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略談等離子體交叉場調(diào)制開關(guān)的相關(guān)磁場模擬工學(xué)論文
摘要：等離子體交叉場調(diào)制開關(guān)(簡稱PCMS管)采用外加磁場的設(shè)計，基于冷陰極潘寧放電原理產(chǎn)生等離子體。本文應(yīng)用基于有限元法的多物理場仿真模擬軟件Comsol 4.0對PCMS管器件模型進行二維建模;同時，建立了電子在磁場作用下的漂移擴散模型;分別對磁場大小以及磁場區(qū)域的變化進行了模擬計算，重點討論磁場的引入對電子密度分布的影響，從而確定磁場的最佳設(shè)置。
關(guān)鍵詞：等離子體開關(guān);磁場模擬;潘寧放電
等離子體交叉場調(diào)制開關(guān)(Plasma dischargecrossatron modulator switches,簡稱PCMS管)，是一種新型冷陰極等離子體器件。其設(shè)計是以氣體放電的相關(guān)理論為基礎(chǔ)，在各電極滿足的必要條件下，合理的設(shè)置磁場，依據(jù)等離子體的相關(guān)性質(zhì)，實現(xiàn)對脈沖電流的通斷控制[1~2]。
PCMS管在許多方面特別是等離子體的產(chǎn)生方面相比其他傳統(tǒng)等離子體開關(guān)器件有很大改善[3~4]。
PCMS管為軸對稱，由陰極、源柵極、控制柵極和陽極構(gòu)成，其中兩柵極的功能是實現(xiàn)控制器件的通斷和預(yù)電離，另外有兩組永磁鋼環(huán)固定在陰極的外側(cè)，以幫助增大電子碰撞電離的概率，結(jié)構(gòu)示意如圖1[5~6]。
根據(jù)冷陰極潘寧放電原理[7]，PCMS管的陽極為一實心柱體，陰極的形狀為(圓柱面)。系統(tǒng)空間中殘存的電子、離子，在有磁場存在的情況下，產(chǎn)生輪滾線運動，電子運動軌跡比較無磁場的情況大大延長，導(dǎo)致電子與中性氣體分子的碰撞幾率增大，使得這種結(jié)構(gòu)在很低的氣壓下也能發(fā)生放電[7]。同時，磁場對于電子的運動有著很強的約束作用，這可以有效的限制陰極濺射等不利于器件壽命的現(xiàn)象發(fā)生的程度。
1理論分析與建模
1.1引入磁場的理論依據(jù)在外加電場和磁場的作用下，等離子體內(nèi)的電子和離子將發(fā)生定向移動，帶電粒子流的密度可以用漂移擴散方程來描述，這里將先考慮電子，由于模型中離子采用其他方法來描述，本文不做討論。電子的漂移擴散方程如下：鄣ne鄣t+塄Гe=Re(1)Гe=-塄(Dene)-μeneE(2)其中，ne為電子密度，μe為電子的遷移率，E為電場強度，De為電子的擴散率，Re為電子產(chǎn)生率，準確的說是凈產(chǎn)生率，其反應(yīng)了電離與復(fù)合過程綜合作用的結(jié)果。Гe為電子的通量密度。
一個電子在外加電場中運動，其行為表現(xiàn)為遷移和擴散，本文通過對遷移率和擴散系數(shù)的討論來研究磁場的加入對于電子運動的影響。由動量守恒方程的表達式：mn鄣u軋鄣t+軋u軋·塄軋u軋軋軋=qnE軑-塄p-mnvmu軋(3)其中，u為電子運動的平均速度，m為電子質(zhì)量，n為電子密度，q為電子電量，E為電場強度，p為壓強，vm為碰撞頻率。
遷移率：μ=qmvm(m2/V·s)(4)擴散系數(shù)：D=kTmvm(m2·s)(5)在本文的模型結(jié)構(gòu)中，電子會在洛倫茲力的作用下，在垂直于系統(tǒng)對稱軸即磁場的Z分量B=z贊B0方向的平面內(nèi)做圓周運動，其回旋頻率為：ωc=qB0m(6)考慮本文所研究的模型為分布在一個長的圓柱形器件內(nèi)的等離子體，該圓柱的軸向就是磁場B=z贊B0(7)的方向。電子密度梯度的方向為徑向，垂直指向?qū)ΨQ軸。電場方向與電子密度梯度方向一致。垂直方向的遷移率和擴散系數(shù)分別為[9]：μ⊥=μ1+(ωcτm)2(8)D⊥=D1+(ωcτm)2(9)其中，ωc為回旋頻率，τm為平均碰撞時間。
