初一數(shù)學等式的性質(zhì)試題及答案參考

　　在日常學習和工作生活中，只要有考核要求，就會有試題，借助試題可以更好地考查參試者所掌握的知識和技能。一份什么樣的試題才能稱之為好試題呢？下面是小編精心整理的初一數(shù)學等式的性質(zhì)試題及答案參考，歡迎大家分享。

　　初一數(shù)學等式的性質(zhì)試題及答案參考 1

　　1．設a＝log54，b＝（log53）2，c＝log45，則（ ）

　　A、a＜c＜b B、b＜c＜a

　　C、a＜b＜c D、b＜a＜c

　　解析：選D。a＝log54＜1，log53＜log54＜1，b＝（log53）2＜log53，c＝log45＞1，故b＜a＜c。

　　2、已知f（x）＝logax－1在（0，1）上遞減，那么f（x）在（1，＋∞）上（ ）

　　A、遞增無最大值 B、遞減無最小值

　　C、遞增有最大值 D、遞減有最小值

　　解析：選A。設y＝logau，u＝x－1。

　　x∈（0，1）時，u＝x－1為減函數(shù)，∴a>1。

　　∴x∈（1，＋∞）時，u＝x－1為增函數(shù)，無最大值、

　　∴f（x）＝loga（x－1）為增函數(shù)，無最大值、

　　3、已知函數(shù)f（x）＝ax＋logax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值與最小值之和為loga2＋6，則a的值為（ ）

　　A、12 B、14 C、2 D、4

　　解析：選C。由題可知函數(shù)f（x）＝ax＋logax在[1，2]上是單調(diào)函數(shù)，所以其最大值與最小值之和為f（1）＋f（2）＝a＋loga1＋a2＋loga2＝loga2＋6，整理可得a2＋a－6＝0，解得a＝2或a＝－3（舍去），故a＝2。

　　4、函數(shù)y＝log13（－x2＋4x＋12）的單調(diào)遞減區(qū)間是________、

　　解析：y＝log13u，u＝－x2＋4x＋12。

　　令u＝－x2＋4x＋12>0，得－2

　　∴x∈（－2，2]時，u＝－x2＋4x＋12為增函數(shù)，

　　∴y＝log13（－x2＋4x＋12）為減函數(shù)、

　　答案：（－2，2]

　　1、若loga2＜1，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

　　A、（1，2） B、（0，1）∪（2，＋∞）

　　C、（0，1）∪（1，2） D、（0，12）

　　解析：選B。當a＞1時，loga2＜logaa，∴a＞2；當0＜a＜1時，loga2＜0成立，故選B。

　　2、若loga2

　　A、0

　　C、a>b>1 D、b>a>1

　　解析：選B。∵loga2

　　∴0

　　3、已知函數(shù)f（x）＝2log12x的\值域為[－1，1]，則函數(shù)f（x）的定義域是（ ）

　　A、[22，2] B、[－1，1]

　　C、[12，2] D、（－∞，22]∪[2，＋∞）

　　解析：選A。函數(shù)f（x）＝2log12x在（0，＋∞）上為減函數(shù)，則－1≤2log12x≤1，可得－12≤log12x≤12，X k b 1 。 c o m

　　解得22≤x≤2。

　　4、若函數(shù)f（x）＝ax＋loga（x＋1）在[0，1]上的最大值和最小值之和為a，則a的值為（ ）

　　A、14 B、12

　　C、2 D、4

　　解析：選B。當a＞1時，a＋loga2＋1＝a，loga2＝－1，a＝12，與a＞1矛盾；當0＜a＜1時，1＋a＋loga2＝a，loga2＝－1，a＝12。

　　5、函數(shù)f（x）＝loga[（a－1）x＋1]在定義域上（ ）

　　A、是增函數(shù) B、是減函數(shù)

　　C、先增后減 D、先減后增

　　解析：選A。當a＞1時，y＝logat為增函數(shù)，t＝（a－1）x＋1為增函數(shù)，∴f（x）＝loga[（a－1）x＋1]為增函數(shù)；當0＜a＜1時，y＝logat為減函數(shù)，t＝（a－1）x＋1為減函數(shù)，　∴f（x）＝loga[（a－1）x＋1]為增函數(shù)、

　　6、（20××年高考全國卷Ⅱ）設a＝lge，b＝（lg e）2，c＝lg e，則（ ）

　　A、a>b>c B、a>c>b

　　C、c>a>b D、c>b>a

　　解析：選B。∵10，∴c>b，故選B。

　　7、已知0＜a＜1，0＜b＜1，如果alogb（x－3）＜1，則x的取值范圍是________

　　解析：∵0＜a＜1，alogb（x－3）＜1，∴l(xiāng)ogb（x－3）＞0。

　　又∵0＜b＜1，∴0＜x－3＜1，即3＜x＜4。

　　答案：3＜x＜4

　　8、f（x）＝log21＋xa－x的圖象關于原點對稱，則實數(shù)a的值為________

　　解析：由圖象關于原點對稱可知函數(shù)為奇函數(shù)，

　　所以f（－x）＋f（x）＝0，即

　　log21－xa＋x＋log21＋xa－x＝0log21－x2a2－x2＝0＝log21，

　　所以1－x2a2－x2＝1a＝1（負根舍去）、

　　答案：1

　　9、函數(shù)y＝logax在[2，＋∞）上恒有y＞1，則a取值范圍是________

　　解析：若a＞1，x∈[2，＋∞），y＝logax≥loga2，即loga2＞1，∴1＜a＜2；若0＜a＜1，x∈[2，＋∞），y＝－logax≥－loga2，即－loga2＞1，∴a＞12，∴12＜a＜1。

