分?jǐn)?shù)奧數(shù)應(yīng)用題及答案
學(xué)好數(shù)學(xué)，挑戰(zhàn)奧數(shù)，我們要各個(gè)擊破，下面是分?jǐn)?shù)奧數(shù)應(yīng)用題及答案，歡迎練習(xí)。
例一：王叔叔買了一輛價(jià)值16000元的摩托車。按規(guī)定，買摩托車要繳納10％的車輛購置稅。王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢？
分析與解答：王叔叔買這輛摩托車所需的錢應(yīng)包含購買價(jià)和10％的車輛購置稅兩部分，而車輛購置稅是占摩托車購買價(jià)的10％，可先算出要繳納的車輛購置稅。也可以這樣想：車輛購置稅占購買價(jià)的10％，把購買價(jià)看作單位“1”，王叔叔買這輛摩托車所需的錢相當(dāng)于購買價(jià)的（1 + 10％），即求16000元的110％是多少，也用乘法計(jì)算。
方法1：16000 ×10％ + 16000 = 1600 + 16000 = 17600（元）
方法2：16000 ×（1 + 10％） = 16000 ×1.1 = 17600（元）
答：王叔叔買這輛摩托車一共要花17600元錢。
例二：益民五金公司去年的營業(yè)總額為400萬元。如果按營業(yè)額的3％繳納營業(yè)稅，去年應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？
分析與解：如果按營業(yè)額的3％繳納營業(yè)稅，是把營業(yè)額看作單位“1”。 繳納營業(yè)稅占營業(yè)額的
3％，即400萬元的3％。求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，也用乘法計(jì)算。計(jì)算時(shí)可將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)來計(jì)算。
400×3％ = 12（萬元）
或400×3％ = 400×0.03 = 12（萬元）
答：去年應(yīng)繳納營業(yè)稅12萬元。
點(diǎn)評(píng)：在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，各種稅率是不一樣的。應(yīng)納稅額的計(jì)算從根本上講是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。
例三：揚(yáng)州某風(fēng)景區(qū)2017年“十一”黃金周接待游客9萬人次，門票收入達(dá)270萬元。按門票的5％繳納營業(yè)稅計(jì)算，“十一”黃金周期間應(yīng)繳納營業(yè)稅0.45萬元。
分析與解：營業(yè)稅是按門票的5％繳納，是占門票收入的5％，而不是占游客人數(shù)的5％
答：“十一”黃金周期間應(yīng)繳納營業(yè)稅13.5萬元。
分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
基本概念與性質(zhì)：
分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。
分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。
百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)。
常用方法：
①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向（或結(jié)果）進(jìn)行思考。
②對(duì)應(yīng)思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對(duì)應(yīng)關(guān)系。
③轉(zhuǎn)化思維方法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進(jìn)行解答。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系；把不同的'標(biāo)準(zhǔn)（在分?jǐn)?shù)中一般指的是一倍量）下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。
④假設(shè)思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況成立，計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，然后再進(jìn)行調(diào)整，求出最后結(jié)果。
⑤量不變思維方法：在變化的各個(gè)量當(dāng)中，總有一個(gè)量是不變的，不論其他量如何變化，而這個(gè)量是始終固定不變的。有以下三種情況：A、分量發(fā)生變化，總量不變。B、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變。C、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。
⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。
⑦同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規(guī)律進(jìn)行處理。
⑧濃度配比法：一般應(yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。
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