蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計（通用11篇）
作為一名人民教師，就有可能用到教學(xué)設(shè)計，編寫教學(xué)設(shè)計有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的蘇教版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計 1
教材分析:
本節(jié)課是在學(xué)生對平行四邊形有了初步認識，學(xué)習(xí)了長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法的掌握，對后面三角形、梯形面積公式的學(xué)習(xí)具有重要的作用。幾何知識的初步認識貫穿在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。本課時內(nèi)容在教科書的第96至97頁，包括剪拼圖形、總結(jié)公式、試一試、練一練和問題討論五個環(huán)節(jié)，這部分知識的學(xué)習(xí)、運用會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計算奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實其幾何知識學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。
學(xué)情分析：
五年級的學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)、遷移推理的能力，在學(xué)平行四邊形面積計算之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點，掌握了長方形、正方形面積的計算公式。
設(shè)計理念：
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，因材施教制定了教學(xué)思路：創(chuàng)設(shè)情境——指導(dǎo)探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——實踐應(yīng)用。人人參與教學(xué)活動，動腦、動手、動口，達到理解和運用公式的目的。在解決問題中真切感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團結(jié)協(xié)作的精神。
教學(xué)重點：
探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：
課件、方格紙、剪刀、長方形、平行四邊形。
教學(xué)過程:
一、情景引入，激趣導(dǎo)課
1、情景引入(出示課件)
2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。
師：這兩個花壇哪一個大?(生自由說)
我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢?
3、揭題：平行四邊形的面積(板書課題)
二、動手操作，探究新知
1、聯(lián)想、猜測。(用數(shù)格子的方法)
長方形的面積與它的長和寬有關(guān)系，請大家猜測一下平行四邊形的面積和誰有關(guān)系，有什么關(guān)系?
2、歸納意見，提出驗證。(用剪、拼的方法) 能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算它的面積呢?請同學(xué)們想一想，同桌交流，并動手用學(xué)具試一試。
⑴小組合作，動手操作。
⑵演示操作過程。(課件演示)
同學(xué)們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個長方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到。
⑶觀察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開?
長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現(xiàn)直角。
⑷討論：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么?以下面的討論題進行思考交流。
①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變?
②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
③你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式嗎?
⑸討論推導(dǎo)出平行四邊形面積公式：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
3、演示過程，強化結(jié)果。
大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。請同學(xué)們再觀察一遍(多媒體演示)，一個平行四邊形有無數(shù)條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等于這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等于這個平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。(剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢?這里有一個平行四邊形框架，請你拉一拉，發(fā)現(xiàn)了什么?鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積)
從而也驗證了大家前面猜想的`底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學(xué)習(xí)中我們采用了先猜想，再轉(zhuǎn)化，最后驗證等學(xué)習(xí)方法，這些方法在學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到。
4、用字母表示公式。
師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?字母中間乘號可以省略。S=ah 師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么? (通過大家共同的努力，推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進陽光小區(qū)，去解決一些實際問題。)
5、利用公式解決例1。
例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少? 兩人板演，其余做在練習(xí)本上。
S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)
[評析：根據(jù)剛才對平行四邊形面積計算方法的初步感知，先讓學(xué)生猜測平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，利用長方形面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積，從而驗證了學(xué)生的猜測是正確的。通過教學(xué)，向?qū)W生滲透了猜測—轉(zhuǎn)化—驗證等數(shù)學(xué)思想方法，為以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積做了充分準(zhǔn)備。] 三、反饋練習(xí)，發(fā)展思維。
課件練習(xí)
四、課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算，通過學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢?
板書設(shè)計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高 S=ah
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。
2、能力目標(biāo)：在剪一剪、拼一拼中開展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化〞的數(shù)學(xué)思想和方法。
3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流、小組合作等數(shù)學(xué)活動，體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，開展推理能力。
4、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
教學(xué)重點、難點及關(guān)鍵點剖析：
1、重點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2、難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來后，就回到高老莊種起地來，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺得干活時很不方便。于是它們商量把地換一下。可是孫悟空的菜地是長方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學(xué)們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？
生：算出這兩塊地的`面積，比比就知道了。
師：那長方形的面積怎么算呢？
生：長方形的面積=長某寬
師：平行四邊形的面積怎么算呢？
生搖搖頭。
師：那你們想學(xué)嗎？這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形的面積。〔板書課題〕
齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過操作，能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。
2、會運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。
二、自主學(xué)習(xí)
在下面的方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。〔一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。〕
小組討論:〔1〕仔細觀察、比擬表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了
〔2〕猜測：平行四邊形的面積=_________________________
三、動手操作，驗證猜測
