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數(shù)學建模在優(yōu)化預算管理的應用論文

　　在學習、工作中，許多人都有過寫論文的經歷，對論文都不陌生吧，論文是進行各個學術領域研究和描述學術研究成果的一種說理文章。如何寫一篇有思想、有文采的論文呢？以下是小編精心整理的數(shù)學建模在優(yōu)化預算管理的應用l論文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

數(shù)學建模在優(yōu)化預算管理的應用論文

　　〔摘要〕目的通過構建基于基礎醫(yī)療設備報廢率的數(shù)學模型，改進基礎醫(yī)療設備預算編制，降低超預算率，優(yōu)化預算管理。方法以醫(yī)院總院區(qū)監(jiān)護儀為例，根據(jù)2014－2018年（2018年為預算編制年，考慮近5年的情況）期間使用壽命分別為0~4、5~9、10~14年的報廢監(jiān)護儀數(shù)量及截至2018年預算編制時使用年限分別為0~4、5~9、10~14年的在用監(jiān)護儀數(shù)量，計算不同使用年限的監(jiān)護儀報廢率，并根據(jù)報廢率和業(yè)務新增預算監(jiān)護儀數(shù)量，采用多元線性回歸數(shù)學模型構建2019年監(jiān)護儀預算數(shù)量和同年在用各使用年限監(jiān)護儀數(shù)量之間的關系，由此得到2019年改進后監(jiān)護儀預算數(shù)量，再結合當年監(jiān)護儀實際采購數(shù)量、實際預算數(shù)量，計算醫(yī)院總院區(qū)2019年監(jiān)護儀的超預算率；利用此數(shù)學模型改進2017、2018年監(jiān)護儀預算數(shù)量，并計算超預算率，考察其適用性。結果采用該研究構建的數(shù)學模型改進預算編制后，2017、2018、2019年醫(yī)院總院區(qū)監(jiān)護儀的超預算率分別降低了33.12%、125.00%、158.27%。結論根據(jù)報廢率和業(yè)務新增預算數(shù)量構建的預算編制數(shù)學模型有助于提升基礎醫(yī)療設備預算編制的科學性及合理性，提高公立醫(yī)院財務預算管理的有效性，進一步優(yōu)化預算管理。

　　〔關鍵詞〕報廢率；數(shù)學建模；超預算；公立醫(yī)院；基礎醫(yī)療設備；預算管理

　　近年來，隨著公立醫(yī)院現(xiàn)代化管理水平的不斷提升，醫(yī)院管理工作中的各個環(huán)節(jié)均日漸精細化。在醫(yī)院經濟管理活動中，預算管理成為公立醫(yī)院設備管理的重要組成部分[1]。全面預算管理的首要任務即科學編制預算[2-3]。目前，公立醫(yī)院設備預算主要采用“自下而上”和“自上而下”相結合的編制方式，即科室根據(jù)自身醫(yī)療活動開展需要和學科發(fā)展需求申報下一年所需購置設備，然后由醫(yī)學裝備管理委員會從醫(yī)院綜合管理的角度進行預算論證和修訂，最終形成年度預算[4]。科室在進行預算申報時，大多更重視與學科發(fā)展前沿相關的高端設備，易忽視基礎設備，但若保障醫(yī)院正常醫(yī)療活動開展的基礎設備報廢，尤其因老化而導致批量報廢，則會嚴重影響臨床工作的正常開展，此時，必須啟動預算外的緊急采購流程，如此便會大大增加超預算采購率，故在編制預算時，考慮基礎設備報廢引起的預算數(shù)量尤為重要[5]。研究發(fā)現(xiàn)，基礎醫(yī)療設備報廢所導致的預算外緊急采購頻發(fā)是公立醫(yī)院中普遍存在的問題，大量的超預算采購需求不僅不利于使用部門的成本控制，而且會使醫(yī)院預算外資金增長和管理失控[6-7]。2018、2019年，我院預算外分別采購監(jiān)護儀28、31臺，由此可見，對監(jiān)護儀等基礎醫(yī)療設備進行科學的預算編制和合理的預算管理對提升預算整體執(zhí)行率具有重要的意義。針對預算編制流于形式的問題，陳慧[8]提出了通過信息化平臺實現(xiàn)經費精細化管理的方法，劉學忠[9]提出了建立全面預算管理制度的方法，楊鵬[10]也強調了內部監(jiān)控職能的有效發(fā)揮可預防采購計劃與實際偏差過大。以上研究均是從壓力管控的內控機制角度出發(fā)，通過梳理流程、規(guī)范管理等優(yōu)化預算，屬輔助性定性優(yōu)化預算，未報道有關定量優(yōu)化預算的具體方法。本研究從預算編制的定量優(yōu)化角度出發(fā)，基于報廢率構建了用于優(yōu)化公立醫(yī)院基礎醫(yī)療設備預算編制的數(shù)學模型，以提升預算編制的科學性及合理性，現(xiàn)報道如下。

