小數(shù)的近似數(shù)課件
一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近,這一個(gè)數(shù)稱之為近似數(shù).
小數(shù)的近似數(shù)課件
【教學(xué)目標(biāo)】
（一）知識(shí)技能
1、了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念；
2、會(huì)按精確度要求取近似數(shù)；
3、給一個(gè)近似數(shù)，會(huì)說出它精確到哪一位，有幾個(gè)有效數(shù)字．
（二）過程方法
1.培養(yǎng)學(xué)生把握數(shù)字文字語言，準(zhǔn)確理解概念的能力；
2.通過近似數(shù)的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透精確與近似的辯證思想。
（三）情感態(tài)度
1、通過師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情；
2、體會(huì)近似數(shù)的意義及在生活中的作用．
教學(xué)重點(diǎn)
能按照精確到哪一位或保留幾個(gè)有效數(shù)字的要求，四舍五入取近似數(shù).
教學(xué)難點(diǎn)
有效數(shù)字概念的理解，有效數(shù)字個(gè)數(shù)少于一個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)時(shí)的表示．
【復(fù)習(xí)引入】
在實(shí)際應(yīng)用中,小數(shù)乘法的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù).在小學(xué)算術(shù)中我們?cè)鴮W(xué)過__________法根據(jù)實(shí)際需要保留一定的小數(shù)位數(shù),取它的近似數(shù)，求下列數(shù)的近似數(shù):
（1）將2.953保留整數(shù)得________。
（2）將2.953保留一位小數(shù)得________。
（3）將2.953保留兩位小數(shù)得________。
【教學(xué)過程】
據(jù)自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)，觀察身邊熟悉的事物，收集一些數(shù)據(jù)（投影演示）
（1）統(tǒng)計(jì)班上生日在10月份的同學(xué)的人數(shù)。______
（2）量一量你的語文書的寬度。____________
（3）我班有 名學(xué)生， 名男生， 女生．
（4）我班教室約為 平方米．
（5）我的體重約為 公斤，我的身高約為 厘米
（6）中國(guó)大約有 億人口．
在這些數(shù)據(jù)中，哪些數(shù)是與實(shí)際相接近的？哪些數(shù)與實(shí)際完合符合的？
1.準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)
在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中，我們接觸到很多這樣的數(shù)。例如，如果統(tǒng)計(jì)的班上生日在10月份的同學(xué)的人數(shù)是8，則8這個(gè)數(shù)是與實(shí)際完全符合的準(zhǔn)確數(shù)，一個(gè)也不也不多，一個(gè)也不少。如果量得的語文課本的寬度為13.5cm,由于所用尺的刻度有精確度限制，而且用眼觀察是不可能非常細(xì)致，因此與實(shí)際寬度會(huì)有一點(diǎn)偏差，這里的13.5cm只是一個(gè)與實(shí)際寬度非常接近的數(shù)，這樣的數(shù)叫近似數(shù)。
測(cè)量的結(jié)果，往往是近似數(shù) （填“準(zhǔn)確數(shù)”或“近似數(shù)”）除了測(cè)量，還常常會(huì)遇到或用到近似數(shù)，例如，我國(guó)的陸地面積約為960萬平方千米，王林的年齡，這里的960，12都是近似數(shù) （填“準(zhǔn)確數(shù)”或 “近似數(shù)”）你還能舉出一些日常遇到的'近似數(shù)嗎？
練習(xí):指出下列各數(shù)是近似數(shù)還是準(zhǔn)確數(shù)。
（1） 取3.14，其中3.14是近似數(shù)
（2）一盒香煙20支，其中20是 準(zhǔn)確數(shù)
（3）人一步能走0.8米，其中0.8是近似數(shù)
（4）初一（5）班參加數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)有13人，其中13是 準(zhǔn)確數(shù)
（5）水星的半徑為2440000米，其中2440000是近似數(shù)
2、精確度：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度來表示．例如，教科書上的約有500人參加會(huì)議，500是精確到百位的近似數(shù)，它與準(zhǔn)確數(shù)513的誤差為13 ．
我們都知道： =3.141592……如果結(jié)果只取整數(shù)，那么按四舍五入的法則應(yīng)為 3 ,就叫做精確到 個(gè)位 。如果結(jié)果取1位小數(shù)，那么應(yīng)為 3.1 ，就叫做精確到 十分位(或叫精確到0.1)。如果結(jié)果取2位小數(shù)，那么應(yīng)為 3.14 ,就叫精確到 百分位 （或叫精確到 0.01 ）。如果結(jié)果取3位小數(shù) ，那么應(yīng)為3.142，就叫精確到 千分位 (或叫精確到 0.001 )一般的，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到某一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。
近似數(shù)的精確程度的另一種要求：有效數(shù)字．
從一個(gè)數(shù)左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(significant digits)．
例如，小明的身高為1.70米，1.70這個(gè)近似數(shù)精確到 百分位 ，共有3個(gè)有效數(shù)字:1，7，0。
又如， ≈3.3（精確到0.1）,有 2 個(gè)有效數(shù)字: 3，3 ,
近似數(shù)0.0102有 3 個(gè)有效數(shù)字: 1，0，2 。
3、例題解析
例1：下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位?各有哪幾個(gè)有效數(shù)字?
