《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計
作為一名老師，往往需要進行教學(xué)設(shè)計編寫工作，借助教學(xué)設(shè)計可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計才能切實有效地幫助到我們嗎？下面是小編精心整理的《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計，歡迎大家分享。
《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標
①理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問題.
②學(xué)習用函數(shù)的觀點看待方程的方法,初步感受用全面的觀點處理局部問題的思想.
③經(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程,學(xué)習用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學(xué)問題的辯證思想.
教學(xué)重點與難點
重點：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的理解.
難點：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的理解.
教學(xué)設(shè)計
導(dǎo)語
前面我們學(xué)習了一次函數(shù).實際上,一次函數(shù)是兩個變量之間符合一定關(guān)系的一種互相對應(yīng),互相依存.它與我們七年級學(xué)過的一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程組有著必然的聯(lián)系.這節(jié)課開始,我們就學(xué)著用函數(shù)的觀點去看待方程(組)與不等式,并充分利用函數(shù)圖象的直觀性,形象地看待方程(組)不等式的求解問題.這是我們學(xué)習數(shù)學(xué)的一種很好的思想方法.
注:點明學(xué)習本節(jié)內(nèi)容的必要性：(1)函數(shù)與方程、方程組、不等式有著必然的聯(lián)系；(2)用函數(shù)的觀點看待方程、方程組、不等式是我們學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該掌握的思想方法.給學(xué)生一個本節(jié)內(nèi)容的大致框架.
引入新課
我們先來看下面的兩個問題有什么關(guān)系：
(1)解方程2x+20=0.
(2)當自變量為何值時,函數(shù)y=2x+20的值為零?
問題：
①對于2x+20=0和y=2x+20,從形式上看,有什么相同和不同的地方?
②從問題本質(zhì)上看,(1)和(2)有什么關(guān)系?
③作出直線y=2x+20(建議課前作出,以免影響本節(jié)課主題),看看(1)與(2)是怎么樣的一種關(guān)系?
注:用具體問題作對比,幫助學(xué)生理解.
在學(xué)生議論的基礎(chǔ)上,教師結(jié)合教科書38頁揭示：(1)與(2)實際上是同一個問題.
探討歸納
從前面的討論我們可以看到：一個一元一次方程的求解問題,可以與解某個相應(yīng)的一次函數(shù)問題相一致.你認為在一般情況下,怎樣的解一元一次方程問題與怎樣的'一次函數(shù)問題是同一的?
學(xué)生小組討論(鼓勵學(xué)生用自己的語言說明為什么同一?圖象上怎么看?函數(shù)方程形式上怎么看?)
師生共同歸納(教科書39頁)(略)
讓學(xué)生在探究過程中理解兩個問題的同一性.
練習鞏固
1.以下的一元一次方程問題與一次函數(shù)問題是同一個問題
序號
一元一次方程問題
一次函數(shù)問題
1解方程3x-2=0當x為何值時,y=3x-2的值為O?
2解方程8x+3=0
3當x為何值時,y=-7x+2的值為O?
4
解：(略)
注：第4題為開放題,鼓勵學(xué)生有自己的想法與見解.如“解方程3x+5=8”與“當x為何值時,函數(shù)y=3x+5的值為8”是同一個問題等等
2.根據(jù)下列圖象,你能說出哪些一元一次方程的解?并直接寫出相應(yīng)方程的解?
解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=-2；-3x+6=0的解是x=2；
由圖象可得函數(shù)關(guān)系式是y=x-1,從而得出x-1=0的解是x=1.
注:此處練習為補充.可以幫助學(xué)生在積累了一些理性認識的基礎(chǔ)上,增加更多的形象
了解.
綜合應(yīng)用
教科書P.139 例1(略)
對于解法2,還可以拓展成：對于函數(shù)y=2x+5,當y=17時,求x的值.鼓勵學(xué)生進一步思考.
注:例1可看成是一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的一個直接應(yīng)用.
歸納提高
框圖化小結(jié)：
從數(shù)的角度看：
求ax+b=0(a≠O)的解 x為何值時y=ax+b的值為0
從形的角度看：
求ax+b=0(a≠0)的解 確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標
從數(shù)和形兩方面總結(jié),幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的觀念.
布置作業(yè)
教科書P.145 習題11.3第1、2題.
《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計2
一、教材分析
函數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的概念之一，且貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)的始終，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課中學(xué)生對函數(shù)概念理解的程度會直接影響數(shù)學(xué)其它知識的學(xué)習，結(jié)合教學(xué)課程標準與學(xué)生的認知水平，函數(shù)的第一課應(yīng)以函數(shù)概念的理解為中心進行教學(xué)。
二、學(xué)情分析
從學(xué)生知識層面看：學(xué)生在初中初步探討了函數(shù)的相關(guān)知識，通過高一“集合”的學(xué)習，對集合思想的認識也日漸提高，為重新定義函數(shù)提供了知識保證。
從學(xué)生能力層面看：通過以前的學(xué)習，學(xué)生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具備了學(xué)習函數(shù)概念的基本能力。
三、教學(xué)目標
知識與技能：讓學(xué)生理解構(gòu)成函數(shù)的三要素、函數(shù)概念的本質(zhì)、抽象的函數(shù)符號f(x)的意義。
過程與方法：在教師設(shè)置的問題引導(dǎo)下，學(xué)生通過自主學(xué)習交流，反饋精講、當堂訓(xùn)練，經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過程，滲透歸納推理的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
情感態(tài)度價值觀：在學(xué)習過程中，學(xué)會數(shù)學(xué)表達和交流，體驗獲得成功的樂趣，建立自信心。
四、教學(xué)難重點重點：理解函數(shù)的概念；
難點：概念的形成過程及理解函數(shù)符號y = f (x)的含義。
[重難點確立的依據(jù)]：函數(shù)的概念抽象性都比較強，要求學(xué)生的理性認識的能力也比較高，對于剛剛升入高中不久的.學(xué)生來說不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來高考有一種“函數(shù)熱”的趨勢，所以本節(jié)的重點難點必然落在和函數(shù)的概念及函數(shù)符號的理解與運用上。
從多個角度創(chuàng)設(shè)多個問題情境，組織學(xué)生圍繞重點自主思考，讓學(xué)生自主、合作探索，體會函數(shù)概念的本質(zhì)從而突破難點。
五、教法與學(xué)法選擇
充分尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在教師設(shè)置的問題的引導(dǎo)下、通過自主學(xué)習等環(huán)節(jié)自主構(gòu)建知識體系，自主發(fā)展數(shù)學(xué)思維，教師采用問題教學(xué)法、探究教學(xué)法、交流討論法等多種學(xué)習方法，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。
六、教學(xué)過程設(shè)計引入
現(xiàn)實世界是充滿變化的，函數(shù)是描述變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，也是數(shù)學(xué)的基本概念，也是基本思想，另外函數(shù)的概念也是不斷發(fā)展的。引出課題
問題提出
1、請回憶在初中我們學(xué)過那些函數(shù)？（學(xué)生回答老師補充）
2、回憶初中函數(shù)的定義是什么？一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x、y,如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
知識探究一函數(shù)
給定兩個非空的數(shù)集A，B，如果按照某個對應(yīng)關(guān)系f，對于集合A中的任何一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)與之對應(yīng)，那么就把對應(yīng)關(guān)系f叫做定義在集合A上的函數(shù)記作f：A→B或y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，與x值相對應(yīng)的f(x)值叫做函數(shù)值。 x的取值范圍稱為定義域，函數(shù)值f(x)的取值范圍稱為值域。定義理解一y=f(x)
1.x是自變量，它是法則所施加的對象。
2.f是對應(yīng)法則，它可以是解析式，可以是表格，也可以是圖像。
3.y=f(x)表示y是x的函數(shù)，不是f與x的乘積。f(x)只是函數(shù)值，f才是函數(shù)，（）表示f對自變量x作用。
定義理解二唯一確定
通過三個例子和學(xué)生共同總結(jié)出：
1、函數(shù)中每個x與y的對應(yīng)關(guān)系，可以是一對一，也可以是多對一，但不能是一對多，即y是唯一確定的
2.A中元素不能剩，B中元素可以剩下。
定義理解三定義域值域
根據(jù)定義，函數(shù)是兩個數(shù)集A，B間的對應(yīng)關(guān)系
自變量的集合A叫做函數(shù)的定義域；函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域。例如：A={0,1,2}，B={0,2,4,5}，f：A→B f(x)=2x
定義域為{0,1,2}，值域為{0,2,4}從而共同探究出：值域是集合B的子集
函數(shù)的三要素：
定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域；