　　1基于基礎醫(yī)療設備報廢率的數(shù)學建模

　　1.1研究對象

　　醫(yī)療器械注冊申報時需明確使用年限，隨著使用年限的增加，配件磨損等原因會導致醫(yī)療器械的精確度降低，故障率升高[11]。本研究以2018年我院總院區(qū)監(jiān)護儀預算編制為例，考察基于基礎醫(yī)療設備報廢率的數(shù)學建模用于優(yōu)化預算編制的可行性。不同品牌的醫(yī)療設備因出廠性能存在差異，使用壽命亦不盡相同。2019年我院總院區(qū)擁有各品牌監(jiān)護儀共553臺，其中，邁瑞監(jiān)護儀455臺，飛利浦監(jiān)護儀60臺，寶萊特監(jiān)護儀12臺，GE監(jiān)護儀9臺，其他品牌監(jiān)護儀17臺，數(shù)量分布情況見圖1，邁瑞監(jiān)護儀占據(jù)了監(jiān)護儀總量的82.3%，其他品牌監(jiān)護儀數(shù)量及報廢數(shù)量均較少，為簡化數(shù)學模型，本研究僅以邁瑞監(jiān)護儀（國產示范設備之一）為研究對象。

　　1.2報廢率

　　本研究擬根據(jù)2014－2018年（2018年為預算編制年，考慮近5年的情況）我院總院區(qū)邁瑞監(jiān)護儀的報廢情況預測2019年可能報廢的監(jiān)護儀數(shù)量。2014－2018年我院總院區(qū)邁瑞監(jiān)護儀情況見表1。表1中的報廢率指報廢設備數(shù)量占報廢設備數(shù)量及在用設備數(shù)量之和的比例，某一使用年限設備的報廢率指該使用年限的報廢設備數(shù)量占該使用年限的報廢設備數(shù)量及在用設備數(shù)量之和的比例。由表1可知，使用年限越長，監(jiān)護儀報廢率越高，但對應某一使用年限的報廢率為定值，故當僅考慮某一使用年限時，報廢設備數(shù)量與設備總量（報廢設備數(shù)量與在用設備數(shù)量之和）之間呈線性關系。（1）公式（1）中，表示預算設備數(shù)量，k表示業(yè)務新增預算設備數(shù)量，aN表示不同使用年限的設備報廢率，xN表示預算年份在用的某一使用年限的'設備數(shù)量。本研究中僅考慮了3個不同使用年限（0~4、5~9、10~14年）及單一品牌設備對預算設備數(shù)量的影響。若同類型設備中，其他品牌的設備數(shù)量基數(shù)較大，則可進行有限疊加；此外，還可根據(jù)不同設備的具體使用情況，合理變換使用年限，若使用年限分段越多，則使用該數(shù)學模型編制預算的科學性和合理性越強。