〔1〕小組討論：能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算？該怎樣轉(zhuǎn)化？(把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形或正方形，必需沿著平行四邊形的高剪)
〔2〕以小組為單位進行剪拼。
〔3〕指學(xué)生演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，并觀看電腦演示過程。
〔4〕討論：
A、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后面積變了嗎？為什么？〔沒有，因為它的大小沒變〕，〔物體的外表或封閉圖形的大小，叫做它們的面積〕
B、轉(zhuǎn)化成的長方形的長相當(dāng)于原平行四邊形的()，轉(zhuǎn)化成的長方形的相當(dāng)于原平行四邊形的()。
〔6〕交流匯報
板書：長方形的面積=長某寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底某高
師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a某h，也可以寫成S=ah或S=ah〔師板書〕
四、當(dāng)堂檢測
1、師：通過同學(xué)們的努力，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，那現(xiàn)在你們會利用公式解決問題了嗎？
出例如1平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
學(xué)生獨立完成，并展示學(xué)生作業(yè)。
2、計算下面平行四邊形面積，列式正確的選項是：〔〕
A：8某3B：8某6C：4某6D：4某3
通過做此題，你想提醒大家注意什么？
3、你能想方法求出下面這個平行四邊形的面積嗎？
五、拓展提升
下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
通過做此題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
六、課堂小結(jié)
說說本節(jié)課，你收獲了什么？
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)目標(biāo)
1、探索平行四邊形的面積計算方法，會運用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式、會計算平行四邊形的面積。
2、經(jīng)歷觀察、操作、討論、分析、比較、歸納等教學(xué)活動過程，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，從而發(fā)展空間觀念，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
教學(xué)重點：
探究平行四邊形的面積計算公式、會計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點：
通過探究平行四邊形的面積計算公式，感受“轉(zhuǎn)化”思想。
教法學(xué)法：
自主學(xué)習(xí)、小組合作、實際操作、觀察想象等學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生親自探索，主動發(fā)現(xiàn)，讓他們學(xué)得輕松，學(xué)得快樂！
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、剪刀、平行四邊形紙片、尺子。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1、出示主題圖
師：看，老師這里還有一幅圖，大家看它像什么？
生：像火箭
師：你能快速地求出它的面積嗎？
生：……
師：還有沒有別的方法？
生：……
師：同學(xué)們，通過以上計算火箭的面積、，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：……
師：剛才我們把不熟悉的圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，我們用學(xué)過的方法來解決這種問題叫轉(zhuǎn)化法，以后我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)中經(jīng)常會用到轉(zhuǎn)化的方法。
二、初次探究，大膽猜想
師：看，這里有兩個花壇，誰來說說他們各是什么形狀呢?你說
生：……
師：你能準(zhǔn)確地比較出它們的大小嗎？為了方便比較，我們把它們放在同樣大小的方格里，找一個同學(xué)來讀題，誰愿意來？
生：……
師：我們先來數(shù)長方形的面積，（出示幻燈片），誰來說一說長方形的面積是多少呢？
生：……
師：同意嗎同學(xué)們？我們再來數(shù)平行四邊形的面積，先數(shù)整格的，再數(shù)半格的，大家想一想平行四邊形的面積又是多少呢？
生：……
師：好，請坐，你能根據(jù)以上把下表填完整嗎？我們先來填長方形的
生：……
師：我們再來填平行四邊形的
生：……
師：那么通過以上你們又發(fā)現(xiàn)了什么呢？
生：發(fā)現(xiàn)了他們的面積相等。
三、驗證猜想，得出結(jié)論
師：同學(xué)們，我們剛剛用數(shù)方格的方法求出了平行四邊形的面積，如果讓你測量一個很大的平行四邊形草坪的面積，那么你覺得用數(shù)方格的方法怎么樣？
生：不合適，太麻煩了
師：看來數(shù)方格的方法具有局限性，那我們就要想一種合適的計算方法，那么大家想一想能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來研究它的面積呢，同學(xué)們看合作要求，誰來讀一讀？
生：……
師：大家先來看第一個要求，是來干什么的？
生：……
師：再來看第二個要求，是來干什么的？
生：
師：現(xiàn)在明白要求了嗎？下面以小組為單位，開始……
師：哪一組愿意上來把你們的結(jié)果展示一下？
（兩個小組上臺演示）
生一：沿著平行四邊形的這條高剪開，把它分成了一個直角三角形和一個直角梯形，把直角三角形向右平移就拼出了一個長方形，長方形的長就是原平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。
師：還有哪一組有不同方案的愿意上來展示一下？
生二：沿著平行四邊形的一條高剪開，把它分成了兩個直角梯形，將左邊這個直角梯形平移到右邊，就拼成了一個長方形，長方形的長就是原平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。
師：他們說得都很好，下面我們選擇其中一種來演示，我們就選第一種，那么誰愿意來說一說剪拼的過程？
生：沿著平行四邊形的這條高剪開，把它分成了一個直角三角形和一個直角梯形，把直角三角形向右平移就拼出了一個長方形，長方形的長就是原平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。
師：誰愿意再來說一說剪拼的過程？
生：……
師：再找一個人來說一說
生：……
師：大家想一想怎樣剪才能確保拼成一個長方形呢？
生：沿著平行四邊形的高剪
師：大家再想一想拼成的長方形與原來的平行四邊形有怎樣的等量關(guān)系呢？
生：長方形的長就是原平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。
師：大家再來看一看以上這兩種方法有什么相同點？
生：都是沿高剪開/拼成的長方形的面積都與原來平行四邊形的面積相等，長方形的長就是原平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的.高相等。
師：誰來說一說長方形的面積等于什么
生：長乘寬
師：所以說平行四邊形的面積等于什么？
生：底乘高
師：剛才我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形求出來平行四邊形的面積等于底乘高，那么這就是我們今天學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積。（板書課題）我們通常用那個字母表示面積
生：S
師：我們用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式是什么呢？
生：S=ah
師：我們在計算平行四邊形的面積的時候必須知道哪些條件？
生：底和高
師：接下來我們來看一看例一
四、解決問題，加深理解
師：今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積等于底乘高，你能用它解決生活中的數(shù)學(xué)問題嗎？
出示例1，平行四邊形土地的底是6m，高是4m，它的面積是多少？學(xué)生讀例題，抽生回答。
師：誰來說一說你是怎么做的？
生：6×4=24平方米
師：在計算面積時，要先寫字母公式，再進行計算
師：剛剛你們通過自己動手推導(dǎo)出了平行四邊形的面積等于底乘高，接下來有沒有信心跟著老師去闖關(guān)？
1、口算。看圖求面積
師：恭喜你們順利通過第一關(guān)
2、我是小法官
A、明白面積不能用鄰邊乘鄰邊
B、求長方形的面積時，底和高要相互對應(yīng)。
生：錯
師：為什么？
生：應(yīng)該用30乘以15
師：還有沒有其他的方法？
生：還可以用18乘以25
師：在計算平行四邊形的面積時，底和高一定要相互對應(yīng)
3、分析思考，得出結(jié)論，等底等高的平行四邊形的面積相等。
兩條平行線之間的距離處處相等
師：它們的底相等，我們就說它們等底
高相等就說它們等高
結(jié)論：等底等高的平行四邊形的面積相等（齊讀一遍）
4、趣味思考。
同學(xué)們，今天你們通過自己的努力，發(fā)現(xiàn)并學(xué)會了這么多知識，老師真為你們驕傲！其實呀生活中還有更多的知識等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)去探索,快快做個生活中的有心人吧！謝謝大家下課
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計 4
教材簡析：
《平行四邊形的面積計算》九年義務(wù)教育北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊平行四邊形的面積、。本單元共包括平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積。《平行四邊形的面積計算》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形和正方形面積計算公式之后，有助于學(xué)生利用“轉(zhuǎn)化”的思想將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形或正方形，進而推導(dǎo)出面積的計算方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、能力目標(biāo)：通過教學(xué)活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時培養(yǎng)學(xué)生合作，交流的意識。