函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系所確定；定義域相同，對應(yīng)關(guān)系完全一致，則兩個函數(shù)相等。 f(x)=3x+1與f(t)=3t+1是同一個函數(shù)。 x2f(x)=x與f(x)=不是同一個函數(shù)。 x然后和學(xué)生共同探究常見的已學(xué)函數(shù)的定義域和值域：
知識探究二區(qū)間
(設(shè)a, b為實數(shù)，且a
例題：試用區(qū)間表示下列數(shù)集：
（1）{x|x ≤ -1或5 ≤ x
（5）{x|x≥0且x≠1}
練習作業(yè)：把常見的函數(shù)的定義域和值域用區(qū)間表示。
七、小結(jié)
1、用集合的語言描述函數(shù)的概念2.函數(shù)的三要素3.用區(qū)間表示數(shù)集
八、作業(yè)
1.P28練習1,2 2.P34習題2-1A組：1,2
《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計3
【學(xué)情分析】
本節(jié)課主要是復(fù)習鞏固一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是在學(xué)完一次函數(shù)之后，并初步了解了如何研究一個具體函數(shù)的圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行的。原有知識與經(jīng)驗對本節(jié)課的學(xué)習有著積極的促進作用，在復(fù)習鞏固的過程中，學(xué)生進一步理解知識，促進認知結(jié)構(gòu)的完善，進一步體驗研究函數(shù)的基本思路，而這些目標的達成要求教學(xué)必須發(fā)揮學(xué)生的主體作用，給予學(xué)生足夠的活動、探究、交流、反思的時間與空間，不以老師的講演代替學(xué)生的探索。
【教學(xué)目標】
知識技能：
1、進一步理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的意義；
2、會畫一次函數(shù)的圖象，并能結(jié)合圖象進一步研究相關(guān)的性質(zhì)；
3、鞏固一次函數(shù)的性質(zhì)，并會應(yīng)用。
過程與方法：
1、通過先基礎(chǔ)在提升的過程，使學(xué)生鞏固一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，并能進一步提升自己應(yīng)用的能力；
2、通過習題，使學(xué)生進一步體會“數(shù)形結(jié)合”、“方城思想”、“分類思想”以及“待定系數(shù)法”。
情感態(tài)度：
1、通過畫函數(shù)圖象并借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡潔美；
2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
教學(xué)重點難點
教學(xué)重點：復(fù)習鞏固一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用。
教學(xué)難點：在理解的基礎(chǔ)上結(jié)合數(shù)學(xué)思想分析、解決問題。
【教法學(xué)法】
1、教學(xué)方法
依據(jù)當前素質(zhì)教育的要求：以人為本，以學(xué)生為主體，讓教最大限度的服務(wù)與學(xué)。因此我選用了以下教學(xué)方法：
1、自學(xué)體驗法——讓學(xué)生通過作圖經(jīng)歷體驗并發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，進一步解決問題。
目的：通過這種教學(xué)方式來激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極主動性，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力和創(chuàng)新意識。
2、直觀教學(xué)法——利用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段。
目的：通過幾何畫板動畫演示來激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，把抽象的知識直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，逐步將他們的感性認識引領(lǐng)到理性的思考。
2、學(xué)法指導(dǎo)
作為一名合格的老師，不止局限于知識的傳授，更重要的是使學(xué)生學(xué)會如何去學(xué)。本著這樣的原則，課上指導(dǎo)學(xué)生采用以下學(xué)習方法。
1、 自主探究。培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力，閱讀能力和自主探究的學(xué)習習慣。
2、 合作交流。在獨立思考的基礎(chǔ)上，進行小組合作，培養(yǎng)學(xué)生合作意識。
【教學(xué)過程】
教學(xué)過程分為三部分
1、 知識回顧
先獨立填空，在四人小組交流糾錯、講解、補充。
一、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念
一般地，形如 的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)。
一般地，形如 的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。
二、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
1、 形狀
一次函數(shù)的圖象是一條
2、 畫法
確定 個點就可以畫一次函數(shù)圖像。一次函數(shù)與軸的交點坐標（ ,0），與軸的交點坐標(0, )，正比例函數(shù)的圖象必經(jīng)過兩點分別是(0, )、(1, )。
3、 性質(zhì)
（1）一次函數(shù) ，當 0時， 的值隨值得增大而增大；當 0時，的值隨 值得增大而減小。
（2）正比例函數(shù)，當 0時，圖象經(jīng)過一、三象限；當 0時，圖象經(jīng)過二、四象限。
（3）一次函數(shù) 的圖象如下圖，請你將空填寫完整。
k 0,b 0
k 0,b 0
k 0,b 0
k 0,b 0
三、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系
正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)包含正比例函數(shù)。
一次函數(shù)當 0, 0時是正比例函數(shù)。
一次函數(shù) 可以看作是由正比例函數(shù) 平移︱ ︱個單位得到的，當 >0時，向 平移個單位；當<0時，向 平移︱ ︱個單位。
四、待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式
通過兩個條件（兩個點或兩對數(shù)值）來確定一次函數(shù)解析式。
設(shè)計意圖：通過幾個填空題讓學(xué)生回顧一下一次函數(shù)的知識要點，通過小組合作及時糾錯、講解、補充，讓學(xué)生體會小組合作的必要性。
2、 夯實基礎(chǔ)
本部分是本節(jié)課的重點內(nèi)容，所以采取先獨立完成，再小組交流，再生生答疑、師生答疑，最后獨立修改。
相信你的選擇
1、下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
2、關(guān)于函數(shù)，下列說法中正確的是（ ）
A.函數(shù)圖象經(jīng)過點(1,5) B.函數(shù)圖像經(jīng)過一、三象限
C. 隨的增大而減小 D.不論 取何值，總有
3、一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過（ ）。
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4、如果點M在直線 上，則M點的坐標可以是（ ）
A．（－1，0） B.（0，1） C.（1，0） D.（1，－1）
5、在平面直角坐標系中，將直線向下平移動4個單位長度后，所得直線的`解析式為（ ）。
看課件
3
y
x
B
A
2
A． B. C. D.
6、如圖，直線對應(yīng)的函數(shù)表達式是（ ）
x
y
O
A． B．
C． D．
試試你的身手
1、 (如圖)與軸的交點坐標 ，與軸的交點坐標 ，直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為 。
2、已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，4），則這個正比例函數(shù)的表達式是 。
3、已知一次函數(shù)的圖象過點 與 ，則這個一次函數(shù)隨的增大而 。
4、一次函數(shù)的圖象過點（-1，0），且函數(shù)值隨著自變量的增大而減小，寫出一個符合這個條件的一次函數(shù)的解析式：_______________。
設(shè)計意圖：本課內(nèi)容重點就在這部分，所以必須要讓學(xué)生研究明白，不能得過且過。當學(xué)生經(jīng)過獨立完成、小組交流之后，大部分的同學(xué)，大部分的題已經(jīng)解決了，剩下部分有學(xué)生答疑或者教師答疑，這樣研究比較透徹，也可以使學(xué)生學(xué)會學(xué)習方法。
3、 能力提升
挑戰(zhàn)你的技能
這一部分是由一組題竄組成，難度逐步增大，所以讓學(xué)生經(jīng)歷獨立思考、四人組合作到八人組合作，教師課件展示。
1、已知一次函數(shù)的圖象過點A(0,8)與B(6,0)，
（1）求這個一次函數(shù)解析式，并在右面網(wǎng)格中畫出函數(shù)圖象。
（2）求△AOB、的面積；在 軸上一點C(13,0)，求△ABC的面積。
（3）一次函數(shù)圖象上有一動點P，求出△PBC的面積S與P點橫坐標 之間的函數(shù)關(guān)系式。
（4）一次函數(shù)圖象上一點D(9, )，求出△PCD的面積S與P點橫坐標 之間的函數(shù)關(guān)系式。
（5），在 軸上找一點E，使以A、B、E三點為頂點的三角形是等腰三角形。（只找點，不用求坐標）
設(shè)計意圖：通過學(xué)生小組的不斷地壯大，進一步加強學(xué)生的合作意識，以及學(xué)會收集他人信息的目的。當學(xué)生的思路受阻的時候，教師適當?shù)倪M行課件演示，來激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，把抽象的知識直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，逐步將他們的感性認識引領(lǐng)到理性的思考。
課后小結(jié)
本課你都有哪些收獲？你是否對一次函數(shù)有了進一步認識？
《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計4
一、一次函數(shù)
1、問題導(dǎo)入：
問題1:小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米/時.己知A地直達北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離.
