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有關(guān)奧數(shù)小升初入學(xué)模擬試題以及答案
1、試求1×2+23+34+45+56+…+99100的結(jié)果。
解：333300
原式＝ ＝333300
2、甲、乙、丙三人都在銀行有存款，乙的存款數(shù)比甲的2倍少100元，丙的存款數(shù)比甲、乙兩人的存款和少300元，甲的存款是丙的 ，那么甲、乙、丙共有存款多少元?
解：甲800、乙1500、丙2000
設(shè)甲為x元，乙即為（2x-100）元，丙即為（3x-400）元。
列方程： （3x-400）=x 解得：x=800
3、華校給思維訓(xùn)練課老師發(fā)洗衣粉.如果給男老師每人3包,女老師每人4包，那么就會(huì)多出8包；如果給男老師每人4包，女老師每人5包，那么就會(huì)少7包。已知男老師比女老師多1人，那么共有多少包洗衣粉？
解：60
提示：由“男老師每人3包,女老師每人4包”到“男老師每人4包，女老師每人5包”每位老師增加1包，共用去8+7=15包，說(shuō)明有15位老師，其中男老師8位，女老師7位。
3×8＋4×7＋8=60包。
4、商店購(gòu)進(jìn)了一批鋼筆，決定以每支9.5元的價(jià)格出售．第一個(gè)星期賣(mài)出了60％，這時(shí)還差84元收回全部成本．又過(guò)了一個(gè)星期后全部售出，總共獲得利潤(rùn)372元．那么商店購(gòu)進(jìn)這批鋼筆的價(jià)格是每支多少元？
解：6.4元
先求出這筆鋼筆的總數(shù)量：（372＋84）÷9.5=48 48÷（1－60％）=120支。
372÷120=3.1元 9.5－3.1=6.4元
5、我們規(guī)定兩人輪流做一個(gè)工程是指，第一個(gè)人先做一個(gè)小時(shí)，第二個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，然后再由第一個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，然后又由第二個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，如此反復(fù)，做完為止。如果甲、乙輪流做一個(gè)工程需要9.8小時(shí)，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要9.6小時(shí)，那乙單獨(dú)做這個(gè)工程需要多少小時(shí)?
解：兩次做每人所花時(shí)間： 甲 乙
5小時(shí) 4.8小時(shí)
4.6小時(shí) 5小時(shí)
∴ 甲做0.4小時(shí)完成的工程等于乙做0.2小時(shí)，乙的效率是甲的2倍，甲做5小時(shí)完成的任務(wù)乙只要2.5小時(shí)就能完成。
∴ 乙單獨(dú)完成這個(gè)工程要2.5＋4.8＝7.3（小時(shí)）
6、甲、乙兩地相距120千米，客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)駛向乙地，客車(chē)到達(dá)乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地與貨車(chē)相遇。之后，客車(chē)和貨車(chē)?yán)^續(xù)前進(jìn)，各自到達(dá)甲地和乙地后又馬上折回，結(jié)果兩車(chē)又恰好在丙地相遇。已知兩車(chē)在出發(fā)后的2小時(shí)首次相遇，那么客車(chē)的速度是每小時(shí)多少千米?
解：（示意圖略）
第一次相遇，兩車(chē)合走2個(gè)全程，第二次相遇，兩車(chē)又比第一次相遇時(shí)多走2個(gè)全程，∴ 客車(chē)、貨車(chē)第一次相遇時(shí)各自走的路程與第一次相遇到第二次相遇時(shí)各自走的路程分別相等。兩次相遇都在丙點(diǎn)，設(shè)乙丙之間路程為1份，可得甲丙之間路程為2份，∴ 乙丙間路程＝120÷3＝40，
客車(chē)速度為（120＋40）÷2＝80（千米/小時(shí)）
7、如圖5，在長(zhǎng)為490米的環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)之間的跑道長(zhǎng)50米，甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)反向奔跑．兩人相遇后，乙立刻轉(zhuǎn)身與甲同向奔跑，同時(shí)甲把速度提高了25％，乙把速度提高了20％．結(jié)果當(dāng)甲跑到點(diǎn)A時(shí)，乙恰好跑到了點(diǎn)B．如果以后甲、乙的速度和方向都不變，那么當(dāng)甲追上乙時(shí)，從一開(kāi)始算起，甲一共跑了多少米?