3、情感與價值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)重難點：
理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，并能運用公式解決實際問題。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
學(xué)具準(zhǔn)備：
每人準(zhǔn)備一張平行四邊卡紙，一把剪刀
教學(xué)過程：
一、多媒體出示復(fù)習(xí)題：計算平行四邊的高和底。
二、新課
（一）情境導(dǎo)入：
師：同學(xué)們，有個施工隊的設(shè)計人員這樣設(shè)計了兩個花壇（多媒體出示設(shè)計圖：一個長方形，一個平行四邊形）你會求它們的面積嗎？你知道哪一個花壇的面積大嗎？
生：我會求長方形的面積，平行四邊形的面積沒有學(xué)
師：這一節(jié)課我們就來一起探索平等四邊形的面積計算公式。（板書課題：平行四邊的面積）
（二）探索新知：
1、用數(shù)方格的方法探索平行四邊形的面積。
A、師：你能用什么方法求平行四邊形的面積
生：數(shù)方格
師：我們可以用數(shù)方格的方法試一試
（同學(xué)們拿出材料）
師提示：同學(xué)們在數(shù)方格時，1個方格代表1平方厘米，不滿一格的按半格計算。
讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生認識到生活中有許多數(shù)學(xué)問題。
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題產(chǎn)生解決問題的強烈意識，變學(xué)生的被動聽老師講解為學(xué)生的主動探索。
給學(xué)生提出明確的要求，教給他們正確的方法
B、匯報數(shù)的結(jié)果
C、小結(jié)
用數(shù)方格的方法可以算出平行四邊形的面積，但不精確，而且較大的面積也不好算，還有更好的方法嗎？
2、探究活動：
a、師：既然同學(xué)們都意識到到平行四邊形的面積與長方形有關(guān)，那我們能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形來計算它的面積？
給學(xué)生思考的時間，讓學(xué)生觀察手中的平行四邊形，思考如何來操作。
B、讓學(xué)生動手實踐，老師注意巡視和個別指導(dǎo)。
c、讓學(xué)生互相交流自己的方法
學(xué)生在一般情況下可能會有以下兩種割補的方法，都應(yīng)給予肯定。
有些同學(xué)通過割補拼出的圖形可能不是長方形而是正方形，這時應(yīng)通過長方形和正方形的關(guān)系來加以說明。
d、引導(dǎo)學(xué)生小組討論
師：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同時出示問題引導(dǎo)學(xué)生思考交流）
思考題：
①拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？
②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
③你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？
鼓勵學(xué)生大膽猜測，想像，為下一步探索提供思路
對學(xué)生的大膽猜測給以鼓勵，創(chuàng)設(shè)民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍。
給學(xué)生探索的素材，探索的空間，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，勤于思索的精神。
e、讓學(xué)生敘述自己的推導(dǎo)過程，全班交流
f、利用多媒體課件演示，平行四邊形割、移、補的'過程，學(xué)生注意觀察。
老師邊演示邊推導(dǎo)：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，這個平行四邊形的底和長方形的長相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
板書：平行四邊形面積=底×高
長方形面積=長×寬
3、平行四邊形面積計算公式的應(yīng)用
a、師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以怎樣表示呢？
讓每個學(xué)生都在練習(xí)本上寫一寫
生回答：S=ah（同時在黑板上標(biāo)示出來）
b、解決問題：
多媒體出示“做一做”：學(xué)生自己讀題，然后嘗試解答，指一名學(xué)生起來說一說自己的是如何解答的。
三、拓展練習(xí)：
1、逐一完成多媒體課件作業(yè)。
2、完成書中的練習(xí)。
四、全課總結(jié)：
師：本節(jié)課你學(xué)會了什么？
你收獲了什么？
板書設(shè)計
平行四邊形面積
1、數(shù)方格法
2、轉(zhuǎn)化法平行四邊形平移
長方形=長×寬
平行四邊形面積=底×高
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計 5
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第87——88頁
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能目標(biāo)：
理解并掌握平行四邊形面積計算公式。
過程與方法目標(biāo)：
能夠運用公式解決實際問題。
情感態(tài)度與價值觀：
通過公式的推導(dǎo)，向?qū)W生滲透事物之間的普遍聯(lián)系；通過解決實際問題，提高學(xué)生對生活中處處有數(shù)學(xué)的認識。
教學(xué)重難點：
（1）教學(xué)重點：平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)和運用。
（2）教學(xué)難點：如何讓學(xué)生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形之間的底和高的關(guān)系。
教學(xué)用具：
1、課件
2、每位同學(xué)準(zhǔn)備兩個完全一樣的平行四邊形，并在上面做任意一條高。小剪刀一把，尺子一把。
學(xué)情分析：
這節(jié)課是學(xué)生在掌握了長方形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)生已經(jīng)有了用數(shù)方格的方法來推導(dǎo)長方形的面積的計算公式的經(jīng)驗，那么這節(jié)課學(xué)生肯定也會想到同樣的方法。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明確怎樣數(shù)方格最好最快，由此聯(lián)想到隔補轉(zhuǎn)化成一個面積相等的長方形。進而動手操作，找到轉(zhuǎn)化后的長方形和原來平行四邊形的聯(lián)系，得出平行四邊形的面積計算公式。
教學(xué)過程：
一、激情導(dǎo)課
（大屏幕出示校園情景圖）
同學(xué)們，這是育才小學(xué)校門口場景圖，請同學(xué)們看看圖上有哪些我們認識的圖形？（有長方形、正方形、平行四邊形）再請大家把目光聚焦到校門口的這兩塊草坪，一塊是（長方形），一塊是（平行四邊形）那么這兩塊草坪哪一塊大呢？（猜一猜）需要知道這兩塊草坪的（面積）。對，誰來說說長方形的面積怎樣求？那么平行四邊形的面積怎樣求呢？這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)一下平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）
看了課題，你覺得這節(jié)課我們應(yīng)該達到哪些學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）
1、探究平行四邊形面積計算公式。
2、運用公式解決生活中的實際問題。
師隨著學(xué)生的回答在課題前板書：探究和運用
師：好，老師相信只要同學(xué)們善于觀察，積極動手，勤于思考，就能獲得新知識，達到我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)，你們有信心嗎？（有）
二、民主導(dǎo)學(xué)
任務(wù)一：自主探究平行四邊形的面積計算方法。
同學(xué)們，長方形的面積是用什么方法推導(dǎo)出來的？（數(shù)方格）那你這節(jié)課能不能也用同樣的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算方法？（能）除了數(shù)方格的方法，還有別的方法嗎？（剪拼的方法）
任務(wù)呈現(xiàn)：請同學(xué)們動動手動動腦，想辦法探求平行四邊形的面積，并在小組內(nèi)交流自己的方法。
提示：如果采用數(shù)方格的方法，同學(xué)們可以參照課本87頁的表格完成。如果采用的是剪拼的方法，可以利用課前準(zhǔn)備的學(xué)具，并參照課本88頁內(nèi)容進行學(xué)習(xí)探究。（現(xiàn)在各小組開始自己的探究活動吧！）
自主學(xué)習(xí)：先獨立動手操作，再在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。師巡視指導(dǎo)。
展示交流：
1、先請數(shù)方格的小組上臺展示。
預(yù)設(shè)：我們小組是這樣數(shù)方格的，先數(shù)整格的（手指大屏幕），然后數(shù)半格的`。（不滿一格的都按半格算）這樣可以數(shù)出來平行四邊形一共是24格，也就是24平方米。同樣長方形的面積也是24平方米。
我們還發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底是6米，高是4米，把這兩個數(shù)相乘正好是24平方米。
（對小組進行評價）
師：是不是所有的平行四邊形都能用數(shù)方格的方法來計算呢？如果是一個很大的平行四邊形還能這樣嗎？（有局限性）他們組發(fā)現(xiàn)了底和高相乘的積正好就是平行四邊形的面積，這是巧合還是必然呢？這就需要大家進一步的驗證。那么，我們接下來請用不同方法的小組上臺展示。
2、請用割補法的小組上臺展示自己的研究成果。
預(yù)設(shè)：（1）、沿著平行四邊形的高剪開，分成了一個直角三角形和一個直角梯形，然后把直角三角形平移到右邊，就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個長方形。長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積就是底×高。
（師隨著生的表述板書）
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
（對小組進行評價）
預(yù)設(shè)：（2）、沿著平行四邊形中間的任意一條高剪開，變成了兩個直角梯形，然后把其中一個梯形平移到另一個的一邊，也拼成了一個長方形。同樣這個長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為......所以......
