經(jīng)典的奧數(shù)練習(xí)題
無論是在學(xué)校還是在社會(huì)中，許多人都需要跟練習(xí)題打交道，學(xué)習(xí)需要做題，是因?yàn)檫@樣一方面可以了解你對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)！同時(shí)做題還可以鞏固你對(duì)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用！那么問題來了，一份好的習(xí)題是什么樣的呢？下面是小編收集整理的經(jīng)典的奧數(shù)練習(xí)題，歡迎大家分享。
經(jīng)典的奧數(shù)練習(xí)題1
1、30名學(xué)生報(bào)名。其中有26人參加了美術(shù)組，17人參加了書法組。問兩個(gè)組都參加的有多少人?
2、用6根短繩連成一條長繩，一共要打幾個(gè)結(jié)?
3、把一杯水倒入空瓶，連瓶共重140克，如果倒入三杯水，連瓶共重260克。空瓶的重量是多少克?
4、二(1)班小朋友排成長方形隊(duì)伍參加體操表演。紅紅左看是第6名，右看是第2名，前看是第4名，后看是第3名。二(1)班共有多少個(gè)小朋友?
5、學(xué)校校門的右邊插了8面彩旗，每兩面彩旗之間的距離都是2米，從第1面彩旗到第8面彩旗之間共有多少米?
6、一輛公共汽車上有6個(gè)空座位。車開到團(tuán)結(jié)站，沒有人下車，但上來了9人，空座位還有2個(gè)，上車的人中有幾人站著?
7、一個(gè)三位數(shù)，十位上的`數(shù)字是9，正好是個(gè)位數(shù)字的3倍，三個(gè)數(shù)位之和是13。這個(gè)三位數(shù)是幾?
8、從底樓走到3樓，用了24秒;那么從1樓走到6樓，需要幾秒?
9、冬冬今年10歲，爸爸今年40歲，冬冬幾歲時(shí)，爸爸的年齡正好是冬冬的2倍?
10、李奶奶家現(xiàn)有16個(gè)雞蛋，還養(yǎng)了兩只每天下一個(gè)蛋的母雞。如果李奶奶家每天都吃4個(gè)雞蛋，她家可以連續(xù)吃多少天?
經(jīng)典的奧數(shù)練習(xí)題2
為一個(gè)圓盤，別平均分成12個(gè)小扇形，指針從起始位置L開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，第一次旋轉(zhuǎn)停在了A位置，第二次旋轉(zhuǎn)停在了B位置……記從L順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到指針?biāo)谖恢玫慕菫獒?0°≤帷?360°)。觀察位置，填寫小表：經(jīng)過第一次旋轉(zhuǎn)后，指針共旋轉(zhuǎn)了30°，崳?30°，經(jīng)過第二次旋轉(zhuǎn)后，指針共旋轉(zhuǎn)了30°+2*30=90°崳?90°……經(jīng)過第五次旋轉(zhuǎn)后，指針共旋轉(zhuǎn)了300°+5*30=450°崳?90°。
(1)經(jīng)過第五次旋轉(zhuǎn)后，指針共旋轉(zhuǎn)了-----------崳?------;
(2)經(jīng)過第N次旋轉(zhuǎn)后，指針共旋轉(zhuǎn)了------------;則經(jīng)過第50次旋轉(zhuǎn)后，崳?-----°
旋轉(zhuǎn)了450°，a=90°啊
注意，經(jīng)過N次旋轉(zhuǎn)，an-an-1=30n度
即an=15(n^2+n) 對(duì)吧 ，an是指轉(zhuǎn)過的.角度
所以經(jīng)過50次an=15(50^2+50)=38250，可以算出崾?90°
然后用周期考慮阿爾法也行，第一次 30°
第二次90°，第三次180°，第四次 300°，第五次30°......
