《比的化簡(jiǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2021-09-07 17:50:04 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

2021《比的化簡(jiǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編整理的2021《比的化簡(jiǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。

2021《比的化簡(jiǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　《比的化簡(jiǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)學(xué)生的自主探討，掌握比的化簡(jiǎn)方法，并會(huì)化簡(jiǎn)比。

　　2、通過(guò)探討，使學(xué)生理解算法的多樣化和最優(yōu)化。

　　3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)化簡(jiǎn)比的方法，正確地化簡(jiǎn)比。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確地化簡(jiǎn)比。

　　教師準(zhǔn)備：多媒體課件

　　課時(shí)安排：1課時(shí)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。

　　1、我會(huì)填。

　　15/（）=3 （）/5=2 120/60= 180/（）=3

　　0.125x1000= （）x100=75 0.3x（）=3 0.25x4=

　　1/6x（）=1 2/9x9= 3/5/1/2= 5/3/3=

　　2、復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)，引入課題。

　　運(yùn)用商不變性質(zhì)可以把除法進(jìn)行簡(jiǎn)算，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們也可以把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比的化簡(jiǎn)（板書）。

　　什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？（前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且互質(zhì)。）

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。

　　1、老師這兒有一張珍藏的照片，想和大家一起來(lái)分享（出示主題圖），認(rèn)識(shí)這位叔叔嗎？（楊利偉）2003年10月15日，我國(guó)自主研發(fā)的“神舟五號(hào)”飛船，把楊利偉送入了浩瀚的太空，全國(guó)人民都感到非常驕傲與自豪。這張照片是什么？（聯(lián)合國(guó)旗幟）在“神舟五號(hào)”上搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗幟，一面長(zhǎng)15厘米，寬10厘米，一面長(zhǎng)180厘米，寬120厘米。這兩面旗幟的長(zhǎng)和寬的比是多少？是最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？怎樣運(yùn)用比的基本性質(zhì)把它們化成最簡(jiǎn)比哪？請(qǐng)同學(xué)們討論解決。

　　（1）、學(xué)生匯報(bào)：15：10=（15/5）：（10/5）=3：2

　　180：120=（180/60）：（120/60）=3：2

　　提問(wèn)：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？

　　60是180和120的什么數(shù)？為什么要除以60？

　　（2）小結(jié)：整數(shù)比化簡(jiǎn)時(shí)用前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)就可以了。

　　（3）練習(xí)：選擇正確答案

　　6：8=（） a，3：4 b，2：3 c，12：18

　　10：20=（） a，2：5 b，2：3 c，1：2

　　2、整數(shù)比的化簡(jiǎn)我們學(xué)會(huì)了，老師這兒還有一種比——分?jǐn)?shù)比，（出示課件1/6：2/9）它怎么來(lái)化簡(jiǎn)呢？小組討論然后匯報(bào)。

　　（1）學(xué)生匯報(bào)：1/6：2/9=（1/6x18）：（2/9x18）=3：4

　　提問(wèn)：18是這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的什么數(shù)？為什么要乘18？

　　（2）小結(jié)：化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比時(shí)，分別給前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。

　　（3）練習(xí)：化簡(jiǎn)下列比

　　3/4：1/5 5/2：6/7

　　3、分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)我們也學(xué)會(huì)了，那小數(shù)比怎么化簡(jiǎn)呢？小組討論，然后匯報(bào)。

　　（1）學(xué)生匯報(bào)：0。75：2=（0。75x100）：（2x100）=75：200=3：8

　　提問(wèn)：0.75是幾位小數(shù)？為什么要乘100？75：100是最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？

　　（2）小結(jié)：化簡(jiǎn)小數(shù)比時(shí)，要先把小數(shù)擴(kuò)大變成整數(shù)，再化簡(jiǎn)。擴(kuò)大時(shí)要注意同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

　　（3）練習(xí)：我是化簡(jiǎn)小能手

　　2.1：0.2 0.45：0.3

　　4、總結(jié)：整數(shù)比——比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，就能化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