（對小組進行評價）
預(yù)設(shè)：（3）、師演示。
師：計算公式我們通常都可以用字母來表示。面積用S，底用a，高用h來表示，那么平行四邊形的面積可以表示為：S=ah。
師小結(jié)：剛才我們用割補平移的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，找到了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而得出平行四邊形的面積計算公式。接下來老師告訴你剛才平行四邊形花壇的底和高，你能列式求出它的面積嗎？（能）
任務(wù)二：解決問題
出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
自主學(xué)習(xí)：獨立在練習(xí)本上解答，完成后與小組內(nèi)同學(xué)交流。
展示交流：注意指導(dǎo)學(xué)生的書寫格式。
三、檢測導(dǎo)結(jié)
1、計算下面每個平行四邊形的面積。
2、已知下面圖形的面積和底，怎樣求出它的高？
以上三題，做對一道得一顆星，全部做對得三顆星。
集體訂正，組內(nèi)互批。
反思總結(jié)：請同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課的收獲吧！
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計 6
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級上冊第87——88頁內(nèi)容及練習(xí)十九相關(guān)練習(xí)。
教材分析：
本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學(xué)習(xí)的。這是進一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表面積的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生把不規(guī)則的平面圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形來計算，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，并鞏固了學(xué)生對各種平面圖形的特征的認識及面積計算，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)目標(biāo)：
1．掌握平行四邊形的面積公式，能準(zhǔn)確計算平行四邊形的面積。
2．通過數(shù)、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3．在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
教學(xué)重點：
掌握平行四邊形的面積計算公式，能準(zhǔn)確解決實際問題。
教學(xué)難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法與過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
裁剪的平行四邊形、學(xué)習(xí)單等。
教學(xué)過程：
上課的前一天，布置預(yù)習(xí)第87——88頁內(nèi)容，開展以下自學(xué)實踐：
1.長方形的面積計算公式是什么？
2.長方形和平行四邊形之間有什么聯(lián)系？
3.平行四邊形的面積計算公式是什么？
課堂過程：
一、情境導(dǎo)入
1.談話：為了創(chuàng)建省級文明城市，美化我們的生活環(huán)境，高新居尚小區(qū)要修建兩個大花壇，（課件出示86頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀？
（一個長方形，一個平行四邊形）
2.學(xué)生猜測：你覺得哪一個花壇大一些？
通過猜測，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要想比較那個花壇大，需要計算它們的面積。
3.提問：你會計算它們的面積嗎？
學(xué)生只會計算長方形的面積，不會計算平行四邊形的面積。
揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)和研究平行四邊形面積的計算。
4.（板書課題：平行四邊形的面積）
【設(shè)計意圖：】數(shù)學(xué)課應(yīng)源于生活，由學(xué)生熟悉的情境導(dǎo)入，自然激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發(fā)學(xué)生探究知識的欲望，進一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
二、探究新知
1.數(shù)格子，比較大小。
師：根據(jù)我們已有的經(jīng)驗，我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢？（引出數(shù)格子的方法）
（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。
（2）學(xué)生用數(shù)方格的方法得出兩個圖形的面積，并填寫課本89頁的表格。
（3）反饋匯報數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？
（學(xué)生：麻煩，有局限性。）
（5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
出示表格
（6）引導(dǎo)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。（同桌討論）
反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底×高是否適合所有的平行四邊形面積呢？
【設(shè)計意圖：】數(shù)格子的方法是探究圖形面積的一種簡單方法，學(xué)生輕松地理解，重在讓學(xué)生對這兩種圖形相對應(yīng)的量進行分析，在學(xué)生的腦海里初步得出：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，這個時候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積公式，激起學(xué)生的探究欲望。
2.動手操作，驗證猜想。
（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個長方形。完成后和小組的.同學(xué)互相交流自己的方法。
（2）學(xué)生匯報、展示：平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高剪開，把三角形向右平移，拼成一個長方形。或沿著平行四邊形的高剪開，把直角梯形向右平移，拼成一個長方形）
3.問題質(zhì)疑，完成報告單。
提出問題：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么關(guān)系呢？
①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關(guān)系？
②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關(guān)系？
③長方形的面積公式怎樣表示？
④平行四邊形的面積公式怎樣表示？
（1）小組討論
（2）抽生匯報
（3）師展示，驗證。
（4）觀察并思考，小組合作完成報告單。
（5）交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論
①形狀變了，面積沒變。
②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
（6）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積=底×高
用字母表示：s=ah
（7）觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？
（平行四邊形的底和高）
（8）小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
4.運用公式，解決問題。
（1）出示例1
例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的的面積是多少平方米？
（2）學(xué)生獨立完成。
（3）抽生匯報，師板書。
【設(shè)計意圖：】探究的過程是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過學(xué)生動手操作和合作交流，使學(xué)生主動地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法，最后讓學(xué)生驗證公式，學(xué)生在課堂上充分調(diào)動自己的數(shù)學(xué)思維，在動手、動腦、動口的過程中碰撞出了數(shù)學(xué)思維的火花。
三、鞏固運用
1.計算出下面每個平行四邊形的面積。
2.選擇題。
四、全課小結(jié)：今天你有什么收獲？
五、作業(yè)：選用課時作業(yè)設(shè)計
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計 7
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。
過程與方法：經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。
情感態(tài)度與價值觀：在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想；感受面積公式推導(dǎo)過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點：