周期就是4，所以50/4余數(shù)是2，即第二次，答案是90°
經(jīng)典的奧數(shù)練習(xí)題3
題目：船行于120千米一段長的江河中，逆流而上用10小明，順流而下用6小時(shí)，水速是（），船速是（）。
考點(diǎn)：流水行船問題。
分析：根據(jù)題意看作，船逆流而上的速度是船速減水速，船順流而下的速度是船速加水速，由題意可以求出船逆流而上的速度與順流而下的速度，再根據(jù)和差公式解答即可。
解答：解：根據(jù)題意可得：
逆流而上的速度是：120÷10=12（千米/小時(shí)）;
順流而下的.速度是：120÷6=20（千米/小時(shí)）;
由和差公式可得：
水速：（20—12）÷2=4（千米/小時(shí)）;
船速：20—4=16（千米/小時(shí)）
答：水速是4千米/小時(shí)，船速是16千米/小時(shí)。
故答案為：4千米/小時(shí)，16千米/小時(shí)。
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)流水行船問題，可以求出船逆流而上的速度與順流而下的速度，即船速與水速的差與和，再根據(jù)和差問題解決即可。
經(jīng)典的奧數(shù)練習(xí)題4
一件工作，甲、乙合作需4時(shí)完成，乙、丙合作需5時(shí)完成。現(xiàn)在先由甲、丙合做2時(shí)后余下的乙還需6時(shí)完成。乙單獨(dú)做這件工作需幾時(shí)？
甲工程隊(duì)每工作6天休息1天，乙工程隊(duì)每工作5天休息2天。一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需經(jīng)97天，乙隊(duì)單獨(dú)做需經(jīng)75天。好果兩隊(duì)合做，3月1日開工，那么幾月幾日可以完工？
一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做需要20天，乙隊(duì)獨(dú)需要30天，現(xiàn)在兩隊(duì)合做若干天后，余下的乙隊(duì)10天做完。甲、乙兩隊(duì)合做了多少天完成？
一個(gè)水池有甲、乙、丙三根水管。單開甲管6小時(shí)可以把空池注滿，單開乙管4小時(shí)可以把空池注滿，單開丙管12小時(shí)可把滿池水放完。三管齊開，幾小時(shí)把空池注滿？
一項(xiàng)工程，甲、乙兩人合作5小時(shí)可以完成工程的一半，甲單獨(dú)做的時(shí)間比兩人合作需要的`時(shí)間多一半。問乙單獨(dú)做需要多少小時(shí)？
經(jīng)典的奧數(shù)練習(xí)題5
1、甲、乙、丙三人，他們的步行速度分別為每分鐘480、540、720米，甲、乙、丙3人同時(shí)動(dòng)身，甲、乙二人從A地出發(fā)，向B地行時(shí)，丙從B地出發(fā)向A地行進(jìn)，丙首先在途中與乙相遇，3分鐘后又與甲相遇，求甲、乙、丙3人行完全程各用多長時(shí)間？
2、甲乙丙三人沿環(huán)形林蔭道行走，同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲、乙按順時(shí)針方向行走，丙按逆時(shí)針方向行走。已知甲每小時(shí)行7千米，乙每小時(shí)行5千米，1小時(shí)后甲、丙二人相遇，又過了10分鐘，丙與乙相遇，問甲、丙相遇時(shí)丙行了多少千米？
3、甲、乙兩車的速度分別為52千米／時(shí)和40千米／時(shí)，它們同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，出發(fā)后6時(shí)，甲車遇到一輛迎面開來的.卡車，1時(shí)后乙車也遇到了這輛卡車。求這輛卡車的速度。
4、甲、乙、丙三輛車同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，甲、乙兩車的速度分別為60千米／時(shí)和48千米／時(shí)。有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發(fā)后5時(shí)、6時(shí)、8時(shí)先后與甲、乙、丙三輛車相遇。求丙車的速度。
