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高一數學必修五課件
課件可以讓學習者參與到學習過程中，充分調動學習積極性，加深理解和記憶。今天小編為大家準備了高一數學必修五課件，歡迎閱讀!
高一數學必修五課件
(一)教材分析
(1)地位和重要性：正、余弦定理是學生學習了平面向量之后要掌握的兩個重要定理，運用這兩個定理可以初步解決幾何及工業(yè)測量等實際問題，是解決有關三角形問題的有力工具。
(2)重點、難點。
重點：正余弦定理的證明和應用
難點：利用向量知識證明定理
(二)教學目標
(1)知識目標：
①要學生掌握正余弦定理的推導過程和內容;
②能夠運用正余弦定理解三角形;
③了解向量知識的應用。
(2)能力目標：提高學生分析問題、解決問題的能力。
(3)情感目標：使學生領悟到數學來源于實踐而又作用于實踐，培養(yǎng)學生的學習數學的興趣。
(三)教學過程
教師的主要作用是調控課堂，適時引導，引導學生自主發(fā)現(xiàn)，自主探究。使學生的綜合能力得到提高。
教學過程分如下幾個環(huán)節(jié)：
教學過程課堂引入
1、定理推導
2、證明定理
3、總結定理
4、歸納小結
5、反饋練習
6、課堂總結、布置作業(yè)
具體教學過程如下：
(1)課堂引入：
正余弦定理廣泛應用于生產生活的各個領域，如航海，測量天體運行，那正余弦定理解決實際問題的一般步驟是什么呢?
(2)定理的推導。
首先提出問題：RtΔABC中可建立哪些邊角關系?
目的：首先從學生熟悉的直角三角形中引導學生自己發(fā)現(xiàn)定理內容，猜想，再完成一般性的證明，具體環(huán)節(jié)如下：
①引導學生從SinA、SinB的表達式中發(fā)現(xiàn)聯(lián)系。
②繼續(xù)引導學生觀察特點，有A邊A角，B邊B角;
③接著引導：能用C邊C角表示嗎?
④而后鼓勵猜想：在直角三角形中成立了，對任意三角形成立嗎?
發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要，我便是讓學生體驗了發(fā)現(xiàn)的過程，從學生熟悉的知識內容入手，觀察發(fā)現(xiàn)，然后產生猜想，進而完成一般性證明。
這個過程采用了不斷創(chuàng)設問題，啟發(fā)誘導的'教學方法，引導學生自主發(fā)現(xiàn)和探究。
第二步證明定理：
①用向量方法證明定理：學生不易想到，設計如下：
問題：如何出現(xiàn)三角函數做數量積欲轉化到正弦利用誘導公式做直角難點突破
實踐：師生共同完成銳角三角形中定理證明
獨立：學生獨立完成在鈍角三角形中的證明
總結定理：師生共同對定理進行總結，再認識。
在定理的推導過程中，我注重“重過程、重體驗”培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，教育學生獨立嚴謹科學的求學態(tài)度，使情感目標、能力目標得以實現(xiàn)。
在定理總結之后，教師布置思考題：定理還有沒有其他證法?
通過這樣的思考題，發(fā)散了學生思維，使學生的思維不僅僅禁錮在教師的啟發(fā)誘導之下，符合素質教育的要求。
(3)例題設置。
例1△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求b.
(學生口答、教師板書)
設計意圖：①加深對定理的認識;②提高解決實際問題的能力
例2△ABC中，a=20，b=28，A=40°，求B和C.
例3 △ABC中，a=60，b=50，A=38°，求B和C.其中①兩組解，②一組解
例3同時給出兩道題，首先留給學生一定的思考時間，同時讓兩學生板演，以便兩題形成對照、比較。
可能出現(xiàn)的情況：兩個學生都做對，則繼續(xù)為學生提供展示的空間，讓學生來分析看似一樣的條件，為何①二解②一解情況，如果第二同學也做出兩組解，則讓其他學生積極參與評判，發(fā)現(xiàn)問題，找出對策。
設計意圖：
①增強學生對定理靈活運用的能力
②提高分析問題解決問題的能力
③激發(fā)學生的參與意識，培養(yǎng)學生合作交流、競爭的意識，使學生在相互影響中共同進步。
(4)歸納小結。
借助多媒體動態(tài)演示：圖表
使學生對于已知兩邊和其中一邊對角，三角形解的情況有一個清晰直觀的認識。之后讓學生對題型進行歸納小結。
這樣的歸納總結是通過學生實踐，在新舊知識比照之后形成的，避免了學生的被動學習，抽象記憶，讓學生形成對自我的認同和對社會的責任感。實現(xiàn)本節(jié)課的情感目標。
(5)反饋練習：
練習①△ABC中，已知a=60，b=48，A=36°
②△ABC中，已知a=19，b=29，A=4°
③△ABC中，已知a=60，b=48，A=92°
判斷解的情況。
通過學生形成性的練習，鞏固了對定理的認識和應用，也便于教師掌握學情，以為教學的進行作出合理安排。
(6)課堂總結，布置作業(yè)。
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