　　分?jǐn)?shù)比——比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。

　　小數(shù)比——先把小數(shù)擴(kuò)大變成整數(shù)，再化簡(jiǎn)。

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1、獨(dú)立完成做一做，集體訂正。訂正時(shí)注意0。125：5/8有兩種方法：

　　（1）0.125：5/8=1/8：5/8=（1/8x8）：（5/8x8）=1：5

　　（2）0.125：5/8=0.125：0.625=125：625=（125/125）：（625/125）=1：5

　　2、出示課件：把下面的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

　　32：24 3/5：9/10 3.8：4.2 3：3/4

　　四、課堂小結(jié)。

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　五、布置作業(yè)。

　　37頁(yè)練習(xí)十一4、6題。

　　《比的化簡(jiǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版六年級(jí)上冊(cè)第70頁(yè)到第73頁(yè)的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解比的基本性質(zhì)。

　　2、正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

　　教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)會(huì)熟練進(jìn)行化簡(jiǎn)比。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、回顧比、除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

　　3：5=（）÷（）=（）/()

　　2、復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　A、10÷5＝20÷（）＝（）÷1=（）【歸納商不變的規(guī)律】

　　B、12/18=6/()=()/3【歸納分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)并說(shuō)明最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)】

　　3、利用B引導(dǎo)學(xué)生歸納比的'基本性質(zhì)。

　　4、問(wèn)題：男孩和女孩各自調(diào)制了一杯蜂密水，請(qǐng)問(wèn)哪杯水更甜？

　　過(guò)程：互相討論，發(fā)表看法，如何比較。（學(xué)生發(fā)言老師板書）

　　小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜。

　　二、新授

　　1、嘗試把下面的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

　　24:42⑵0.7:0.8⑶2/5:1/4

　　你是怎么想的？

　　（1）能不能把整數(shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？如何化？

　　（2）能不能把小數(shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？如何化？

　　（3）能不能把分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？如何化？

　　(4)學(xué)生交流

　　①化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法是什么？（先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，最后把最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。）（或利用商不變的性質(zhì)）

　　②如何把小數(shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？（先化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比）

　　③怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？（先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式）

　　三、嘗試練習(xí)

　　1、P71頁(yè)化簡(jiǎn)下面各比。（獨(dú)立完成，集體評(píng)講）

　　2、練習(xí)：做書上練一練的第1、2題。

　　3、各把下面的比化成最簡(jiǎn)比：

　　12:30.5:1/20.25:1

　　4、他們的說(shuō)法對(duì)嗎？

　　⑴0.48∶0.6化簡(jiǎn)后是0.8。（）

　　⑵3/4:1/2化簡(jiǎn)后是1。（）

　　⑶0.4∶1化簡(jiǎn)后是2/5。（）

　　四、拓展練習(xí)

　　一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做20天完成,乙單獨(dú)做30天完成。

　　⑴寫出甲、乙兩隊(duì)完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比，并化簡(jiǎn)。

　　⑵寫出甲、乙兩隊(duì)工作效率比，并化簡(jiǎn)。

　　五、小結(jié)

　　根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。

　　五、板書設(shè)計(jì)

　　比的化簡(jiǎn)

　　比、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系

　　商不變的規(guī)律

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

　　比的基本性質(zhì)：

　　【比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。】

　　最簡(jiǎn)單的整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)是1。

　　《比的化簡(jiǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　設(shè)計(jì)思路

　　在上比的化簡(jiǎn)這個(gè)內(nèi)容前，我?guī)е鴮W(xué)生復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)，以及比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。因?yàn)檫@些是學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比的基礎(chǔ)，也能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會(huì)到化簡(jiǎn)比的必要性。在探究環(huán)節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)有了這些知識(shí)作為基礎(chǔ)，獲取新知時(shí)就可以放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)化簡(jiǎn)比的方法。學(xué)生在討論交流中得出了結(jié)論，組織學(xué)生比較幾種化簡(jiǎn)比的方法，然后進(jìn)行優(yōu)化。

