jié)果不統(tǒng)一？

　　③解決疑問：因為存在測量誤差。

　　（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法進行驗證

　　①指導(dǎo)剪法。

　　①分別拼：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

　　③驗證得出：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　（3）用“折一折”的方法進行驗證

　　①指導(dǎo)折法。

　　①分別折：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

　　③再次驗證得出：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　3、看書質(zhì)疑

　　【設(shè)計理念】此過程采用直觀教學(xué)手段。通過讓學(xué)生動手量、拼等直觀演示操作直接作用于學(xué)生的感官，激活學(xué)生的思維，有助于學(xué)生的認識由具體到抽象的轉(zhuǎn)化。從而明確三角形的內(nèi)角和是180°。

　　三、實踐應(yīng)用，解決問題：

　　1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。

　　2、求出三角形各個角的度數(shù)。（圖略）

　　3、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是

　　70°，它的頂角是多少度？

　　4、根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，你能求出下面的四邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎？（圖略）

　　5、數(shù)學(xué)游戲。

　　【設(shè)計理念】練習設(shè)計的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過程的一個重要方向，所以在新授后的鞏固練習中注意設(shè)計層層遞進，既有坡度、又注意變式，更有一練一得之妙，從而使學(xué)生牢固掌握新知。

　　四、總結(jié)全課、延伸知識：

　　1、今天你們學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學(xué)得怎樣？

　　2、知識延伸：給學(xué)生介紹一種更科學(xué)的驗證方法——轉(zhuǎn)化。

　　【設(shè)計理念】課堂總結(jié)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會了什么，更要關(guān)注用什么方法學(xué)，要有意識的促進學(xué)生反思。

　　板書設(shè)計： 三角形的內(nèi)角和是180°

　　方法：①量一量 拼角（略）

　　②拼一拼

　　③折一折

　　【設(shè)計理念】此板書設(shè)計我力求簡明扼要、布局合理、條理分明，體現(xiàn)了簡潔美和形象美，把知識的重點充分地展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，起了畫龍點睛的作用。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計3

　　設(shè)計思路

　　本節(jié)課我先引導(dǎo)學(xué)生任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。再引導(dǎo)學(xué)生通過折角的方法也發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼、折等活動，讓學(xué)生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

　　最后讓學(xué)生運用結(jié)論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次性和趣味性，還設(shè)計了開放性的練習，由一個同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。先給出三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，說出另外一個內(nèi)角，有唯一的答案。給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角，答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案。讓學(xué)生在游戲中拓展學(xué)生思維。

