- 相關(guān)推薦
《鴿巢問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的《鴿巢問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《鴿巢問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容
審定人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角 鴿巢問(wèn)題》，也就是原實(shí)驗(yàn)教材《抽屜原理》。
設(shè)計(jì)理念
《鴿巢問(wèn)題》既鴿巢原理又稱抽屜原理，它是組合數(shù)學(xué)的一個(gè)基本原理，最先是由德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷明確提出來(lái)的，因此，也稱為狄利克雷原理。
首先，用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^。“總有一個(gè)筒至少放進(jìn)2支筆”這句話對(duì)于學(xué)生而言，不僅說(shuō)起來(lái)生澀拗口，而且抽象難以理解。怎樣讓學(xué)生理解這句話呢？我覺(jué)得要讓學(xué)生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過(guò)操作，最直觀地呈現(xiàn)“總有一個(gè)筒至少放進(jìn)2支筆”這種現(xiàn)象，讓學(xué)生理解這句話。
其次，充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性，讓學(xué)生在證明結(jié)論的過(guò)程中探究方法，總結(jié)規(guī)律。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主動(dòng)者，特別是這種原理的初步認(rèn)識(shí)，不應(yīng)該是教師牽著學(xué)生去認(rèn)識(shí)，而是創(chuàng)造條件，讓學(xué)生自己去探索，發(fā)現(xiàn)。所以我認(rèn)為應(yīng)該提出問(wèn)題，讓學(xué)生在具體的操作中來(lái)證明他們的結(jié)論是否正確，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過(guò)程，逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力。
再者，適當(dāng)把握教學(xué)要求。我們的教學(xué)不同奧數(shù)，因此在教學(xué)中不需要求學(xué)生說(shuō)理的嚴(yán)密性，也不需要學(xué)生確定過(guò)于抽象的“鴿巢”和“物體”。
教材分析
《鴿巢問(wèn)題》這是一類與“存在性”有關(guān)的問(wèn)題，如任意13名學(xué)生，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕粋�(gè)月過(guò)生日。在這類問(wèn)題中，只需要確定某個(gè)物體（或某個(gè)人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個(gè)物體（或哪個(gè)人），也不需要說(shuō)明通過(guò)什么方式把這個(gè)存在的物體（或人）找出來(lái)。這類問(wèn)題依據(jù)的理論，我們稱之為“鴿巢問(wèn)題”。
通過(guò)第一個(gè)例題教學(xué)，介紹了較簡(jiǎn)單的“鴿巢問(wèn)題”：只要物體數(shù)比鴿巢數(shù)多，總有一個(gè)鴿巢至少放進(jìn)2個(gè)物體。它意圖讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的一種存在現(xiàn)象：不管怎樣放，總有一個(gè)筒至少放進(jìn)2支筆。呈現(xiàn)兩種思維方法：一是枚舉法，羅列了擺放的所有情況。二是假設(shè)法，用平均分的方法直接考慮“至少”的情況。通過(guò)前一個(gè)例題的兩個(gè)層次的探究，讓學(xué)生理解“平均分”的方法能保證“至少”的情況，能用這種方法在簡(jiǎn)單的具體問(wèn)題中解釋證明。
第二個(gè)例題是在例1的基礎(chǔ)上說(shuō)明：只要物體數(shù)比鴿巢數(shù)多，總有一個(gè)鴿巢里至少放進(jìn)（商+1）個(gè)物體。因此我認(rèn)為例2的目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解“盡量平均分”，并能用有余數(shù)的除法算式表示思維的過(guò)程。
學(xué)情分析
可能有一部分學(xué)生已經(jīng)了解了鴿巢問(wèn)題，他們?cè)诰唧w分得過(guò)程中，都在運(yùn)用平均分的方法，也能就一個(gè)具體的問(wèn)題得出結(jié)論。但是這些學(xué)生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。還有部分學(xué)生完全沒(méi)有接觸，所以他們可能會(huì)認(rèn)為至少的情況就應(yīng)該是“1”。
教學(xué)目標(biāo)
1．通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷“鴿巢問(wèn)題”的探究過(guò)程，初步了解“鴿巢問(wèn)題”，會(huì)用“鴿巢原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。滲透“建模”思想。
2．經(jīng)歷從具體到抽象的探究過(guò)程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。
