人教版軸對稱圖形課件

　　教學目標：

　　1、經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進一步體會軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念

　　2、探索并了解角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì).

　　教學重點：

　　1、角、線段是軸對稱圖形

　　2、角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)

　　教學難點：

　　角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)

　　準備活動：

　　準備一個三角形、一張畫好一條線段的紙張

　　教學過程：

　　先復習軸對稱圖形的知識，提問：角是不是軸對稱圖形呢?如果是，它的對稱軸在哪里?引起學生思考并通過動手操作，尋找答案.

　　教師示范：(按以下步驟折紙)

　　1、在準備好的三角形的每個頂點上標好字母;A、B、C.把角A對折，使得這個角的兩邊重合.

　　2、在折痕(即平分線)上任意找一點C，

　　3、過點C折OA邊的垂線，得到新的折痕CD，其中，點D是折痕與OA的交點，即垂足.

　　4、將紙打開，新的折痕與OB邊交點為E.

　　教師要引導學生思考：我們現(xiàn)在觀察到的只是角的一部分.注意角的概念.

　　學生通過思考應(yīng)該大部分都能明白角是軸對稱圖形這個結(jié)論.

　　問題2：在上述的操作過程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段?說明你的理由，在角平分線上在另找一點試一試.是否也有同樣的發(fā)現(xiàn)?

　　學生應(yīng)該很快就找到相等的線段.

　　下面用我們學過的知識證明發(fā)現(xiàn)：

　　如圖，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC.求證：OE=OD.

　　鞏固練習：在Rt△ABC中，BD是角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE與DC相等嗎?為什么?

　　(1)如圖，OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PO⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D、E，PD=4cm，則PE=__________cm.

　　(2)如圖，在△ABC中，，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，點D到AB的距離為5cm，則CD=_____cm.

　　內(nèi)容二：線段是軸對稱圖形嗎?

　　做一做：按下面步驟做：

　　1、用準備的線段AB，對折AB，使得點A、B重合，折痕與AB的交點為O.

　　2、在折痕上任取一點C，沿CA將紙折疊;

　　3、把紙展開，得到折痕CA和CB.

　　觀察自己手中的圖形，回答下列問題：

　　(1)CO與AB有什么樣的位置關(guān)系?

　　(2)AO與OB相等嗎?CA與CB呢?能說明你的理由嗎?

　　在折痕上另取一點，再試一試，你又有什么發(fā)現(xiàn)?

　　學生會得到下面的結(jié)論：

　　(1)線段是軸對稱圖形.

　　(2)它的對稱軸垂直于這條線段并且平分它.

　　(3)對稱軸上的點到這條線段的距離相等.

　　應(yīng)用：

　　(1)如圖，AB是△ABC的.一條邊，，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點D，已知AB=8cm，BD=6cm，那么EA=________，DA=____.

　　(2)如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長是_______cm.

　　小結(jié)：

　　(1)角是軸對稱圖形.

　　(2)角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.

　　(3)線段是軸對稱圖形.

　　(4)垂直并且平分線段的直線叫做這條線段的垂直平分線.簡稱中垂線.

　　(5)線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點距離相等.

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