　　教學(xué)目標

　　1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

　　2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

　　3、使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點

　　讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

　　教學(xué)準備

　　教具：多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個直角三角形、一個鈍角三角形、一個銳角三角形。

　　學(xué)具：三角形

　　教學(xué)過程

　　一、引入

　　（一）認識三角形的內(nèi)角及三角形的內(nèi)角和

　　師：我們已經(jīng)學(xué)習了三角形的分類，誰能說說老師手上的是什么三角形？

　　師：今天我們來學(xué)習新的知識《三角形內(nèi)角和》，誰能說說哪些角是三角形的內(nèi)角？（讓學(xué)生邊說邊指出來）

　　師：那三角形的內(nèi)角和又是什么意思？（把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。）

　　（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理

　　師：請同學(xué)們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習的心理）

　　生：能。

　　師：請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）

　　師：有誰畫出來啦？

　　生1：不能畫。

　　生2：只能畫兩個直角。

　　生3：……

　　師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？那就讓我們一起來研究吧！

　　（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

　　二、動手操作，探究三角形內(nèi)角和

　　（一）猜一猜。

　　師：猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。

　　生1：180°。

　　生2：不一定。

　　……

　　（二）操作、驗證三角形內(nèi)角和是180°。

　　1、量一量三角形的內(nèi)角

　　動手量一量自己手中的三角形的內(nèi)角度數(shù)。

　　師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？

　　生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。

　　師：哦，也就是測量計算，是嗎？

　　學(xué)生匯報結(jié)果。

　　師：請匯報自己測量的結(jié)果。

　　生1：180°。

　　生2：175°。

　　生3：182°。

　　……

　　2、拼一拼三角形的內(nèi)角

　　學(xué)生操作

　　師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？

　　生1：有。

　　生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。

　　師：怎樣才能把三個內(nèi)角放在一起呢？（學(xué)生操作）

　　生：把它們剪下來放在一起。

　　師：很好。

　　匯報驗證結(jié)果。

　　師：通過拼合我們得出什么結(jié)論？

　　生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

　　生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

　　生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。

　　課件演示驗證結(jié)果。

　　師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

　　師：我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？

　　生：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

　　師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

　　生1：量的不準。

　　生2：有的量角器有誤差。

　　師：對，這就是測量的誤差。

　　3、折一折三角形的內(nèi)角

　　師：除了量、拼的方法，還有沒有別的方法可以驗證三角形的內(nèi)角和是180°。

　　如果學(xué)生說不出來，教師便提示或示范。

　　學(xué)生操作

　　4、小結(jié)：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　三、解決疑問。

　　師：現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學(xué)生體驗成功的喜悅）

　　生：因為三角形的內(nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。

　　師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？

　　生：不可能。

　　師：為什么？

　　生：因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180°。

　　師：那有沒有可能有兩個銳角呢？

　　生：有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。

　　四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。

　　1、下面說法是否正確。

　　鈍角三角形的內(nèi)角和一定大于銳角三角形的內(nèi)角和。（）

　　在直角三角形中，兩個銳角的和等于90度。（）

　　在鈍角三角形中兩個銳角的和大于90度。（）

　　④一個三角形中不可能有兩個鈍角。（）

　　⑤三角形中有一個銳角是60度，那么這個三角形一定是個銳角三角形。（）

　　2、看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

　　3、游戲鞏固。

　　由一個同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。

　　（1）給出三角形兩個內(nèi)角，說出另外一個內(nèi)角（有唯一的答案）。

　　（2）給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案）。

　　4、根據(jù)所學(xué)的知識算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內(nèi)角和。

　　五、全課總結(jié)。

　　今天你學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學(xué)得怎么樣？

　　反思：

　　在本節(jié)課的學(xué)習活動過程中，先讓學(xué)生進行測量、計算，但得不到統(tǒng)一的結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生用把三個角拼在一起得到一個平角進行驗證。這時，有部分學(xué)生在拼湊的過程中出現(xiàn)了困難，花費的時間較長，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個問題。再引導(dǎo)學(xué)生用折三角形的方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°。練習設(shè)計也具有許多優(yōu)點，注意到練習的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學(xué)生的需求，也很有趣味性。在整個教學(xué)設(shè)計中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去實驗、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。

　　但因為是借班上課，對學(xué)生了解不多，學(xué)生前面的內(nèi)容（三角形的特性和分類）還沒學(xué)好，所以有些練習學(xué)生就沒有預(yù)想的那么得心應(yīng)手，如：知道等腰三角形的頂角求底角的題，學(xué)生掌握比較困難。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計4

　　教學(xué)內(nèi)容:

　　義務(wù)教育課程表準教科書數(shù)學(xué)(人教版)四年級下冊85頁.例題5.

　　教學(xué)目標:

　　1.讓學(xué)生親自動手,通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°,并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

　　2.讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

　　3.使學(xué)生體驗成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點:

　　讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

　　教學(xué)準備：

　　多媒體課件、學(xué)具。

　　教學(xué)過程：

　　一、激趣引入

　　(一)認識三角形內(nèi)角

　　1.我們已經(jīng)認識了三角形,什么是三角形?誰能說三角形按角分類,可以分成哪幾類?(學(xué)生回答問題.)

　　2.請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

　　三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角,(課件分別出現(xiàn)三個角的弧線),我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。

　　(二)設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生探究新知的心理

　　1.請同學(xué)們幫老師畫一個三角形,能做到嗎?(激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習的心理)請聽要求,畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形,開始。(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。)

　　學(xué)生安要求畫三角形.

　　2.問:有誰畫出來啦?

　　(課件演示):是不是畫成這個樣子了?只能畫兩個直角。問題出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?那就讓我們一起來研究吧!

　　二、動手操作,探究新知

　　(一)研究特殊三角形的內(nèi)角和

　　1.請看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動其中的一塊三角板)

　　學(xué)生回答:90°、45°、45°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)

　　這個三角形各角的度數(shù)。它們的和是多少?

　　學(xué)生回答:是180°。

　　追問:你是怎樣知道的?

　　生:90°+45°+45°=180°。

　　把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。

　　板題:三角形內(nèi)角和

　　2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。)這個呢?它的內(nèi)角和是多少度呢?

　　90°+60°+30°=180°。

　　3.從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中,你發(fā)現(xiàn)什么?

　　這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。這兩個三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。

　　(二)研究一般三角形內(nèi)角和

　　1.猜一猜。

　　猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。

　　2.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。

　　(1)小組合作、進行探究。

　　1.所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?那就請四人小組共同研究吧!

　　2.每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證,小組活動的要求如下:課件顯示

　　組長負責填寫表格,組員每人負責量一個三角形的每個內(nèi)角,并記錄下來,最后算出這個三角形的內(nèi)角和,把結(jié)果告訴組長.

　　量一量,完成表格.

　　三角形的名稱

　　內(nèi)角和的度數(shù)

　　銳角三角形

　　直角三角形

　　(2)小組匯報結(jié)果。

　　請各小組匯報探究結(jié)果。

　　(三)繼續(xù)探究

　　沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?