3．通過(guò)“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)
經(jīng)歷“鴿巢問(wèn)題”的探究過(guò)程，初步了解“鴿巢原理”。
教學(xué)難點(diǎn)
理解“鴿巢問(wèn)題”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教具準(zhǔn)備：相關(guān)課件、相關(guān)學(xué)具（若干筆和筒）
教學(xué)過(guò)程
一、游戲激趣，初步體驗(yàn)。
游戲規(guī)則是：請(qǐng)這四位同學(xué)從數(shù)字1．2．3中任選一個(gè)自己喜歡的數(shù)字寫在手心上，寫好后，握緊拳頭不要松開，讓老師猜。
[設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系學(xué)生的'生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極投入到后面問(wèn)題的研究中。]
二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1．具體操作，感知規(guī)律
教學(xué)例1： 4支筆，三個(gè)筒，可以怎么放？請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用實(shí)物放一放，看有幾種擺放方法？
（1）學(xué)生匯報(bào)結(jié)果
（4 ，0 ， 0 ） （3 ，1 ，0） （2 ，2 ，0） （2 ， 1 ， 1 ）
（2）師生交流擺放的結(jié)果
（3）小結(jié)：不管怎么放，總有一個(gè)筒里至少放進(jìn)了2支筆。
（學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能不會(huì)說(shuō)，“不管怎么放，總有一個(gè)筒里至少放進(jìn)了2支筆。”）
[設(shè)計(jì)意圖：鴿巢問(wèn)題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，比較抽象，特別是“不管怎么放，總有一個(gè)筒里至少放進(jìn)了2支筆。”這句話的理解。所以通過(guò)具體的操作，枚舉所有的情況后，引導(dǎo)學(xué)生直接關(guān)注到每種分法中數(shù)量最多的筒，理解“總有一個(gè)筒里至少放進(jìn)了2支筆”。讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。]
質(zhì)疑：我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一次，也能得到這個(gè)結(jié)論的方法呢？
2．假設(shè)法，用“平均分”來(lái)演繹“鴿巢問(wèn)題”。
1思考，同桌討論：要怎么放，只放一次，就能得出這樣的結(jié)論？
學(xué)生思考——同桌交流——匯報(bào)
2匯報(bào)想法
預(yù)設(shè)生1：我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)筒里放1支筆，最多放4支，剩下的1支不管放進(jìn)哪一個(gè)筒里，總有一個(gè)筒里至少有2支筆。
3學(xué)生操作演示分法，明確這種分法其實(shí)就是“平均分”。
[設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎(chǔ)上，學(xué)生意識(shí)到了要考慮最少的情況，從而引出假設(shè)法滲透平均分的思想。]
三、探究歸納，形成規(guī)律
1．課件出示第二個(gè)例題：5只鴿子飛回2個(gè)鴿巢呢？至少有幾只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿巢里？應(yīng)該怎樣列式“平均分”。
[設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用平均分思想，并能用有余數(shù)的除法算式表示思維的過(guò)程。]
根據(jù)學(xué)生回答板書：5÷2=2……1
（學(xué)情預(yù)設(shè)：會(huì)有一些學(xué)生回答，至少數(shù)=商+余數(shù) 至少數(shù)=商+1）
根據(jù)學(xué)生回答，師邊板書：至少數(shù)=商+余數(shù)？
至少數(shù)=商+1？
2．師依次創(chuàng)設(shè)疑問(wèn)：7只鴿子飛回5個(gè)鴿巢呢？8只鴿子飛回5個(gè)鴿巢呢？9只鴿子飛回5個(gè)鴿巢呢？（根據(jù)回答，依次板書）
……
7÷5=1……2
8÷5=1……3
9÷5=1……4
觀察板書，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
得出“物體的數(shù)量大于鴿巢的數(shù)量，總有一個(gè)鴿巢里至少放進(jìn)（商+1）個(gè)物體”的結(jié)論。
板書：至少數(shù)=商+1
[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)是循序漸進(jìn)的。在初次發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，從“至少2支”得到“至少商+余數(shù)”個(gè)，再到得到“商+1”的結(jié)論。]
師過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“鴿巢問(wèn)題”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。“鴿巢原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。
四、運(yùn)用規(guī)律解決生活中的問(wèn)題
課件出示習(xí)題：
