全等三角形定義課件
全等三角形定義課件
一、知識(shí)點(diǎn)：
1. 全等三角形：
⑴全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。
⑵全等三角形的有關(guān)概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形;兩個(gè)全等三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)點(diǎn)，重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫對(duì)應(yīng)角。
⑶全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。
2.三角形全等的性質(zhì)：
全等三角形的識(shí)別：SAS，ASA，AAS，SSS，HL(直角三角形)
3.角平分線的性質(zhì)：
⑴角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
⑵角平分線的判定：到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。
⑶三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的性質(zhì)：三角形三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到三角形三邊的距離相等。
二、經(jīng)驗(yàn)與提示
1.尋找全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的規(guī)律：
① 全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的`邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊。
② 全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。
③ 有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊。
④ 有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角。
⑤ 有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角。⑥全等三角形中的最大邊(角)是對(duì)應(yīng)邊(角)，最小邊(角)是對(duì)應(yīng)邊(角)
2.找全等三角形的方法
(1)可以從結(jié)論出發(fā)，看要證明相等的兩條線段(或角)分別在哪兩個(gè)可能全等的三角形中;
(2)可以從已知條件出發(fā)，看已知條件可以確定哪兩個(gè)三角形相等;
(3)從條件和結(jié)論綜合考慮，看它們能一同確定哪兩個(gè)三角形全等;
(4)若上述方法均不行，可考慮添加輔助線，構(gòu)造全等三角形。
3.角的平分線是射線，三角形的角平分線是線段。
4.證明線段相等的方法：
(1)中點(diǎn)定義;
(2)等式的性質(zhì);
(3)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等;
(4)借助中間線段(即要證a=b,只需證a=c,c=b即可)。隨著知識(shí)深化，今后還有其它方法。
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