5、李華步行以每小時(shí)4千米的速度從學(xué)校出發(fā)到20.4千米處的冬令營報(bào)到。半小時(shí)后，營地老師聞?dòng)嵡巴樱啃r(shí)比李華多走1.2千米。又過了1.5小時(shí)，張明從學(xué)校騎車去營地報(bào)到。結(jié)果三人同時(shí)在途中某地相遇。問騎車人每小時(shí)行駛多少千米？
經(jīng)典的奧數(shù)練習(xí)題6
1.從6幅國畫，4幅油畫，2幅水彩畫中選取兩幅不同類型的畫布置教室，問有幾種選法？
【解答】6×4＝24種
6×2＝12種
4×2＝8種
24＋12＋8＝44種
【小結(jié)】首先考慮從國畫、油畫、水彩畫這三種畫中選取兩幅不同類型的畫有三種情況，即可分三類，自然考慮到加法原理。當(dāng)從國畫、油畫各選一幅有多少種選法時(shí)，利用的乘法原理。由此可知這是一道利用兩個(gè)原理的綜合題。關(guān)鍵是正確把握原理。
符合要求的選法可分三類：
設(shè)第一類為：國畫、油畫各一幅，可以想像成，第一步先在6張國畫中選1張，第二步再在4張油畫中選1張。由乘法原理有 6×4＝24種選法。
第二類為：國畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有 6×2＝12種選法。
第三類為：油畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有4×2＝8種選法。
這三類是各自獨(dú)立發(fā)生互不相干進(jìn)行的。
因此，依加法原理，選取兩幅不同類型的畫布置教室的.選法有 24＋12＋8＝44種。
2.從1到100的所有自然數(shù)中，不含有數(shù)字4的自然數(shù)有多少個(gè)？
【解答】從1到100的所有自然數(shù)可分為三大類，即一位數(shù)，兩位數(shù)，三位數(shù)．
一位數(shù)中，不含4的有8個(gè)，它們是1、2、3、5、6、7、8、9；
兩位數(shù)中，不含4的可以這樣考慮：十位上，不含4的有l(wèi)、2、3、5、6、7、8、9這八種情況．個(gè)位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種情況，要確定一個(gè)兩位數(shù)，可以先取十位數(shù)，再取個(gè)位數(shù)，應(yīng)用乘法原理，這時(shí)共有8×9=72 個(gè)數(shù)不含4．
三位數(shù)只有100．
所以一共有8+8×9+1=81 個(gè)不含4的自然數(shù)．
經(jīng)典的奧數(shù)練習(xí)題7
有A，B，C三個(gè)數(shù)，A加B等于252，B加C等于197，C加A等于149，求這三個(gè)數(shù).
解：
從B+C=197與A+C=149，就知道B與A的差是197-149，題目又告訴我們，B與A之和是252.因此
B=(252+197-149)÷2=150，
A=252-150=102，
C=149-102=47.
答：A，B，C三數(shù)分別是102，150，47.
注：還有一種更簡單的`方法
(A+B)+(B+C)+(C+A)=2×(A+B+C).
上面式子說明，三數(shù)相加再除以2，就是三數(shù)之和.
A+B+C=(252+197+149)÷2=299.因此
C=299-252=47，
B=299-149=150，
A=299-197=102.
經(jīng)典的奧數(shù)練習(xí)題8
一、“湊整”先算
1.計(jì)算：(1)24+44+56
(2)53+36+47
解：(1)24+44+56=24+(44+56)
=24+100=124
這樣想：因?yàn)?4+56=100是個(gè)整百的數(shù)，所以先把它們的和算出來.
(2)53+36+47=53+47+36
=(53+47)+36=100+36=136
這樣想：因?yàn)?3+47=100是個(gè)整百的'數(shù)，所以先把+47帶著符號(hào)搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出來.
2.計(jì)算：(1)96+15
(2)52+69
解：(1)96+15=96+(4+11)
=(96+4)+11=100+11=111
這樣想：把15分拆成15=4+11，這是因?yàn)?6+4=100，可湊整先算.