1． 三個(gè)小朋友同行，其中必有幾個(gè)小朋友性別相同。
2． 五年一班共有學(xué)生53人，他們的年齡都相同，請(qǐng)你證明至少有兩個(gè)小朋友出生在同一周。
3．從電影院中任意找來(lái)13個(gè)觀眾，至少有兩個(gè)人屬相相同。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)平常事中也有數(shù)學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的熱情。]
五、課堂總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么有趣的規(guī)律？請(qǐng)學(xué)生暢談，師總結(jié)
《鴿巢問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷鴿巢原理的探究過(guò)程，初步了解鴿巢原理，會(huì)運(yùn)用鴿巢原理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)操作、觀察、比較、列舉、假設(shè)、推理等活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3、使學(xué)生經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，初步形成模型思想。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷鴿巢原理的探究過(guò)程，初步了解鴿巢原理。
教學(xué)難點(diǎn)：理解鴿巢原理，并對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以模型化。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
1、師：同學(xué)們，你們玩過(guò)撲克牌嗎？這里有一副牌，拿掉大小王后還剩52張，5位同學(xué)隨意抽一張牌，猜一猜：至少有幾張牌的花色是一樣的？（指名回答）
2、師：大家猜對(duì)了嗎？其實(shí)這里面藏著一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，叫做“鴿巢問(wèn)題”。今天我們就一起來(lái)研究它。
二、合作探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：研究一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們通常從簡(jiǎn)單一點(diǎn)的`情況開始入手研究。請(qǐng)看大屏幕。（生齊讀題目）
1、教學(xué)例1：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。
（1）理解“總有”、“至少”的含義。（PPT）總有：一定有 至少：最少
師：這個(gè)結(jié)論正確嗎？我們要?jiǎng)邮謥?lái)驗(yàn)證一下。
（2）同學(xué)們的課桌上都有一張作業(yè)紙，請(qǐng)同桌兩人合作探究：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，有幾種不同的擺法？
探究之前，老師有幾個(gè)要求。（一生讀要求）
（3）匯報(bào)展示方法，證明結(jié)論。（展示兩張作品，其中一張是重復(fù)擺的。）
第一張作品：誰(shuí)看懂他是怎么擺的？（一生匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的擺法）
第二張作品：他是怎么擺的？這4種擺法有沒(méi)有重復(fù)的？還有其他的擺法嗎？板書：（3，1，0）、（4，0，0）、（2，2，0）、（1，1，2）
師：我們要證明的是總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆，這4種擺法都滿足要求嗎？（指名匯報(bào)：第一種擺法中哪個(gè)筆筒滿足要求？只要發(fā)現(xiàn)有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆就行了。）總結(jié)：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中一共只有四種情況，在每一種情況中，都一定有一個(gè)筆筒中至少有2支鉛筆。看來(lái)這個(gè)結(jié)論是正確的。
師：像這樣把所有情況一一列舉出來(lái)的方法，數(shù)學(xué)上叫做“枚舉法”。（板書）
（4）通過(guò)比較，引出“假設(shè)法”
同桌討論：剛才我們把4種情況都列舉出來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，能不能找到一種更簡(jiǎn)單直接的方法，只擺一種情況就能證明這個(gè)結(jié)論是正確的？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：假設(shè)先在每個(gè)筆筒里放1支，還剩下1支，這時(shí)無(wú)論放到哪個(gè)筆筒，那個(gè)筆筒里就有2支鉛筆了。（PPT演示）
（5）初步建模—平均分
師：先在每個(gè)筆筒里放1支，這種分法實(shí)際上是怎么分的？
生：平均分（師板書）
師：為什么要去平均分呢？平均分有什么好處？
生：平均分可以保證每個(gè)筆筒里的筆數(shù)量一樣，盡可能的少。這樣多出來(lái)的1支不管放進(jìn)哪個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。（如果不平均分，隨便放，比如把4支鉛筆都放到一個(gè)筆筒里，這樣就不能保證一下子找到最少的情況了）
師：這種先平均分的方法叫做“假設(shè)法”。怎么用算式表示這種方法呢？