(1)132．4； (2)0．0572； (3)2．40萬； （4）3000
解:（1）132.4精確到十分位（精確到0.1），有4個(gè)有效數(shù)字:1，3，2，4。
（2）0．0572精確到萬分位（精確到0.0001），有3個(gè)有效數(shù)字：5，7，2
（3）2.40萬精確到百位，有3個(gè)有效數(shù)字：2，4，0
（4）3000精確到個(gè)位，有4個(gè)有效數(shù)字：3，0，0，0
說明：由于2．40萬的單位是萬，所以不能說它精確到百分位．對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字．
例2：按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似值：
（1） 0．0158 (精確到0．001) (2) 30435 (保留3個(gè)有效數(shù)字)
（3） 1．804（保留2個(gè)有效數(shù)字） （4）1．804 (保留3個(gè)有效數(shù)字)
（5）0.34082（精確到千分位） （6）64.8（精確到個(gè)位）
（7）1.5046（精確到0.001） （8）0.0692 （保留2個(gè)有效數(shù)字）
解: （1） 0．0158 ≈0.016 (2) 30435≈3.04
（3） 1．804≈1.8 （4）1．804≈1.80
（5）0.34082≈0.341 （6）64.8≈65
（7）1.5046≈1.505 （8）0.0692≈0.069
師生共同完成后提問：
（2）題中的近似數(shù)為什么要用科學(xué)記數(shù)法表示？
（3）（4）題中的1．80和1．8的精確讀相同嗎？表示近似數(shù)時(shí)，1．80后的0能去掉嗎？
【課堂作業(yè)】
1、下列有四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位。各有哪幾個(gè)有效數(shù)字？
（1）25.7 （2）0.407 （3）103萬 （4）1.60 （5）10億
2.用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)。
（1）0.02076（保留三個(gè)有效數(shù)字） （2）64340（保留一位有效數(shù)字）
（3）60340（保留兩個(gè)有效數(shù)字）
3、（1）對(duì)于有四舍五入的到得近似數(shù)三點(diǎn)二零乘以十的五次方，它有_____個(gè)有效數(shù)字:_____________,精確到_______。
（2）將892700取近似數(shù)，保留兩個(gè)有效數(shù)字是________。
4、下列各近似數(shù)精確到萬位的是（ ）
A.35000 B.四億五千萬 C.三點(diǎn)五乘以十的四次方 D.四乘以十的四次方
5、保留三個(gè)有效數(shù)字得到21.0的數(shù)是 （ ）
A.21.2 B.21.05 C.20.95 D.20.94
參考答案：
1. （1）精確到十分位（0.1），有3個(gè)有效數(shù)字：2，5，7
（2）精確到千分位（0.001），有3個(gè)有效數(shù)字4，0，7
（3）精確到萬位，有3個(gè)有效數(shù)字：1，0，3
（4）精確到百分位（0.01），有3個(gè)有效數(shù)字：1，6，0
（5）精確到億位，有2個(gè)有效數(shù)字：1，0
2. （1）0.02076≈0.0208 （2）64340≈6 （3）60340≈6.0
3.（1）3 3，2，0 千位
（2）8.9
4.D 5.C
【教學(xué)反思】
學(xué)生在小學(xué)已學(xué)過近似數(shù)和有效數(shù)字，在實(shí)際運(yùn)算時(shí)(特別是除法運(yùn)算除不盡時(shí))根據(jù)需要，按四舍五入法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出近似值.教學(xué)設(shè)計(jì)中，以學(xué)生課前收集的生活數(shù)據(jù)引入，使學(xué)生獲得了直觀的體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活，認(rèn)識(shí)到生活中存在著準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)，在了解近似數(shù)以后，通過教師自己設(shè)計(jì)的情境使學(xué)生認(rèn)識(shí)到有時(shí)是因?yàn)榭陀^條件無法或難以得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，有時(shí)是實(shí)際問題無需得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)．說明實(shí)際中遇到的大量的數(shù)都是近似數(shù)，這樣，就引出了精確度的問題.由精確度，又引出了有效數(shù)字的概念.通過兩個(gè)實(shí)例的教學(xué)，讓學(xué)生知道如何根據(jù)實(shí)際中的要求或題目中的要求用四舍五入法取其近似數(shù).
要鼓勵(lì)學(xué)生去查資料，收集資料，培養(yǎng)數(shù)感.當(dāng)數(shù)據(jù)較大或較小時(shí)，適宜用科學(xué)記數(shù)法表示，鼓勵(lì)學(xué)生觀察生活中的數(shù)據(jù)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)使學(xué)生能深深地體會(huì)到我們生活在數(shù)的世界中.
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