解：相遇后乙的速度提高20％，跑回B點(diǎn)，即來(lái)回路程相同，乙速度變化前后的比為5：6，∴ 所花時(shí)間的比為6：5。
設(shè)甲在相遇時(shí)跑了6單位時(shí)間，則相遇后到跑回A點(diǎn)用了5單位時(shí)間。設(shè)甲原來(lái)每單位時(shí)間的速度V甲，由題意得：
6V甲＋5×V甲×（1＋25％）＝490，得：V甲＝40。
從A點(diǎn)到相遇點(diǎn)路程為40×6＝240，∴ V乙＝（490－50－240）÷6＝ 。
兩人速度變化后，甲的速度為40×（1＋25％）＝50，乙的速度為 （1＋20％）＝40，從相遇點(diǎn)開(kāi)始，甲追上乙時(shí)，甲比乙多行一圈，
∴ 甲一共跑了490÷（50－40）×50＋240＝2690（米）
8、俏皮豬25元一個(gè)，加菲貓比俏皮豬便宜，但價(jià)格也是整數(shù)元，并比俏皮豬少買(mǎi)2個(gè)，共花了280元。問(wèn)買(mǎi)了多少只俏皮豬?
解：假設(shè)買(mǎi)了x個(gè)俏皮豬，那么貓買(mǎi)了x-2個(gè)。
設(shè)貓a元一個(gè) 那么25x+a（x-2）=280
X=（280+2a）/(25+a)=2+230/(25+a)
所以25+a是230的約數(shù)，25+a=46 a=21 那么 X=7 所以買(mǎi)了7個(gè)。
9、有些自然數(shù)，它們除以7的余數(shù)與除以8的商和等于26，那么所有這樣的自然數(shù)的和是多少?
解： 若除以7余0，那么除以8的商是26，則該數(shù)為26*8+2=210
若除以7余1，那么除以8的商是25，則該數(shù)為25*8+4=204
若除以7余2，那么除以8的商是24，則該數(shù)為24*8+6=198
若除以7余3，那么除以8的商是23，則該數(shù)為23*8+1=185
若除以7余4，那么除以8的商是22，則該數(shù)為22*8+3=179
若除以7余5，那么除以8的商是21，則該數(shù)為21*8+5=173
若除以7余6，那么除以8的商是20，則該數(shù)為20*8=160 或20*8+7=167
因此所有這樣自然數(shù)的和是1476。
10、三個(gè)班分別有44、41、34名同學(xué)，他們包車(chē)去春游，規(guī)定3個(gè)班中一個(gè)班乘大車(chē)、一個(gè)班乘中車(chē)、另一個(gè)班乘小車(chē)，已知大、中、小車(chē)分別能容納7、6、5名同學(xué)，每輛車(chē)收費(fèi)80、70、60元，那么這三個(gè)班至少要花多少元車(chē)費(fèi)?
解：44名同學(xué)的坐小車(chē)，41名同學(xué)的坐中車(chē)，34名同學(xué)的坐大車(chē)，這樣浪費(fèi)的座位最少
車(chē)費(fèi)為80*5+70*7+60*9=1430元
從三種車(chē)的單人票價(jià)考慮，大車(chē)每人11又3/7元，中車(chē)每人11又2/3元，小車(chē)每人12元
由此可見(jiàn)大車(chē)最便宜，小車(chē)最貴。
考慮多人座大車(chē)且盡量不浪費(fèi)座的情況，41人坐大車(chē)，34人中車(chē)，44人小車(chē)
車(chē)費(fèi)為80*6+70*7+60*9=1440元，更貴了
可見(jiàn)決定作用的是不浪費(fèi)座位，因此至少要花1430元車(chē)費(fèi)。
11、今有若干個(gè)底面半徑和高均為1的圓柱體和若干個(gè)底面半徑和高均為2的圓柱體，它們的體積和為50 ，表面積和為120 .那么一共有多少個(gè)圓柱體？
解：15個(gè)
方法一：可以采用雞兔同籠的思想
表面積 | 體積 | 個(gè)數(shù) | |
半徑和高均為1 | 4 | 10 個(gè) | |
半徑和高均為2 | 16 | 8 | 5 個(gè) |
方法二： 二元一次方程組（略）
12、如圖，在一個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)中、小兩個(gè)正方形，使三個(gè)正方形具有公共頂點(diǎn)，這樣大正方形被分割成了正方形區(qū)域甲，和L形區(qū)域乙和丙。已知三塊區(qū)域甲、乙、丙的周長(zhǎng)之比4:5:7,并且區(qū)域丙的面積為48，求大正方形的面積。
解：98
周長(zhǎng)之比就等于邊長(zhǎng)之比，設(shè)甲、乙、丙的邊長(zhǎng)為4a ,5a ,7a
49 －25 =48 求出 =2; 大正方形的面積= 49 =98 .
