高一數(shù)學(xué)函數(shù)課件

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　函數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，它揭示了現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系之間相互依存和變化的實(shí)質(zhì)，是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型。托馬斯稱：函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想之花。

　　《集合與函數(shù)概念》一章在高中數(shù)學(xué)中起著承上啟下的作用。本課學(xué)習(xí)的函數(shù)概念及其反映出來的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。函數(shù)的思想方法貫穿了高中數(shù)學(xué)課程的始終。

　　本小節(jié)是繼學(xué)習(xí)集合語言之后，運(yùn)用集合與對(duì)應(yīng)語言，在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步刻畫函數(shù)概念，目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們優(yōu)越性，從根本上揭示函數(shù)的本質(zhì)。因此本課的教學(xué)重點(diǎn)是：學(xué)會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)語言刻畫函數(shù)概念，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)是描述客觀世界中變量間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1．正確理解函數(shù)的概念，會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)語言刻畫函數(shù)。通過實(shí)例分析，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用與建模意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　2．理解函數(shù)三要素，會(huì)求簡單函數(shù)的定義域。通過例題教學(xué)與練習(xí)，培養(yǎng)歸納概括能力。

　　3．理解符號(hào)y=f(x)的含義，明確f(x)與f(a)的區(qū)別與聯(lián)系。體會(huì)函數(shù)思想，代換思想，提高思維品質(zhì)。

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　本堂課作為一堂公開課，我曾在多個(gè)班級(jí)試教。主要問題有：

　　首先，由三個(gè)實(shí)例歸納共性會(huì)遇到困難。原因是由具體實(shí)例到抽象的數(shù)學(xué)語言，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的歸納概括能力；而對(duì)高一學(xué)生抽象思維能力相對(duì)較弱。

　　其次，學(xué)生不容易認(rèn)識(shí)到函數(shù)概念的整體性。原因是把函數(shù)單一地理解成函數(shù)中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，甚至認(rèn)為函數(shù)就是函數(shù)值。

　　第三，函數(shù)符號(hào)y=f(x)比較抽象，學(xué)生難以理解。

　　因此本課的教學(xué)難點(diǎn)是：1、從主觀知識(shí)抽象成為客觀概念。2、函數(shù)符號(hào)y=f(x)的`理解。

　　四、學(xué)習(xí)行為分析

　　在初中學(xué)生已學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對(duì)函數(shù)并不陌生；學(xué)生已經(jīng)會(huì)把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系；同時(shí)，雖然函數(shù)概念比較抽象，但函數(shù)現(xiàn)象大量存在于學(xué)生周圍，學(xué)生能列舉出函數(shù)的實(shí)例，已具備初步的數(shù)學(xué)建模能力。                                                        我們目前所教的學(xué)生經(jīng)歷了初中新課程改革，他們普遍思維活躍，表達(dá)能力強(qiáng)，有較強(qiáng)的獨(dú)立解決問題的能力。在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，他們更喜歡教師創(chuàng)造疑問，然后自己想辦法解決問題，通過教師的啟發(fā)點(diǎn)撥，學(xué)生以自己的努力找到解決問題的方法。學(xué)生作為教學(xué)主體隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生有意注意，努力思索解決疑問的方式，使自己的能力通過教師的點(diǎn)撥得到發(fā)揮。

　　針對(duì)學(xué)生這一學(xué)習(xí)方式，我們?cè)诮虒W(xué)過程中從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生明白新問題產(chǎn)生的背景，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三個(gè)實(shí)例進(jìn)行分析，然后歸納共性，抽象出用集合與對(duì)應(yīng)語言刻畫的函數(shù)概念。其間采用了多媒體動(dòng)畫演示、教師引導(dǎo)、學(xué)生探究、討論、交流一系列活動(dòng)，讓學(xué)生感到“概念的得出是水到渠成的，自然的而不是強(qiáng)加于人的”。

　　對(duì)函數(shù)概念的整體性的理解，通過設(shè)計(jì)“想一想”、“練一練”、“試一試”等問題情景激發(fā)學(xué)生積極參與，在問題解決的過程中鞏固函數(shù)概念。而對(duì)函數(shù)符號(hào)y=f(x)，則讓學(xué)生分析實(shí)例和動(dòng)手操作，來認(rèn)識(shí)和理解符號(hào)的內(nèi)涵；并進(jìn)一步滲透函數(shù)思想、代換思想。如三個(gè)實(shí)例用統(tǒng)一的符號(hào)表示、例4中計(jì)算當(dāng)自變量是數(shù)字、字母不同情況時(shí)的函數(shù)值。讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)中領(lǐng)會(huì)含義，學(xué)會(huì)解題方法，提高解決問題的能力。

　　五、教學(xué)支持條件分析

　　《標(biāo)準(zhǔn)》提倡運(yùn)用信息技術(shù)呈現(xiàn)以往教學(xué)難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，數(shù)學(xué)的理解需要直觀的觀察、視覺的感知，特別是幾何圖形的性質(zhì)，復(fù)雜的計(jì)算過程，函數(shù)的動(dòng)態(tài)變化過程、幾何直觀背景等，若能利用信息技術(shù)來直觀呈現(xiàn)使其可視化將會(huì)有助于學(xué)生的理解。本節(jié)課將充分利用信息技術(shù)支持課堂教學(xué)。

　　1、    多媒體動(dòng)畫演示炮彈發(fā)射。在形象生動(dòng)的情景中感受高度h隨時(shí)間t的變化而變化的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

　　2、    用幾何畫板畫出h=130t-5t2的圖象。在圖象上任取一點(diǎn)P(t,h),然后拖動(dòng)點(diǎn)P的位置，觀察點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t與縱坐標(biāo)h的變化規(guī)律。

　　3、    制作幻燈片展示問題情景。

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