問題2：小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來.他己存有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元.試寫出小張的存款與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式.
請同學(xué)們思考后回答：
(1)找出問題中的變量并用字母表示，列出函數(shù)關(guān)系式.
(2)這兩個函數(shù)關(guān)系式有什么共同點?自變量的取值范圍各有什么限制?
以上這些問題，請各小組討論一下，派代表回答.引出課題(板書課題)教師最后總結(jié)一次函數(shù)的概念.(板書)
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個函數(shù)關(guān)系式的結(jié)構(gòu)特征，引出一次函數(shù)的一般形式(學(xué)生回答，且互相補充)老師最后歸納：一次函數(shù)通常可以表示為 的形式，其中 為常數(shù)，
.特別地，當 時，一次函數(shù) (常數(shù) )也叫做正比例函數(shù).
二、一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?
1、做一做：
我們已經(jīng)學(xué)習了用描點法畫函數(shù)的圖象，請同學(xué)運用描點法畫出下列函數(shù)的圖象(老師用多媒體打出題目).根據(jù)學(xué)生的動手實踐、觀察與討論，得出結(jié)論：一次函數(shù)的圖象是一條直線.特別地，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點的一條直線.
2、接下來教師提問：
(1)觀察所畫出的四個一次函數(shù)的圖象，比較各對一次函數(shù)的圖象有什么共同點，有什么不同點.
(2)能否從中了現(xiàn)一些規(guī)律?對于直線 ( 是常數(shù)， )，常數(shù) 的取值對于直線的位置各有什么影響?
3、組織學(xué)生分小組討論，相互交流、相互補充，最后總結(jié)出規(guī)律：當 一樣， 不一樣時，直線方向相同(平行)，但沒有相同點;當 不一樣， 一樣時，都經(jīng)過(0，
)點(相交)，但直線方向不同.
4、鞏固訓(xùn)練：
(1)在同一平面直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象
教師提出問題：①畫出圖象，看看是否與上面的討論結(jié)果一樣;②你取的是哪幾個點?和同學(xué)比較一下，怎樣取比較簡便?
(2)將直線 向下平移2個單位，得到直線_______________________.
將直線 向上平移5個單位，得到直線_______________________.
(由學(xué)生到前板演).
5、對于教材中第42頁例2處理，教師先用多媒體打出，并提出問題：平面直角坐標系中坐標軸上點的坐標有什么特征?在坐標軸上取點有什么好處?組織學(xué)生結(jié)合問題去分析，動手嘗試，小組討論交流，最后達成共識.對于教材第43頁例3處理，教師可以提出以下幾個問題討論同學(xué)們討論：①這里
取的數(shù)懸殊較大怎么辦?②這個函數(shù)是不是一次函數(shù)?③這個函數(shù)中自變量
的取值范圍是什么?函數(shù)的圖象是什么?④在實際問題中，一次函數(shù)的圖象除了直線和本題的圖形外，還有沒有其他情形?你能不能找出幾個例子加以說明?
三、一次函數(shù)的性質(zhì)
函數(shù)反映了客觀世界中量的變化規(guī)律，那么一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢?
1、請同學(xué)們來一起觀察大屏幕上函數(shù)圖象(教師用多媒體演示函數(shù)
的圖象)，并回答：當一個點在直線上從左右移動時，它的位置如何變化?你能從中得到函數(shù)值的變化與自變量的變化規(guī)律嗎?(教師運用現(xiàn)代化的教學(xué)手段來演示點的移動情況，進一步促進了學(xué)生對一次函數(shù)的變化規(guī)律理解)由學(xué)生討論出結(jié)果：也就是說，函數(shù)值
隨自變量 的增大而增大.(教師板書)
2、請同學(xué)們畫出函數(shù)的圖象，然后教師可以提出問題：觀察它們是否也有相應(yīng)的性質(zhì)，有什么不同你能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?讓學(xué)生帶著老師提出的問題進行分組討論，相互交流，最后歸納出一次函數(shù)如下性質(zhì)：(1)當時， 隨 的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升;(2)當 時， 隨 的.增大而減小，這時函數(shù)的圖象從左到右下降;
3、補充性質(zhì)：(3) 時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限;(4) 時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限;(5)時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限;(6) 時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限.
4、對于教材中第45頁做一做處理，可以作為例題，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，分組討論，由學(xué)生自己得出結(jié)論，教師起著指導(dǎo)作用;對于教材中第45頁例4的處理，教師可以先組織學(xué)生審題分析找出題中的己知量，并提示學(xué)生：要想求一次函數(shù)的關(guān)系式，關(guān)鍵是要確定和 的值，那么，結(jié)合題中所給的己知條件，又怎樣來確定和的值呢?組織學(xué)生討論，結(jié)合學(xué)生得出的結(jié)論，教師再給出待定系數(shù)法的概念，這樣學(xué)生馬上就會理解，從而難點得以突破.在這里教師要提醒學(xué)生，注意實際問題有關(guān)函數(shù)的自變量的范圍限制.