　　引導(dǎo)學(xué)生用拼合的辦法,就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起,可以拼成一個平角。

　　1.用拼合的方法驗證。

　　小組內(nèi)完成,活動的要求同上.

　　拼一拼,完成表格.

　　三角形的名稱

　　是否可以拼成平角

　　銳角三角形

　　直角三角形

　　對角三角形

　　2.匯報驗證結(jié)果。

　　先驗證銳角三角形,我們得出什么結(jié)論?

　　(銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

　　直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

　　鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°)。

　　3.課件演示驗證結(jié)果。

　　請看屏幕,老師也來驗證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)

　　我們可以得出一個怎樣的結(jié)論?

　　(三角形的內(nèi)角和是180°。)

　　(教師板書:三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)

　　為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?

　　(量的不準。有的量角器有誤差。)

　　三、解決疑問。

　　現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因?(讓學(xué)生體驗成功的喜悅)

　　(因為三角形的內(nèi)角和是180°,在一個三角形中如果有兩個直角,它的內(nèi)角和就大于180°。)

　　在一個三角形中,有沒有可能有兩個鈍角呢?

　　(不可能。)

　　追問:為什么?

　　(因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180°。)

　　問:那有沒有可能有兩個銳角呢?

　　(有,在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。)

　　四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。

　　1.看圖求出未知角的度數(shù)。(知識的直接運用,數(shù)學(xué)信息很淺顯)

　　2.85頁做一做:

　　在一個三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數(shù).

　　3.88頁第9.10題(數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實際問題)

　　4.89頁16題.思考題

　　板書設(shè)計:

　　三角形內(nèi)角和

　　180°180°180°

　　三角形內(nèi)角和180°

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計5

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《人教版九年義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)》四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》

　　【教學(xué)目標】

　　1.使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,并能運用三角形的內(nèi)角和是180 解決生活中常見的問題。

　　2.讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動手操作的過程。通過觀察、 判斷、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180 。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習、互動交流、合作探究的能力和習慣,培養(yǎng)學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣,感受學(xué)習數(shù)學(xué)的樂趣。

　　【教學(xué)重點】

　　使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,并能運用它解決生活中常見的問題。

　　【教學(xué)難點】

　　通過多種方法驗證三角形的內(nèi)角和是180 。

　　【教學(xué)準備】

　　課件。四組教學(xué)用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀。筷子若干。

　　【教學(xué)過程】

　　一、激趣導(dǎo)入,提煉學(xué)習方法

　　1.課程開始,教師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一個量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規(guī)則的白紙,以一位老木匠的身份出現(xiàn)在學(xué)生面前。激發(fā)學(xué)生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一個有三十多年工作經(jīng)驗的老木匠了。我收了三個徒弟,他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗考驗他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當一會我的徒弟試試這幾道題呢?”

　　2.繼續(xù)以老木匠的身份說:前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。

　　3.選擇工具,總結(jié)方法。

　　讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗證。教師隨機板書:量一量、拼一拼、折一折。

　　師:你們真是愛動腦筋的好徒弟,那么請聽好師傅的第二個問題。

　　4.導(dǎo)入新課。

　　圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個角,這三個角就叫做三角形的內(nèi)角,徒弟們能不能用學(xué)過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個內(nèi)角的和是多少?(板書課題:三角形的內(nèi)角和)

　　二、動手操作,探索交流新知

　　1.分組活動,探索新知

　　根據(jù)學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

　　量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:

　　折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組。

　　拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。

　　在學(xué)生探索的過程中教師要走近學(xué)生,與他們共同交流探討,在學(xué)生有困難的時候要適當給予引導(dǎo)。

　　2.多方互動,交流新知

　　師:請我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來匯報你們的研究成果。

　　(1)首先要求學(xué)生說一說你們小組是怎樣進行探究的。

　　(2)說出你們組的探究結(jié)果怎樣。(在此過程中教師不能急于糾正學(xué)生不正確的結(jié)論,因為這是知識的形成過程。)

　　(3)請學(xué)生說說通過探究活動你們組得出的結(jié)論是什么。

　　師:大徒弟就是大徒弟,匯報的真不錯。二徒弟(折一折組)你們有沒有更好的辦法呢?

　　引導(dǎo)這一組從探究的過程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。

　　師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的。快來把你們的方法給大家匯報匯報。

　　同樣引導(dǎo)這一組從探究的過程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。

　　3.思想碰撞,夯實新知

　　師:三個徒弟你們能說說誰的方法最好嗎?

　　學(xué)生都會說自己的方法最好,再讓其他同學(xué)發(fā)表自己的意見,此時生生之間,師生之間交流。(教師要引導(dǎo)學(xué)生說出量一量的方法可能由于量的不夠準確,所以結(jié)果可能比180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒有改變角的大小,所以他們的是正確的。)

　　師:不論你量的怎樣認真都會有不準確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學(xué)的方法更準確。三角形的內(nèi)角和就是180 。(板書:三角形的內(nèi)角和是180 )

　　四、走進生活,提升運用能力

　　1.出示課前那架柁標出它的頂角是120 ,求它的一個底角是多少度?

