六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2021-05-10 12:20:31 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)范文

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時(shí)常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那么你有了解過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？以下是小編為大家整理的六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)范文

　　六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：

　　成正比例的量的特征及其斷方法。

　　難點(diǎn)：

　　理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

　　商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價(jià)為25元，一種是8雙一包的，售價(jià)為32元。哪種襪子更便宜？

　　學(xué)生獨(dú)立完成后師提問(wèn)：你們是怎樣比較的？

　　生：我先求出每種襪子的單價(jià)，再進(jìn)行比較。

　　師：你是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算的？

　　生：因?yàn)榭們r(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，所以單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量。

　　師：如果單價(jià)不變，商品的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來(lái)研究正比例。(板書(shū)：正比例)

　　二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

　　1、教學(xué)例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。

　　(1)結(jié)合情境圖，觀察表中的數(shù)據(jù)，認(rèn)識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量。師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量？總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)交流。全班交流。

　　(2)認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。

　　2、計(jì)算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。

　　(1)計(jì)算相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)：＝＝＝…＝3、5，每一組數(shù)據(jù)的比值一定。

　　(2)說(shuō)一說(shuō)，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？(彩帶的單價(jià)，也就是彩帶的單價(jià)是一個(gè)固定的數(shù))

　　(3)請(qǐng)學(xué)生用公式把彩帶的總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)之間的關(guān)系表示出來(lái)。

　　(4)明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

　　3、列舉并討論成正比例的量。

　　(1)生活中還有哪些成正比例的量？預(yù)設(shè)：速度一定，路程與時(shí)間成正比例；長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。

　　(2)小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個(gè)條件是關(guān)鍵？

　　兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這是關(guān)鍵。

　　4、認(rèn)識(shí)正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)

　　(1)觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　(2)把數(shù)對(duì)(10，35)和(12，42)所在的點(diǎn)描出來(lái)，再和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

　　無(wú)論怎樣延長(zhǎng)，得到的都是直線。

　　(3)從正比例圖象中，你知道了什么？

　　生1：可以由一個(gè)量的值直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。

　　生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。

　　(4)利用正比例圖象解決問(wèn)題。

　　不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買(mǎi)9m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買(mǎi)多少米彩帶？

　　小明買(mǎi)的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢(qián)是小麗的幾倍？預(yù)設(shè)生：因?yàn)樵趩蝺r(jià)一定的情況下，數(shù)量與總價(jià)成正比例關(guān)系，小明買(mǎi)的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢(qián)也應(yīng)是小麗的2倍。設(shè)計(jì)意圖：先從觀察圖象入手，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)相關(guān)聯(lián)的量，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總價(jià)與數(shù)量的比值一定，使學(xué)生理解正比例的意義，最后結(jié)合正比例圖象，把數(shù)據(jù)與點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，根據(jù)圖象，不用計(jì)算就能找到一個(gè)量的值所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，感受數(shù)形結(jié)合思想。

　　三、課堂練習(xí)：

　　1、P46“做一做”

　　2、練習(xí)九第1、3～7題

　　六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　正比例

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：理解正比例的意義。

　　難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　投影儀。

　　【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

　　1.復(fù)習(xí)引入。

　　用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。

　　①已知路程和時(shí)間，怎樣求速度?

　　板書(shū)： =速度。

　　②已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)?

　　板書(shū)： =單價(jià)。

　　③已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率?

　　板書(shū)： =工作效率。

　　2.引入課題：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書(shū)課題：成正比例的量。

　　【新課講授】

　　1.教學(xué)例1。

　　教師用投影儀出示例1的圖和表格。

　　學(xué)生觀察上表并討論問(wèn)題。

　　(1)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎?

　　(2)鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?

　　(3)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說(shuō)一說(shuō)。

　　根據(jù)觀察，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出：

　　①鉛筆的總價(jià)隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　②數(shù)量增加，總價(jià)也增加;數(shù)量降低，總價(jià)也減少。

　　③鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的，即單價(jià)一定。

　　教師指出：總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量。

　　2.教師出示：一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時(shí)間的變化而變化?路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律?

