抽屜原理課件文字版
抽屜原理課件文字版1
教學內容：
六年級數學下冊70頁、71頁例1、例2.
教學目標：
1、理解“抽屜原理”的一般形式。
2、經歷“抽屜原理”的探究過程，體會比較、推理的學習方法，會用“抽屜原理”解決簡單的的實際問題。
4、感受數學的魅力，提高學習興趣，培養(yǎng)學生的探究精神。
教學重點：
經歷“抽屜原理”探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學難點：
理解“抽屜原理”的一般規(guī)律。
教學準備：
相應數量的杯子、鉛筆、課件。
教學過程：
一、情景引入
讓五位學生同時坐在四把椅子上，引出結論：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐了兩名學生。
師：同學們，你們想知道這是為什么嗎？今天，我們一起研究一個新的有趣的數學問題。
二、探究新知
1、探究3根鉛筆放到2個杯子里的問題。
師：現在用3根鉛筆放在2個杯子里，怎么放？有幾種放法？大家擺擺看，有什么發(fā)現？
擺完后學生匯報，教師作相應的板書（3，0）（2，1），引導學生觀察理解說出：不管怎么放總有一個杯子至少有2根鉛筆。
2、教學例1
（1）師：依此推下去，把4根鉛筆放在3個杯子又怎么放呢？會有這種結論嗎？讓學生動手操作，做好記錄，認真觀察，看看有什么發(fā)現？
（2）、學生匯報放結果，結合學具操作解釋。教師作相應記錄。
（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）
（學生通過操作觀察、比較不難發(fā)現有與上個問題同樣結論。）
（3）學生回答后讓學生閱讀例1中對話框：不管怎么放，總有一個杯子里至少放進2根鉛筆。
師：“總有”是什么意思？ “至少”呢？讓學生理解它們的含義。
師：怎樣放才能總有一個杯子里鉛筆數最少？引導學生理解需要“平均放”。
教師出示課件演示讓學生進一步理解“平均放”。
3、探究n+1根鉛筆放進n個杯子問題
師：那我們再往下想，6根鉛筆放在5個杯子里，你感覺會有什么結論？
讓學生思考發(fā)現不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根鉛筆。
師：7根鉛筆放進6個杯子，你們又有什么發(fā)現？
……
學生回答完之后，師提出：是不是只要鉛筆數比杯子數多1，總有一個杯子里至少放進2根鉛筆？讓學生進行小組合作討論匯報。
學生匯報后引導學生用實驗驗證想法。
師：把10根小棒放在9個杯子里呢，總有一個杯子里至少有幾根小棒？（2根）
師：把100根小棒放在99個杯子里，會有什么結論呢？（2根）
4、總結規(guī)律
師：剛才我們研究的都是鉛筆數比杯子數多1，而余數也正巧是1的，如果余下鉛筆數比杯子多2、多3、多4的呢，結論又會怎樣？
（1）探究把5根鉛筆放在3個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有幾根鉛筆？為什么？
a、先同桌擺一擺，再說一說。
b、你怎么分的？
學生匯報后，教師演示：將5根筆平均分到3個杯子里里，余下的兩根怎么辦？是把余下的兩根無論放到哪個杯子里都行嗎？怎樣保證至少？
引導學生知道再把兩根鉛筆平均分，分別放入兩個杯子里。
（2）探究把15根鉛筆放在4個杯子里的結論。
（3）、引導學生總結得出結論：商加1是總有一個杯子至少個數。
（4）教學例2
課件出示：
1、把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
2、把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
3、把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
學生匯報
小結：不管怎么放，總有一個抽屜里至少有“商加1”本書了。
師：這就是有趣的“抽屜原理”，又稱“鴿籠原理”，最先同19世紀的德國數學家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些今人驚異的結果。
三、解決問題
1、7枝筆入進5個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒中至少有2枝筆。為什么？
2、8只鴿子飛回3鴿籠，不管飛，總有一個鴿籠里至少有3只鴿子。為什么？
師：最后，我們再來玩?zhèn)�游戲，你們都玩過撲克牌嗎？一共有幾張牌（54），抽出大王和小王還剩幾張（52）有幾種花色（四種），下面老師請一位同學任愿的抽出5張，不用看，老師就知道，不管怎么抽，至少有2張是同花色的。老師說的對嗎？為什么？
四、課時總結
抽屜原理課件文字版2