　　2.給你三根木條,能做出一個有兩個直角的三角形嗎?

　　五、總結(jié)

　　師:徒弟們你們經(jīng)過三年的苦學(xué),終于學(xué)有所成了。今天,能說說你們在我這里都學(xué)到了什么手藝嗎?

　　六、拓展新知,課外延伸

　　師:俗話說“活到老,學(xué)到老。”你們下山后還要繼續(xù)探索,所以我要把我畢生都沒有完成的任務(wù)交給你們?nèi)パ芯俊?/p>

　　大屏幕出示:

　　能用你今天學(xué)過的知識和方法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計6

　　【教學(xué)目標】

　　1、學(xué)生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。

　　2、在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。

　　3、體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。

　　【教學(xué)重點】探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

　　【教學(xué)難點】對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。

　　【教具準備】課件、表格、學(xué)生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

　　【教學(xué)過程】

　　一、激趣引入。

　　1、猜謎語

　　師：同學(xué)們喜歡猜謎語嗎？

　　生：喜歡。

　　師：那么，下面老師給大家出個謎語。請聽謎面：

　　形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學(xué)問不簡單。（打一圖形）大家一起說是什么？

　　生：三角形

　　2、介紹三角形按角的分類

　　師：真聰明！！板書“三角形”！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類

　　師分別出示卡片貼于黑板。

　　3、激發(fā)學(xué)生探知心里

　　師：大家會不會畫三角形啊？

　　生：會

　　師：下面請你拿出筆在本子上畫出一個三角形，但是我有個要求：畫出一個有兩個直角的三角形。試一試吧！

　　生：試著畫

　　師：畫出來沒有？

　　生：沒有

　　師：畫不出來了，是嗎？

　　生：是

　　師：有兩個直角的三角形為什么畫不出來呢？這就是三角形中角的奧秘！這節(jié)課我們就來學(xué)習有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”（板書課題）

　　二、探究新知。

　　1、認識三角形的內(nèi)角

　　看看這三個字，說說看，什么是三角形的內(nèi)角？

　　生：就是三角形里面的角。

　　師：三角形有幾個內(nèi)角啊？

　　生：3個。

　　師：那么為了研究的時候比較方便，我們把這三個內(nèi)角標上角1角2角3，請同學(xué)們也拿出桌子上三角形標出（教師標出）

　　師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎？

　　生：三角形里面的角加起來的度數(shù)。

　　2、研究特殊三角形的內(nèi)角和

　　師：分別拿出一個直角三角板，請同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說出每個角的度數(shù)，那這個三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

　　師：180°也是我們學(xué)習過的什么角？

　　生：平角

　　師：從剛才兩個三角形的內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　3、研究一般三角形的內(nèi)角和

　　師：猜一猜，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？

　　生：

　　4、操作、驗證

　　師：同學(xué)們猜的結(jié)果各不相同，那怎么辦呀？你能想個辦法驗證一下嗎？

　　要求：

　　（1）每4人為一個小組。

　　（2）每個小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)？

　　（3）驗證的方法不只一種，同學(xué)們要多動動腦子。

　　師：好，開始活動！

　　師：巡視指導(dǎo)

　　師：好！請一組匯報測量結(jié)果。

　　生：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。

　　師：其實三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因為我們在測量時存在了一些誤差，所以測量出的結(jié)果不準確。

　　生：我是用撕的方法，把直角三角形三個內(nèi)角撕下來，拼在一起，拼成一個平角，是180度。

　　師：好！非常好！

　　師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰愿意到前面來展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）

　　生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個角折在一起，組成一個平角，是180°。

　　師：老師也做了一個實驗看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢？（多媒體展示）

　　現(xiàn)在老師問同學(xué)們，三角形的內(nèi)角和是多少？

　　生：180度。

　　師：通過驗證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。板書：三角形內(nèi)角和等于180度。現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