　　在處理化簡(jiǎn)比的結(jié)果時(shí)，老師強(qiáng)調(diào)化簡(jiǎn)比的結(jié)果應(yīng)該寫成比的形式，當(dāng)然寫成分?jǐn)?shù)的形式也是可以的，但我覺(jué)得讀法還是應(yīng)該讀成幾比幾而不幾分之幾，因?yàn)檫@樣不容易與求比值混為一談。

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)p52的內(nèi)容及p53的相關(guān)練習(xí)

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在實(shí)際情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。

　　2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)：比的化簡(jiǎn)的方法。

　　四、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡(jiǎn)，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　五、教學(xué)過(guò)程：

　　（一）復(fù)習(xí)鋪墊，揭示課題。

　　1、昨天我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫比？請(qǐng)你舉個(gè)例子。（生說(shuō)完舉例比如4：58：9）

　　2、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（用字母表示）

　　3、你能用商不變性質(zhì)把0.4÷0.5的被除數(shù)和除數(shù)變成整數(shù)嗎？

　　4、把4/6約分。（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

　　［設(shè)計(jì)意圖：比的化簡(jiǎn)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)以及比、分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過(guò)復(fù)習(xí)這部分知識(shí)有利于新課的認(rèn)知。感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系］

　　（二）探究新知

　　1、出示情景圖：

　　淘氣調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學(xué)們想一想哪杯水更甜？

　　互相討論，發(fā)表看法，如何比較。（學(xué)生發(fā)言老師板書）

　　小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡(jiǎn)。這就是我們今天要研究的——比的化簡(jiǎn)。

　　出示課題：比的化簡(jiǎn)

　　2、引入“最簡(jiǎn)單整數(shù)比”的概念。

　　在遇到分?jǐn)?shù)時(shí)要將分?jǐn)?shù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，比化簡(jiǎn)的最終的結(jié)果我們稱為最簡(jiǎn)比。

　　還記得什么叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？

　　那你能根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系說(shuō)出什么叫最簡(jiǎn)比嗎？

　　（1）老師這里有一組比，請(qǐng)你判斷哪些是最簡(jiǎn)整數(shù)比？

　　6：10 12：21 0.3：0.40.25：1

　　3：5 4：7 3：4 1/4：1/5

　　下面老師出幾道題，看看同學(xué)們能不能把它化簡(jiǎn)。

　　（2）化簡(jiǎn)比： 24 ：42； 0.7. ：0.8； 2/5 ：1/4。

　　讓學(xué)生先思考一下三道題是不同類的比，如何化簡(jiǎn)，怎樣化簡(jiǎn)？與同桌講一講你的方法，最后前后4人組交流你們的方法。

　　師：你有什么發(fā)現(xiàn)？與全班同學(xué)交流好嗎？（如果學(xué)生有困難就由老師帶領(lǐng)學(xué)生一起完成）

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察上面三小題的區(qū)別并進(jìn)行小結(jié)得出：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的基本性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以將各種比化簡(jiǎn)。方法是：整數(shù)比可以利用商不變的基本性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它化成最簡(jiǎn)整數(shù)比；小數(shù)比就先把小數(shù)化成整數(shù)，再約分；分?jǐn)?shù)比的話就變除為乘，再約分。并強(qiáng)調(diào)：只要你的化簡(jiǎn)過(guò)程正確，方法不限，最后結(jié)果要用比的形式表示，而不是一個(gè)數(shù)，這就是與比值的區(qū)別.

　　（三）試一試（我能行）

　　1、化簡(jiǎn)下面各比。

　　0.12 ：0.4 1 ：2/3 0.25：15/14 39：13

　　讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名板書并說(shuō)說(shuō)化簡(jiǎn)過(guò)程。

　　2、質(zhì)疑。

　　（四）小結(jié)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺(jué)得應(yīng)怎樣化簡(jiǎn)比？

　　（五）鞏固練習(xí)

　　課本第53頁(yè)第1、2、3題。

　　板書：

　　比的化簡(jiǎn)

　　a：b=a÷b=a/b

　　0.4÷0.5=4÷5（根據(jù)商不變的性質(zhì)）