《因式分解》教學設計范文
作為一名人民教師，時常需要準備好教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優(yōu)化。我們應該怎么寫教學設計呢？下面是小編幫大家整理的《因式分解》教學設計范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《因式分解》教學設計范文1
一、內容和內容解析
1.內容
用因式分解法解一元二次方程.
2.內容解析
教材通過實際問題得到方程，讓學生思考解決方程的方法除了之前所學習過的配方法和公式法以外，是否還有更簡單的方法解方程，接著思考為什么用這種方法可以求出方程的解，從而引出本節(jié)課的教學內容. 解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法將一個一元二次方程轉化為兩個一次式的乘積為零，是解某些一元二次方程較為簡便靈活的一種特殊方法.體現了降次的思想，這種思想在以后處理高次方程時也很重要。
基于以上分析，確定出本節(jié)課的教學重點：會用因式分解法解特殊的一元二次方程.
二、目標和目標解析
1.教學目標
(1)了解用因式分解法解一元二次方程的概念;會用因式分解法解一元二次方程;
(2)學會觀察方程特征，選用適當方法解決一元二次方程. 2.目標解析
(1)學生能理解因式分解法的概念，掌握因式分解法解一元二次方程的一般步驟，會利用因式分解求解特殊的一元二次方程;
(2)學生通過對比一元二次方程的結構類型，選用適當的方法合理的解方程，增強解決問題的靈活性.
三、教學問題診斷分析
學生在此之前已經學過了用配方法和公式法求一元二次方程的解，然后通過實際問題，獲得一個顯然可以用“提取公因式法”而達到“降次”目的的方程，從而引出因式分解法解一元二次方程，體現了從簡單的、特殊的問題出發(fā)，通過逐步推廣而獲得復雜的、一般的問題，符合學生的認知規(guī)律.
在實際的教學中，學生在利用因式分解法解方程式往往會在因式分解上存在著一定的困難，從而不能將方程化成兩個一次式乘積的形式.另外在面對一元二次方程時，缺乏對方程結構的觀察，從而在方法的選擇上欠佳，缺乏解決問題的靈活性，增加了計算的難度，降低了計算的準確性.為了突破這一難點，應帶領學生認真觀察方程的結構，對比方法的難易簡便，從而選擇合理的方法解決一元二次方程. 本節(jié)課的難點：學會觀察方程特征，選用適當方法解決一元二次方程.
四、教學過程設計
1.創(chuàng)設情景，引出問題
問題一 根據物理學規(guī)律，如果把一個物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么物體經過x s離地面的高度(單位：m)為
.根據上述規(guī)律，物體經過多少秒落回地面(結果保留小數點后兩位)?
師生活動：學生積極思考并嘗試列方程，可有學生解釋如何理解“落回地面”.
【設計意圖】學生首先要理解實際問題背景下代數式的意義，理解落回地面的意義就是高度為零，就是表示高度的代數式的值為零，從而列出方程.在閱讀并嘗試回答的過程中讓他們感受在生活、生產中需要用到方程，從而激發(fā)學生的`求知欲.
2.觀察感知，理解方法
問題二 如何求出方程的解呢?
師生活動：學生從已有的知識出發(fā)，考慮用配方法和公式法解決問題，教師再一步引導學生觀察方程的結構，學生進行深入的思考，努力發(fā)現因式分解法方法解方程。
【設計意圖】通過配方法和公式法的選擇，更好地讓學生對比感受因式分解法的簡便，為本節(jié)課的教學內容做好知識上的鋪墊和準備。
問題三 如果，則有什么結論?對于你解方程有什么啟發(fā)嗎? 師生活動：學生很容易回答有或的結論.由此進一步思考如何將一元二次方程化為兩個一次式的乘積.