　　三、解決疑問

　　師：好！請同學(xué)們回憶一下，剛才課前老師讓同學(xué)們畫出有兩個直角的三角形畫出來了嗎？

　　生：沒有

　　師：那你能用這節(jié)課的知識解釋一下為什么畫不出來嗎？

　　生：兩個直角是180度，沒有第三個角了。

　　師：如果想畫出有兩個角是鈍角的三角形你能畫出來嗎？

　　生：大于180度，也畫不出第三個角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。

　　師：學(xué)會了知識，我們就要懂得去運用。

　　四、鞏固提高。

　　1、填空。

　　（1）三角形的內(nèi)角和是（）度。

　　（2）一個三角形的兩個內(nèi)角分別是80°和75°，它的另一個角是（）。

　　2、求下面各角的度數(shù)。

　　（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）這是一個（）三角形。

　　（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）這是一個（）三角形。

　　3、判斷每組中的三個角是不是同一個三角形中的三個內(nèi)角。

　　（1）80° 95° 5°（ ）

　　（2）60° 70° 90°（ ）

　　（3）30° 40° 50°（ ）

　　4、紅領(lǐng)巾是一個等腰三角形，求底角的度數(shù)。（多媒體出示）

　　對學(xué)生進行思品教育。

　　5、思考延伸。

　　根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少？

　　6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

　　五、總結(jié)。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計7

　　一、教學(xué)目標

　　1.知識目標：通過測量、撕拼（剪拼）、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°這一規(guī)律，并能實際應(yīng)用。

　　2.能力目標：培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習慣。

　　3.情感目標：讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。并充分體會到學(xué)習數(shù)學(xué)的快樂。

　　二、教學(xué)過程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1、師：我們已經(jīng)認識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識？

　　（學(xué)生暢所欲言。）

　　2、師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！

　　師口述：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”，

　　3、到底誰說的對呢？今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。（板書課題：三角形內(nèi)角和）

　　（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1、認識什么是三角形的內(nèi)角和。

　　師：你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？

　　通過學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和。

　　2、探究三角形內(nèi)角和的特點。

　　①讓學(xué)生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和？

　　學(xué)生會想到量一量每個三角形的內(nèi)角，再相加的方法來得到三角形的內(nèi)角和。（如果學(xué)生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵他們對自己想到的方法進行）

　　②小組合作。

　　通過小組合作后交流，匯報。（教師同時板書出幾個小組匯報的結(jié)果）讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都在180°左右。

　　引導(dǎo)學(xué)生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。

　　3、驗證推測。

　　讓學(xué)生動腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。

　　（小組合作驗證，教師參與其中。）

　　4、全班交流，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　當學(xué)生匯報用折拼或剪拼的方法的時候，指名學(xué)生上黑板展示結(jié)果。

　　學(xué)生交流、師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。教師同時板書（三角形內(nèi)角和等于180°。）

　　5、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）

　　（三）鞏固練習，拓展應(yīng)用

　　根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的`新知識來解決問題。

　　1、完成“試一試”

　　讓學(xué)生獨立完成后，集體交流。

　　2、游戲：選度數(shù)，組三角形。

　　請選出三個角的度數(shù)來組成一個三角形。

　　150°10°15°18°20°32°

　　35°50°52°54°56°58°

　　130°70°72°75°60°

　　學(xué)生回答的同時，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過電腦計算相加是否等于180°，來驗證學(xué)生的選擇是否正確。驗證學(xué)生選的對了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，屬于哪種三角形。并說出理由。

　　3、“想想做做”第1題

　　生獨立完成，集體訂正，并說說解題方法。

　　4、“想想做做”第2題

　　提問：為什么兩個三角形拼成一個三角形后，內(nèi)角和還是180度？

　　5、“想想做做”第3題

　　生動手折折看，填空。

　　提問：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？三角形越大，內(nèi)角和也越大嗎？

　　6、“想想做做”第5題

　　生獨立完成，說說不同的解題方法。

　　7、“想想做做”第6題

　　學(xué)生說說自己的想法。

　　8、思考題

　　教師拿一個大三角形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？用剪刀剪成兩個三角形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？為什么？再剪下一個小三角形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？為什么？最后建成一個四邊形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？你能推導(dǎo)

　　出四邊形的內(nèi)角和公式嗎？

　　（四）課堂總結(jié)

　　本節(jié)課我們學(xué)習了哪些內(nèi)容？（生自由說），同學(xué)們說得真好，我們要勇于從事實中尋找規(guī)律，再將規(guī)律運用到實踐當中去。

　　三教后反思：

　　“三角形的內(nèi)角和”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊“認識圖形”這一單元中的一個內(nèi)容。通過鉆研教材，研究學(xué)情和學(xué)法，與同組老師交流，我將本課的教學(xué)目標確定為：

　　1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。

　　2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

　　本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生在學(xué)習“認識三角形”的基礎(chǔ)上進行的，“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論學(xué)生早知曉，但為什么三角形內(nèi)角和會一樣？這也正是本節(jié)課要與學(xué)生共同研究的問題。所以我將這節(jié)課教學(xué)的重難點設(shè)定為：通過動手操作驗證三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)方法主要采用了實驗法和演示法。學(xué)生的折、拼、剪等實踐活動，讓學(xué)生找到了自己的驗證方法，使他們體驗了成功，也學(xué)會了學(xué)習。下面結(jié)合自己的教學(xué)，談幾點體會。