　　2基于基礎醫(yī)療設備報廢率的數(shù)學建模的應用

　　首先，采用所建的數(shù)學模型對2019年我院總院區(qū)監(jiān)護儀的預算進行改進，演算過程如下：根據(jù)2018年底邁瑞監(jiān)護儀使用年限的分布情況，可推算出，在不購入新設備的情況下，2019年使用年限為0~4、5~9及10~14年的邁瑞監(jiān)護儀數(shù)量分別為186、156、100臺，使用2019年在用不同使用年限邁瑞監(jiān)護儀的數(shù)量分別乘以對應使用年限的報廢率（根據(jù)表1中2014－2018年數(shù)據(jù)計算所得）即0.00%、5.62%和16.36%，得出2019年使用年限為0~4、5~9及10~14年的邁瑞監(jiān)護儀的預計報廢臺數(shù)分別為0、9、16臺。由以上計算結果可知，2019年需于預算中編制25臺監(jiān)護儀用于替換報廢設備，而2019年業(yè)務新增預算監(jiān)護儀為18臺，2019年實際采購的監(jiān)護儀數(shù)量為49臺，因此，若在預算編制中增加報廢新增預算，則2019年預算執(zhí)行率可大幅提升，見表2。為考察本研究中構建的數(shù)學模型的適用性，進一步改進了2017、2018年（已完成采購和預算）監(jiān)護儀的預算數(shù)量，并計算了超預算率，見表2。

　　3討論

　　設備預算采購和設備報廢分別是設備全生命周期管理的開始和終結，醫(yī)療機構都意識到了閉環(huán)管理的重要性，并致力于將設備報廢和采購預算有機結合，如楊鵬[10]強調了可通過加強使用維護管理的內控建設來降低采購計劃和實際采購的差距，但其和劉學忠[9]均是從加強內控管理角度出發(fā)，提出降低超預算采購率的管控機制，重點關注的為定性的預算優(yōu)化，本研究則通過數(shù)學建模將設備的報廢率和實際采購需求定量進行了結合，從而達到優(yōu)化預算編制的目的。科學編制設備預算是有效執(zhí)行設備預算管理的難點，臨床基礎設備的預算外采購是影響設備預算有效執(zhí)行的重大干擾項。本研究以邁瑞監(jiān)護儀報廢率為研究對象，利用構建的多元線性回歸數(shù)學模型對2017、2018、2019年監(jiān)護儀預算編制進行改進后，超預算率均得到了明顯改善。本研究探索了以報廢率計算報廢新增預算的新途徑，方法簡易，數(shù)據(jù)易獲得，可有效提升預算編制的科學性及合理性。在實際預算編制過程中，相關人員可根據(jù)本研究中建立數(shù)學模型的基本原理對其作進一步優(yōu)化，不同品牌及種類的設備均可根據(jù)該模型進行測算，故該數(shù)學模型對于公立醫(yī)院醫(yī)療設備的預算優(yōu)化具有一定的參考價值。但本方法具有一定的局限性，首先，報廢率的計算需要建立在管理規(guī)范且數(shù)據(jù)基數(shù)足夠大的前提下，因此，本方法僅適用于數(shù)量較多的同類型設備；其次，本研究預算編制優(yōu)化的數(shù)學模型不包含不可預估的新增預算，如新技術開展、人才引進、科室機構變更、新院區(qū)開業(yè)進度加快等情況。

　　4小結

　　本研究構建的數(shù)學模型可對公立醫(yī)院基礎醫(yī)療設備的預算編制進行合理優(yōu)化，為科學制定設備采購預算提供有效理論依據(jù)。通過將現(xiàn)有設備運行維護與設備計劃采購相結合，定量優(yōu)化下一年度采購預算，提升預算管理效率，可達到進一步加強公立醫(yī)院全面預算管理，實現(xiàn)醫(yī)療設備精細化管理的目的。本方法不僅是設備管理部門合理調整預算的有效途徑，也為全院預算優(yōu)化提供了堅實的理論基礎，可作為大型公立醫(yī)院定量優(yōu)化預算的有效手段。

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