探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點：
引導(dǎo)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，探索長方形與平行四邊形的關(guān)系，自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計算公式。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、平行四邊形卡片。
教學(xué)過程：
師：同學(xué)們，上課之前，我們熱熱身，進行一組口算接力賽。
一、課前熱身
口算接力賽
二、復(fù)習(xí)鋪墊
你還記得這些圖形的名稱嗎？關(guān)于這些圖形你還想到了哪些學(xué)過的知識點？
學(xué)生匯報：說出這些圖形的名稱，根據(jù)自己的知識掌握水平說出相關(guān)的知識點。例如：長方形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，對邊相等，4個角都是直角；長方形的面積=長×寬；正方形4條邊都相等，4個角都是直角，正方形的面積=邊長×邊長；圓形也是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸……。（重點讓學(xué)生說出長方形和正方形的面積計算方法。）
師：同學(xué)們對這些圖形了解的知識還真不少，認識了這些圖形，了解了他們的特征，還知道了長方形和正方形的面積計算方法，你們真了不起！接下來老師將和同學(xué)們一起探究其他幾個圖形的面積計算方法。這一節(jié)課，我們先來探究“平行四邊形的面積”（板書課題）
三、揭示課題、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
師：請同學(xué)們自主學(xué)習(xí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確本節(jié)課要掌握哪些知識。（多媒體出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。
師：（多媒體出示平行四邊形）下面我們一起探究平行四邊形的面積。
四、小組合作、探究新知
1、動手操作、實踐探究
（1）、讓同學(xué)們拿出手中的平行四邊形，提出第一個思考的問題，邊操作邊思考。
思考問題：怎樣把手中的平行四邊形剪一刀，變成長方形？小組合作動手試一試。
（學(xué)生思考并動手操作，小組內(nèi)交流。教師巡視，參與其中。）
（2）、學(xué)生匯報。學(xué)生小組派代表用實物投影邊展示邊交流做法。
教學(xué)預(yù)設(shè)：學(xué)生甲：我們小組是這樣做的，沿平行四邊形的一個頂點做一條高，沿高剪下，得到一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移得到一個長方形。
學(xué)生乙：我們小組是這樣做的，做平行四邊形的任意一條高，得到兩個梯形，這兩個梯形也可以拼成一個長方形。
……（有困難小組教師要給予引導(dǎo)。）
2、交流討論、發(fā)現(xiàn)關(guān)系
（1）、師直觀的多媒體演示“畫——剪——移——拼”的過程。同時提出第二個思考問題。
思考問題：拼成的長方形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系？
（學(xué)生小組內(nèi)交流討論，教師參與其中，傾聽意見，對于有困難的小組及時給予引導(dǎo)。）
（2）、學(xué)生匯報。讓學(xué)生充分交流自己的看法。
教學(xué)預(yù)設(shè)：拼成長方形的面積和原來平行四邊形的.面積相等；拼成長方形的長和原來平行四邊形的地相等，拼成長方形的寬和原來平行四邊形的高相等……。
3、歸納小結(jié)
教師用多媒體直觀展示：拼成“長方形的長和寬”與原來“平行四邊形底和高”的關(guān)系；以及它們面積之間的關(guān)系。得出：
拼成長方形的長和原來平行四邊形的地相等，拼成長方形的寬和原來平行四邊形的高相等；拼成長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等。
因為，長方形的面積=長×寬。所以，平行四邊形的面積=底×高。
用字母表示為：S=ah
4、嘗試應(yīng)用
師：學(xué)習(xí)知識，就是為了更好的應(yīng)用所學(xué)來解決問題，請同學(xué)們試著解決下面問題。
完成“試一試”
(課件出示試一試習(xí)題)學(xué)生用自己喜歡的方式讀題，教師提示學(xué)生寫好公式在計算，指名板演其他學(xué)生完成在答題紙上。
五、小結(jié)收獲、總結(jié)得失
1、學(xué)生小結(jié)
師：同學(xué)們表現(xiàn)的都不錯。大家來說說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又收獲了哪些知識？你還有哪些不明白的地方？你打算怎樣解決？和你的同學(xué)交流一下！
2、教師小結(jié)。
師：真不少！不僅學(xué)會了知識，還學(xué)會了一些學(xué)習(xí)方法，在今后的學(xué)習(xí)中只要大家運用這些方法，一定會學(xué)會更多的知識。
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法。
2、能類推出平行四邊形面積的計算公式。
3、能準(zhǔn)確進行平行四邊形面積的計算。
4、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作、觀察、分析、類推能力。
5、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點：
掌握平行四邊形面積的計算公式，準(zhǔn)確計算平行四邊形面積。
教學(xué)難點：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
自剪平行四邊形，作業(yè)紙，課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊：
1、看老師給你們帶來了這樣三個圖形（屏幕出示書42頁圖），這里的每個小方格都表示1平方厘米。第一個是什么圖形？（學(xué)生一起答），它的面積是多少呢？你是怎么樣知道的？（指名回答）還有什么方法能很快求出它的面積呢？（指名回答）
2、再看第二個圖形，面積是多少呢？你是怎樣知道的？第三個呢？
3、師小結(jié)：像這兩個圖形我們可以通過剪、移、拼轉(zhuǎn)化成長方形用長乘寬就能很快求出它們的面積了（同時板書劃線部分）
二、引導(dǎo)探索、揭示新知：
1、出示第42頁上的圖形。師：再看，這是個什么圖形？（同時屏幕出示平行四邊形）仔細觀察它的底是多少？高是多少？（指名回答）
有誰知道它的面積是多少？你怎么知道的？
那不數(shù)方格，能不能也象計算長方形的面積那樣，用一個公式來計算平行四邊形的面積呢？
這節(jié)課我們就要通過做實驗來發(fā)現(xiàn)計算平行四邊形面積的好方法。（同時師板書：平行四邊形面積的計算）
2、實驗操作
（1）提問：大家想，平行四邊形可轉(zhuǎn)化成什么圖形來推導(dǎo)它的面積公式？（轉(zhuǎn)化成長方形）
（2）下面我們就來做平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的實驗，請同學(xué)們拿出1號平行四邊形，在小組內(nèi)邊討論邊操作，看哪個小組研究得認真，完成得快！
（3）拼好的請舉起來讓大家看看是不是長方形。誰愿意把你轉(zhuǎn)化的方法告訴大家？（投影儀上展示）
（4）為什么要沿高剪開呢？（因為長方形的四個角都是直角）
3、演示：下面老師演示轉(zhuǎn)化的過程，請大家仔細觀察，同時思考一個問題：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，這個長方形與原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系。請看屏幕。
第一步畫：從平行四邊形一個鈍角的頂點向?qū)呑鞲摺?/p>
第二步剪：沿高把平行邊形剪成兩部分。
第三步移：把左邊的直角三角形平行移動到右面邊。也可以這樣：沿平行四邊形中間的任意一條高把平行四邊形剪成兩部分，把左邊的直角梯形平行移動到右邊。請大家把剪掉的部分還原，再平移一次。
4、公式推導(dǎo)
（1）現(xiàn)在大家已經(jīng)學(xué)會通過畫、剪、移的方法可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形了，下面請同學(xué)們把你自己剪的兩個同樣大下小的平行四邊形，在你已經(jīng)知道它們底和高的情況下，把其中一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后填表，然后在小組交流，你發(fā)現(xiàn)這個長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？
根據(jù)回答板書：
長方形的面積長寬
平行四邊形的面積底高
（2）你的長方形面積怎樣計算？那么你原來的平行四邊形面積可以怎樣計算？指名完成板書
同學(xué)們真不簡單，終于自己動手找到了平行四邊形的面積公式，大家把公式齊讀一遍。
請同學(xué)們回憶一下剛才的實驗過程，想一想：這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（先…發(fā)現(xiàn)…因為…所以）指名說說推導(dǎo)過程。
師：同學(xué)們真了不起，通過實驗看出：（屏幕顯示）我們可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等。
5、教學(xué)字母公式
如果平行四邊形的面積用字母s表示，底用a,高用h表示，那么平行四邊形面積的.計算公式可以寫成：
s=a×h再含有字母的算式里，字母和字母中間的乘號可以記作“.”或省略不寫，所以這個公式還能寫成：s=a.h或s=ah齊讀一遍