　　（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

　　俗話說：“良好的開端是成功的一半”。一堂課的開頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際，精心設(shè)計每一節(jié)課的開頭導(dǎo)語，用別出心裁的導(dǎo)語來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生主動地投入學(xué)習。本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)畫角質(zhì)疑的情景，當學(xué)生畫不出來含有兩個直角的三角形時，學(xué)生想說為什么又不知怎么說，學(xué)生探究的興趣因此而油然而生。

　　（二）給學(xué)生空間，讓他們自主探究

　　“給學(xué)生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；給學(xué)生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛翔。”我記不清這是誰說過的話，但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學(xué)生主體性的表現(xiàn)，是以人為本新理念的體現(xiàn)。所以在本節(jié)課中我注重創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的機會，通過“想辦法驗證三角形內(nèi)角和是180度”這一核心問題，引發(fā)學(xué)生去思考、去探究。我讓他們將課前準備好的三角形拿出來進行研究，學(xué)生通過折一折、拼一拼、剪一剪等活動找到自己的驗證方法。學(xué)生拿著他們手中的三角形，在講臺上講述自己的驗證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個過程中，滲透了他們發(fā)現(xiàn)的樂趣。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程中，完成了對新知識的構(gòu)建和創(chuàng)造。

　　（三）以學(xué)定教，注重教學(xué)的有效性

　　新課表指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。要把學(xué)生的個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源，即以學(xué)定教，注重每個教學(xué)環(huán)節(jié)的有效性。本課中當我提出“為什么一個三角形中不能有兩個角是直角”時，有學(xué)生指出如果有兩個直角，它就拼不成了一個三角形；也有學(xué)生說如果有兩個直角，它就趨向于長方形或正方形。“為什么會這樣呢”？學(xué)生沉默片刻后，忽然有個學(xué)生舉手了：“因為三角形的內(nèi)角和是180度，兩個直角已經(jīng)有180度了，所以不可能有兩個角是直角。”這樣的回答把本來設(shè)計的教學(xué)環(huán)節(jié)打亂了，此時我靈機把問題拋給學(xué)生，“你們理解他說的話嗎、你怎么知道內(nèi)角和是180度、誰都知道三角形的內(nèi)角和是180度”等，當我看到大多數(shù)的已經(jīng)知道這一知識時，我就把學(xué)生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內(nèi)角和是不是180度。”激發(fā)了學(xué)生探究的興趣，使學(xué)生馬上投入到探究之中。

　　在練習的時候，由于形式多樣，所以學(xué)生的興趣非常高漲，效果很好。通過多邊形內(nèi)角和的思考以及驗證，發(fā)展了學(xué)生的空間想象力，使課堂的知識得以延伸。<

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計8

　　一、說教材

　　北師版八年級下冊第六章《證明一》，是在前面對幾何結(jié)論已經(jīng)有了一定的直觀認識的基礎(chǔ)上編排的，而前幾冊對有關(guān)幾何結(jié)論都曾進行過簡單的說理，本章內(nèi)容則嚴格給出這些結(jié)論的證明，并要求學(xué)生掌握證明的一般步驟及書寫表達格式。《三角形內(nèi)角和定理的證明》則是對前幾節(jié)證明的自然延續(xù)。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習奠定了基礎(chǔ)。

　　二、說目標

　　1.知識目標：掌握“三角形內(nèi)角和定理的證明”及其簡單的應(yīng)用。

　　2.能力目標培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達、邏輯推理、問題思考、組內(nèi)及組間交流、動手實踐等能力。

　　3.情感、態(tài)度、價值觀：

　　在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習氛圍，使學(xué)生體會獲得知識的成就感及與他人合作的樂趣，以增強其數(shù)學(xué)學(xué)習的自信心。

　　4．教學(xué)重點、難點

　　重點：三角形的內(nèi)角和定理的證明及其簡單應(yīng)用。

　　難點：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法的討論。

　　三、說學(xué)校及學(xué)生現(xiàn)實情況

　　我校是藍田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍田縣城四十里之遙。但由于國家對西部教育的大力支持，學(xué)校有遠程多媒體網(wǎng)絡(luò)教室，為師生提供了良好的學(xué)習硬件環(huán)境。我校學(xué)生幾乎全部來自本鎮(zhèn)農(nóng)村，而我所教授的八年級四班學(xué)生，大多家庭貧苦，所以學(xué)習認真踏實，有強烈的求知欲；此外，善于鉆研是他們的特點，并且，有較強的合作交流意識。

　　四、說教法

　　根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容特點，我采用啟發(fā)、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法，使學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習主動性、創(chuàng)造性。

