數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育論文
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再談小學(xué)數(shù)學(xué)良好思維習(xí)慣的培養(yǎng)
摘要：思維習(xí)慣直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的好壞、能力的發(fā)展。再談小學(xué)數(shù)學(xué)良好思維習(xí)慣的培養(yǎng)。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)，思維習(xí)慣
所謂思維的有序性就是思考問題時(shí)有條理、按一定順序地進(jìn)行。養(yǎng)成了這個(gè)良好習(xí)慣，思考時(shí)就不遺漏、不重復(fù)，這是良好思維活動的開端，教師應(yīng)當(dāng)把這個(gè)習(xí)慣的培養(yǎng)擺在首位，并時(shí)刻提醒學(xué)生。如《計(jì)算圓柱的表面積》時(shí)，可以結(jié)合實(shí)物演示，讓學(xué)生按照以下幾個(gè)步驟來思考：①根據(jù)公式S=pr2計(jì)算一個(gè)底面積，②用一個(gè)底面積乘2得到兩個(gè)底面積之和，③根據(jù)公式S=ch計(jì)算側(cè)面積，④把兩個(gè)底面積與側(cè)面積相加即是這個(gè)圓柱的表面積。又如教學(xué)《分?jǐn)?shù)基本應(yīng)用題》時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生按照“四步曲”來完成：一找關(guān)鍵句，即找出表述兩個(gè)量之間關(guān)系的句子;二確定單位“1”，即找出關(guān)鍵句中是把哪個(gè)量看作單位“1”;三寫關(guān)系式，寫出“單位‘1’的量×分率=另一個(gè)量”這樣的乘法式子;四列式并計(jì)算出結(jié)果。
思維的多向性
所謂思維的多向性就是指學(xué)生能從數(shù)學(xué)知識的各種不同角度，運(yùn)用不同的思維方法去解決同一個(gè)問題，具有靈活的解題思路，養(yǎng)成多角度解決問題的習(xí)慣。在教學(xué)中，教師可以通過開展一題多解訓(xùn)練，有效開拓學(xué)生的思維空間，使思維更靈活。如教學(xué)《雞兔同籠》問題：雞兔共有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各有多少只?可以引導(dǎo)學(xué)生采用列表法解答：假設(shè)雞兔各有10只(折中法)，發(fā)現(xiàn)腿的總條數(shù)比原來多，說明兔的只數(shù)多了，需調(diào)少一點(diǎn)，通過調(diào)整再調(diào)整，調(diào)至腿的總條數(shù)與原來同樣多為止;可以引導(dǎo)學(xué)生采用假設(shè)法即算術(shù)法解答：①假設(shè)全部是雞，一共有20×2=40(條)腿，相差的腿條數(shù)有54—40=14(條)，是由于每只兔少算了4-2=2(條)腿，從而得到兔14÷2=7(只)，雞20-7=13(只);②假設(shè)全部是兔，一共有20×4=80(條)腿，相差的腿條數(shù)80-54=26(條)，是由于每只雞多算了4-2=2(條)腿，從而得到雞26÷2=13(只)，兔20-13=7(只);還可以引導(dǎo)學(xué)生采用方程法解答：設(shè)兔子為X只，則雞為(20-X)只，列方程為：4X+(20-X)×2=54，解得X即兔子7只，雞13只;或設(shè)雞為X只，則兔子為(20-X)只，列方程2X+(20-X)4=54，同樣解得X即雞13只，兔子7只。
又如：一架飛機(jī)所帶的燃料最多只能使用6小時(shí)，已知飛出的時(shí)速為每時(shí)600千米，回來每時(shí)750千米，飛機(jī)最多飛出多少千米就應(yīng)返回?①從分?jǐn)?shù)知識出發(fā)，把飛出的總路程看作“1”，則飛出的時(shí)間為1/600，回的時(shí)間為1/720，根據(jù)“具體數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位‘1’的量”得算式6/(1/600+1/720);②從比例知識出發(fā)，由于出去和回來所走的路程相等，飛機(jī)去回所用的時(shí)間比正好是速度比的反比，再把6小時(shí)按比例分配。
思維的深刻性