《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計5
一、教學(xué)目標知識與技能目標。
1、能熟練作出一次函數(shù)的圖像，掌握一次函數(shù)及其圖像的簡單性質(zhì)；
2、初步了解函數(shù)表達式與圖像之間的關(guān)系。
過程與方法目標。
1、經(jīng)歷作圖過程中由一般到特殊方法的轉(zhuǎn)變過程，讓學(xué)生體會研究問題的基本方法。2.經(jīng)歷對一次函數(shù)性質(zhì)的探索過程，增強學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識，培養(yǎng)學(xué)生識圖能力；3．經(jīng)歷對一次函數(shù)性質(zhì)的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、語言表達能力。情感與態(tài)度目標1．在作圖的過程中，體會數(shù)學(xué)的美；2.經(jīng)歷作圖過程，培養(yǎng)學(xué)生尊重科學(xué)，實事求是的作風。
二、教材分析。
本節(jié)課是在學(xué)習了一次函數(shù)解析式的基礎(chǔ)上，從圖像這個角度對一次函數(shù)進行近一步的研究。教材先介紹了作函數(shù)圖像的一般方法：列表、描點、連線法，再進一步總結(jié)出作一次函數(shù)圖像的特殊方法——兩點連線法。結(jié)合一次函數(shù)的圖像，對一次函數(shù)的單調(diào)性作了探討；對一次函數(shù)的幾何意義也有涉及。在教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的認識情況，循序漸進，逐層深入，對教材內(nèi)容可作適當增加，但不宜太難。為進一步學(xué)習圖像及性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)重點：結(jié)合一次函數(shù)的圖像，研究一次函數(shù)的簡單性質(zhì)教學(xué)難點：一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用三、學(xué)情分析函數(shù)的圖像的概念及作法對學(xué)生而言都是較為陌生的。教材從作函數(shù)圖像的一般步驟開始介紹，得出一次函數(shù)圖像是條直線。在此基礎(chǔ)上介紹用兩點連線得一次函數(shù)的圖像，學(xué)生就容易接受了。在函數(shù)解析式與圖像二者之間的探討這部分內(nèi)容上，不要作更高要求，學(xué)生能回答書中的問題就可以了。教學(xué)中盡可能的多作幾個一次函數(shù)的圖像，讓學(xué)生直觀感受到一次函數(shù)的圖像是條直線。四、教學(xué)流程（一）、復(fù)習引入 1.什么叫做一次函數(shù)？
2、你能說說正比例函數(shù) y=kx (k≠0) 的性質(zhì)嗎？
3.針對函數(shù) y =kx+b，要研究什么？怎樣研究？
（二）做一做
例1、畫出函數(shù)y1=2x與y2=2x+3,y3=2x-2的圖像二、新課講解把一個函數(shù)的自變量和對應(yīng)的因變量的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖像。下面我們來作一次函數(shù)y1=2x與y2=2x+3,y3=2x-2 的圖像分析：根據(jù)定義，需要在直角坐標系中描出許多點，因此我們應(yīng)先計算這些點的橫、縱坐標，即x與對應(yīng)的y的值。我們可借助一個表格來列出每一對x，y的值。因為一次函數(shù)的自變量X可以取一切實數(shù)，所以X一般在0附近取值。解：列表：x…-2-1012…y1=2x…0…y2=2x+3 y3=2x-2 描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標，在直角坐標系內(nèi)描出相應(yīng)的點。連線：把這些點依次連接起來，得到圖像（如圖）它們是一條直線。
觀察圖像回答下列問題：
（1）這三個一次函數(shù)圖像的形狀都是 ，并且傾斜程度，即互相 。
（2）y1=2x的圖像經(jīng)過。
（3）y2=2x+3的圖像與y1=2x圖像，且與y軸交于 ，即y2可以看作由y1向 平移 個單位長度得到，圖像經(jīng)過第 象限，k,b的符號如何？（ ）（4）y3=2x-2的圖像與y1=2x圖像 ，且與y軸交于 ，即y3可以看作由y1向 平移 個單位長度得到，圖像經(jīng)過第象限，k,b的符號如何？
結(jié)論：
1、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像可以由直線y=kx平移 個單位長度得到。（上加下減）
2、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b。
3、平行的直線k相等。
三、做一做。
（1）利用兩點確定一條直線（兩點畫法）畫出y=-x+3和y=-x 及 y=-x-4的圖象的圖像。
師：回顧剛才的作圖過程，經(jīng)歷了幾個步驟？
生：經(jīng)歷了列表、描點、連線這三個步驟。
師：回答得很好。作函數(shù)圖像的`一般步驟是列表、描點、連線。今后我們可以用這個方法去作出更多函數(shù)的圖像。
師：從剛才同學(xué)們作出的一次函數(shù)的圖像中我們可以觀察到一次函數(shù)圖像是一條直線。
（2）在所作的圖像上取幾個點，找出它們的橫、縱坐標
四、議一議觀察圖像思考：
（1）一次函數(shù)的圖像從左往右是上升還是下降，由圖像怎么看函數(shù)的增減性（y隨x的變化），你認為決定條件是什么？
（2）圖像經(jīng)過哪些象限？k,b的符號如何？
（3）y=-x+3和y=-x-4是由y=-x怎樣平移得到的？一次函數(shù) y＝ kx＋ b的圖像是一條直線，因此作一次函數(shù)的圖像時，只要確定兩個點，再過這兩個點作直線就可以了。一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像也稱為直線y＝kx＋b
例1做出下列函數(shù)的圖像
（1）y = x+3
(2)y = -x+3
(3) y = 2x-4
(4) y = -2x-4
五、課堂小結(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)習了一次函數(shù)的圖像。一次函數(shù)的圖像是一條直線，正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點的一條直線。在作圖時，只需確定直線上兩點的位置，就可得到一次函數(shù)的圖像。一般地，作函數(shù)圖像的三個步驟是：列表、描點、連線。
六、課后練習。
書上93頁練習五、教學(xué)反思本節(jié)課主要介紹作函數(shù)圖像的一般方法，通過對一次函數(shù)圖像的認識，得到作一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖像的特殊方法（兩點確定一條直線）。讓學(xué)生能夠迅速找到直線與坐標軸的交點，這是本節(jié)課的難點。數(shù)形結(jié)合，找準這兩個特殊點坐標的特點（x=0或y＝0），讓學(xué)生理解的記憶才能收到較好的效果。
《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)目標：
1、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們之間的關(guān)系；
2、能根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達式，并會運用一次函數(shù)解決簡單的實際問題；
3、經(jīng)歷一次函數(shù)概念的認識，和利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，逐步認識利用函數(shù)觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。
教學(xué)重點：
一次函數(shù)的概念以及一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)難點：
理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)方法：
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、探究指導(dǎo)
學(xué)習方法：
自主學(xué)習、合作學(xué)習
教學(xué)工具：
多媒體
教學(xué)過程：
一、情景引入
母親節(jié)快到了，紅紅想送一大束康乃馨給媽媽，花店老板告訴她，若買10支以及10支以下，每支3元，買10支以上，超過的部分打8折，如果紅紅買了x支康乃馨（x>10），付給老板y元錢，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。
二、探究新知
1、下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式？
（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20～25時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：）有關(guān)且c的值約是t的7倍與35的差；
（2）一種計算成年人標準體重G（單位：kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得差是G的值；
（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（單位：元）包括月租費22元和撥打電話x min的計時費（按0。1元/min收取）；
（4）把一個長10 cm，寬5 cm的矩形的長減少x cm，寬不變，矩形面積y（單位：cm2）隨x的值而變化。
2、這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？
3、你能仿照正比例函數(shù)的'概念，歸納總結(jié)出一次函數(shù)的概念嗎？
4、一次函數(shù)和正比例函數(shù)有什么關(guān)系？
三、展示歸納（學(xué)生做后，解答過程學(xué)生說老師寫，發(fā)動學(xué)生糾正和完善并總結(jié)歸納出一次函數(shù)的概念）
1、學(xué)生先用獨立思考，在進行小組討論，老師準備板書，巡回指導(dǎo)，了解情況；
2、學(xué)生逐一回答，其他學(xué)生逐一補充完善；
3、教師火龍點睛，強調(diào)關(guān)鍵。
四、練習鞏固（過渡語：了解了一次函數(shù)的概念之后下面老師就來檢驗一下同學(xué)們，看看同學(xué)們能判斷一個函數(shù)是一次函數(shù)嗎？）（每個練習先讓學(xué)生做，教師巡回指導(dǎo)，然后讓有一定問題的學(xué)生匯報展示，發(fā)動學(xué)生評價完善，教師強調(diào)關(guān)鍵地方，在進行下一個練習）
練習1下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？
（1）y=—8x；（2）y=—；（3）y=5 x+6；（4）y=—0。5x—1；
（5）y= —1；（6）y= —13；（7）y=2（x—4）；（8）y=
練習2已知一次函數(shù)y=kx+b，當x=1時，y=5；當x=—1時，y=1。求k和b的值。
五、小結(jié)與歸納（由學(xué)生來陳述，百花齊放。教師不做限定，沒說到的，教師補充。）
1、通過本節(jié)課的學(xué)習，你有何收獲？
2、反思一下你所獲得的經(jīng)驗，與同學(xué)交流！
六、作業(yè)：必做題：教科書第91頁第3題；
選做題：請寫出若干個變量y與x之間的函數(shù)解析式，讓同桌判斷是否是一次函數(shù)；如果是，請說出其一次項系數(shù)與常數(shù)項。
七、板書設(shè)計（以課堂生成為準）
八、課后反思：
在上一節(jié)課，學(xué)生整體感受了研究函數(shù)的一般思路與方法，但在具體知識理解的深度上還是不夠，尤其作業(yè)上學(xué)生對概念中的自變量的次數(shù)理解不夠到位。在這節(jié)課的學(xué)習中，應(yīng)當促進學(xué)生從整體把握的高度深刻的理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們之間的關(guān)系。在概念的學(xué)習中，教師對學(xué)生提供的經(jīng)驗性材料太少，僅從正面入手不足以使學(xué)生真正理解概念，還必須從側(cè)面和反面來理解概念，通過多舉例，多練習來鞏固概念。