三、應(yīng)用公式、嘗試例題
1、出示例題：一塊平行四邊形玻璃，底是5分米，高是7分米，它的面積是多少平方分米？
問：題目中要求的是什么形狀物體的面積？告訴了什么條件？請試著做一做
（1）指名板演（其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上）
（2）集體評講
2、小結(jié)：到此為止，求平行四邊形的面積，一共學(xué)了兩種方法，第一種數(shù)方格求面積，第二種應(yīng)用公式計算，哪一種方法更簡便？
四、鞏固練習(xí)
同學(xué)們拿出你的平行四邊形，根據(jù)你的數(shù)據(jù)，通過今天學(xué)習(xí)的知識來考考大家。（?~3名）
五、全課總結(jié)
通過這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
師：為了推導(dǎo)平行四邊形的面積公式，我們首先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，通過操作實驗發(fā)現(xiàn)，這個長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等，從而推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。這種轉(zhuǎn)化的思想在今后的學(xué)習(xí)中還會經(jīng)常用到，希望同學(xué)們能很好掌握。
六、學(xué)到這兒，你有沒有這方面知識的思考題來讓大家動動腦？
機動思考題：
1、一個平行四邊形的面積是12平方厘米，請你算一算它的底和高各是多少？
2、選擇條件，用兩種方法算出平行四邊形的面積，看看是否相等？
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計 9
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、探究、對比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過程，初步認識轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，初步滲透平移和轉(zhuǎn)化的思想。
教學(xué)重點：
探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。
教學(xué)難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：
一個長方形、一個平行四邊形，PPT課件一套。
學(xué)具準(zhǔn)備：
平行四邊形、剪刀、三角板。
一、以舊引新，激起質(zhì)疑
1．同學(xué)們，我們以前認識了很多平面圖形，你能說出它們的名字嗎？
2．老師這里有兩張紙，猜一猜那張紙大一些？我們說誰大，其實是說它們的什么大？長方形的面積我們已經(jīng)會計算了，這節(jié)課我們就來研究如何計算平行四邊形的面積。（板書課題）
二、動手操作，探究方法
（一）利用方格，初步探究
1.下面我們就用數(shù)方格的方法，數(shù)出長方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格來計算，你能不能數(shù)出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數(shù)一數(shù)吧！
2.學(xué)生獨立數(shù)出平行四邊形和長方形的面積。
3.誰來說說你數(shù)的結(jié)果？學(xué)生匯報
4.你們都是這個結(jié)果嗎？通過數(shù)方格，我們得出這個長方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米，也就是它們的面積相等，現(xiàn)在大家再仔細觀察表格中的數(shù)據(jù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
你們發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。
我們剛才用數(shù)方格的方法得出了平行四邊形的面積。可是在現(xiàn)實生活中，數(shù)方格的方法太麻煩了，而且，要是一個非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？
（二）動手操作，推導(dǎo)公式
1．動手操作
a.下面我們就拿出課前準(zhǔn)備的'平行四邊形，想一想：怎樣才能把它變成以前學(xué)過的圖形呢？怎么變？
b.靜靜地想，想好了嗎？
c.動手操作，把這個平行四邊形變成以前學(xué)過的圖形。
d.誰來說說，你把平行四邊形變成了什么圖形，怎么變的？
2．合作探究
a.我們把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家仔細觀察拼出的長方形與原來的平行四邊形，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
b. 小組討論
c. 匯報。
3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢？
（三）指導(dǎo)點撥，總結(jié)方法
剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？
我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的學(xué)習(xí)中我們會不斷運用這種方法來解決一些問題。
孩子們，看，我們多厲害！通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，還總結(jié)出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！
例1.讀題后獨立解答一生板演
師：你們都是這么做的嗎？老師要強調(diào)一點，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah,再把底和高的數(shù)字代進去，再計算出結(jié)果，清楚了嗎？
三、解決問題，拓展延伸
1、練習(xí)十五1題。
2、練習(xí)十五3題。
3、下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
四、全課小結(jié)，完善新知
這節(jié)課你有什么收獲？
這節(jié)課，你們也運用自己的智慧，利用轉(zhuǎn)化的方法，探究出了平行四邊形的面積計算公式，并能應(yīng)用公式解決一些實際問題，真了不起！
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計 10
教學(xué)內(nèi)容分析：
平行四邊形面積計算的教學(xué)是新課程標(biāo)準(zhǔn)五年級上冊第79-81頁的教學(xué)內(nèi)容，本教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征及長方形，正方形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它和三角形，梯形面積計算聯(lián)系比較緊密，也是為今后進一步步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積打下基礎(chǔ)。
設(shè)計的理念：
學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)知道了長方形面積公式，掌握了平行四邊形的特征會做高，為了讓學(xué)生更好的理解掌握平行四邊形面積公式。因此在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷猜想操作驗證推理的過程，并通過運用面積公式解決日常生活中的問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2.通過操作，觀察，比較活動，初等認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，概括，推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.引導(dǎo)學(xué)生初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決簡單的實際問題的能力。
教學(xué)重點：
使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點：
通過學(xué)生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。并能正確運用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實際問題。
教具，學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體，平行四邊形硬紙片，一把剪刀。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。
多媒體課件出示課文主題圖，觀察主題圖，讓學(xué)生找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形，當(dāng)學(xué)生找到圖中學(xué)校門前的兩個花壇時。
師：觀察圖中學(xué)校門口前的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個花壇的大小？你會計算它們的面積嗎？
生：會計算長方形面積，不會計算平行四邊形的面積。
師：可是要比較兩個花壇的大小我們必須要知道平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天我們就來研究平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）