在所建立的等離子體模型中，將之前確定的磁場函數(shù)B0代入，并根據(jù)在垂直方向上的遷移率和擴散系數(shù)對等離子體模型進行設(shè)定，從而實現(xiàn)了電子在磁場作用下的漂移擴散方程的建模。
1.2軟件建模及磁場的計算
PCMS管的工作過程分為三部分：預(yù)電離，導(dǎo)通以及截止。預(yù)電離就是在器件導(dǎo)通之前，在源柵極上加一個觸發(fā)電壓，使得在兩個磁環(huán)疊加所產(chǎn)生的磁場最強的陰-柵間的區(qū)域先產(chǎn)生一個高密度等離子體區(qū)，其目的是使放電電流快速增長，實現(xiàn)PCMS管快速導(dǎo)通的能力。磁場對于PCMS管的工作過程有著重要的影響，準確地講也就是在電磁交叉場和源柵極的共同工作下完成預(yù)電離過程。
所以筆者建立了如圖2的二維二級系統(tǒng)(陰極和源柵極)的放電幾何模型。
Fig.2 2-D model of the device源柵極電壓為500 V，陰極接地。磁場由兩個磁鋼環(huán)提供，設(shè)置圖2所示。通過Comsol4.0電磁場模塊模擬直流放電的電磁場問題。得到Z方向的磁感應(yīng)強度分布圖見圖1。
最終將模擬得出的數(shù)據(jù)作為導(dǎo)出函數(shù)，以備在下一步的的模擬中調(diào)用。
2模擬結(jié)果與分析
基于上述在Comsol4.0中建立的器件模型，本文對磁場強度大小逐漸改變的過程，以及磁場區(qū)域的變化(磁鋼環(huán)的相對位置)情況進行了模擬，筆者分別從器件中等離子體密度和等離子體的分布均勻度兩方面來觀察磁場對于器件預(yù)電離過程的影響。
2.1磁場強度大小的改變對預(yù)電離過程中電子密度分布影響磁場的加入使得電子與中性分子的碰撞幾率大大增加，確定對應(yīng)于當(dāng)前模型的磁場強度的最佳值是首先要完成的工作。在兩磁鋼環(huán)閉合的情況下，磁感應(yīng)強度最大處在兩磁鋼環(huán)接觸邊界處，分別設(shè)定其B=0.022,0.044.0.066,0.088(T)，得到了一系列模擬結(jié)果圖，圖中，橫軸為源柵極與陰極間的距離，縱軸為電子密度大小，線狀圖中，各條曲線代表不同時刻的電子濃度分布情況。
Fig.3 Radial distribution of electron density由圖3可以看出，隨著磁場的增加，電子濃度逐漸增大。同時，隨著磁場強度的增大，電子濃度沿軸向的分布線度變小，即電子濃度在增大的同時，電子向磁場強度最大的區(qū)域集中。一個電子在外加電場的驅(qū)動下從陰極向陽極運動，在運動過程中，電子與器件內(nèi)部的中性氣體分子將會發(fā)生碰撞。當(dāng)這個電場足夠大時，將會發(fā)生碰撞電離，電離出的新電子會繼續(xù)碰撞中性氣體分子發(fā)生碰撞電離，此過程重復(fù)連續(xù)發(fā)生，最終使得管子內(nèi)部發(fā)生電子雪崩效應(yīng)。在一定尺寸內(nèi)，僅僅憑借電場的作用很難使得電子在較短的自由程內(nèi)獲得足夠大的能量。因此，考慮在系統(tǒng)中引入磁場可以改變電子的運動方向[8]，增加電子的平均自由程，從而提高電子與中性分子的碰撞頻率。通過電磁場提供能量，這樣更易于發(fā)生碰撞電離，使得雪崩效應(yīng)更容易發(fā)生。