教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊數學廣角《抽屜原理》。
教學目標：
1.知識與能力：初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。
2.過程和方法：經歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發(fā)現、歸納、總結原理。
3.情感與價值：通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力；提高同學們解決問題的能力和興趣。
教學重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教具學具：課件、撲克牌、每組都有相應數量的杯子、吸管。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，導入新課
分配房間1、3個人住兩個房間 2、4個人住3個房間
板書課題：抽屜原理
展示學習目標1經歷抽屜原理的`探究過程，初步了解抽屜原理；
2運用抽屜原理解決簡單的實際問題。
二、探究新知，揭示原理
1.出示題目：把4根吸管放進3個紙杯里。
師：先進入活動（一）：把4枝吸管放進3個杯子里，有多少種放法呢？會出現什么情況呢？大家擺擺看。在不同的擺法中，把每個杯子里面吸管的枝數記錄下來，當某個杯子中沒放吸管時可以用0表示。
2.學生動手操作，自主探究。師巡視，了解情況。
3.匯報交流 指名演示。
4.思考：再認真觀察記錄，有什么發(fā)現？
課件出示：總有一個杯子里至少有2根吸管。
5.理解“總有”、“至少”的含義
總有一個杯子：一定有一個杯子，但并不一定是只有一個杯子。
至少2根吸管：最少2枝，也可能比2枝多
6.討論、交流：剛剛我們是把每一種放法都列舉出來，知道了總有一個杯子里至少有2枝吸管。那為什么會出現這種情況呢？可不可以每個杯子里只放1枝吸管呢？和小組里的同學說說你的想法。
7.匯報：
吸管多，杯子少。
課件演示：如果每個杯子只放1枝吸管，最多放3枝。剩下的1枝吸管不管放進哪個杯子里，一定會出現“總有一個杯子里至少有2枝吸管”的現象。
8.優(yōu)化方法
如果把5枝吸管放進4個杯子，結果是否一樣呢？怎樣解釋這一現象？
師：把4枝吸管放進3個杯子里，把5枝吸管放進4個杯子里，都會出現“總有一個杯子里至少有2枝吸管”的現象。那么
把6枝吸管放進5個杯子里，把7枝吸管放進6個杯子里，把100枝吸管放進99個杯子里，結果會怎樣呢？
9.發(fā)現規(guī)律
師：從上面的幾個問題中，你發(fā)現了什么相同的地方？
條件都是吸管數比杯子數多1；結果都一樣：總有一個杯子里至少有2枝吸管。
課件出示：只要放的吸管數比杯子的數量多1，不論怎么放，總有一個杯子里至少放進2枝吸管。
10.想一想：如果要放的吸管數比杯子的數量多2，多3，多4或更多呢？這個結論還成立嗎？（只要求學生能說出自己的看法，并不要求一定是正確的）
師：是不是像同學們想的那樣呢？我們接著進入下面的學習。
11出示自學提示：結合剛才所學，大膽猜一猜，也可動手擺一擺，并結合書上例2進行小組合作學習， 完成表格，試著探索求“至少數”的方法。
學生小組學習，填寫表格，討論規(guī)律。
指生匯報得出結論：至少數=商+1
三、歸納總結抽屜原理
把m個物體放進n個抽屜里，用算術表示m/n=a......b,總有一個杯子里至少放a+i個物體，也就至“少數=商+1”
四、拓展應用：
課件一：填空
1、34個小朋友要進4間屋子，至少有（ ）個小朋友要進同一間屋子。
2、13個同學坐5張椅子，至少有（ ）個同學坐在同一張椅子上
3、新兵訓練，戰(zhàn)士小王5槍命中了41環(huán)，戰(zhàn)士小王總有一槍不低于（ ）環(huán)。
4、從街上人群中任意找來20個人，可以確定，至少有（ ）個人屬相相同
課件二：
從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌任意抽牌。
（1）從中抽出18張牌，至少有幾張是同花色？
（2）從中抽出20張牌，至少有幾張數字相同？
課件三：
六（2）班有學生39人，我們可以肯定，在這39人中，至少有 人的生日在同一個月？想一想，為什么？
課件四：
六年級四個班的學生去春游，自由活動時，有6個同學在一起，可以肯定， 。為什么？
五、課堂總結
同學們，通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
六、生成創(chuàng)新
課后搜集生活中有關抽屜原理的應用，試著自己編寫一些利用抽屜原理解決的問題。
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