2007年重點(diǎn)中學(xué)入學(xué)試卷分析系列三
1、試求1×2+23+34+45+56+…+99100的結(jié)果。
解：333300
原式＝ ＝333300
2、甲、乙、丙三人都在銀行有存款，乙的存款數(shù)比甲的2倍少100元，丙的存款數(shù)比甲、乙兩人的存款
和少300元，甲的存款是丙的 ，那么甲、乙、丙共有存款多少元?
解：甲800、乙1500、丙2000
設(shè)甲為x元，乙即為（2x-100）元，丙即為（3x-400）元。
列方程： （3x-400）=x 解得：x=800
3、華校給思維訓(xùn)練課老師發(fā)洗衣粉.如果給男老師每人3包,女老師每人4包，那么就會(huì)多出8包；如果給男老師每人4包，女老師每人5包，那么就會(huì)少7包。已知男老師比女老師多1人，那么共有多少包洗衣粉？
解：60
提示：由“男老師每人3包,女老師每人4包”到“男老師每人4包，女老師每人5包”每位老師增加1包，共用去8+7=15包，說(shuō)明有15位老師，其中男老師8位，女老師7位。
3×8＋4×7＋8=60包。
4、商店購(gòu)進(jìn)了一批鋼筆，決定以每支9.5元的價(jià)格出售．第一個(gè)星期賣(mài)出了60％，這時(shí)還差84元收回全部成本．又過(guò)了一個(gè)星期后全部售出，總共獲得利潤(rùn)372元．那么商店購(gòu)進(jìn)這批鋼筆的價(jià)格是每支多少元？
解：6.4元
先求出這筆鋼筆的總數(shù)量：（372＋84）÷9.5=48 48÷（1－60％）=120支。
372÷120=3.1元 9.5－3.1=6.4元
5、我們規(guī)定兩人輪流做一個(gè)工程是指，第一個(gè)人先做一個(gè)小時(shí)，第二個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，然后再由第一個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，然后又由第二個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，如此反復(fù)，做完為止。如果甲、乙輪流做一個(gè)工程需要9.8小時(shí)，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要9.6小時(shí)，那乙單獨(dú)做這個(gè)工程需要多少小時(shí)?
解：兩次做每人所花時(shí)間： 甲 乙
5小時(shí) 4.8小時(shí)
4.6小時(shí) 5小時(shí)
∴ 甲做0.4小時(shí)完成的工程等于乙做0.2小時(shí)，乙的效率是甲的2倍，甲做5小時(shí)完成的任務(wù)乙只要2.5小時(shí)就能完成。
∴ 乙單獨(dú)完成這個(gè)工程要2.5＋4.8＝7.3（小時(shí)）
6、甲、乙兩地相距120千米，客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)駛向乙地，客車(chē)到達(dá)乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地與貨車(chē)相遇。之后，客車(chē)和貨車(chē)?yán)^續(xù)前進(jìn)，各自到達(dá)甲地和乙地后又馬上折回，結(jié)果兩車(chē)又恰好在丙地相遇。已知兩車(chē)在出發(fā)后的2小時(shí)首次相遇，那么客車(chē)的速度是每小時(shí)多少千米?
解：（示意圖略）
第一次相遇，兩車(chē)合走2個(gè)全程，第二次相遇，兩車(chē)又比第一次相遇時(shí)多走2個(gè)全程，∴ 客車(chē)、貨車(chē)第一次相遇時(shí)各自走的路程與第一次相遇到第二次相遇時(shí)各自走的路程分別相等。兩次相遇都在丙點(diǎn)，設(shè)乙丙之間路程為1份，可得甲丙之間路程為2份，∴ 乙丙間路程＝120÷3＝40，
客車(chē)速度為（120＋40）÷2＝80（千米/小時(shí)）
7、如圖5，在長(zhǎng)為490米的環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)之間的跑道長(zhǎng)50米，甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)反向奔跑．兩人相遇后，乙立刻轉(zhuǎn)身與甲同向奔跑，同時(shí)甲把速度提高了25％，乙把速度提高了20％．結(jié)
果當(dāng)甲跑到點(diǎn)A時(shí)，乙恰好跑到了點(diǎn)B．如果以后甲、乙的速度和方向都不變，那么當(dāng)甲追上乙時(shí)，從一開(kāi)始算起，甲一共跑了多少米?