電子會在磁場的作用下圍繞一個導(dǎo)向中心做圓周運動，回旋半徑r=mvqB;而電子在電磁交叉場中運動時，電子的運動為輪滾線運動，這個滾線運動，也就是導(dǎo)向中心在垂直于電磁場方向的漂移運動和電子的圓周運動之和(如圖4)。可見，加入磁場后，電子的運動距離大大增加，也就增加了其與中性粒子的碰撞幾率，使得由電離產(chǎn)生的二次電子增多，這必然使電子密度增加[9]。觀察器件內(nèi)的磁場分布可以注意到，在沿著電場的方向上，磁場強度B的分布存在梯度，由陰極向源柵極B逐漸減小。回旋半徑r=mvqB與磁感強度B成反比，磁場越強，半徑越小，這樣一來，在很強的磁場中，每個帶電粒子的運動便被約束在一根磁感線附近很小的范圍內(nèi)(如圖5)，也就是說，帶電粒子回旋導(dǎo)向中心只能沿磁感線縱向移動，而不能越過它。只有當(dāng)粒子發(fā)生碰撞時，引導(dǎo)中心才能由一根磁感線跳到另一根磁感線，即有碰撞存在時，才會存在垂直于磁場且平行于電場方向的遷移和擴散運動，且它們會隨磁場強度的增加而減少。因此，強磁場可以使帶電粒子的輸運過程受到很大的限制[10]。模擬結(jié)果中，在加入磁場后，電子濃度開始增加且向磁場最強的區(qū)域集中的現(xiàn)象就是磁場對于等離子體的約束作用的體現(xiàn)，也就是磁場將等離子體約束在了磁場強度較大的區(qū)域內(nèi)。在磁場的約束作用下，器件中間位置形成了一個電子高密度區(qū)域，對于適當(dāng)?shù)拇艌龃笮。瑢⑦_到實現(xiàn)預(yù)電離的目的。
離子基本不受磁場的約束，并在陰極電場的加速下以高能量轟擊陰極，將會發(fā)生陰極濺射。
如果濺射強烈，濺射出的原子和電子會在器件內(nèi)壁上鍍上一層金屬薄膜[11]。結(jié)合模擬結(jié)果，當(dāng)磁場較小時，其約束的等離子體范圍較大，電子濃度沿軸向的分布過寬，其濺射容易使電極上下邊界附近處的絕緣基座導(dǎo)通，器件燒毀。但磁場也絕非越大越好，由圖3可見，當(dāng)磁感強度B達到0.088T時，所形成的電子通道寬度極窄，電子密度特別大，在這個小的區(qū)域內(nèi)，正離子對陰極的轟擊的強度將會很高，濺射現(xiàn)象會極其強烈，這勢必不利于器件的壽命。
所以，綜合模擬結(jié)果和分析，磁感應(yīng)強度的最佳取值范圍為[0.05T~0.07T]。
圖4電子在電磁交叉場中的滾線運動圖5磁場對于電子運動的約束2.2磁場區(qū)域的變化對電子濃度的影響通過模擬分析認為，磁場選定在0.05 T到0.07 T這個區(qū)間范圍內(nèi)時，PCMS管中的放電狀態(tài)最優(yōu)。因此，選用0.066 T這個磁感應(yīng)強度來討論磁場區(qū)域的變化對放電過程的影響。
考慮到磁環(huán)在器件中的位置，筆者分別做了磁鋼環(huán)分離間距2 mm,4 mm，6 mm，8 mm以及磁鋼環(huán)閉合狀態(tài)下的幾種磁場分布關(guān)系，通過計算得出穩(wěn)態(tài)時電子密度分布圖如下。電子密度徑向分布圖中，橫軸為源柵極與陰極的間距，縱軸為電子密度大小;電子密度軸向分布圖中，橫軸為電子密度大小，縱軸為器件的軸向間距。
由圖6可以看出，磁鋼環(huán)閉合與間距2 mm時的電子密度分布十分接近且最強，即該狀態(tài)下放電電流最大。電子高密度區(qū)域約束在電極軸向的中部，距柱面電極的上下邊界較遠，濺射的影響較弱。隨著磁鋼環(huán)距離的增加，電子高密度區(qū)域的軸向?qū)挾茸儗挘饾u向源柵極和上下兩端擴散。結(jié)合之前的理論分析，隨著磁鋼環(huán)間距的增大，磁場約束等離子體的區(qū)域逐漸在軸向延伸，靠近電極上下邊界的絕緣基座，伴隨著濺射現(xiàn)象很容易降低器件壽命。所以，磁場對等離子體的約束區(qū)域應(yīng)集中在器件中間部分，結(jié)合模擬結(jié)果，在不超過2 mm的間距時最佳。
