高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測試題目
一.單項(xiàng)選擇(每個(gè)小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).共10個(gè)小題，每題5分)
1. 已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an-an+ 1+1=0(nN+)，則此數(shù)列中a10等于()
A.-7 B.11
C.12 D.-6
2. 在△ABC中，a=3，b= ，c=2，那么B等于( )
A. 30 B.45 C.60 D.120
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3. 在△ABC中，若 ，則 與 的 大小關(guān)系為( )
A. B. C. D. 、 的大小關(guān)系不能確定
4. 在等差數(shù)列{an}中， ，則 ( )
A.4 B. C.8 D.
5.已知{a n}是公比為q的等比數(shù)列，且a1、a3、a2成等差數(shù)列，則q=()
A.1或-12 B.1
C.-12 D.-2
6.在Rt△ABC中，已知a
A.3∶4 B.(5-1)∶2
C.1∶(5-1) D.2∶1
7.在△ABC中，周長為7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4：5：6,下列結(jié)論：① ② ③ ④ 其中成立的個(gè)數(shù)是 ( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
8.已知銳角三角形的邊長分別為1，3，a，則a的范圍是( )
A. B. C. D.
9.等比數(shù)列 的'各項(xiàng)均為正數(shù),且 ,則 ( )
A. 12 B . 10 C . 8 D . 2+
10.如圖所示為起重機(jī)裝置示意圖.支桿BC=10 m，吊桿AC=15 m，吊索AB=519 m，起吊的貨物與岸的距離AD為( )
A.30 m B.1523 m
C.153 m D.45 m[
二.填空(共5個(gè)小題，每題5分)
11、在△ABC中，已知 ，則角A為____________ .
12.在 中，若 的形狀一定是____________
13.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=1n+1+n，已知它的前n 項(xiàng)和Sn=6，則項(xiàng)數(shù)n等于 ______________
14.已知數(shù)列{an}中， 對(duì)任意正整數(shù)n都成立，且 ，則 .
15.已知平面上有四點(diǎn)O，A，B，C，滿足OA+OB+OC=0 ，OAOB=OBOC=OCOA=-1，則△ABC 的周 長是________.
三.解答題
16 、(12分)等差數(shù)列 中，已知 ，試求n的值
17、(12分)在 中， ， 。
( I)求 的值;
(II)設(shè) 的面積 ，求 的長 。
18.(12分).在等比數(shù)列 的前n項(xiàng)和中， 最小，且 ，前n項(xiàng)和 ，求n和公 比q
19.(13分)已知函數(shù)
(I)求函數(shù) 的最小正 周期和圖象的對(duì)稱軸方程w
(II)求函數(shù) 在區(qū)間 上的值域、
20.(13分).甲船在島B的正南方A處， AB=10千米，甲船以每小時(shí)4千米的速度向正北航行，同時(shí)乙船自B出發(fā) 以 每小時(shí)6千米的速 度向北偏東60的方向駛?cè)ィ笏鼈兒叫卸嚅L時(shí)間以后相距最近,最近距離是多少?
21.(13分)在數(shù)列 中， ， .
(Ⅰ)設(shè) .證明：數(shù)列 是等差數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列 的前 項(xiàng)和
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