(2)52+69=(21+31)+69
=21+(31+69)=21+100=121
這樣想：因?yàn)?9+31=100，所以把52分拆成21與31之和，再把31+69=100湊整先算.
3.計(jì)算：(1)63+18+19
(2)28+28+28
解：(1)63+18+19
=60+2+1+18+19
=60+(2+18)+(1+19)
=60+20+20=100
這樣想：將63分拆成63=60+2+1就是因?yàn)?+18和1+19可以湊整先算.
(2)28+28+28
=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6
=30+30+30-6=90-6=84
這樣想：因?yàn)?8+2=30可湊整，但最后要把多加的三個(gè)2減去.
二、改變運(yùn)算順序：在只有“+”、“-”號(hào)的混合算式中，運(yùn)算順序可改變
計(jì)算：(1)45-18+19
(2)45+18-19
解：(1)45-18+19=45+19-18
=45+(19-18)=45+1=46
這樣想：把+19帶著符號(hào)搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.
(2)45+18-19=45+(18-19)
=45-1=44
這樣想：加18減19的結(jié)果就等于減1.
三、計(jì)算等差連續(xù)數(shù)的和
相鄰的兩個(gè)數(shù)的差都相等的一串?dāng)?shù)就叫等差連續(xù)數(shù)，又叫等差數(shù)列，如：
1，2，3，4，5，6，7，8，9
1，3，5，7，9
2，4，6，8，10
3，6，9，12，15
4，8，12，16，20等等都是等差連續(xù)數(shù).
經(jīng)典的奧數(shù)練習(xí)題9
銀行整存整取的`年利率是：二年期為11.7%，三年期為12.24%，五年期為13.86%.如果甲、乙二人同時(shí)各存人一萬元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期;乙存五年期.五年后，二人同時(shí)取出，那么誰的收益多，多多少元?
答案與解析：
甲存二年期，則兩年后獲得利息為：1×11.7%×2=0.234(萬)，再存三年期則為(1+23.4%)×12.24%×3=0.453(萬元)
乙存五年期，則五年后獲得1×13.86%×5=0.693(萬元)
所以乙比甲多，0.693-0.453=0.24(萬元)。
經(jīng)典的奧數(shù)練習(xí)題10
1．在一位數(shù)的自然數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的是幾？既不是合數(shù)又不是質(zhì)數(shù)的是幾？既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是幾？
2．在1~100里最小的質(zhì)數(shù)和最大的質(zhì)數(shù)的和是多少？
3．兩個(gè)自然數(shù)的和與差的積是41，那么這兩個(gè)數(shù)的積的多少？
4．把232323的全部質(zhì)因數(shù)的'和表示為AB，那么A×B×AB=?
5．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積是1716，這三個(gè)自然數(shù)是多少？
6．如果自然數(shù)有四個(gè)不同的質(zhì)因數(shù)，那么這樣的自然數(shù)中最小的是多少？
7．某一個(gè)數(shù)，它與自己相加、相減、相乘、相除得到的和、差、積、商之和為256，這個(gè)數(shù)是多少？
8．主人對(duì)客人說：“院子里有三個(gè)小孩，他們的年齡之積等于72，年齡之和恰好是我家的樓號(hào)，你能求出這些孩子的年齡嗎？主人家的樓號(hào)是多少？
9．今有10個(gè)質(zhì)數(shù)：17，23，31，41，53，67，79，83，101，103，如果將它們分成兩組，每組五個(gè)數(shù)，且每組的五個(gè)數(shù)之和相等，那么，把含有101的這組數(shù)從小到大排列，第二個(gè)數(shù)應(yīng)是多少？
10．四個(gè)同樣的瓶子內(nèi)裝油，每瓶和其他各瓶稱一次，重量為：8，9，10，11，12，13已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均為質(zhì)數(shù)，最重的兩瓶油內(nèi)有多少公斤油？
經(jīng)典的奧數(shù)練習(xí)題11
1.下列運(yùn)用科學(xué)方法的實(shí)例中，屬于"換元法"的是( )
A.用帶箭頭的直線表示光的傳播路徑
B.找出蒸發(fā)和沸騰的.異同點(diǎn)加以區(qū)別
C.用玻璃板代替平面鏡研究成像問題
D.研究串聯(lián)電路電阻時(shí)，引入總電阻
2.把面值為1元的紙幣換為1角或5角的硬幣，則換法共有___種.