[設(shè)計意圖：是讓學(xué)生在現(xiàn)有知識水平中無法比較兩個花壇的大小，來激發(fā)學(xué)生積極探求知識的奧秘的欲望。]
二、探究平行四邊形的面積。
1.用數(shù)方格的'方法探索計算面積。
師：請同學(xué)們大膽猜想一下，你想用什么方法來求平行四邊形的面積呢？
生1:我想把平行四邊形拉成一個長方形。
生2:我想用數(shù)方格子的方法來計算。
師：（1）拉動平行四邊形的邊框，讓學(xué)生觀察得知；用拉的方法不能求出平行四邊形的面積。
（2）我們再來驗證一下你們剛才提出的數(shù)方格子的方法行不行，用多媒體出示教材第80頁方格圖。我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格子的方法得到一個圖形的面積，現(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法算出這個平行四邊形和長方形的面積。
說明要求：一個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。現(xiàn)在同學(xué)們一起來交流一下是是怎樣數(shù)的，請把數(shù)出的結(jié)果填在表格中。
同桌合作完成：
4.匯報結(jié)果：用投影展示學(xué)生填寫好的表格，觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？
平行四邊形
底
高
面積
長方形
長
寬
面積
通過學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長，高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。
[設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，議一議，先感受一下平行四邊形與長方形的面積的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、猜測的能力，同時為下一步的探究提供思路。]
2.推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。
（1）引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到一平行四邊形的面積，但是用數(shù)方格這個方法能任意數(shù)出一些平行四邊形面積嗎？為什么？哪些平行四邊形的面積不能用這種方法呢？
生：不方便、比較麻煩，不是處處都適用，例如沒方格圖的平行四邊形和生活中一些的平行四邊形物體。
師：既然不方便，不能處處適用，我們能否不數(shù)方格從中探索出平行四邊形面積的規(guī)律呢？
學(xué)生討論，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表意見。
（2）歸納學(xué)生意見，向?qū)W生提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？現(xiàn)在請大家驗證一下。
（3）分組合作動手操作，探索圖形的轉(zhuǎn)化。
各小組用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼。思考一下；能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成自己會算面積的圖形來計算它的面積。轉(zhuǎn)化成一個什么圖形呢？各小組組織學(xué)生動手實驗、合作交流開展探究活動。各小組代表把拼剪的圖形展示在黑板上，并說一說演示的過程和自己的一些想法。
生：我們就把平行四邊形變成一個長方形，因為長方形的面積我們已經(jīng)會計算了。
引導(dǎo)學(xué)生：用割補的方法沿著平行四邊形任意一條高剪開，平移后都可以得到長方形。
用多媒體演示平移和拼的過程。剪——平移——拼。
[設(shè)計意圖：通過小組合作，共同完成操作。使每個學(xué)生能從感性上認識利用割補把平行四邊形通過剪—平移—拼成一個長方形的演示全過程。]
（4）小組討論，合作交流，探索平行四邊形的面積計算公式。
我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論后，根據(jù)學(xué)生回答情況出示討論題目給學(xué)生。
拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？
拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
能否根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？
[設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)探究的空間和時間，采用自主探索，合作交流等學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生了解平行四邊形的面積與長方形的面積之間的關(guān)系，掌握了平行四邊形面積的計算方法。]
（5）小組交流匯報，歸納敘述出自己的推導(dǎo)過程。
我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。那么平行四邊形的面積等于什么？
因為：長方形的面積=長×寬，
所以：平行四邊形的面積=底×高
如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形形的底，用h表示平行四邊形的高，同學(xué)們能否嘗試用字母表示平行四邊形面積計算公式。S=ah
學(xué)生思考：要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢？（平行四邊形的底和高）
3、平行四邊形面積計算公式的應(yīng)用。
既然我們已經(jīng)推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，那么我們現(xiàn)在可以運用公式解決一些實際的問題。
（1）、現(xiàn)在課本主題圖中學(xué)校門口兩塊花壇的大小這個問題現(xiàn)在可以解決嗎？怎樣解答呢？
生：先量出平行四邊形的底和高再按平行四邊形面積計算公式來計算，并說說計算過程，再比較大小。
（2）運用平行四邊形面積計算公式讓學(xué)生自學(xué)例1。
師：例1是給出我們什么數(shù)學(xué)信息呢？我們根據(jù)什么公式來列式計算，學(xué)生試做、并說說解題方法和板書結(jié)果。
學(xué)生板書例1的結(jié)果；s=ah=6×4=24（平方米）
[設(shè)計意圖：在解決問題過程中能讓學(xué)生進一步理解和掌握平行四邊形面積的計算方法。還能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。]
三、鞏固拓展。
1、給下面各題目填空。
（1）一個長方形的長是5厘米，高是3厘米，這個長方形的面積是（）平方厘米。
（2）一個平行四邊形的底是8米，高是5米，這個平行四邊形的面積是（）平方米。
（3）一個平行四邊形的高是6分米，底是9分米，這個平行四邊形的面積是（）平方分米。
[設(shè)計意圖：通過反復(fù)計算平行四邊形的面積，加深學(xué)生對面積公式的理解和更熟練地運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。]
2、你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？
3、同學(xué)們自己畫一個平行四邊形，并標(biāo)出平行四邊形的底和高的數(shù)量，同桌交換來求這個平行四邊形的面積。
[設(shè)計意圖：這兩題練習(xí)設(shè)計可讓學(xué)生想辦法找出平行四邊形的底和高才能求出面積，這樣設(shè)計進一步加強了學(xué)生作平行四邊形的高的方法，同時培養(yǎng)了學(xué)生動手操作和應(yīng)用公式的實踐能力。]
四、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你知道平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)的嗎？要求平行四邊形的面積就必須知道什么條件呢？你會運用平行四邊形的面積計算公式來解答一些實際問題。
請你們找出生活中用到的平行四邊形，并計算出它的面積，在下節(jié)課上進行交流好嗎？
平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計 11
教學(xué)目標(biāo)：
1. 在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2. 通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：
掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點：
把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)方法：
動手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1. 平行四邊形卡紙
要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內(nèi)角為45度，形狀為：
2. 剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）
3. 板貼
文字為：“平行四邊形的面積”；
“長方形的面積=長×寬” “平行四邊形的面積=底×高” “S=ah”；
“平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積”
教學(xué)過程：
師：同學(xué)們，你們好！很高興又能和大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問題了!