所謂思維的深刻性是指善于透過表面現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)和規(guī)律，它來自于對事物本質(zhì)屬性的理解，對非本質(zhì)屬性的排除。為此教師可以變換思維方式，如用尺子量一張紙的厚度，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用歸一思想量出N張紙的厚度再除以N;還可以進(jìn)行情節(jié)敘述的'變式如“甲筐水果比乙筐多10千克”可以變?yōu)椋孩僖铱鹪偬钌?0千克和甲筐一樣多。② 甲筐去掉10千克和乙筐同樣多。③甲筐給乙筐5千克后，甲乙兩筐同樣多。④甲筐給乙筐4千克后，則比乙筐還多2千克。⑤甲筐給乙筐6千克后，則比乙筐還少2千克等。
此外加強(qiáng)“一題多變”的訓(xùn)練，既是提高學(xué)生審題能力的重要途徑，又是培養(yǎng)學(xué)生解題思維深刻性的重要策略。如教學(xué)分?jǐn)?shù)基本應(yīng)用題“面粉有40千克，大米的重量是面粉的3/4，大米有多少千克?”在讓學(xué)生理解題意正確解答后，可以把第二個(gè)條件“大米的重量是面粉的3/4”改為① “是大米重量的3/4”②“大米重量比面粉多3/4”③“比大米重量少3/4”④“大米重量比面粉重量的3/4還少3千克”等，讓學(xué)生在比較中進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，提高解題水平，同時(shí)也大大增加了課堂容量。又如在低年級教學(xué)與乘法有關(guān)的解決問題時(shí)，可以安排如下習(xí)題來訓(xùn)練思維的深刻性：1、我家種了2行樹，一行6棵，一行4棵，一共種了多少棵樹?2、我家種了2行樹，第一行6棵，第二行也是6棵，一共種了多少棵樹?通過分析判斷第一題用加法計(jì)算，“2行”是多余條件，干擾學(xué)生，要學(xué)會選擇條件進(jìn)行解題，第二題除了“2行”是多余條件，還要幫助學(xué)生從過去的加法算式中跳出來，運(yùn)用新學(xué)的乘法知識來計(jì)算比較簡便。
思維的創(chuàng)造性
創(chuàng)造性思維是指人在實(shí)踐學(xué)習(xí)活動中，根據(jù)自己的目標(biāo)展示出來的一種主動的、獨(dú)創(chuàng)的、富有新穎特點(diǎn)的思維方式，它是在原有經(jīng)驗(yàn)材料和學(xué)得知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行合理性和突破性的創(chuàng)造組合，形成新的概念或新成果。對于小學(xué)生來說，一條新穎的解題思路，編一道應(yīng)用題，小發(fā)現(xiàn)，小創(chuàng)造等都是創(chuàng)造性思想的結(jié)果，教師均需加以保護(hù)。如教學(xué)《圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)》這課時(shí)，教材介紹了把一個(gè)圓平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方形，近似長方形的面積與圓的面積相等，長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，從而得到圓的面積計(jì)算公式S=pr2。此時(shí)教師可以激勵學(xué)生：圓可以轉(zhuǎn)化成近似的長方形，還能轉(zhuǎn)化成其它學(xué)過的圖形嗎?通過學(xué)習(xí)小組的不斷操作、反復(fù)驗(yàn)證，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)：①可以把圓轉(zhuǎn)化成近似的梯形，梯形的上下底之和相當(dāng)于圓周長的一半，高相當(dāng)于圓的直徑(即2r);②還可以把圓轉(zhuǎn)化成近似的三角形，三角形的底相當(dāng)于圓周長的四分之一，高相當(dāng)于半徑的4倍(即4r)。這樣，不僅讓學(xué)生感受到轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，還增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。
總之，思維習(xí)慣直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的好壞、能力的發(fā)展。只有愛動腦，勤質(zhì)疑，敢于標(biāo)新立異，才能不斷地發(fā)現(xiàn)和理解數(shù)學(xué)知識，形成各種數(shù)學(xué)能力。良好思維習(xí)慣是在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)活動中逐步形成的，離不開教師的引導(dǎo)和幫助。每一位數(shù)學(xué)教師都應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生良好思維習(xí)慣的形成，把良好習(xí)慣的培養(yǎng)貫穿在教學(xué)的全過程。
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