學(xué)黃金分割的測試題

時(shí)間：2024-11-05 08:37:28 宜歡試題我要投稿

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　　一、目標(biāo)導(dǎo)航

　　黃金分割定義:點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC:AB=BC:AC，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割.點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比.

　　二、基礎(chǔ)過關(guān)

　　1.若點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)，則線段AP、PB、AB滿足關(guān)系式 .

　　2.黃金矩形的寬與長的比大約為________(精確到0.001).

　　3.電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，若舞臺(tái)AB長為20m，試計(jì)算主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少 m處?，如果他向B點(diǎn)再走 m，也處在比較得體的位置.(結(jié)果精確到0.1m)

　　三、能力提升

　　4.有以下命題：①如果線段d是線段a，b，c的第四比例項(xiàng)，則有 ;②如果點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，那么AC是AB、BC的比例中項(xiàng);③如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且ACBC，那么AC是AB與BC的比例中項(xiàng);④如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，ACBC，且AB=2，則AC= -1.其中正確的判斷有( )

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　5.已知點(diǎn)M將線段AB黃金分割(AMBM)，則下列各式中不正確的是( )

　　A.AM∶BM=AB∶AM B.AM= AB

　　C.BM= AB D.AM0.618AB

　　6.已知C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(ACBC)，則AC∶BC = ( )

　　A. ( -1)∶2 B. ( +1)∶2 C.(3- )∶2 D.(3+ )∶2

　　7.在長度為1的線段上找到兩個(gè)黃金分割點(diǎn)P，Q.則PQ=( )

　　A . B . C. D .

　　8.已知線段MN = 1，在MN上有一點(diǎn)A，如果AN = .求證：點(diǎn)A是MN的黃金分割點(diǎn).

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