那么今天聰聰將帶我們?nèi)ナ裁吹胤教接懺鯓拥臄?shù)學(xué)問題呢？（課件：出示課本P79主題圖）
師：仔細觀察找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形？
師：好，下面誰來說一說你找到了哪些學(xué)過的圖形？
（教師隨著學(xué)生的回答點擊課件相應(yīng)的畫面）
師：你們知道這兩個花壇中哪個面積大嗎？
師：那么，誰的想法正確呢？我們一起來驗證一下，好嗎？
請大家看屏幕。（點擊課件，邊點擊邊說）
師：我們把這兩個花壇畫到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。數(shù)一數(shù)，它們的面積各是多少？
師：下面請同學(xué)們打開書第80頁，先獨立思考并數(shù)一數(shù)，然后再和同桌互相交流。
師：好，誰來說一說你是怎么數(shù)的。
（師隨生說點擊課件）
師： 哦，你們數(shù)的結(jié)果是都是24平方米，說明……
也就是……
（一生舉手，老師示意其發(fā)言）
師：這個問題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。
（出示課題）
師：下面請同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個圖形，并完成課本第80頁下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關(guān)系呢？
師：誰來匯報一下你填的結(jié)果？
（師隨學(xué)生匯報點擊課件，補充表格）
師：通過這個表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？
師：大家同意嗎？
那誰能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法？
（教師板貼：平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積）
師：那這個猜想對不對呢？請大家想辦法驗證驗證。
師：驗證完了嗎？
師：這個猜想對嗎？
師：那誰來說一說你是怎樣驗證的？
師：哦，我聽明白了。你是這樣驗證的。（點擊課件，演示過程）你畫了這樣的兩個平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？
（點擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？
（點擊課件）這樣呢？
師：同學(xué)們，你們也是這樣驗證的嗎？
師：看來，這個猜想（指黑板）不正確（在板貼公式的`等號上畫上斜杠）。那誰還有不同的猜想呢？
（教師板貼）
師：能說說你的理由嗎？
（師在剛才貼的上面貼上長方形面積公式）
師：那這個猜想到底對不對呢（在平行四邊形面積公式的等號上方畫上問號）？請大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具想辦法驗證驗證。
師：驗證完了嗎？
師：誰愿意把你的驗證方法說給大家聽聽？
師：你為什么想到這樣轉(zhuǎn)化？
師：那你接著說說是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的。
師：哦，這位同學(xué)是這樣（點擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。那誰能說說，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？
師：非常正確！轉(zhuǎn)化后，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（師隨生回答在黑板上的公式間標(biāo)上對等關(guān)系。）
師：那現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎？
師：不錯，這樣我們就驗證了平行四邊形的面積公式＝底×高（指黑板，擦去等號上的“？”號）
師：剛才這位同學(xué)是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來驗證的。不錯，誰還有不同的方法？
（師隨生說點擊課件，依次呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化圖中右側(cè)的轉(zhuǎn)化過程）
師：大家聽明白了嗎？
師：他們都把平行四邊形沿著一條高剪開（點擊課件），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形再進行驗證的。
師：(小結(jié))（點擊課件）看來，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。
剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表揚。
師：下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？
（師出示板貼“S=ah”）
師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書上８1頁的例1，請大家做一做。
誰來說一說你是怎么做的？
師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？
師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。
師：那我們接著再來看一道題（點擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？這就是課本第82頁的第2題。請大家在書上完成。
師：誰來說一說你是怎樣求的？
（師隨生說點擊課件。）
師：大家同意嗎？
師：下面我們繼續(xù)看這兩個平行四邊形，（出示書Ｐ83（5）題目），仔細觀察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書上83頁的第5題，請大家先獨立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。
師：討論完了嗎？誰來說一說你是怎么解決這一問題的？ （根據(jù)學(xué)生回答出示課件）
師：真不錯！老師也是這么想的！可以說等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說法嗎？
師：運用這節(jié)課我們所學(xué)的知識，我們還可以解決生活中的一些實際問題。請看屏幕。（點擊課件）這是我們書上82頁的第4題，請同學(xué)們一起完成吧。
師：誰來說一說你是怎樣解決這一問題的？
師：你完成得很好，在解決問題時也注意了面積單位的變化！
師：下面請大家回顧一下我們這節(jié)課的內(nèi)容，想一想，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
師：看來，大家的收獲真不少。只要大家勤動手，勤思考，就一定會學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識，也會變得越來越聰明！
好，今天這節(jié)課我們就上到這里，同學(xué)們再見！
生（齊）：老師好！
學(xué)生觀察、思考。
生1：斑馬線上有長方形，地磚上有正方形。
生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。
生3：車窗是梯形的。
生4：車輪是圓形的。
生1搶先站起來：長方形的面積大；
生2起來反駁：平行四邊形的面積大；
生3：我認為長方形和平行四邊形的面積一樣大。
學(xué)生獨立思考后，互相交流。
生1：長方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）；
生2：平行四邊形整格的有20個，半格的有8個。不滿一格的按半格計算，平行四邊形的面積是
20＋8÷2 = 24（平方米）。
生（齊）：平行四邊形的面積和長方形的面積同樣大。
生（齊）：兩個花壇的面積同樣大。
生２：我覺得長方形的面積不用這樣數(shù)。我們已經(jīng)學(xué)過了長方形的面積計算公式，只要數(shù)出長和寬，直接計算就可以了。
生3（站起來說）：老師，我有一個問題，平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，如果有就方便了。
學(xué)生填寫表格，并思考。
生1：平行四邊形的底和長方形的長都是6米；平行四邊形的高和長方形的寬都是4米，長方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。
生２：平行四邊形的底與長方形的長相等，高與長方形的寬相等，它們的面積也是相等的。
生（齊）：同意！
生1：長方形的面積公式是長乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認為平行四邊形的面積公式也應(yīng)該是相鄰兩邊的乘積。
生集體驗證。
生（齊）：驗證完了。
生（齊）：不對。
生1（舉起練習(xí)本）：我畫了這樣兩個平行四邊形（如右圖），它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應(yīng)該是相等的，但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個猜想不對。
生（齊）：不相等。
生（齊）：不相等。
生（齊）：不相等。
生（齊）：是的。
生２：我認為平行四邊形的面積公式應(yīng)該等于它的底乘高。
生２：因為我們剛才填表格時，發(fā)現(xiàn)這個長方形的長和這個平行四邊形的底相等，長方形的寬又和這個平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長方形的面積等于長乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。
學(xué)生分組操作，教師巡視。
生（齊）：驗證完了。
生1：因為我們剛才發(fā)現(xiàn)底和長方形的長相等、高和長方形的寬相等的平行四邊形面積和這個長方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。
生1（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個頂點畫了一條高，這樣剪出了一個直角三角形和一個直角梯形，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。
生２：形狀變了，面積沒有變。
生３：轉(zhuǎn)化后的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
生1：知道。因為長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，而長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。
生２：我也同意平行四邊形的面積等于底乘高。
生1（投影以上演示）：我的方法和××同學(xué)的差不多。但我是這樣驗證的：我畫出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個直角梯形，把一個直角梯形移到另一邊，正好拼成一個長方形。
生（齊）：聽明白了。
生（齊）：S等于ah。
生1：平行四邊形的面積計算公式是底乘高，這個平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是6×4=24平方米。
生1：平行四邊形的一組底和高。
學(xué)生獨立完成。
生1：我先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長度，最后應(yīng)用公式進行計算。結(jié)果是××平方厘米和××平方厘米。
生（齊）：同意！
學(xué)生先獨立思考，在課堂練習(xí)本上計算，再兩人一組討論、交流。
生1：這兩個平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。
生（齊）：同意！
學(xué)生獨立在課堂練習(xí)本上練習(xí)。
生1：我先求出麥田的面積為250×84=21000（平方米）=2.1（公頃），再求14.7÷2.1=7(噸)
生1：我們用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
生2：我知道了平行四邊形的面積公式是S=ah 。
生3：我會用平行四邊形的面積公式解決一些實際問題。
生4：我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。
生（齊）：再見！
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