　　答案：12＜a＜1或1＜a＜2

　　10、已知f（x）＝6－ax－4ax<1logax x≥1是R上的增函數(shù)，求a的取值范圍、

　　解：f（x）是R上的增函數(shù)，

　　則當x≥1時，y＝logax是增函數(shù)，

　　∴a>1。

　　又當x<1時，函數(shù)y＝（6－a）x－4a是增函數(shù)、

　　∴6－a>0，∴a<6。

　　又（6－a）×1－4a≤loga1，得a≥65。

　　∴65≤a<6。

　　綜上所述，65≤a＜6。

　　11、解下列不等式、

　　（1）log2（2x＋3）＞log2（5x－6）；

　　（2）logx12＞1。

　　解：（1）原不等式等價于2x＋3＞05x－6＞02x＋3＞5x－6，解得65＜x＜3，所以原不等式的解集為（65，3）、

　　（2）∵logx12＞1log212log2x＞11＋1log2x＜0

　　log2x＋1log2x＜0－1＜log2x＜0

　　2－1＜x＜20x＞012＜x＜1。∴原不等式的解集為（12，1）

　　12、函數(shù)f（x）＝log12（3x2－ax＋5）在[－1，＋∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍、

　　解：令t＝3x2－ax＋5，則y＝log12t在[－1，＋∞）上單調(diào)遞減，故t＝3x2－ax＋5在[－1，＋∞）單調(diào)遞增，且t＞0（即當x＝－1時t＞0）、因為t＝3x2－ax＋5的對稱軸為x＝a6，所以a6≤－18＋a＞0a≤－6a＞－8－8＜a≤－6。

　　初一數(shù)學等式的性質(zhì)試題及答案參考 2

　　一、選擇：

　　1.下列式子可以用“=”連接的是( )

　　A.5+4_______12-5 B.7+(-4)______7-(+4)

　　C.2+4×(-2)______-12 D.2×(3-4)_____2×3-4

　　2.下列等式變形錯誤的是( )

　　A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得;

　　C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y得x=-y

　　3.運用等式性質(zhì)進行的變形,正確的是( )

　　A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果,那么a=b;

　　C.如果a=b,那么; D.如果a2=3a,那么a=3

　　二、填空：

　　4.用適當?shù)臄?shù)或式子填空,使所得結(jié)果仍是等式,并說明是根據(jù)等式的哪一條性崐質(zhì)以及怎樣變形的:

　　(1)如果x+8=10,那么x=10+_________; (2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7;

　　(3)如果-3x=8,那么x=________; (4)如果x=-2,那么_______=-6.

　　5.完成下列解方程:

　　(1)3-x=4

　　解:兩邊_________,根據(jù)________得3-x-3=4_______.

　　于是-x=_______.

　　兩邊_________,根據(jù)_______得x=_________.

　　(2)5x-2=3x+4

　　解:兩邊_________,根據(jù)_______得________=3x+6

　　兩邊_________,根據(jù)_______得2x=________.

　　兩邊_________,根據(jù)________得x=________.

　　三、解答題：

　　6.利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗:

　　(1)x+3=2 (2)-x-2=3

　　(3)9x=8x-6 (4)8y=4y+1

　　7.解下列方程:

　　(1)7x-6=-5x (2)-x-1=4; (3)2x+3=x-1 (4)

　　8.當x為何值時,式子x-5與3x+1的和等于9?

　　9.列方程并求解:

　　一個兩位數(shù),個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2,個位與十位上的數(shù)字之和是10崐,求這個兩位數(shù)(提示:設個位上的數(shù)字為x)

　　10.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值.

　　參考答案(等式的性質(zhì))

　　1.B 2.D 3.B

　　4.(1)-8,等式性質(zhì)1;(2)3x,等式性質(zhì)1;(3)-,等式性質(zhì)2;(4)x,等式性質(zhì)2

　　5.(1)都減去3,等式性質(zhì)1,-3,4,都乘以-3(或除以),等式性質(zhì)2,-3;(2)都加上2,等式性質(zhì)1,5x,都減去3x,等式性質(zhì)1,6,都除以2,等式性質(zhì)2,3

　　6.(1)x+3-3=2-3,x=-1,檢驗略;

　　(2)-x-2+2=3+2,-x=5,x=-10;

　　(3)9x-8x=8x-6-8x,x=-6;

　　(4)8y-4y=4y+1-4y,4y=1,y=

　　7.(1)x=;(2)x=; (3)x=-4;(4)x=15

　　8.列方程x-5+3x+1=9,x=3,

　　9.設個位上的數(shù)字x,列方程得x=10-x+2或x+x-2=10,x=6

　　10.代x=-4入方程得-8+a=-4-1,a=3,3a-2=7

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