找次品數(shù)學課件
導語：下面是小編為你分享的找次品數(shù)學課件，希望能夠為大家?guī)韼椭Ｍ蠹視矚g。同時也希望給你們帶來一些參考的作用，如果喜歡就請繼續(xù)關(guān)注我們的后續(xù)更新吧！
【課前思考】
“找次品”是人教版教材五年級下冊（數(shù)學廣角）的內(nèi)容，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，培養(yǎng)推理能力，讓學生蔥粉感受到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。教材以“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、實驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理等方式體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。
“找次品”問題是學生從未接觸過的、需要重新建構(gòu)的內(nèi)容，學生會有新鮮感和探索求知的欲望。但對于大多數(shù)同學而言，它又是一個高難度的充滿挑戰(zhàn)的內(nèi)容，因此部分同學在學習時會有一定的困難。
本課的教學內(nèi)容比較多，學習這些內(nèi)容需要比較高的思維水平。如何讓學生正在地參與課堂的探究活動、解決問題并在此過程中感悟發(fā)現(xiàn)規(guī)律呢？我做了如下的教學設計進行實踐探索。
【教學目標】
1．通過觀察與操作，猜想驗證和推理，體驗找次品方法的多樣化和最優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)和理解“把物品總數(shù)平均分成三份來稱，保證找出次品的次數(shù)會最少”。
2．通過找次品的探究活動，滲透“化歸”和“優(yōu)化”的數(shù)學思想，培養(yǎng)合情推理能力，提高表達交流的能力，養(yǎng)成全面思考的習慣。
3．經(jīng)歷由直觀演示操作逐步到邏輯推理抽象概括，體會數(shù)學的簡潔美和神奇魅力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
【教學重點】
探索出找次品方法的多樣化和最優(yōu)化方法，理解和體會最優(yōu)方案的特點。
【教學難點】
1．能夠用簡明的方法記錄找次品的思維過程。
2．在觀察、比較中初步體會找次品最優(yōu)方案的特點。
【課前準備】紙質(zhì)天平、棋子、操作記錄單、課件
【課前游戲】摸獎游戲
1．課件：從 8 個笑臉中摸一個獎品 （從 8 個中摸中一個真不容易）
師：要使中獎容易些，你會增加笑臉的個數(shù)，還是減少笑臉的個數(shù) ？
2．從 4 個笑臉中摸獎（體會更容易中獎）。
3．從 2 個笑臉中摸獎（體會“保證”意義）。
師：要保證中獎 ，我們得摸幾次？
【設計意圖：數(shù)學教學要考慮學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗。逐步逼近縮小范圍的數(shù)學思想是有生活原型的，通過這個游戲，激活了學生生活經(jīng)驗，同時調(diào)動了學生上課的積極性。】
【教學過程】
一、情境導入
師 ：你知道 3 月 15 日是什么日子嗎？（消費者權(quán)益保護日）
師 ：在 315 晚會上老師看到這樣一則新聞：（課件出示）
一些不法商人往黃金里加金屬銥冒充千足金來銷售，加銥后的黃金用肉眼無法辨別，但重量會增加。
（你了解了哪些信息？）
【設計意圖：用生活情境引出學習課題，感受數(shù)學源自生活。】
過渡：像這種不合格的產(chǎn)品，我們稱之為次品，數(shù)學中有一類經(jīng)典的智力問題叫 “找次品”，這節(jié)課我們就一起來學習找次品。（板書課題）
二、新知探究
1．在2個物品中找次品
（課件出示題目）現(xiàn)在有 2 個外形和顏色一樣的金元寶 ，其中有一個是加了金屬銥的次品（次品重一些），現(xiàn)在請你當黃金檢測師，你有什么辦法找出這個次品？
（預設：用天平稱，天平左右各放 1個，往下沉的那個就是次品。）
師 ：（課件出示天平）能根據(jù)重量的輕重，用天平來找次品。在2個金元寶中找一個次品，只要稱1次就能找出次品。
【設計意圖：明確用天平來找可在重量方面檢測出次品的.問題。】
2．在3個物品中找次品
（課件出示題目）現(xiàn)在有3個這樣的金元寶，有一個是次品（次品重一些），你也會用天平找出這個次品嗎？ 需要稱幾次？
預設1：需要 2 次，我在天平兩邊各放 1 個，如果平衡，拿下一個再換另外一個，就會下沉 ，下沉 的那個就是次品。
預設2：需要 1 次，我在天平兩邊各放 1個 ，如果不平衡 ，下沉的那個就是次品；如果平衡 ，那沒稱的那個就是次品。
（1）你會更欣賞誰的方法？ 為什么？
【設計意圖：感受檢測出次品需稱的次數(shù)可以盡可能少。】
（2）統(tǒng)一記錄方法
為了便于交流和記錄，我們可以這樣記 （結(jié)合操作步驟）：
3個物品，可以用一根橫線來表示天平，（板書： ）
可以先在天平兩邊任意各放1個，（板書：1，1），
剩下1個在天平外面。（補充板書：3（1，l，1））
這時天平可能會平衡，也可能不平衡（板書：平不平），如果是平衡，天平外那個就是次品，需稱一次就找出了次品；如果不平衡，次品就是下沉的那一個，也只需要稱一次就找出了次品。3 （1，1，1）< 平 1次 1次不平 1次.