教學(xué)中，需要分清并抓住本質(zhì)現(xiàn)象，鼓勵學(xué)生用自己的語言闡述自己的看法，學(xué)生在經(jīng)歷大量源自實際背景下的解析式的分析比較后，抽象概括出它們的一般結(jié)構(gòu)，從而形成一次函數(shù)的概念，教師在強調(diào)概念需要注意和容易出錯的地方。在知識的獲取過程中，始終交織著舊知與新知、變與不變、相同與不同的對立與統(tǒng)一，這些都觸動著學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習的情感。
另外，課前備學(xué)生是十分必要的，只有充分了解學(xué)生，課時盡量關(guān)注每一個學(xué)生，做到心中有學(xué)生，使每一個學(xué)生都參與課堂活動中來，讓他們感受到自己是這節(jié)課的主角，從而學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性提高，降低兩極分化。
《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)目標
1、了解正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點。
2、會作正比例函數(shù)的圖象。
3、理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)。
4、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象
教學(xué)重點
正比例函數(shù)的圖象的特點。
教學(xué)難點
一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)。
教學(xué)過程：
1、新課導(dǎo)入
上節(jié)課我們學(xué)習了如何畫一次函數(shù)的圖象，步驟為
①列表；
②描點；
③連線。
經(jīng)過討論我們又知道了畫一次函數(shù)的圖象不需要許多點，只要找兩點即可，還明確了一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。
本節(jié)課我們進一步來研究一次函數(shù)的圖象的其他性質(zhì)。
2、講授新課
（1）首先我們來研究一次函數(shù)的.特例——正比例函數(shù)有關(guān)性質(zhì)。
請大家在同一坐標系內(nèi)作出正比例函數(shù)y=x，y=x，y=3x，y=-2x的圖象。
如圖：
3、議一議
（1）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點？（都經(jīng)過原點）
（2）你作正比例函數(shù)y=kx的圖象時描了幾個點？（至少兩點）
（3）直線y=x，y=x，y=3x中，哪一個與x軸正方向所成的銳角最大？哪一與x軸正方向所成的銳角最小？
4、小結(jié)：正比例函數(shù)的圖象有以下特點：
（1）正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過坐標原點。
（2）作正比例函數(shù)y=kx的圖象時，除原點外，還需找一點，一般找（1,k）點。
（3）在正比例函數(shù)y=kx圖象中，當k>0時，k的值越大，函數(shù)圖象與x軸正方向所成的銳角越大。
（4）在正比例函數(shù)y=kx的圖象中，當k>0時，y的值隨x值的增大而增大；當k<0時，y的值隨x值的增大而減小。
5、做一做
在同一直角坐標系內(nèi)作出一次函數(shù)y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的圖象。
一次函數(shù)y=kx+b的圖象的特點：分析：在函數(shù)y=2x+6中，k>0，y的值隨x值的增大而增大；在函數(shù)y=-x+6中，y的值隨x值的增大而減小。
由上可知，一次函數(shù)y=kx+b中，y的值隨x的變化而變化的情況跟正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)相同。對照正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，可知一次函數(shù)的圖象不過原點，但是和兩
個坐標軸相交。在作一次函數(shù)的圖象時，也需要描兩個點。一般選取（0，b），（-，0）比較簡單。
6、想一想
（1）x從0開始逐漸增大時，y=2x+6和y=5x哪一個值先達到20？這說明了什么？（y=5x的函數(shù)值先達到20，這說明隨著x的增加，y=5x的函數(shù)值比y=2x+6的函數(shù)值增加得快）
（2）直線y=-x與y=-x+6的位置關(guān)系如何？（平行,一次函數(shù)k相同就平行）
（3）直線y=2x+6與y=-x+6的位置關(guān)系如何？（相交）
教法、學(xué)法:
知識擴充
7、課堂練習
1、下列一次函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的是（）
A、y=-5x+3B、y=-x-7C、y=-D、y=-+4
2、下列一次函數(shù)中，y的值隨x值的增大而減小的是（）
A、y=x-8B、y=-x+3C、y=2x+5D、y=7x-6
六、課后小結(jié)
1、正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點。2、一次函數(shù)y=kx+b的圖象的特點。
七、課堂作業(yè)
課本P1861,2,3,4
《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計8
教材分析
1、 本節(jié)課首先從最簡單的正比例函數(shù)入手．從正比例函數(shù)的定義、函數(shù)關(guān)系式、引入次函數(shù)的概念。
2、 八年級數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進一步學(xué)習初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的'直線方程的基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
1、雖然這是一節(jié)全新的數(shù)學(xué)概念課，學(xué)生沒有接觸過。但是，孩子們已經(jīng)具備了函數(shù)的一些知識，如正比例函數(shù)的概念及性質(zhì)，這些都為學(xué)習本節(jié)內(nèi)容做好了鋪墊。
2、八年級數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進一步學(xué)習其它函數(shù)的基礎(chǔ)。
3、學(xué)生認知障礙點：根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達式。
教學(xué)目標
1、 理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系，在探索過程中，發(fā)展抽象思維及概括能力，體驗特殊和一般的辯證關(guān)系。
2、 能根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達式。能利用一次函數(shù)解決簡單的實際問題。
3、 經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，逐步形成利用函數(shù)觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。
教學(xué)重點和難點
1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。
2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。
教學(xué)過程
《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)目標：
（知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度價值觀）
（一）教學(xué)知識點
1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系.
2.會根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進行比較.
（二）能力訓(xùn)練要求
1.通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識.
2.訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的能力.
（三）情感與價值觀要求
體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學(xué)是解決問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用.
教學(xué)重點
了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.
教學(xué)難點
自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答.
教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題，展示教學(xué)目標
1.張大爺買了一個手機，想辦理一張電話卡，開米廣場移動通訊公司業(yè)務(wù)員對張大爺介紹說：移動通訊公司開設(shè)了兩種有關(guān)神州行的通訊業(yè)務(wù)：甲類使用者先繳15元基礎(chǔ)費，然后每通話1分鐘付話費0.2元；乙類不交月基礎(chǔ)費，每通話1分鐘付話費0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話卡嗎？
2.展示學(xué)習目標：
（1）、理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系。
（2）、能夠用圖像法解一元一次不等式。
（3）、理解兩種方法的關(guān)系，會選擇適當?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁健?/p>
積極思考，嘗試回答問題，導(dǎo)出本節(jié)課題。
閱讀學(xué)習目標，明確探究方向。
從生活實例出發(fā)，引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣
學(xué)生自主研學(xué)
指出探究方向，巡回指導(dǎo)學(xué)生，答疑解惑
探究一：一元一次不等式與一次函數(shù)的'關(guān)系。
問題1：結(jié)合函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：
(1) x取何值時，2x-5=0？
(2) x取哪些值時, 2x-5>0？
(3) x取哪些值時, 2x-5<0?
(4) x取哪些值時, 2x-5>3?
問題2：如果y=－2x－5，那么當x取何值時，y＞0 ? 當x取何值時，y<1 ?
你是怎樣求解的？與同伴交流
讓每個學(xué)生都投入到探究中來養(yǎng)成自主學(xué)習習慣
小組合作互學(xué)
巡回每個小組之間，鼓勵學(xué)生用不同方法進行嘗試，尋找最佳方案。答疑展示中存在的問題。
探究二：一元一次不等式與一次函數(shù)關(guān)系的簡單應(yīng)用。
問題3.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：
（1）何時哥哥分追上弟弟？
（2）何時弟弟跑在哥哥前面？
（3）何時哥哥跑在弟弟前面？
（4）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？
你是怎樣求解的？與同伴交流。
問題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當x取何值時，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.
讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的魅力所在。理解函數(shù)和不等式的聯(lián)系。
精講點撥
移動通訊公司開設(shè)了兩種長途通訊業(yè)務(wù)：全球通使用者先繳50元基礎(chǔ)費，然后每通話1分鐘付話費0.4元；神州行不交月基礎(chǔ)費，每通話1分鐘付話費0.6元。若設(shè)一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元，那么 （1）寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）在同一直角坐標系中畫出兩函數(shù)的圖象；（3）求出或?qū)で蟪鲆粋�月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式費用相同； （4）若某人預(yù)計一個月內(nèi)使用話費200元，應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算？
在共同探究的過程中加強理解，體會數(shù)學(xué)在生活中的重大應(yīng)用，進行能力提升。
提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力
達標檢測
展示檢測內(nèi)容
積極完成導(dǎo)學(xué)案上的檢測內(nèi)容，相互點評。
反饋學(xué)生學(xué)習效果
知識與收獲
引導(dǎo)學(xué)生歸納探究內(nèi)容
學(xué)生回顧總結(jié)學(xué)習收獲，交流學(xué)習心得。
學(xué)會歸納與總結(jié)
布置作業(yè)
教材P51.習題2.6知識技能1；問題解決2,3.
板書設(shè)計
§2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)（一）
一、學(xué)習與探究：
1.一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系；
2.做一做（根據(jù)函數(shù)圖象求不等式）；
3.試一試（當x取何值時，y＞0）;
4.議一議
二、精講點撥：
三、知識與收獲：
四、課后作業(yè)：
《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計10
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計反思是圍繞著今天“六個有效”的主題活動展開反思的。
一、有效的“復(fù)習回顧”
學(xué)生已初步掌握了函數(shù)的概念、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，并了解了函數(shù)的三種表達方式：圖象法、列表法、解析式法。在此基礎(chǔ)上通過知識提問引導(dǎo)學(xué)生進一步掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識并能靈活的應(yīng)用到習題中，有效的“復(fù)習回顧”在本節(jié)課起到了承上啟下的作用。
二、有效的“新知探究”
根據(jù)實際的問題情境感受生活中的一次函數(shù)，利用已知的條件，來確定一次函數(shù)中正比例函數(shù)表達式 ，并理解確定正比例函數(shù)表達式的方法和條件。
三、有效的“拓展延伸”
設(shè)置這個例題是物理學(xué)中的一個彈簧現(xiàn)象，目的.在于讓學(xué)生從不同的情景中獲取信息來求一次函數(shù)表達式，一次函數(shù)表達式的確定需要兩個條件，能由條件利用“待定系數(shù)”法求出一些簡單的一次函數(shù)表達式，并能解決有關(guān)現(xiàn)實問題．并進一步體會函數(shù)表達式是刻畫現(xiàn)實世界的一個很好的數(shù)學(xué)模型，而且體現(xiàn)了數(shù)學(xué)這門學(xué)科的基礎(chǔ)性。
四、有效的“感悟收獲”
通過對求一次函數(shù)表達式方法的歸納和提升，加強學(xué)生對求一次函數(shù)表達式方法和步驟的理解，通過“感悟收獲”解決本節(jié)課的重點和難點。
五、有效的“鞏固提高”
通過分小組“比一比、練一練”的活動形式，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)知識的興趣，而且能將本節(jié)課的知識靈活的應(yīng)用到習題中，提高了學(xué)生的解題能力和思維能力。
六、有效的“作業(yè)布置”
根據(jù)本班學(xué)生及教學(xué)情況在教學(xué)課堂后為了進一步鞏固課堂知識，布置一定量的作業(yè)，難度不應(yīng)過大，有效的作業(yè)更能拓展學(xué)生的思維，并體會解決問題的多樣性。
以上是本人對“六個有效”課堂的體會，有理解不到之處，請各位領(lǐng)導(dǎo)，老師指正批評，謝謝大家
《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計11
一、教材的地位和作用
本 節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習了函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，通過動手操作接受一次函數(shù)圖象是直線這一事實，在實踐中體會“兩點法”的簡便，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想， 以使學(xué)生借助直觀的圖形，生動形象的變化來發(fā)現(xiàn)兩個一次函數(shù)圖象在直角坐標系中的位置關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習、主動探索、合作學(xué)習的能力。本節(jié)課為探索一 次函數(shù)性質(zhì)作準備。
（一）教學(xué)目標的確定
教學(xué)目標是教學(xué)的出發(fā)點和歸宿。因此，我根據(jù)新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學(xué)生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學(xué)目標。
1、知識目標
（1）能用“兩點法”畫出一次函數(shù)的圖象。
（2）結(jié)合圖象，理解直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響。
2、能力目標
（1）通過操作、觀察，培養(yǎng)學(xué)生動手和歸納的能力。
（2）結(jié)合具體情境向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
3、情感目標
（1）通過動手操作，觀察探索一次函數(shù)的特征，體驗數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動中的主動探索的意識和合作交流的習慣。
（2）讓學(xué)生通過直觀感知、動手操作去經(jīng)歷、體會規(guī)律形成的過程。
（二）教學(xué)重點、難點
用“兩點法”畫出一次函數(shù)的圖象是研究一次函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)，是本節(jié)課的重點。直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響，是本節(jié)課的難點。關(guān)鍵是通過學(xué)生的直觀感知、動手操作、合作交流歸納其規(guī)律。
二、學(xué)情分析
1、由用描點法畫函數(shù)的圖象的認識，學(xué)生能接受一次函數(shù)的圖象是直線，結(jié)合“兩點確定一條直線”，學(xué)生能畫出一次函數(shù)圖象。
2、根據(jù)學(xué)生抽象歸納能力較差，學(xué)習直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響有難度。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動手操作，突出圖象變化特征的探索過程，自主探索出其規(guī)律。
3、抓住初中學(xué)生的心理特征，運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力；另一方面積極創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動性。
三、教學(xué)方法
我采用自主探究—→合作交流式教學(xué)，讓學(xué)生動手操作，主動去探索，小組合作交流。而互動式教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都參與，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果。
四、教學(xué)設(shè)計
一、設(shè)疑，導(dǎo)入新課（2分鐘）
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習了一次函數(shù)，你能說一說什么樣的函數(shù)是一次函數(shù)嗎？
生1：函數(shù)的解析式都是用自變量的`一次整式表示的，我們稱這樣的函數(shù)為一次函數(shù)。
生2：一次函數(shù)通常可以表示為y=kx+b的形式，其中k、b為常數(shù)，k≠0。
生3：正比例函數(shù)也是一次函數(shù)。
師：（同學(xué)們回答的都很好）通過前面的學(xué)習我們可以發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？
這節(jié)課讓我們一起來研究 “一次函數(shù)的圖象”。（板書）
二、自主探究——小組交流、歸納——問題升華：
1、師：問（1）你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎？（4分鐘）
生：不知道。
師：那就讓我們一起做一做，看一看：（出示幻燈片）
用描點法作出下列一次函數(shù)的圖象。
(1)y= 0.5x (2) y= 0.5x+2
(3)y= 3x (4) y= 3x + 2
師：（為了節(jié)約時間）要求：用描點法時，最少5個點；以小組為單位，由小組長分配，每人畫一個圖象。畫完后，小組訂正，看是否畫的正確？
然后討論解決問題(1)：觀察你和你的同伴畫出的圖象，你認為一次函數(shù)的圖象是什么形狀？
小組匯報：一次函數(shù)的圖象是直線。
師：所有的一次函數(shù)圖象都是直線嗎？
生：是。
師：那么一次函數(shù)y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k≠0），也可以稱為直線y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k≠0）。（板書）
師：（出示幻燈片）問（2）：觀察你和你的同伴所畫的圖象在位置上有沒有不同之處？（2分鐘）
討論正比例函數(shù)的圖象與一般的一次函數(shù)圖象在位置上有沒有不同之處。
小組1：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點。
小組2：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點，一般的一次函數(shù)不經(jīng)過原點。
師出示幻燈片3（使學(xué)生再一次加深印象）