　　組織學(xué)生分析、討論、匯報(bào)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大，時(shí)間也跟著擴(kuò)大;路程縮小，時(shí)間也跟著縮小;但是路程和時(shí)間的比值一定，寫(xiě)成關(guān)系式是 =速度(一定)。

　　教師小結(jié)：所以說(shuō)路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。

　　3.歸納概括正比例關(guān)系。

　　①組織學(xué)生分小組討論，上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律?

　　②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。

　　學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么理解正比例關(guān)系的。

　　要求學(xué)生把握三個(gè)要素：

　　第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加;一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。

　　第三：兩個(gè)量的比值一定。

　　4.用字母表示正比例的關(guān)系。

　　教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：(一定)

　　5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?

　　學(xué)生舉例說(shuō)明并說(shuō)出理由如：長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例;每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例;衣服的單價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢(qián)數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例;

　　【課堂作業(yè)】

　　完成教材第46頁(yè)的“做一做”(1)～(3)。

　　【課堂小結(jié)】

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

　　【課后作業(yè)】

　　完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

　　六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)要求：

　　1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解，掌握成正比例量的'變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

　　2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

　　（1）速度時(shí)間路程

　　（2）單價(jià)數(shù)量總價(jià)

　　（3）工作效率工作時(shí)間工作總量

　　2、引入新課

　　我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系，這節(jié)課開(kāi)始，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天，我們先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。

　　二、教學(xué)新課

　　1、教學(xué)例1。

　　出示例1。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表。

　　讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考。

　　（1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化的？

　　（2）路程和時(shí)間相對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規(guī)律？

　　引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。

　　提問(wèn)：這里比值50是什么數(shù)量？（誰(shuí)能說(shuō)出它的數(shù)量關(guān)系式？）

　　想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？

　　2、教學(xué)例2

　　出示例2和想一想

　　要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來(lái)告訴大家。

　　學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問(wèn)，這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

　　比值1.6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來(lái)嗎？

　　誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思？

　　3、概括正比例的意義。

　　像例1、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)樣看課本第40頁(yè)最后一節(jié)。

　　4、具體認(rèn)識(shí)

　　（1）提問(wèn)：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？

　　例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？

　　（2）做練習(xí)八第1題。

　　5、教學(xué)例3

　　出示例3，讓學(xué)生思考/

　　提問(wèn)：怎樣判斷是不是成正比例？

　　請(qǐng)同學(xué)們看一看例3，書(shū)上怎樣判斷的，我們說(shuō)得對(duì)不對(duì)。

　　強(qiáng)調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、做練一練第1題。

　　指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。

　　2、做練一練第2題。

　　指名口答，并要求說(shuō)明理由。

　　3、做練習(xí)八第2題（小黑板）

　　讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來(lái)。

　　指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的？

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關(guān)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？

　　五、家庭作業(yè)。

　　六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P62——63

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例的意義

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征

　　設(shè)計(jì)理念：課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺(tái)，凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，就讓學(xué)生親自去探究。通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊激情促思

　　1、說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

　　(1)速度時(shí)間路程

　　(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)

　　(3)工作效率工作時(shí)間工作總量

　　2、師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中一種量變化時(shí)，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。

　　學(xué)生口答，相互補(bǔ)充

　　二、初步感知探究規(guī)律1、出示例1的表格（略）

　　說(shuō)說(shuō)表中列出了哪兩種量。

　　（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

　　初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。（板書(shū)：相關(guān)聯(lián)的量）

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。

　　根據(jù)學(xué)生交流的實(shí)際情況，及時(shí)肯定并確認(rèn)這一規(guī)律，特別是有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。

　　根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個(gè)式子表示？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)關(guān)系式：路程/時(shí)間=速度（一定）

　　（3）揭示概括成正比例的量：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量，

　　（板書(shū)：路程和時(shí)間成正比例）

　　2、教學(xué)“試一試”

　　學(xué)生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的4個(gè)問(wèn)題。

　　根據(jù)學(xué)生的討論發(fā)言，作適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)

　　3、抽象表達(dá)正比例的意義

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：=k（一定）

　　揭示板書(shū)課題。

　　先觀察思考，再同桌說(shuō)說(shuō)

　　大組討論、交流

　　學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大（縮小）到原來(lái)的幾倍，另一種量也隨著擴(kuò)大（縮小）到原來(lái)的幾倍。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變。

　　學(xué)生根據(jù)板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系