有關(guān)算法案例測試題
一、選擇題
1.下列說法中正確的個數(shù)( ).
⑴輾轉(zhuǎn)相除法也叫歐幾里德算法；
⑵輾轉(zhuǎn)相除法的基本步驟是用較大的數(shù)除以較小的數(shù)；
⑶求最大公約數(shù)的方法，除輾轉(zhuǎn)相除法之外，沒有其他方法；
⑷編寫輾轉(zhuǎn)相除法的程序時，要用到循環(huán)語句
A.1 B.2 C.3 D.4
考查目的：考查輾轉(zhuǎn)相除法的概念.
答案：C.
解析：(3)是不正確的，求最大公約數(shù)的方法還有更相減損術(shù)等其他方法.
2.490和910的最大公約數(shù)為( ).
A.2 B.10 C.30 D.70
考查目的：考查輾轉(zhuǎn)相除法的應(yīng)用.
答案：D.
解析：910=490×1+420，490=420×1+70，420=70×6.
3.用秦九韶算法計算多項式在時的`值時，v3的值為( ).
A.3 B.5 C.－3 D.2
考查目的：考查秦九韶算法的應(yīng)用.
答案：B.
解析：v0=3，v1=3×1+0=3，v2=3×1+2=5，v3=5×1+0=5.
二、填空題
4.利用更相減損術(shù)求99與36的最大公約數(shù)的操作步驟為(99，36)→(63，36)→(27，36)→(27，9)→(18，9)→(9，9)，那么99與36的最大公約數(shù)為 .
考查目的：考查利用更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟.
答案：9.
解析：99-36=63，63-36=27，36-27=9，27-9=18，18-9=9，9-9=0.
5.用秦九韶算法計算多項式當時的值時，需要做乘法和加法的次數(shù)共 次.
考查目的：考查利用秦九韶算法解題的基本步驟.
答案：12.
解析：v0=3，v1=v0×0.4+4，v2=v1×0.4+5，v3=v2×0.4+6，v4=v3×0.4+7，v5=v4×0.4+8，v6=v5×0.4+1.
6.輾轉(zhuǎn)相除法的基本步驟是用較大的數(shù)(用變量m表示)除以較小的數(shù)(用變量n表示)，除式為m=n·q+r(0≤r＜n)，這是一個反復(fù)執(zhí)行的循環(huán)過程，如圖為輾轉(zhuǎn)相除法的循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，則①、②兩處應(yīng)依次填寫 、 .
考查目的：考查輾轉(zhuǎn)相除法的程序框圖.
答案：m=n、n=r.
解析：依據(jù)輾轉(zhuǎn)相除的算法步驟.
三、解答題
7.用輾轉(zhuǎn)相除法或者更相減損術(shù)求三個數(shù) 325，130，270 的最大公約數(shù).
考查目的：考查求最大公約數(shù)的算法.
答案：5.
解析：325=130×2+65，130=65×2，270=65×4+30，65=30×2+5，30=5×6，所以三個數(shù)的最大公約數(shù)是5.
8.⑴計算：6+10 MOD (42)+1.
⑵將算術(shù)表達式轉(zhuǎn)換成算法語言.
考查目的：考查算術(shù)表達式與算法語言的區(qū)別.
答案：⑴9；⑵T=2*SQR(1/g)
解析：⑴6+10 MOD( 42)+1=6+2+1=9.
⑵T=2*SQR(1/g).
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