【設計意圖】通過觀察，引導學生進一步思考，發(fā)現用因式分解中提取公因式法解方程更加簡便，從而學生會對方法的選擇有一定的理解。
問題四 上述方法是是如何將一元二次方程降為一次的? 師生活動：學生通過對解決問題過程的反思，體會到通過提取公因式將一元二次方程化為了兩個一次式的乘積的形式，得到兩個一元一次方程，教師注重引導學生觀察方程在因式分解過程中的變化，在學生總結發(fā)言的過程中適當引導。
【設計意圖】讓學生對比不同解法，不是用開平方降次，而是先因式分解，使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現降次，這種節(jié)一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小結的過程中，理解因式分解法的意義，從而引出本節(jié)課的教學內容。
3.例題示范，靈活運用
例 解下列方程
《因式分解》教學設計范文2
教學準備
教學目標
知識與能力
1．了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式；
2．通過找公因式，培養(yǎng)觀察能力．
過程與方法
1．了解因式分解的概念，以及因式分解與整式乘法的關系；
2．了解公因式概念和提取公因式的方法；會用提取公因式法分解因式．
情感態(tài)度與價值觀
1．在探索提公因式法分解因式的過程中學會逆向思維，滲透化歸的思想方法；
2．培養(yǎng)觀察、聯(lián)想能力，進一步了解換元的思想方法；
教學重難點
重點：能觀察出多項式的公因式，并根據分配律把公因式提出來．
難點： 識別多項式的公因式．
教學過程
一、 新課導入
請同學們想一想？993－99能被100整除嗎？
解法一：993－99=970299－99 =970200
解法二：993－99=99（992－1）
=99（99＋1）（99－1）
=100×99×98 =970200
（1）已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值．
（2）已知：a=101，b=99，求a2-b2的值． 你能說說算得快的原因嗎？
解：（1） ax2-bx2=x2（a－b）
=25×3=75．
（2） a2-b2=（a＋b）（a－b）
=（101＋99）（101－99）
=400
二、新知探究
1、做一做：
計算下列各式：
①3x(x-2)= __3x2-6x
②m(a+b+c)= ma+mb+mc
③(m+4)(m-4)= m2-16
④(x-2)2= x2-4x+4
⑤a(a+1)(a-1)= a3-a
根據左面的算式填空：
①3x2-6x=(_3x__)(_x-2__)
②ma+mb+mc=(_m_)(a+b+c_)
③m2-16=(_m+4)(m-4_)
④x2-4x+4=(x-2)2
⑤a3-a=(a)(a+1)(a-1)
左邊一組的變形是什么運算？右邊的變形與這種運算有什么不同？右邊變形的結果有什么共同的特點？
總結： 把一個多項式化成了幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式． 整式乘法 因式分解與整式乘法是互逆過程 因式分解
在am＋bm=m(a+b)中，m叫做多項式各項的公因式．
公因式：
即每個單項式都含有的相同的因式．
提公因式法：
如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成乘積的形式．這種分解因式的方法叫做提公因式法．
確定公因式的方法：
（1）公因式的系數是多項式各項系數的最大公約數；
（2）字母取多項式各項中都含有的相同的字母；
（3）相同字母的指數取各項中最小的一個，即最低次冪．
三、例題分析
例1 把12a4b3+16a2b3c2分解因式．
解：12a4b3+16a2b3c2
=4a2b3·3a2+ 4a2b3 ·4c2
= 4a2b3 (3a2 + 4c2)
提公因式后，另一個因式：
①項數應與原多項式的項數一樣；
②不再含有公因式．
例2 把2ac(b+2c)- (b+2c)分解因式．
解：2ac(b+2c) －(b+2c) = (b+2c)(2ac-1)
公因式可以是數字、字母，也可以是單項式，還可以是多項式．
例3 把－x3＋x2－x分解因式．
解：原式＝－(x3－x2＋x)
＝－x(x2－x＋1)
多項式的第一項是系數為負數的項，一般地，應提出負系數的公因式．但應注意，這時留在括號內的每一項的符號都要改變，且最后一項“－x”提出時，應留有一項“＋1”，而不能錯解為－x(x2－x)．
四、當堂訓練
1．（1）9x3y3－12x2y＋18xy3中各項的公因式是 3xy_. （2）5x2－25x的公因式為 5x .
（3）－2ab2＋4a2b3的公因式為-2ab2.
（4）多項式x2－1與(x－1)2的公因式是x-1．
2．如果(x+y)(x2-xy+y2)-(x+y)xy有公因式(x+y)，那么另外的'因式是 (x-y)2
課后小結
1．分解因式
把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，叫做分解因式，分解因式和整式乘法互為逆運算．
2．確定公因式的方法
一看系數 二看字母 三看指數
3．提公因式法分解因式步驟（分兩步） 第一步 找出公因式；
第二步 提公因式.
4．用提公因式法分解因式應注意的問題
（1）公因式要提盡；
（2）某一項全部提出時，這一項除以公因 式時的商是1，這個1不能漏掉；
（3）多項式的首項取正號．
板書
一、因式分解
把一個多項式化成了幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式．
二、提公因式法
如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成乘積的形式．這種分解因式的方法叫做提公因式法．
am＋bm=m(a+b)
二、例題分析
例1、
例2、
例3、
三、當堂訓練
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