師：問（3）：對于畫一次函數(shù)y=kx+b（其中k）b為常數(shù)，k≠0）的圖象——直線，你認為有沒有更為簡便的方法？
（一邊思考，可以和同桌交流）（2分鐘）
生1：用3個點。
生2：老師我這個更簡單，用兩個點。因為兩點確定一條直線嘛！
生3：如畫y=0.5x的圖象，經(jīng)過（0，0）點和（2，1）點這兩個點做直線就行。
師：我們都認為畫一次函數(shù)圖象，只過兩個點畫直線就行。
（幻燈片4：師，動畫演示用“兩點法”畫一次函數(shù)的過程）
師：做一做，請你用“兩點法”在剛才的直角坐標系中，畫出其余三個一次函數(shù)的圖象。（比一比誰畫的既快又好）（4分鐘）
師：問（4）：和你的同伴比一比，看誰取的那兩個點更為簡便一些？
組1：若是正比例函數(shù)，我們組先取（0，0）點，如畫y=0.5x的圖象，我們再了取（2，
1）點。這樣找的坐標都是整數(shù)。
組2：我們組認為盡量都找整數(shù)。
組3：我們組認為都從兩條坐標軸上找點，這樣比較準確。如y=3x+2，我們?nèi)↑c（0，3）和點（-2/3，0）
組4：我們組認為，正比例函數(shù)經(jīng)過（0，0）點和（1，k）點；一般的一次函數(shù)經(jīng)過（0，b）點和（-b/k，0）點。
師：同學(xué)們說的都很好。我覺得可以根據(jù)情況來取點。
2、師：我們現(xiàn)在已經(jīng)用：“兩點法”把四個一次函數(shù)圖象準確而又迅速地畫在了一個直角坐標系中，這四個函數(shù)圖象之間在位置上有沒有什么關(guān)系呢？
問（1）：（由自己所畫的圖象）觀察下列各對一次函數(shù)圖象在位置上有什么關(guān)系？（獨自觀察——學(xué)生回答）（3分鐘）
①y=0.5x與y=0.5x+2；②y=3x與y=3x+2；③y=0.5x與y=3x；④y=0.5x+2與y=3x+2。
生1：①y=0.5x與y=0.5x+2；兩直線平行。
生2：②y=3x與y=3x+2；兩直線平行。
生3：③y=0.5x與y=3x；兩直線相交。
生4：④y=0.5x+2與y=3x+2；兩直線相交。
師：其他同學(xué)有沒有補充？
生5：③y=0.5x與y=3x都是正比例函數(shù)；兩直線相交，并且交點是點（0，0）點。
生6：老師，我也發(fā)現(xiàn)了④y=0.5x+2與y=3x+2的圖象相交，并且交點是點（0，2）。
師：（出示幻燈片5）同學(xué)們回答都不錯，我們要向生5和生6學(xué)習，學(xué)習他們的細致思考。
《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計12
一、教學(xué)目標:
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義。
2、理解并掌握一次函數(shù)的圖象特征和相關(guān)性質(zhì)。
3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。
4、掌握直線平移法則的簡單應(yīng)用。
5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練的解決數(shù)學(xué)問題。
二、教學(xué)重難點：
教學(xué)重點：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系。
教學(xué)難點：對直線平移法則的理解，體會數(shù)形結(jié)合思想。
三、教學(xué)過程：
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：
一般地，若y?kx?b（其中k、b為常數(shù)且k?0），則y是x的一次函數(shù)。
對于一次函數(shù)y?kx?b，當b?0且k?0時，y?kx，則稱y是x的.正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。
2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：
⑴從解析式看：y?kx?b（k?0，b是常數(shù)）是一次函數(shù)；y?kx（k?0，b?0）是正比例函數(shù)。
顯然，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。
⑵從圖象看：正比例函數(shù)y?kx?k?0?的圖象是過原點?0，0?的直線；
一次函數(shù)y?kx?b?k?0?的圖象是過點?0，b?且與直線y?kx?k?0?平行的直線。
基礎(chǔ)訓(xùn)練：
⑴請寫出一個圖象經(jīng)過點?1，?3?的一次函數(shù)解析式： 。
⑵直線y??2x?2不經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而 。
⑶若點P?2，k?在直線y?2x?2上，則點P到x軸的距離是 。
⑷已知正比例函數(shù)y??3k?1?x，若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是 。 ⑸過點?0，2?且與直線y?3x平行的直線是 。
⑹若直線y??1?2m?x經(jīng)過點A?x1， y1?和點B?x2，y2?且x1?x2時y1?y2，則m的取值范圍是 。⑺若y?2與x?2成正比例且x??2時y?4，則x? 時y??4。
⑻若直線y??5x?b與直線y?x?3都交于y軸上的同一點，則b的值為 。
四、教學(xué)反思：
教師認真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對性的訓(xùn)練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓(xùn)練以競賽形式進行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動，學(xué)生不能保持持久的緊張狀態(tài)。課前先把所有的復(fù)習任務(wù)全部交給學(xué)生完成，教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材、查閱資料，歸納本章的基本概念、
基本性質(zhì)和基本方法，并收集與每個知識點相關(guān)且有針對性的問題，也可自己編題，同時要把每一個問題的答案先做出來，盡量一題多解，再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位讓學(xué)生展示自己的舞臺，學(xué)生在這個舞臺上是主角，學(xué)生在這個舞臺上可以成果共享，學(xué)生在這個舞臺上收獲著自己的收獲。臺上，學(xué)生是主角，臺下，學(xué)生也是主角。通過這節(jié)課，我從另一個角度體會到了減輕學(xué)生負擔的深刻含義，它不單指減少學(xué)生課后學(xué)習的時間，更重要的是必須提高學(xué)生學(xué)習的質(zhì)量和效率。我這節(jié)課的失敗之處就在于過分注重了前者而忽略了實效性。在今后的復(fù)習課教學(xué)中，我要多思多想、多問多聽（問問老師、聽聽學(xué)生的想法），力求在真正減輕學(xué)生負擔的基礎(chǔ)上打造高效課堂。
《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計13
一、常量、變量：
在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 變量 ；數(shù)值始終不變的量叫做 常量 ；
二、函數(shù)的概念：
函數(shù)的定義：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．
三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：
（1）.用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。
（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實數(shù)。
（3）用奇次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負數(shù)的一切實數(shù)。
（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。
（5）對于與實際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實際問題有意義。
四、 函數(shù)圖象的定義：
一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標，那么在坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．
五、函數(shù)值：
函數(shù)值是指自變量在數(shù)值范圍內(nèi)取某個值時，因變量與之對應(yīng)的確定的值
例如：在正方形的面積公式S=a2中，若a=2；則S＝4；若a=3，則S＝9，這說明4是當a=2時的函數(shù)值，9是當a=3時的函數(shù)值
六、函數(shù)有三種表示形式：
（1）列表法 （2）圖像法 （3）解析式法
七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：
一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。
一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).
當b =0 時,y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.
八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：
（1)圖象:正比例函數(shù)y= kx (k 是常數(shù)，k≠0)) 的.圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我們稱它為直線y= kx 。
(2)性質(zhì):當k>0時,直線y= kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當k<0時,直線y= kx經(jīng)過二,四象限，從左向右下降，即隨著 x的增大y反而減小。
九、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
一次函數(shù)概念
如果y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0），那么y叫x的一次函數(shù).當b=0時，一次函數(shù)y=kx（k≠0）也叫正比例函數(shù).
圖 像
一條直線
性 質(zhì)
k＞0時，y隨x的增大(或減小)而增大(或減小)；
k＜0時，y隨x的增大(或減小)而減小(或增大).
直線y=kx+b（k≠0）的位置與k、b符號之間的關(guān)系.
（1）k>0，b＞0； （2）k>0，b＜0；
（3）k>0，b＝0 （4）k＜0，b＞0；
（5）k＜0，b＜0 （6）k＜0，b＝0
一次函數(shù)表達式的確定
求一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）時，需要由兩個點來確定；求正比例函數(shù)y=kx（k≠0）時，只需一個點即可.
5.一次函數(shù)與二元一次方程組：
解方程組
從“數(shù)”的角度看，自變量（x）為何值時兩個函數(shù)的值相等．并求出這個函數(shù)值，一次函數(shù)知識要點
解方程組
從“形”的角度看，確定兩直線交點的坐標.