3實驗測試
依據(jù)上述模擬結(jié)果，筆者對PCMS管的設(shè)置進行了調(diào)整和測試。測試管結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，陰，陽極以及柵極材料均為鉬。氫存儲器中低溫狀態(tài)下為氫化鈦粉末，當(dāng)溫度上升時，氫氣逐漸釋放出來。管內(nèi)壓強為100~133 Pa(≤1 torr)，由氫存儲器的加熱電壓控制。磁鋼環(huán)材料為釤鈷，兩環(huán)接觸吸合位置表面的磁感應(yīng)強度為0.06 T。
測試工作主要是觀察在磁感應(yīng)強度為0.06 T時管子是否能夠觸發(fā)，同時進行一些定性測試，包括測試控制柵極的單向?qū)ㄐ裕瑴y試磁場分布對真空VACUUM第48卷導(dǎo)通過程的影響等。
筆者先做了源柵觸發(fā)，發(fā)現(xiàn)在500~600 V之間時才發(fā)生放電，而控制柵極只需要450~500 V。
由于控制柵距陰極比距源柵要遠，這樣的結(jié)果符合帕邢曲線的變化規(guī)律。放電結(jié)束時，斷開氫存儲器的加熱電源，管子內(nèi)部仍有一部分氫氣存在，這時用兆歐表測試控柵-陰極電阻發(fā)現(xiàn)，正向時電阻大約為幾十兆歐，反向時電阻為無窮大，也即是說該區(qū)域存在著單向?qū)ㄐ浴Ｍ瑫r，為了觀察磁場的分布對放電電流的影響，筆者分別作了以下實驗：磁鋼環(huán)吸合、磁鋼環(huán)分開;將磁環(huán)正對陰極放置、或者偏離陰極。得出的結(jié)論是：當(dāng)磁鋼環(huán)正對陰極、且吸合或分開2 mm時放電電流大，其他情況電流較小，基本與模擬結(jié)果一致。
對PCMS管進行觸發(fā)時出現(xiàn)了一個負電壓的現(xiàn)象，如圖7所示，對此我們進行了一個初步的分析。觸發(fā)電壓大致為2000 V電壓及幾百毫安的電流。觸發(fā)電流只有幾十毫安，當(dāng)觸發(fā)發(fā)生后，管子內(nèi)部迅速形成了一個以電子遷移為主的電流;這個電流主要由二次電子碰撞電離而產(chǎn)生的電子構(gòu)成，從極板上來看，陽極電流是大量電子被吸附的效應(yīng)，而陰極電流則是離子轟擊所產(chǎn)生的大量的二次電子的發(fā)射所發(fā)生的表現(xiàn)。根據(jù)基爾霍夫定律，陽極和陰極上的電流應(yīng)該相等，因此這個二次發(fā)射量不會太小。考慮到所提及的遲滯效應(yīng)，勢必會伴隨這樣一個現(xiàn)象發(fā)生———電壓和電流無法同步達到極大。而管子內(nèi)部既然發(fā)生觸發(fā)，相當(dāng)于存在一個電源，當(dāng)外部電流提供的極大電流和極大電壓發(fā)生滯后時，電壓剛過峰值，會導(dǎo)致外部電源提供的電流不夠，管子充當(dāng)電源提供了一部分電流使得觸發(fā)電流剛達到峰值，因此可以看到控柵電壓出現(xiàn)一個回落現(xiàn)象。
4結(jié)論
在源柵極電壓為500 V，陰-柵間距為0.017 m的模型設(shè)定下，為了能快速穩(wěn)定地完成器件的預(yù)電離過程，結(jié)合上述模擬結(jié)果與理論分析，可以得到如下結(jié)論：(1)磁感應(yīng)強度最大值的最佳范圍為[0.05 T~0.07 T]。
(2)在磁感應(yīng)強度B=0.066T的條件下，磁鋼環(huán)間距取[0 mm~2 mm]為最佳值。
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