　　五、說教學(xué)設(shè)計

　　〈一〉、創(chuàng)設(shè)情景，直入主題

　　一堂新課的引入是教師與學(xué)生活動的開始，而一個成功的引入，可使學(xué)生破除畏難心理，對知識在短時間內(nèi)產(chǎn)生濃厚的興趣，接下來的教學(xué)活動就變得順理成章。我的具體做法是：簡單回憶舊知識，“證明的一般步驟是什么？”學(xué)生輕松做答，我肯定之后緊接著說：“本節(jié)課就是用證明的方法學(xué)習一個熟悉的結(jié)論！是什么呢？請看大屏幕！”。盡量使問題簡單化，這樣更利于學(xué)生投入新課。

　　〈二〉、交流對話，引導(dǎo)探索

　　1、巧妙提問，合理引導(dǎo)

　　證明思想的引入時，問：同學(xué)們，七年級時如何得到此結(jié)論？（留一定時間讓他們討論、交流、達成共識）學(xué)生回答后，我及時肯定并鼓勵后拋出問題：他們的共同之處是什么？學(xué)生容易回答：湊成一平角。我說：很好！那你們用這樣的思想能證明這個命題是個真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導(dǎo)了證明的方向，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。接下來學(xué)生做題，我巡視。同時讓一學(xué)生板演。

　　2、恰當示范，培養(yǎng)學(xué)生正確的書寫能力

　　在學(xué)生做完之后，我與他們一道分析板演同學(xué)證明是否合理，并利用多媒體給出正確書寫方法。

　　3、一題多解，放手讓學(xué)生走進自主學(xué)習空間

　　正因為學(xué)生的預(yù)習，所以他們證明的方法有所局限，這時，我拋出問題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時間又交還他們，將其思維推向高潮。學(xué)生思考，繼而熱烈討論，此時，我又走到學(xué)生中去，對有困難的學(xué)生多加關(guān)注和指導(dǎo)，不放棄任何一個，同時，借此機會增進教師與學(xué)困生之間的情誼，為繼續(xù)學(xué)習奠定基礎(chǔ)。最后，請有新方法的同學(xué)敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過程。

　　4、展示歸納，合理演繹

　　利用多媒體展示三角形內(nèi)角和定理的幾種表達形式，以促其學(xué)以致用。

　　5、反饋練習

　　用隨堂練習來鞏固學(xué)生所學(xué)新知，另一方面進一步提高學(xué)生的書寫能力。同時，在他們作完之后，多媒體展示正確寫法，加強教學(xué)效果。

　　〈三〉、課堂小結(jié)

　　1 采用讓學(xué)生感性的談?wù)J識，談收獲。設(shè)計問題：

　　2（1）、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識？

　　（2）、你有什么收獲？

　　目的是發(fā)揮學(xué)生主體意識，培養(yǎng)其語言概括能力。

　　六、說教學(xué)反思

　　本節(jié)課主要是以嚴謹?shù)倪壿嬜C明方法，驗證三角形內(nèi)角和等于180度。讓學(xué)生充分體會有理有據(jù)的推理才是可靠的。而證明思想、書寫的培養(yǎng)，是本節(jié)課的重點。自主學(xué)習、合作交流是新課程理念，也是我本節(jié)課的設(shè)計意圖。從學(xué)生課堂表現(xiàn)可以看出，教學(xué)效果良好。而學(xué)生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學(xué)生還給課堂，把課堂還給學(xué)生，也是我一貫的做法。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計9

　　教學(xué)要求

　　1、通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

　　2、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。

　　教學(xué)重點

　　三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。

　　教學(xué)難點

　　使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。

　　教學(xué)用具

　　每個學(xué)生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。

　　教學(xué)過程：

　　一、出示預(yù)習提綱

　　1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？

　　2、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？

　　3、如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數(shù)。

　　二、展示匯報交流

　　1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）

　　2、三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

　　3、以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內(nèi)角的和各是多少度？

　　4、指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　5、大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。

　　6、剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？

　　提示學(xué)生，可以把三個內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次了。

　　7、請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。

　　8、三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）

　　9、拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）

　　10、那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11。老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　12、一個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？

　　13、出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。

　　14、指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。

　　∠2=180°—140°—25°=15°

　　∠2=180°（140°+25°）=15°

　　課后反思：

　　對于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生并不陌生，在平時的做題中已經(jīng)涉及到了。可是學(xué)生并不知道如何去驗證，所以本節(jié)課，重點讓孩子們經(jīng)歷體驗，感悟圖形。從而收獲了經(jīng)驗。特別是動手操作將三角形拼成一個直角時，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進行了重點的提示。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計10

　　課題

　　三角形的內(nèi)角和

　　手 記

　　教學(xué)目標

　　1.讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

　　2.在學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

　　3.使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

　　重點難點

　　重點：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程。

　　難點：探索、驗證三角形內(nèi)角和是180°的過程。

　　過程

　　資源

　　體驗?zāi)繕?/strong>

　　“學(xué)”與“教”