板書：4÷3＝1……1 1+1＝2
（5）概括鴿巢問(wèn)題的一般規(guī)律
師：現(xiàn)在我們把題目改一改，結(jié)果會(huì)怎樣呢？
PPT出示：把5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有幾支筆？……（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚理由）
師：為什么大家都選擇用假設(shè)法來(lái)分析？（假設(shè)法更直接、簡(jiǎn)單）
通過(guò)這些問(wèn)題，你有什么發(fā)現(xiàn)？
交流總結(jié)：只要筆的數(shù)量比筆筒數(shù)量多1，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支筆。
過(guò)渡語(yǔ)：師：如果多出來(lái)的數(shù)量不是1，結(jié)果會(huì)怎樣呢？
2、出示：5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)了幾只鴿子呢？
（1）同桌討論交流、指名匯報(bào)。
先讓一生說(shuō)出5÷3＝1……2 1+2＝3 的結(jié)果，再問(wèn)：有不同的意見嗎？
再讓一生說(shuō)出5÷3＝1……2 1+1＝2
師：你們同意哪種想法？
（2）師：余下的2只怎樣飛才更符合“至少”的要求呢？為什么要再次平均分？
（3）明確：再次平均分，才能保證“至少”的情況。
3、教學(xué)例2
（1）師：我們剛才研究的把筆放入筆筒、鴿子飛進(jìn)鴿籠這樣的問(wèn)題就叫做“鴿巢問(wèn)題”，也叫“抽屜問(wèn)題”。它最早是由德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷發(fā)現(xiàn)并提出的，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題之后決定繼續(xù)深入研究下去。出示例2。
（2）獨(dú)立思考后指名匯報(bào)。
師板書：7÷3＝2……1 2+1＝3
（3）如果有8本書會(huì)怎樣？10本書呢？
指名回答，師相機(jī)板書：8÷3＝2……2 2+1＝3
師：剩下的2本怎么放才更符合“至少”的要求？
為什么不能用商+2？
10÷3＝3……1 3+1＝4
（4）觀察發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律
同桌討論交流：學(xué)到這里，老師想請(qǐng)大家觀察這些算式并思考一個(gè)問(wèn)題，把書放進(jìn)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)了幾本書？我們是用什么方法去找到這個(gè)結(jié)果的？（假設(shè)法，也就是平均分的方法）用書的數(shù)量去除以抽屜的數(shù)量，會(huì)得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)，最后的結(jié)果都是怎么計(jì)算得到的？為什么不能用商加余數(shù)？
歸納總結(jié)：總有一個(gè)抽屜里至少可以放“商+1”本書。（板書： 商+1）
三、鞏固應(yīng)用
師：利用鴿巢問(wèn)題中這個(gè)原理可以解釋生活中很多有趣的問(wèn)題。
1、做一做第1、2題。
2、用抽屜原理解釋“撲克表演”。
說(shuō)清楚把4種花色看作抽屜，5張牌看作要放進(jìn)的書。
四、全課小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或感想？
《鴿巢問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、教學(xué)內(nèi)容：
教科書第68頁(yè)例1。
二、教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)與技能：通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解鴿巢原理，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的鴿巢原理分析方法。
（二）過(guò)程與方法：結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀：在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂(lè)趣，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷鴿巢問(wèn)題的探究過(guò)程，初步了解鴿巢原理，會(huì)用鴿巢原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
五、教學(xué)過(guò)程
（一）候課閱讀分享：
同學(xué)們，大家好，課前老師讓大家收集了有關(guān)“鴿巢問(wèn)題”的閱讀資料，現(xiàn)在就某某同學(xué)的閱讀在這候課的幾分鐘內(nèi)與大家分享一下。
（二）激情導(dǎo)課
好，咱們班人數(shù)已到齊，從今天開始，我們學(xué)習(xí)第五單元鴿巢問(wèn)題，這節(jié)課通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)我們來(lái)了解鴿巢原理，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的鴿巢原理分析方法。你準(zhǔn)備好了嗎？好，我們現(xiàn)在開始上課。
（三）民主導(dǎo)學(xué)
1、請(qǐng)同學(xué)們先來(lái)看例1。把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有1個(gè)筆筒里至少有2只鉛筆。