解：相遇后乙的速度提高20％，跑回B點(diǎn)，即來(lái)回路程相同，乙速度變化前后的比為5：6，∴ 所花時(shí)間的比為6：5。
設(shè)甲在相遇時(shí)跑了6單位時(shí)間，則相遇后到跑回A點(diǎn)用了5單位時(shí)間。設(shè)甲原來(lái)每單位時(shí)間的速度V甲，由題意得：
6V甲＋5×V甲×（1＋25％）＝490，得：V甲＝40。
從A點(diǎn)到相遇點(diǎn)路程為40×6＝240，∴ V乙＝（490－50－240）÷6＝ 。
兩人速度變化后，甲的速度為40×（1＋25％）＝50，乙的速度為 （1＋20％）＝40，從相遇點(diǎn)開(kāi)始，甲追上乙時(shí)，甲比乙多行一圈，
∴ 甲一共跑了490÷（50－40）×50＋240＝2690（米）
8、俏皮豬25元一個(gè)，加菲貓比俏皮豬便宜，但價(jià)格也是整數(shù)元，并比俏皮豬少買(mǎi)2個(gè)，共花了280元。問(wèn)買(mǎi)了多少只俏皮豬?
解：假設(shè)買(mǎi)了x個(gè)俏皮豬，那么貓買(mǎi)了x-2個(gè)。
設(shè)貓a元一個(gè) 那么25x+a（x-2）=280
X=（280+2a）/(25+a)=2+230/(25+a)
所以25+a是230的約數(shù)，25+a=46 a=21 那么 X=7 所以買(mǎi)了7個(gè)。
9、有些自然數(shù)，它們除以7的余數(shù)與除以8的商和等于26，那么所有這樣的自然數(shù)的和是多少?
解： 若除以7余0，那么除以8的商是26，則該數(shù)為26*8+2=210
若除以7余1，那么除以8的商是25，則該數(shù)為25*8+4=204
若除以7余2，那么除以8的商是24，則該數(shù)為24*8+6=198
若除以7余3，那么除以8的商是23，則該數(shù)為23*8+1=185
若除以7余4，那么除以8的商是22，則該數(shù)為22*8+3=179
若除以7余5，那么除以8的商是21，則該數(shù)為21*8+5=173
若除以7余6，那么除以8的商是20，則該數(shù)為20*8=160 或20*8+7=167
因此所有這樣自然數(shù)的和是1476。
10、三個(gè)班分別有44、41、34名同學(xué)，他們包車(chē)去春游，規(guī)定3個(gè)班中一個(gè)班乘大車(chē)、一個(gè)班乘中車(chē)、另一個(gè)班乘小車(chē)，已知大、中、小車(chē)分別能容納7、6、5名同學(xué)，每輛車(chē)收費(fèi)80、70、60元，那么這三個(gè)班至少要花多少元車(chē)費(fèi)?
解：44名同學(xué)的坐小車(chē)，41名同學(xué)的坐中車(chē)，34名同學(xué)的坐大車(chē)，這樣浪費(fèi)的座位最少
車(chē)費(fèi)為80*5+70*7+60*9=1430元
從三種車(chē)的單人票價(jià)考慮，大車(chē)每人11又3/7元，中車(chē)每人11又2/3元，小車(chē)每人12元
由此可見(jiàn)大車(chē)最便宜，小車(chē)最貴。
考慮多人座大車(chē)且盡量不浪費(fèi)座的情況，41人坐大車(chē)，34人中車(chē)，44人小車(chē)
車(chē)費(fèi)為80*6+70*7+60*9=1440元，更貴了
可見(jiàn)決定作用的是不浪費(fèi)座位，因此至少要花1430元車(chē)費(fèi)。
11、今有若干個(gè)底面半徑和高均為1的圓柱體和若干個(gè)底面半徑和高均為2的圓柱體，它們的體積和為50 ，表面積和為120 .那么一共有多少個(gè)圓柱體？
解：15個(gè)
方法一：可以采用雞兔同籠的思想
表面積 | 體積 | 個(gè)數(shù) | |
半徑和高均為1 | 4 | 10 個(gè) | |
半徑和高均為2 | 16 | 8 | 5 個(gè) |
方法二： 二元一次方程組（略）
12、如圖，在一個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)中、小兩個(gè)正方形，使三個(gè)正方形具有公共頂點(diǎn)，這樣大正方形被分割成了正方形區(qū)域甲，和L形區(qū)域乙和丙。已知三塊區(qū)域甲、乙、丙的周長(zhǎng)之比4:5:7,并且區(qū)域丙的面積為48，求大正方形的面積。
解：98
周長(zhǎng)之比就等于邊長(zhǎng)之比，設(shè)甲、乙、丙的邊長(zhǎng)為4a ,5a ,7a
49 －25 =48 求出 =2; 大正方形的面積= 49 =98 .