　　創(chuàng)設(shè)問題情境

　　課件出示：兩個三角板

　　遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究，引發(fā)學(xué)生的猜想后，引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180°。

　　這是同學(xué)們熟悉的三角尺，請同學(xué)們說一說這兩個三角尺的三個內(nèi)角分別是多少度？

　　生: 45°、90°、45°。

　　生: 30°、90°、60°。

　　師：仔細觀察，算一算這兩個三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　生:90°+45°+45°=180°。

　　生:90°+60°+30°=180°。

　　師：通過剛才的算一算，我們得到這兩個三角形的內(nèi)角和是180°，由此你想到了什么？

　　生：直角三角形內(nèi)角和是180°，銳角三角形、鈍角三角形內(nèi)角和也是180°。

　　師：這只是我們的一種猜想，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ炞C。

　　構(gòu)建

　　模型

　　每個組準備六個三角形（銳角三角形2個、直角三角形2個、鈍角三角形2個）

　　課件

　　學(xué)生自己剪的一個任意三角形

　　大膽放手讓學(xué)生通過有層次的自主操作活動，幫助學(xué)生結(jié)合已有的知識經(jīng)驗，探究驗證三角形內(nèi)角和的不同方法。

　　讓學(xué)生在經(jīng)歷“提出猜想—實驗驗證—得出結(jié)論”中感悟、體驗知識的形成過程，將“三角形內(nèi)角和是180°”一點一滴，浸入學(xué)生大腦，融入已有認知結(jié)構(gòu)。

　　這一系列活動同時還潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習奠定了必要的基礎(chǔ)。

　　師：之前老師為每個同學(xué)準備了①－⑥六個三角形，下面請組長分發(fā)給每個三角形，拿到手后，先別著急，先想一想你準備用什么方法去驗證三角形內(nèi)角和？

　　學(xué)生動手操作驗證

　　師：匯報時，請先說一說是幾號三角形？然后說一說這個三角形是什么三角形？

　　學(xué)生匯報：

　　生1:③號三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180°。

　　生2:②號三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180°。

　　生3:⑤號三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180°。

　　生4:④號三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180°。

　　生5:①號三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180°。

　　生6:⑥號三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180°。

　　師：除了量的方法外，還有其他方法驗證三角形內(nèi)角和嗎？

　　生1：分別剪下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

　　生2：分別撕下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

　　生3：把三角形的三個角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

　　這些方法都驗證了：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　師：觀察這些三角形的內(nèi)角和是多少度？這些三角形的內(nèi)角和都是180°，這是不是老師故意安排好的呢？

　　師：有沒有人質(zhì)疑，用什么方法驗證？

　　生用自己剪的任意三角形再次驗證三角形內(nèi)角和是否180°。

　　生：得出內(nèi)角和還是180°。

　　師：不管是老師提供的三角形，還是你們自己準備的三角形，通過我們的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的內(nèi)角和是180°。

　　師：我們已經(jīng)學(xué)習了三角形的分類，三角形可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這些三角形的內(nèi)角和是180°，我們能把它們概括成一句話嗎？

　　生：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　師：看來我們的猜想是正確的。

　　師：早在20xx多年前著名數(shù)學(xué)家歐幾里得就已經(jīng)得到這個結(jié)論，到了初中以后同學(xué)們還會用更加嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。

　　解釋

　　運用拓展

　　課件

　　正方形紙

　　讓學(xué)生更深的對所學(xué)的新知加以鞏固，從而促使學(xué)生綜合運用知識，解決問題的能力。同時在練習中發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

　　1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？

　　2.算出下面三角形∠3的度數(shù)。

　　⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？

　　⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？

　　⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？

　　師：你是怎樣算的？這三個三角形各是什么三角形？

　　提問：在一個三角形中最多有幾個鈍角？

　　在一個三角形中最多有幾個直角？

　　3.游戲：將準備的正方形紙對折成一個三角形？

　　師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？再對折一次，現(xiàn)在內(nèi)角和是多少度？如果繼續(xù)折下去，越折越小，三角形的內(nèi)角和會是多少度？

　　說明：三角形大小變了，內(nèi)角和不變。

　　4.有兩個完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　說明：三角形形狀變了，內(nèi)角和不變。

　　5.根據(jù)所學(xué)知識，你能想辦法求出下面圖形的內(nèi)角和嗎？

　　板書

　　設(shè)計

　　三角形內(nèi)角和

　　①號 鈍角三角形 內(nèi)角和180°

　　②號 銳角三角形 內(nèi)角和180°

　　三角形內(nèi)角和是180°

　　③號 直角三角形 內(nèi)角和180°

　　④號 直角三角形 內(nèi)角和180°

　　⑤號 鈍角三角形 內(nèi)角和180°

　　⑥號 銳角三角形 內(nèi)角和180°

　　學(xué)具教具準備

　　課件三角形紙片量角器正方形紙

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計11