請(qǐng)你再把題讀一次，這是為什么呢？
要想解決這個(gè)問(wèn)題，我們首先要理解，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆這句話。我們?cè)偎伎歼@一句話中，總有和至少是什么意思？
對(duì)總有就是一定的意思。至少就是最少的意思至少有兩支鉛筆，就是說(shuō)最少有兩支鉛筆。或者是說(shuō)，鉛筆的支數(shù)要大于或等于兩支。
那你能現(xiàn)在說(shuō)說(shuō)，總有一個(gè)筆筒里至少有兩支鉛筆這句話的意思了嗎？對(duì)，這句話就是說(shuō)，一定有一個(gè)筆筒里最少有兩支鉛筆，或者是說(shuō)一定有一個(gè)筆筒里的鉛筆數(shù)是大于或等于兩支的'。你說(shuō)對(duì)了嗎？
課前老師已經(jīng)讓大家完成前置性作業(yè)，就“4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中有幾種擺法呢？”這兒老師收集到了各組組長(zhǎng)整理出的大家的各種擺法，我們一起來(lái)看一看吧！
方法一：用“枚舉法”證明。也可用“分解法”證明把4分解成3個(gè)數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)有（4，0，0）（0，1，3）（2，2，0）（2，1，1）四種不同的方法。
剛才的兩種方法無(wú)論是擺還是寫都是把方法枚舉出來(lái)，在數(shù)學(xué)中我們叫它“枚舉法”。
那大家能不能找到一種更為直接的方法只擺一種情況也能得到這個(gè)情況呢？
方法二：用“假設(shè)法”證明。
對(duì)，我們可以這樣想，如果在每個(gè)筆筒中放1支，先放3支，剩下的1支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。這時(shí)無(wú)論放在哪個(gè)筆筒，那個(gè)筆筒中就有2支，所以總有一個(gè)筆筒中至少放進(jìn)2支鉛筆。（平均分）
方法三：列式計(jì)算
你能用算式表示這個(gè)方法嗎？
學(xué)生列出式子并說(shuō)一說(shuō)算式中商與余數(shù)各表示什么意思？
2、把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。
這道題大家可以用幾種方法解答呢？
3種，枚舉法、假設(shè)法、列式計(jì)算。
3、100支鉛筆，放進(jìn)99個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒至少要放進(jìn)多少支鉛筆呢？
還能有枚舉法嗎？對(duì)，不能，枚舉法雖然比較直觀，但數(shù)據(jù)大的時(shí)候用起來(lái)比較麻煩。可以用假設(shè)法和列式計(jì)算。
4、表格中通過(guò)整理，總結(jié)規(guī)律
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
當(dāng)要分的物體數(shù)比鴿巢數(shù)（抽屜數(shù)）多1時(shí)，至少數(shù)等于2“商+1”。
5、簡(jiǎn)單了解鴿巢問(wèn)題的由來(lái)。
經(jīng)過(guò)剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過(guò)程，我把我們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為筆筒問(wèn)題。但其實(shí)最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的不是我們，而是德國(guó)的一個(gè)數(shù)學(xué)家“狄里克雷”。
（四）檢測(cè)導(dǎo)結(jié)
好，我們做幾道題檢測(cè)一下你們的學(xué)習(xí)效果。
1、隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？
2、一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？
3、5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？
4、育新小學(xué)全校共有2192名學(xué)生，其中一年級(jí)新生有367名同學(xué)是2008年出生的，這個(gè)學(xué)校一年級(jí)學(xué)生2008年出生的同學(xué)中，至少有幾個(gè)人出生在同一天？
（五）全課總結(jié)今天你有什么收獲呢？
（六）布置作業(yè)
作業(yè)：兩導(dǎo)兩練第70頁(yè)、71頁(yè)實(shí)踐應(yīng)用1、4題。
【《鴿巢問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：
鴿巢問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)06-30
鴿巢問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)05-22
鴿巢問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)（通用11篇）10-13
鴿巢問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)范文（精選12篇）03-31
鴿巢問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)（通用10篇）03-07
《鴿巢問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用8篇）02-27
《鴿巢問(wèn)題》優(yōu)秀教學(xué)反思（通用21篇）01-11
鴿巢問(wèn)題的教學(xué)反思（精選11篇）04-19