十、求函數(shù)解析式的方法:
待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法。
1. 一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”的角度看x為何值時函數(shù)y= ax+b的值為0．
2.求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a≠0)的解，從“形”的角度看，求直線y= ax+b與 x 軸交點的橫坐標
3. 一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0) ．從“數(shù)”的角度看，x為何值時函數(shù)y= ax+b的值大于0．
4. 解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0) ． 從“形”的角度看，求直線y= ax+b在 x 軸上方的部分（射線）所對應(yīng)的的橫坐標的取值范圍
《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計14
教材分析
《一次函數(shù)》是人教版的義務(wù)課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)八年級上冊第十九章的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習函數(shù)的概念基礎(chǔ)上進行學(xué)習的。教材首先是通過比較觀察，然后找出所列方程的共同特點，進而確定一次函數(shù)的概念，并應(yīng)用一次函數(shù)去解決一些實際問題。
通過對一次函數(shù)的概念的學(xué)習，加深鞏固對函數(shù)概念的理解，是學(xué)習一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的前提。作為一種有效的數(shù)學(xué)模型，函數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，而一次函數(shù)在現(xiàn)實情境和數(shù)學(xué)問題情境中的應(yīng)用是學(xué)習的重點，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，對今后學(xué)習反函數(shù)、二次函數(shù)會有直接的影響。
學(xué)情分析
學(xué)生在對代數(shù)式和函數(shù)認識的基礎(chǔ)上學(xué)習的，因此為學(xué)習本節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ)。因為學(xué)生對一些具有規(guī)律性的問題充滿了探求的欲望，同時也具備了一定的歸納、總結(jié)、表達的能力，基本上能夠夠在教師的引導(dǎo)下表達自己的觀點和思想，他們同時具有較強烈的好奇心和求知欲，所以學(xué)習過程中教師要細心了解學(xué)生的內(nèi)心世界，關(guān)注每一個變化，努力調(diào)動他們的學(xué)習積極性，要善于發(fā)現(xiàn)他們在學(xué)習過程中的閃光點，及時給予鼓勵性的和引導(dǎo)。
教學(xué)目標
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義。
2、能寫出實際問題中正比例關(guān)系與一次函數(shù)關(guān)系的解析式。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：對于一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解。
教學(xué)難點：根據(jù)具體條件求一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景：
1、復(fù)習前四節(jié)所學(xué)內(nèi)容。
2、做小游戲：
在一個自然長度為3厘米的彈簧秤下掛上不同重量的物體（已準備好砝碼），觀察彈簧長度的變化，把測得的數(shù)據(jù)填入表中相應(yīng)的空格。
此實驗由一位學(xué)生協(xié)助老師量出彈簧的長度，并填入表內(nèi)空格。要求學(xué)生觀察表格的數(shù)據(jù)并找出其中規(guī)律。并嘗試列出物體重量x（千克）與彈簧長度y（厘米）的關(guān)系？
學(xué)生積極動腦、思考并回答。
y=3+0.5 x
通過實驗來引入新課，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲，也能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識來源生活。
二、新授
[活動1]
（1）某登山隊大本營所？在地的氣溫為5℃，海拔每升高1 km氣溫下降6℃，登山隊員由大本營向上登高x km時，他們所在位置的氣溫是y℃，試用解析式表示y與x的關(guān)系。
教師引導(dǎo)學(xué)生思考、分析，列出解析式，并板書。
學(xué)生自己分析后同桌之間互相交流，并回答，教師做以糾正。
通過實際問題的解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，同時師生共同分析，得出函數(shù)解析式，為下面的'問題的解決提供必要的思路，啟發(fā)學(xué)生思考。
[活動2]
下列問題中的變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點？
（2）有人發(fā)現(xiàn)，在20～50℃時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：℃）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差；
（3）一種計算成年人標準體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減去常數(shù)105，所得差是G的值；
（4）某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（單位：元）包括：月租費22元，拔打電話x分的計時費（按0.1元/分收取）；
（5）把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少x cm,寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化；
教師提出問題，學(xué)生合作交流過程中，教師要參與到學(xué)生的活動中，發(fā)現(xiàn)個別問題及時解決，最后，在聆聽學(xué)生后，給予積極的評價、鼓勵和糾正。
學(xué)生先獨立思考、分析、列出解析式，然后前后桌同學(xué)交流，總結(jié)出本組見解。
學(xué)生獨立思考、分析、完成后，再進行組內(nèi)交流，能夠有自己思考的過程，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，同時，也為合作交流奠定基礎(chǔ)，只有學(xué)生先思考了，交流時才有話可說；通過多道題目學(xué)生才更容易找到一次函數(shù)形式上的共同特點，利于學(xué)生歸納、總結(jié)概念。
[活動3]
討論
（1）這些函數(shù)在形式上有什么共同特點？
（2）一次函數(shù)概念：
教師積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在上述等式等號的右邊都是關(guān)于一個字母的一次式。并且函數(shù)的形式是一樣的。并歸納出一次函數(shù)的概念。
在學(xué)生思考、回答的基礎(chǔ)上，教師要進行整理重點內(nèi)容，并板書。
教師提出問題，合作交流過程中，教師要
參與到學(xué)生的活動中，發(fā)現(xiàn)個別問題及時解決，最后，在聆聽學(xué)生后，給予積極的評價、鼓勵和糾正。
學(xué)生先獨立思考、分析，然后與同桌、前后桌討論，最后派代表闡述本組見解，鼓勵學(xué)生積極參與，合作交流，用自己的語言表達自己對問題的理解，發(fā)展學(xué)生的語言表達能力。同時，交流的過程中體會概念生成的過程，對概念能進一步深化
三、隨堂練習：
1、(1)若y =5x 3m-2是正比例函數(shù)，則m =多少(2)若是一次函數(shù)，則m = 多少
2、課本114頁練習題
教師引導(dǎo)學(xué)生做題，并講解分析。
學(xué)生先獨立思考，做題，并同桌之間交流，最后，在老師的指導(dǎo)下進一步理解。以上兩個問題設(shè)計從易到難，符合學(xué)生的認知規(guī)律，通過這兩個問題主要是想讓學(xué)生進一步掌握一次函數(shù)和正比例函數(shù)對比例系數(shù)和常數(shù)項的要求
四、歸納小結(jié)
教師啟發(fā)學(xué)生思考回答下列問題，教師補充。
通過本節(jié)課的學(xué)習，讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)的收獲和疑惑？
讓學(xué)生自己小結(jié)，活躍課堂氣氛，做到全員參與，加深對概念的理解，強化了重點，內(nèi)化了知識，培養(yǎng)了能力。
五、布置作業(yè)
課本120頁
習題14.2第3題
《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計15
學(xué)習目標：
1. 使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系
2. 能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似值
3. 能解二元一次方程組的方法求兩條直線的交點坐標
學(xué)習重點：
1. 用作圖像法求二元一次方程組的近似值
2. 用解二元一次方程組的方法求兩條直線的交點坐標
學(xué)習難點：
1. 做圖像時要標準、精確，近似值才接近
2. 解二元一次方程組時計算準確，方法適宜
學(xué)習方法：
先自學(xué)課本，用心思考自主學(xué)習部分，努力獨立完成，再與其他同學(xué)討論未明白的內(nèi)容。課上展示，針對自己不明白問題多聽多問。
自主學(xué)習部分：
問題1.（1）方程x+y=5的解有多少組？寫出其中的幾組解。
（2）在直角坐標系中分別描出以上這些解為坐標的點，它們在一次函數(shù)y=5-x的圖像上嗎？
（3）在一次函數(shù)y=5-x的圖像上任取一點，它們的坐標適合方程x+y=5嗎？
（4）以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=5-x的圖像相同嗎？
（5）由以上的探究過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
問題2.（1）在同一個直角坐標系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1的.圖像，這兩個圖像有交點嗎？如果有，寫出交點坐標？
（2）一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1的交點坐標與方程 組 的解有什么關(guān)系？你能說明理由嗎？
（3）由以上探究過程，我們發(fā)現(xiàn)解二元一次方程組的方法除了加減消元法和代入消元法，還可以用 法解方程組；我們還發(fā)現(xiàn)可以利用解二元一次方程組的方法求兩條直線交點的坐標。
合作探究：
（1） 用做圖像的方法解方程組
(2)用解方程的方法求直線y=4-2x與直線y=2x-12交點
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