初中數(shù)學(xué)分式課件
分式(fēn shì)是指有除法運(yùn)算，而且除數(shù)中含有未知數(shù)的有理式。下面小編為你整理了初中數(shù)學(xué)分式教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)你有幫助。
數(shù)學(xué)分式教學(xué)設(shè)計(jì)(教學(xué)任務(wù)分析)
教材的地位和作用
本節(jié)課是北師大版八年級(jí)下冊(cè)第五章第一節(jié)《分式》第一課時(shí)。分式是初中數(shù)學(xué)中繼整式之后學(xué)習(xí)的一個(gè)代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，是對(duì)小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)的延伸和擴(kuò)展，是建立在本冊(cè)第四章的分解因式的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，同時(shí)，它也是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)、運(yùn)算以及解分式方程的基礎(chǔ)和前提。學(xué)好本節(jié)課，不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力，提高運(yùn)算速度，同時(shí)，也為今后解決更為復(fù)雜的代數(shù)問(wèn)題，諸如“函數(shù)”、“方程”等，提供重要的條件，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)
數(shù)學(xué)分式教學(xué)設(shè)計(jì)(結(jié)合學(xué)生情況教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì))
由于學(xué)生在七年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式，分式與整式一樣也是代數(shù)式，因此研究與學(xué)習(xí)的方法與整式相類似;另一方面，“分式”是“分?jǐn)?shù)”的“代數(shù)化”，學(xué)生可以通過(guò)類比進(jìn)行分式的學(xué)習(xí)。
學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和整式的理解、掌握不熟練，給本節(jié)分式的學(xué)習(xí)帶來(lái)了困難，因?yàn)槠湫再|(zhì)與運(yùn)算是完全類似的，對(duì)這種狀況，要以基礎(chǔ)知識(shí)的回憶和探究新知同步進(jìn)行，在此基礎(chǔ)上有所提高，讓不同層次的學(xué)生都有收獲。所以我依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，以教材特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知水平為出發(fā)點(diǎn)，確定以下4個(gè)方面為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能目標(biāo)
⑴使學(xué)生了解分式產(chǎn)生的'背景和分式的概念，了解分式與整式概念的區(qū)別與聯(lián)系.明確分母不得為零是分式概念的組成部分.
⑵掌握分式有意義的條件.認(rèn)識(shí)事物間的聯(lián)系與制約關(guān)系.
2.過(guò)程與方法目標(biāo)
⑴能用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)分式的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感，
⑵通過(guò)類比分?jǐn)?shù)研究分式的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法研究解決問(wèn)題.
⑶培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比的思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索，合作交流.
3.情感與價(jià)值目標(biāo)
⑴.通過(guò)體驗(yàn)動(dòng)手操作、合作交流、探究解決的學(xué)習(xí)過(guò)程，獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿 著探索和創(chuàng)造，體會(huì)分式的模型思想，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的積極性和主動(dòng)性。
⑵在土地沙化問(wèn)題中，體會(huì)保護(hù)人類生存環(huán)境的重要性。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力.
4.現(xiàn)代教學(xué)手段
多媒體 幻燈 投影
①課堂使用課件教學(xué)，直觀、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)覆蓋全面，教學(xué)內(nèi)容豐富。
②幻燈、投影的使用，學(xué)生習(xí)題情況迅速展示于課堂，有利于老師理想處理本節(jié)學(xué)生存在的問(wèn)題。達(dá)到課堂效果。
數(shù)學(xué)分式教學(xué)設(shè)計(jì)(學(xué)習(xí)重點(diǎn))
分式的概念與意義(即了解分式的形式 (A、B是整式)，并理解分式概念中的一個(gè)特點(diǎn)：分母中含有字母;一個(gè)要求：字母的取值限制于使分母的值不得為零.)
