數(shù)學(xué)算法初步測試題
一、選擇題
1.看下面的四段話，其中不是解決問題的算法的是( ).
A.從濟(jì)南到北京旅游，先坐火車，再坐飛機(jī)抵達(dá)
B.解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1
C.方程有兩個實(shí)根
D.求1+2+3+4+5的值，先算1+2=3，再算3+3=6，6+4=10，10+5=15，最終結(jié)果為15
考查目的：考查算法的概念.
答案：C.
解析：算法通常是指按照一定的規(guī)則解決某一類問題的明確的有限的步驟.
2.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式在時的值時，的值為( ).
A.－845 B.220 C.－57 D.34
考查目的：考查秦九韶算法的基本步驟.
答案：D.
解析：v0=3，v1=v0×(-4)+5=?7，v2=v1×(-4)+6=34.
3.下列給出的賦值語句中正確的是( ).
A.3=A B. C.B=A=2 D.
考查目的：考查賦值語句的格式.
答案: B.
解析：賦值語句中的“=”叫賦值號，它和數(shù)學(xué)中符號不完全一樣，格式為：變量=表達(dá)式，把“=”右邊的表達(dá)式的值賦值給“=”左邊的變量.
4.算法: 第一步，輸入n.
第二步，判斷n是否是2，若n=2，則n滿足條件，若n＞2，則執(zhí)行第三步.
第三步，依次從2到n一1檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷齨，若不能整除n，則n滿足條件.
滿足上述條件的n是( ).
A.質(zhì)數(shù) B.奇數(shù) C.偶數(shù) D.約數(shù)
考查目的：考查判斷一個數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的算法的設(shè)計(jì).
答案：A.
解析：利用質(zhì)數(shù)的性質(zhì).
5.如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查含條件結(jié)構(gòu)程序框圖的應(yīng)用.
答案：B.
解析：
6.如圖是計(jì)算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( ).
A.i>100 B.i<＝100 c.="" i="">50 D. i<＝50
考查目的：考查循環(huán)結(jié)構(gòu)中控制條件的確定.
答案：B.
解析：當(dāng)i<＝100時，執(zhí)行循環(huán)體；當(dāng)i>100時，退出程序。
二、填空題
7.圖中所示的是一個算法的流程圖，已知，輸出的，則的值是_____.
考查目的：考查含順序結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用.
答案：11.
解析：輸出的值為7，可得a1+a2=14，又∵a1=3，∴a2=11.
8.運(yùn)行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果是_______.
考查目的`：考查賦值語句的應(yīng)用.
答案：3.
解析：直接利用賦值語句可求.
9.根據(jù)如圖所示的程序，當(dāng)輸入a，b分別為2，3時，最后輸出的m的值是 .
考查目的：考查含條件語句程序的識讀.
答案：3.
解析：算法的功能為求a，b兩數(shù)中的最大者.
10.如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果是 .
考查目的：考查直到型算法框圖的識讀與理解.
答案：15.
解析：由算法框圖可知，若T＝105，則K＝14，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，這時k＝15，T>105，所以輸出的k值為15.
11.如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入，，則輸出的數(shù)S= .
考查目的：考查含循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法框圖的識讀與應(yīng)用.
答案:-4.
解析: 一般解法是逐步執(zhí)行，一步步將執(zhí)行結(jié)果寫出，特別是循環(huán)體的執(zhí)行次數(shù)不能出錯.
輸入，，執(zhí)行過程如下：
；；，所以輸出的是-4.
三、解答題
12.用輾轉(zhuǎn)相除法求204與85的最大公約數(shù)，并用更相減損術(shù)檢驗(yàn).
考查目的：考查利用輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟.
答案:17.
解析：∵204=2×85+34，85=2×34+17，34=2×17，∴204與85的最大公約數(shù)為17.
檢驗(yàn)：204－85=119，119-85=34，85－34=51，51－34=17，34－17=17，經(jīng)檢驗(yàn)：204與85的最大公約數(shù)為17.
13.⑴計(jì)算(3+5)5MOD2+23SQR(4)/12；
⑵將算術(shù)表達(dá)式轉(zhuǎn)換成程序語言.
考查目的：考查程序語言與數(shù)學(xué)語言的互化.
答案：⑴1；⑵2^(n-1).
解析：⑴原式=0+12/12=1；⑵2^(n-1).
14.下面是計(jì)算應(yīng)納稅額的算法過程，其算法步驟如下：
第一步，輸入工資x(x<=5000)；
第二步，如果x<800，那么y=0；如果800=<x<1300，那么y=0.05(x-800)；
否則 y=25+0.01(x-1300)
第三步，輸出稅款y，結(jié)束.
請畫出該算法程序框圖.
考查目的：考查利用條件結(jié)構(gòu)解決分段函數(shù)問題.
答案：見解析.
解析：如圖所示
15.如圖求的算法的程序框圖.
⑴標(biāo)號①處填 ，標(biāo)號②處填 .
⑵根據(jù)框圖用直到型(UNTIL)語句編寫程序.
考查目的：考查累和類型的算法框圖與算法程序的相互轉(zhuǎn)化.
答案：⑴①k＞99，②.
解析：結(jié)合計(jì)算式最后一項(xiàng)為可知，判斷框內(nèi)應(yīng)填k＞99.
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