淺談初中數(shù)學教學中數(shù)學思想的滲透方法論文
摘要：中小學數(shù)學教育的現(xiàn)代化，主要不是內(nèi)容的現(xiàn)代化，而是數(shù)學思想、方法及教學手段的現(xiàn)代化，加強數(shù)學思想方法的教學是基礎(chǔ)數(shù)學教育現(xiàn)代化的關(guān)鍵。特別是對能力培養(yǎng)這一問題的探討與摸索，以及社會對數(shù)學價值的要求，使我們更進一步地認識到數(shù)學思想方法對數(shù)學教學的重要性。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學思想滲透
所謂數(shù)學思想，就是對數(shù)學知識和方法的本質(zhì)認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。所謂數(shù)學方法，就是解決數(shù)學問題的根本程序，是數(shù)學思想的具體反映。數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學的行為。運用數(shù)學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學思想。若把數(shù)學知識看作一幅構(gòu)思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數(shù)學思想。
一、了解《大綱》要求，把握教學方法
1.明確基本要求，滲透“層次”教學。《數(shù)學大綱》對初中數(shù)學中滲透的數(shù)學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應(yīng)用”。在教學中，要求學生“了解”數(shù)學思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是，有些數(shù)學思想在教學大綱中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。教師在教學過程中要激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在教學中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應(yīng)用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應(yīng)用”的層次，否則，學生初次接觸就會感到數(shù)學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們失去信心。
2.從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”。在初中數(shù)學中，許多數(shù)學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。因此，在初中數(shù)學教學中，加強學生對數(shù)學方法的理解和應(yīng)用，以達到對數(shù)學思想的了解，是使數(shù)學思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數(shù)學，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學方法，在教學中，通過對具體數(shù)學方法的學習，使學生逐步領(lǐng)略這些數(shù)學思想；同時，數(shù)學思想的指導，又深化了數(shù)學方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。
二、滲透數(shù)學思想和方法的原則
1.循序漸進，螺旋上升的原則。
學生對學習數(shù)學、數(shù)學思想和方法的領(lǐng)會、掌握具有一個“從特殊到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級到高級”的認識過程。學生對某一思想和方法首先是產(chǎn)生感性認識，經(jīng)過多次反復練習，然后逐漸概括上升為理性認識，最后在對數(shù)學知識的掌握中，對形成的數(shù)學思想和方法進行驗證和發(fā)展，進一步通過用數(shù)學知識解決問題從而加深理性認識。
2.堅持鉆研教材，層次滲透的原則。《數(shù)學大綱》對初中數(shù)學中滲透的數(shù)學思想和方法劃分為三個層次，即“了解“”理解”和“會應(yīng)用”。要認真把握好“了解”“理解“”會應(yīng)用”這三個層次。滲透層次數(shù)學教學思想和方法常常蘊含于教材之中，在熟悉教材、鉆研教材的.基礎(chǔ)上去領(lǐng)悟隱含于教材字里行間的數(shù)學思想和方法。如初一“用字母表示數(shù)的變元思想”方程思想，從數(shù)到式的過渡，是由特殊到一般，由具體到抽象的飛躍。
三、在展現(xiàn)數(shù)學知識的形成與應(yīng)用過程中，提煉數(shù)學思想方法
數(shù)學知識發(fā)生的過程也是其思想方法產(chǎn)生的過程。在此過程中，向?qū)W生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，采取“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，通過對相關(guān)問題情境的研究為有效切入點，對知識發(fā)生過程的展示，使學生的思維和經(jīng)驗全部投入到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中，并在此過程中領(lǐng)會如數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識和推理能力等數(shù)學思想方法。
四、有計劃、有目的、有組織地上好思想方法訓練課
小結(jié)課、復習課是系統(tǒng)知識，深化知識，使知識內(nèi)化的最佳課型，也是滲透數(shù)學思想方法的最佳時機，通過對所學知識系統(tǒng)整理，挖掘提煉解題指導思想，歸納總結(jié)上升到思想方法的高度，掌握本質(zhì)，揭示規(guī)律。初中數(shù)學中有許多體現(xiàn)“分類討論”思想的知識和技能。如：（1）實數(shù)的分類；（2）按角的大小和邊的關(guān)系對三角形進行分類；（3）求任意實數(shù)的絕對值分大于零、等于零、小于零三種情況討論；（4）把兩個三角形的形狀、大小關(guān)系揭示得較為清楚的方法，是把兩個三角形分為相似與不相似兩大類；……所有這些，充分體現(xiàn)了分類討論的思想方法，有利于學生認識物質(zhì)世界事物之間的聯(lián)系與區(qū)別。
數(shù)學思想和方法是數(shù)學問題的本質(zhì)反映，追求的是“授人以漁”。在課堂教學中滲透數(shù)學思想和方法，更新數(shù)學教學觀念，不僅能使學生理解問題的本質(zhì)，而且可以幫助學生通過數(shù)學思想方法的遷移去認識教材以外的數(shù)學問題的本質(zhì)特征，豐富學生的思維世界，使學生成為有創(chuàng)造能力、可持續(xù)發(fā)展的新時代人才。
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