設(shè)計(jì)意圖：分式概念是《分式》這一章學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和基礎(chǔ)，因此分式的概念是教學(xué)的重點(diǎn)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解和掌握分式有無(wú)意義、分式值為零時(shí)的條件
設(shè)計(jì)意圖：由于分式的分母中含有字母，即分式的分母并不像分?jǐn)?shù)的分母那樣是某個(gè)確定的常數(shù)，在具體解題中，學(xué)生極易將分式無(wú)意義的情形與分式值為零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值為零時(shí)的條件，便成了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
數(shù)學(xué)分式教學(xué)設(shè)計(jì)(教學(xué)準(zhǔn)備)
①熟悉教材，明確教學(xué)目標(biāo)②備學(xué)生，清楚他們對(duì)于分?jǐn)?shù)、整式基礎(chǔ)知識(shí)欠缺。③借鑒本屆教學(xué)設(shè)計(jì)、課件，完善自己本節(jié)的課件內(nèi)容。課件體現(xiàn)以學(xué)生為主題教學(xué)思想，大部分學(xué)生多動(dòng)手才會(huì)掌握，課堂做到精講多練，給學(xué)生練習(xí)、交流多留時(shí)間。最后選典型題目，檢測(cè)本節(jié)效果，應(yīng)該理想。
教學(xué)方法:分組討論，鼓勵(lì)法，類比，引導(dǎo)，分析
數(shù)學(xué)分式教學(xué)設(shè)計(jì)(教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì))
本節(jié)課由六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是①自主探究：適時(shí)點(diǎn)題 ②分析概念，落實(shí)雙基 ③動(dòng)手操作、探索新知： ④快樂(lè)課堂、思維晉級(jí)⑤大顯身手 自我檢測(cè)⑥師生歸納、總結(jié)⑦作業(yè)。
其具體內(nèi)容與分析如下：
教學(xué)過(guò)程(一)自主探究：
自主完成課本P109練習(xí)題后寫下你的疑惑
1. 情境引入：面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃，結(jié)果提前完成原計(jì)劃任務(wù)。
如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃?那么
(1)原計(jì)劃完成造林任務(wù)需要多少個(gè)月?
(2)實(shí)際完成造林任務(wù)用了多少個(gè)月?
2、解讀探究
認(rèn)真觀察上面問(wèn)題中出現(xiàn)的代數(shù)式，它們有什么共同特征?
目的：⑴以素質(zhì)教育，高效課堂為指導(dǎo)思想，學(xué)生先自己學(xué)習(xí)力所能及的部分，老師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況指點(diǎn)教學(xué)。
⑵對(duì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，建模思想有潛移默化作用。
教學(xué)預(yù)設(shè)：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好同學(xué)難度不大。
(二)分析概念、落實(shí)雙基
1.分式的概念
(1)由學(xué)生分組討論分式的定義，得到分式概念的結(jié)論：
(2)由學(xué)生舉幾個(gè)分式的例子
一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，A÷B可以表示成 的形式。如果B中含有字母，那么稱 為分式.其中A叫做分式的分子，B為分式的分母.
(3)學(xué)生小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問(wèn)題.
①分母中含有字母.
②如同分?jǐn)?shù)一樣，分式的分母不能為零.
小試牛刀：下列各式中，哪些是整式?哪些是分式?
海闊憑魚(yú)躍：
你能用下面的整式構(gòu)造分式嗎?
-3，-a, ab-b,
目的：對(duì)于分式概念進(jìn)行鞏固，為以后的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。
教學(xué)預(yù)設(shè)：這個(gè)題目靈活性較大，給學(xué)生思維以足夠的空間，對(duì)于概念的掌握有很好的檢測(cè)作用。
2.分式有無(wú)意義，值為零。
思考：⑴分式的分母有什么條件限制?
當(dāng)B=0時(shí)， 分式 無(wú)意義.
當(dāng)B≠0時(shí)，分式 有意義.
⑵當(dāng) =0時(shí)，分子、分母滿足什么條件?
當(dāng)A=0而B(niǎo)≠0時(shí)，分式 的值為零.
目的：分式有無(wú)意義的條件，值為零易混，師引導(dǎo)學(xué)生得正確結(jié)論，為重難點(diǎn)突破打基礎(chǔ)。
教學(xué)預(yù)設(shè)：難度不大，應(yīng)有板書，條理化。
(三)動(dòng)手操作、探索新知： 、
例1 ⑴當(dāng)a=1,2，-1時(shí)，求分式 的值;
⑵ 當(dāng)a取何值時(shí)，分式 有意義?
