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九年級(jí)數(shù)學(xué)下月考試題
一、選擇題(53=15分)
1.已知在Rt△ABc中，C=90，sin B= ，則COS A的值為( )
A. B. C. D.
2.將二次函數(shù) 的象向下平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，那么得到的象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為( )
A. B. C. D.
3.已知⊙O1的半徑為2cm，⊙O2的半徑為4cm，圓心距O1O2為3cm，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是( ).
(A)外離 (B)外切 (C)相交 (D)內(nèi)切
4.一個(gè)運(yùn)動(dòng)員打爾夫球，若球的飛行高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)表達(dá)式為 ，則高爾夫球在飛行過(guò)程中的最大高度為( )
(A)10m (B)20m (C)30m (D)60m
二.填空題：(103=30分)
5.已知拋物線 ，則對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 。
6.已知,⊙O中,弦AB=8cm,弦AB的弦心距等于3cm,則⊙O的半徑是_________cm
7.已知相切兩圓的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根，則兩圓的圓心距是 。
8.已知Rt△ABC中,C=90A=30,BC=4,則△ABC外接圓直徑=_________.
9. 若關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍是_____________________.
10. 小明從14所示的二次函數(shù) 的象中，觀察得出了下面五條信息：① ;② ;③ ;④ ;⑤ . 你認(rèn)為其中正確信息是 .(填序號(hào))
11.已知△ABC的一邊BC與以AC為直徑的⊙O相切于點(diǎn)C，若BC=4，AB=5，則cosA=
三、解答下列各題：(第16題10分第1719題每小題6分，共28分.)
12.(6分)12，AB是⊙O的直徑，CB是弦，ODCB于E，交 于D，連接AC.若CB=8，ED=2，求⊙O的半徑.
13. (6分)我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教學(xué)樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，14， ，斜坡 米，坡角 ，為防夏季因瀑雨引發(fā)山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)山坡進(jìn)行改造.經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò) 時(shí)，可確保山體不滑坡，改造時(shí)保持坡腳 不動(dòng)，從坡頂 沿 削進(jìn)到 處，問 至少是多少米(結(jié)果保留根號(hào))?
14.(7分)四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有1，2，3，4.現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明從中隨機(jī)抽取一張(不放回)，再?gòu)氖Ｏ碌?張中隨機(jī)取第二張.
(1)用畫樹狀的方法，列出小明前后兩次取得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況;
(2)求取到的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率.
15.(本題7分)14，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同.正常水位時(shí)，大孔水面寬度AB=20米，頂點(diǎn)M距水面6米(即MO=6米)，小孔頂點(diǎn)N距水面4.5米(即NC=4.5米).當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時(shí)，借助15中的直角坐標(biāo)系，求此時(shí)大孔的水面寬度EF.
16.(本題8分)示，直線 與雙曲線 只有一個(gè)交點(diǎn)A(1，2)，且與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，AD垂直平分OB，垂足為D，求直線與雙曲線的解析式。
17. (8分)某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品的銷售價(jià)為25(元/千克)時(shí)，每天銷售量為30(千克)，當(dāng)產(chǎn)品的銷售價(jià)漲價(jià)1元時(shí)每天銷售量會(huì)減少2千克;設(shè)每天銷售量y(千克)，銷售價(jià)x(元/千克).設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為w (元). (1)求y與x及w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于28元/千克,該農(nóng)戶想要每天獲得不低于168元的銷售利潤(rùn),銷售價(jià)的范圍為多少?
18.(本題8分),二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象與x軸交于B,C兩點(diǎn),與y軸交于A點(diǎn).
點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,-3),ABC=450, ACB=600, 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.
19.(本題滿分11分)已知：在Rt△ABO中，OAB=90BOA=30，AB=2，若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為 軸，建立所示平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，將Rt△ABO沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(3分)
(2)若拋物線 經(jīng)過(guò)C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式;(4分)
(3)若上述拋物線的對(duì)稱軸與OB交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段DB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作 軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M，問：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為很等腰梯形?若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. (4分)
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