13、一個(gè)自然數(shù)的3次方恰好有100個(gè)約數(shù)，那么這個(gè)自然數(shù)本身最少有個(gè)約數(shù)．
解：設(shè)這個(gè)自然數(shù)是a1^b1*a2^b2*…*an^bn
那么它的3次方就是a1^(3b1)*a2^(3b2)*……an^(3bn)
其約數(shù)個(gè)數(shù)為(3b1+1)(3b2+1)……(3bn+1)=100
我們現(xiàn)在希望(b1+1)(b2+1)…(bn+1)取最小值
1 100=4*25
此時(shí)b1=1 b2=8
(b1+1)(b2+1)=18
2)100=10*10
此時(shí)b1=b2=3
(b1+1)(b2+1)=16
因此這個(gè)自然數(shù)本身最少有16個(gè)約數(shù)
14. 下圖中，四邊形 都是邊長(zhǎng)為1的正方形， 分別是 的中點(diǎn)，如果左圖中陰影部分與右圖中陰影部分的面積之比是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) ，那么， 的值等于多少？
解：第一個(gè)陰影占1/2，第二個(gè)陰影占1/3，面積比為3：2。M+N=5
2007年重點(diǎn)中學(xué)入學(xué)試卷模擬系列三
一 填空題
1、 甲、乙、丙代表互不相同的3個(gè)正整數(shù)，并且滿(mǎn)足：甲甲=乙+乙=丙135．那么甲最小是 ______．
答：90
2、已知x、y滿(mǎn)足方程組 ，則x-y的值是______．
答：8
3、大小兩個(gè)圓的周長(zhǎng)之比是4：1，那么這兩個(gè)圓的面積之比是______．
答：16：1
4、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)由5厘米變成8厘米，表面積增加了______平方厘米．
答：234
5、一列火車(chē)前3個(gè)小時(shí)行駛了360千米，然后將速度提高了10％，又行駛了2小時(shí)，那么火車(chē)一共行駛了______千米。
答：624
6、已知一個(gè)圓柱體的底面積和側(cè)面積相同．如果這個(gè)圓柱體的高是5厘米，
那么它的體積是_______立方厘米( 取3．14)．
答：1570
7、老師要將20個(gè)相同的蘋(píng)果分給3個(gè)小朋友，要求每個(gè)小朋友至少分得3個(gè)蘋(píng)果，那么共有______種分配的方法?
答：78
8、如右圖，以直角三角形ABC的兩條直角邊為半徑
作兩個(gè)半圓，己知這兩段半圓弧的長(zhǎng)度之和是37．68厘米，
那么三角形ABC的面積最大是______平方厘米( 取3．14)．
解：提示：根據(jù)條件3.14*(AB+AC)/2=37.68
所以AB+AC=24
所以三角形ABC的面積最大是12*12/2=72平方厘米
9、甲乙兩瓶鹽水，甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的3倍．將100克甲瓶鹽水與300克乙瓶鹽水混合后得到濃度為15％的新鹽水，那么甲瓶鹽水的濃度是______．
解：提示：甲乙重量比是1：3 所以濃度差之比是3：1
設(shè)乙的濃度是x%，那么甲就是3x%
3x-15=3(15-x) x=10
所以甲瓶鹽水的濃度是30%
10.有三個(gè)不同的數(shù)字，其中最大的數(shù)字是另外兩個(gè)和的兩倍，用這三個(gè)數(shù)組6個(gè)不同的三位數(shù)，把6個(gè)三位數(shù)相加得1998，這三個(gè)數(shù)是？
解：1998÷222＝9，由題意知這三個(gè)數(shù)字分別為1、2、6，
11．任意寫(xiě)一個(gè)兩位數(shù)再將它重復(fù)3遍成一個(gè)8位數(shù)，將此8位數(shù)除以該兩位數(shù)，所得的商再除以9，問(wèn)：得的余數(shù)是多少？
解：是4
12．（九屆華賽題）
如圖，大小兩個(gè)半圓的直徑在同一直線(xiàn)上，弦AB與小半圓切，且與直徑平行，弦AB長(zhǎng)12cm，圖中陰影部分的面積是＿＿＿＿＿＿cm2（圓周率 ＝3.14）
解： ＝56.52
二 解答題
1、
解：4/900
2、某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多50萬(wàn)元，今年比去年的總產(chǎn)值增加l0％，總支出節(jié)約20%，如果今年的總產(chǎn)值比總支出多100萬(wàn)元，那么去年的總產(chǎn)值和總支出各是多少萬(wàn)元?