3.下列運(yùn)用科學(xué)方法的實(shí)例中，屬于"換元法(替代法)"的是( )
A.在瓶塞上插入細(xì)玻璃管來顯示瓶子微小形變
B.將電流比作水流來研究
C.用玻璃板代替平面鏡來研究平面鏡成像特點(diǎn)
D.研究電路時(shí)引入總電阻概念
經(jīng)典的奧數(shù)練習(xí)題12
1、妹妹今年6歲，哥哥今年11歲，當(dāng)哥哥16歲時(shí)，妹妹幾歲?
2、小明從學(xué)校步行到少年宮要25分鐘，如果每人的步行速度相同，那么小明、小麗、小剛、小紅4個(gè)人一起從學(xué)校步行到少年宮，需要多少分鐘?
3、聰聰參加有獎(jiǎng)知識(shí)競答，共10道題。答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一題扣10分，聰聰最后得了60分，那么他答對(duì)了幾道題?
4、晚上停電，小文在家點(diǎn)了8支蠟燭，先被風(fēng)吹滅了1支蠟燭，后來又被風(fēng)吹滅了2支。最后還剩多少支蠟燭?
5、有16個(gè)小朋友在操場上玩捉迷藏游戲，已經(jīng)捉住了9人，藏著的'還有幾人?
6、19名戰(zhàn)士要過一條河，只有一條船，船上每次只能坐4名戰(zhàn)士，至少要渡幾次，才能使全體戰(zhàn)士過河?
7、布袋里有兩只紅襪子和兩只黑襪子，至少拿出幾只，才能保證配成一雙同樣顏色的襪子?
8、布袋里有形狀大小完全一樣的籃球和黃球各4個(gè)，要保證一次拿出兩種顏色不相同的球，至少必須摸出幾個(gè)球?
9、蹺蹺板的兩邊各有四個(gè)鐵球，這時(shí)蹺蹺板保持平衡。如果拿掉一個(gè)鐵球，蹺蹺板上還有幾個(gè)鐵球?
10、一根電線，對(duì)折再對(duì)折，最后從中間剪開，剪開的電線一共有幾段?