【設計意圖：能夠用簡明的方法記錄找次品的思維過程。】
3．在5個物品找次品
（1）想一想 ：5個金元寶中找一個次品（次品重一些），需要稱幾次才能找出這個次品？ 你會怎么稱？
（2）小組合作，把稱的方法記下來。
（3）小組匯報稱法
預設1：在天平的左盤放1個，其余4個逐個放在右盤，直到找到次品為止。
預設2：在天平的左右兩邊各放 2 個，如果平衡剩下那個就是次品，1 次找出了次品；如果不平衡，次品就在較重的那 2 個里面，再把較重 的那 2 個放在天平的左右兩邊再稱一次，這樣 2 次就找 出次品了。
記錄：5 （2，2，1）<平 1次
不平 2（1，1） 2次
預設3：5 （1，1，3）<平 3（1，1，1 ） 2次
不平 1次
直觀演示：課件演示稱法
（4）理解“保證”“至少”的意義 ：我們找出了多種稱法。要保證找出這個次品，至少要稱幾次？
天平有平衡和不平衡兩種情況，我們不能保證一定衡 ，所以要保證找出我們就要考慮不平衡的情況，也就要做最壞的打算。并且在能保證找出次品的情況下，稱的次數(shù)可以盡可能的少。
（板書擦出不能保證，也不是最少次數(shù)的情況，寫上“保證找出，至少2次”）
【設計意圖：感知稱法的多樣化，理解“保證”“至少”的意義。】
4．在8個物品中找次品
（1）想一想：8個中有 1個次品（次品重一些），有幾種稱法？至少要稱幾次才能保證找到次品？
（2）猜一猜：
①猜一猜，會有哪些稱法？
（4 ，4 ）（2，2，2，2）（1，1，6 ）（2，2 ，4）（3 ，3，2）
②猜一猜：哪種稱法保證找出次品的次數(shù)會最少 。
（3）同桌合作合作驗證猜想。
（4）匯報交流
（5）優(yōu)化選擇 ：多種稱法，如果讓你來選擇，你會選擇哪種稱法？為什么？
（3 ，3，2）（保證找出次品的次數(shù)最少）
（6）反思：是不是分的組越多就越好？或者越少就越好？
【設計意圖：優(yōu)化稱法。】
5．在9、10個物品中找次品
學生自主選擇從“9個中找一個次品（次品重一些）”或“10個中找一個次品（次品重一些）”進行再次實踐。
預設：學生能較快找到具體的答案 9個（3，3，3）稱2次；10個（3，3，4）或（2，2，6）（4，4，2）均為稱3次。
【設計意圖：較為開放的環(huán)節(jié)，學生按照自己的認識和理解自主選擇方法，從而更好地引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律】
6．發(fā)現(xiàn)規(guī)律 ，發(fā)現(xiàn)數(shù)理
（1）觀察思考：結(jié)合幾次稱量的情況進行對比，這些不同的情況之中有什么共同之處嗎？
預設：都是分成三組，每組中的數(shù)據(jù)都很接近，而且都有兩個以上的數(shù)據(jù)是相同的。
（2）繼續(xù)觀察：稱8個、9個的最佳辦法都是唯一的，而稱10個出現(xiàn)了三種分三組的辦法，再觀察，這三種方法哪一種和稱8個、9個的辦法更相似？
（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你認為以后不管遇到怎樣的數(shù)，怎樣稱就能很快找到答案？
預設：只要盡可能平均分三組就行了。
為什么每次不多不少總是分三組好？
【設計意圖：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)方法，形成解決問題的策略。】
三、規(guī)律應用
有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
【設計意圖：鞏固理解，體驗成功。】
四、總結(jié)
（1）都說數(shù)學都思維的體操，相信這節(jié)課同學都有收獲說說你都收獲了什么？
（2）你還有什么疑問嗎？（可看書質(zhì)疑）
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