解：(1)當(dāng)a=1時(shí)， 當(dāng)
a=2時(shí)
(2)當(dāng)分母的值等于零時(shí)，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義。
由分母2a-1=0,得a= ，所以，當(dāng)a取 以外的任何實(shí)數(shù)時(shí)，分式 有意義。
目的：經(jīng)歷分式求值，感知符號(hào)的意義，為以后的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)分式有意義數(shù)學(xué)情況。
教學(xué)預(yù)設(shè)：(1)中分式求值，學(xué)生可以自學(xué);(2)題目老師稍做提示，即可掌握。
問(wèn)題解決：當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義?
解：(1)由分母4x+1=0,得x=- .
所以，當(dāng)a取- 以外的任何實(shí)數(shù)時(shí)，分式 有意義。
(2)由分母x2+1=0,得x2=-1
所以，當(dāng)a取任何實(shí)數(shù)時(shí)，分式 有意義。
目的：對(duì)于分式有意義進(jìn)行鞏固提高。
教學(xué)預(yù)設(shè)：(1)學(xué)生仿例1可以自己做;(2)學(xué)生做到x2=-1，任意實(shí)數(shù)可能答不出來(lái)，老師這事予以講解。
思考：若把題目要求改為：“當(dāng)x取何值時(shí)下列分式無(wú)意義?”該怎樣做?
例2： 當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式的值為零?
解：(1)由分子x-1=0得x=1
而當(dāng)x=1時(shí)，分母x2+2x-3≠0.
∴當(dāng)x=1時(shí)，原分式值為零.
目的：(1)分式值為零與有無(wú)意義題目學(xué)生易混淆，這個(gè)題目對(duì)分式值為零思路指導(dǎo)很理想。(2)對(duì)分式值為零進(jìn)行鞏固掌握。
教學(xué)預(yù)設(shè)：(1)學(xué)生對(duì)此題步驟模糊，老師講解再總結(jié)分式值為零條件及做題步驟較理想。(2)學(xué)生自己做并交流
小結(jié)：若使分式的值為零，需滿足兩個(gè)條件：①分子值等于零;②分母值不等于零.
(四)快樂(lè)課堂 、思維晉級(jí)：
x為何值時(shí)，分式
⑴有意義 ⑵ 0 ⑶ 負(fù)數(shù) ⑷正數(shù)
目的：①對(duì)本節(jié)課重難點(diǎn)有鞏固作用
②正數(shù)與負(fù)數(shù)對(duì)于分式值有更全面的了解。
教學(xué)預(yù)設(shè)：⑴⑵小題難度不大，⑶小題大部分學(xué)生應(yīng)予以提示，⑷學(xué)生自己做，沒(méi)有問(wèn)題。
(五)大顯身手 自我檢測(cè)
1.當(dāng)——時(shí)，分式 有意義?
2.判斷下列代數(shù)式 分式有——個(gè)。
3.當(dāng)x_____時(shí)，分式 =0
4、下列正確
A.分式的分子中一定含字母。
B.當(dāng)分母為零時(shí)，分式無(wú)意義。
C.當(dāng)分母為零時(shí)，分式值為零。
目的：1.高效課堂，課堂知識(shí)點(diǎn)大部分要求掌握。
2.對(duì)本節(jié)上課效果進(jìn)行檢測(cè)，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。
教學(xué)預(yù)設(shè)：這幾個(gè)題目難度一般，知識(shí)點(diǎn)覆蓋較全面，能達(dá)到檢測(cè)作用，效果應(yīng)該理想。
(六) 師生歸納總結(jié)：
本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法?
1.分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別.
2.分式何時(shí)有意義?
3.分式何時(shí)值為零?
設(shè)計(jì)意圖：師生交流，讓學(xué)生暢所欲言，大膽談自己的收獲和感想，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從學(xué)習(xí)知識(shí)、方法、和延伸三方面進(jìn)行歸納，培養(yǎng)及時(shí)歸納知識(shí)的習(xí)慣和提煉歸納的能力。
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