經(jīng)典的奧數(shù)練習(xí)題13
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)什么是“定義新運(yùn)算”。
2、理解新運(yùn)算所表示的意義，能按照新運(yùn)算規(guī)定的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算、解答這類新運(yùn)算問題。
3、會(huì)自己定義新運(yùn)算。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三卡、課件。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解新運(yùn)算所表示的意義，能按照新運(yùn)算規(guī)定的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算、解答這類新運(yùn)算問題。
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入
大家學(xué)過什么運(yùn)算？今天咱們學(xué)習(xí)一種新運(yùn)算。并介紹新運(yùn)算中的。符號(hào)。
加、減、乘、除這四種運(yùn)算的意義和運(yùn)算法則，我們都很熟悉，近年來，出現(xiàn)了一種由一些新定義的運(yùn)算符號(hào)導(dǎo)出的運(yùn)算。即定義一些別的運(yùn)算，這就是定義新運(yùn)算問題。這里所說的“定義”，就是按照規(guī)定的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。
解答這類問題的關(guān)鍵是理解新運(yùn)算所表示的意義，嚴(yán)格按規(guī)定的計(jì)算法則代入計(jì)數(shù)，把定義新符號(hào)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為熟悉的四則運(yùn)算。
二、自主探索：
規(guī)定：8△2=8+9=17
5△3=5+6+7=18
4△6=4+5+6+7+8+9=39
求7△4=？
10△2=？
1△100=？
溫馨提示：
（1）認(rèn)真閱讀理解新運(yùn)算所表示的`意義，用自己的語言表述出來。
a△b這種新運(yùn)算的意義是。
（2）按照規(guī)定的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，能簡算的要簡算。
三、交流點(diǎn)撥
a△b這種新運(yùn)算的意義是。計(jì)算結(jié)果是多少。先互相交流，再集體交流。若有疑難，也是先互相解疑，再集體交流。
四、達(dá)標(biāo)檢測：
1、將新運(yùn)算@定義為：
5@3=（5+3）×（5-3）=16
9@4=（9+4）×（9-4）=65
7@2=（7+2）×（7-2）=45
6@5=？
12@8=？
2、設(shè)a◎b=a2+2b，求10◎6和5◎（2◎8）
3、規(guī)定a★b=5a-3b，其中a、b是自然數(shù)，求
（1）6★8的值
（2）8★6的值
（3）x★7=19中x的值
五、拓展延伸：
我會(huì)自己定義新運(yùn)算。
經(jīng)典的奧數(shù)練習(xí)題14
甲、乙同時(shí)從某地同向前進(jìn)，甲在乙前200米，甲每分鐘走70米，乙每分鐘走80米，幾分鐘后乙追上甲？
一種導(dǎo)彈以音速（每秒330米）前進(jìn)，已知兩架飛機(jī)相距1500米同向飛行，前面一架飛機(jī)的速度是每秒210米，后面一架飛機(jī)的.速度是每秒180米。當(dāng)后面的飛機(jī)發(fā)出導(dǎo)彈時(shí)，多長時(shí)間可以擊中前面一架飛機(jī)？（注意導(dǎo)彈的速度）
甲、乙二人同一天從北京出發(fā)騎車到廣州。甲每天行進(jìn)100千米，乙第一天行進(jìn)70千米，以后每天比前一天多行3干米。乙在出發(fā)后第多少天追上甲？
學(xué)校里買來了5個(gè)保溫瓶和10個(gè)茶杯，共用了90元錢。每個(gè)保溫瓶是每個(gè)茶杯價(jià)錢的4倍，每個(gè)保溫瓶和每個(gè)茶杯各多少元？
用一只水桶裝水，把水加到原來的2倍，連桶重10千克，如果把水加到原來的5倍，連桶重22千克。桶里原有水多少千克？
經(jīng)典的奧數(shù)練習(xí)題15
某列車通過360米長的第一個(gè)隧道用了24秒，接著通過216米長的隧道用了16秒，（1）求列車的長度和速度。（2）這列車與另一列車長75米，時(shí)速86。4千米的列車錯(cuò)車而過，需要多少秒？
快、慢兩列火車相向而行，快車的車長是50米，慢車的車長是80米，快車的速度是慢車的2倍，如果坐在慢車的'人見快車駛過窗口的時(shí)間是5秒，那么，坐在快車的人見慢車駛過窗口的時(shí)間是多少？
一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做要用18天完成，乙隊(duì)獨(dú)做，6天完成全部任務(wù)的1/4。如果兩隊(duì)合做要用多少天可以完成？
有5桶油重量相等，如果從每只桶里取出15千克，則5只桶里所剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量。原來每桶油重多少千克？
一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做需要10個(gè)月完成，乙隊(duì)獨(dú)干需12個(gè)月完成，丙隊(duì)獨(dú)干需15個(gè)月完成，甲乙先合干4個(gè)月有，剩下的工程由丙隊(duì)獨(dú)干完成。還需幾個(gè)月？
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