解：設(shè)去年的總支出是x萬(wàn)元，那么總產(chǎn)值就是（x+50）萬(wàn)元
1.1(x+50)-100=0.8x
解得x=150
所以去年的總支出是150萬(wàn)元，總產(chǎn)值是200萬(wàn)元。
3、有______個(gè)四位數(shù)滿(mǎn)足下列條件：它的各位數(shù)字都是奇數(shù)；它的各位數(shù)字互不相同；它的每個(gè)數(shù)字都能整除它本身。
解：容易知道5個(gè)奇數(shù)里選4個(gè)，那么必然有3或者9
也就是說(shuō)無(wú)論如何這個(gè)四位數(shù)一定得是3的倍數(shù)，即這4個(gè)不同的奇數(shù)之和是3的倍數(shù)
1+3+5+7+9=25
要留下4個(gè)加起來(lái)是3的倍數(shù)，只能去掉1或7
但取掉1的話(huà)數(shù)字和為24不能被9整除，因此只能去掉7，留下的4個(gè)奇數(shù)是1，3，5，9
顯然只要5放在個(gè)位即可，前3位有6種不同的排法
因此有6個(gè)四位數(shù)滿(mǎn)足條件
4、如圖，ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為6米的模擬跑道，甲玩具車(chē)從A出發(fā)順時(shí)針行進(jìn)，速度是每秒5厘米，乙玩具車(chē)從CD的中點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針行進(jìn)，結(jié)果兩車(chē)第二次相遇恰好是在B點(diǎn)，求乙車(chē)每秒走多少厘米?
答：有兩種情況，①甲非常慢，乙快，那么第一次相遇點(diǎn)將在AB邊上，由此可知，到第二次迎面相遇時(shí)甲走了一個(gè)AB，即6米，而乙走了一周還多9米，即33米。時(shí)間相同，路程的比就是速度的比6：33＝2：11，所以乙的速度是5× ＝27.5厘米。
②乙慢甲快，第一次將在乙的出發(fā)點(diǎn)至C至B之間的某一點(diǎn)相遇，那么到第二次相遇時(shí)甲走了30米，而乙走了9米，30：9＝10：3，即速度的比，所以乙的速度為5× ＝1.5厘米。
5、如下圖，邊長(zhǎng)分別為5 7、10的三個(gè)正方形放在一起，則其中四邊形ABCD的面積是______。
解答：
延長(zhǎng)AB交CD于E
用三角形AED-三角形BCE
15*12/2-5*7/2=72.5
6、用1～9可以組成__504___個(gè)不含重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)：如果再要求這三個(gè)數(shù)字中任何兩個(gè)的差不能是1，那么可以組成__210____個(gè)滿(mǎn)足要求的三位數(shù)．
解答：1) 9*8*7=504個(gè)
2 504-（6+5+5+5+5+5+5+6）*6-7*6=210個(gè)
（減去有2個(gè)數(shù)字差是1的情況，括號(hào)里8個(gè)數(shù)分別表示這2個(gè)數(shù)是12，23，34，45，56，67，78，89的情況，*6是對(duì)3個(gè)數(shù)字全排列，7*6是三個(gè)數(shù)連續(xù)的123 234
345 456 567 789這7種情況）
7．．（06年清華附）
已知：S= ,則S的整數(shù)部分是_______________________.
解：74
如果全是 ，那么結(jié)果是 ，如果全是 ，那么結(jié)果是 ，所以 ＜S＜ ，于是S的整數(shù)部分是74。
8．有四個(gè)正方體，棱長(zhǎng)分別為1、1、2、3。今把他們的表面粘在一起，所得的立方體圖形的表面積可能取得的最小值是
解：72，如圖
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