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奧校精選試題及答案解析
每道題的答題時(shí)間不超過15分鐘。
【二年級(jí)】
課內(nèi)知識(shí)：下列豎式是由0—9這十個(gè)數(shù)字組成的，有些已經(jīng)填入，請(qǐng)將空缺的補(bǔ)上。
課外趣題：書架上放著一些童話小說和科幻小說，一共47本，童話小說的數(shù)量比科幻小說數(shù)量的4倍少3本。書架上放著多少本科幻小說？
【三年級(jí)】
課內(nèi)知識(shí)：某小學(xué)三年級(jí)有180名學(xué)生，排成一個(gè)三層的空心方陣。如果在最外層的四周再加一層，那么還需要多少名學(xué)生？
課外趣題：小強(qiáng)的存錢罐里，5角硬幣比1角硬幣多18枚，5角硬幣的總價(jià)值比1角硬幣的總價(jià)值多21元。存錢罐里共有多少枚硬幣？
【四年級(jí)】
課內(nèi)知識(shí)： 先任意指定7個(gè)整數(shù)，然后將它們按任意順序填入2×7方格表第一行的7個(gè)方格中再將它們按任意順序填入方格表第二行的方格中，最后將同一列的兩個(gè)數(shù)之和相乘，問積是奇數(shù)還是偶數(shù)？
課外趣題：甲每分鐘走80米,乙每分鐘走60米,甲、乙二人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，二人在離A、B兩地中點(diǎn)120米的地方相遇。如果甲在中途休息一段時(shí)間繼續(xù)前進(jìn)，那么，二人還在離中點(diǎn)120米的地方相遇，甲休息了幾分鐘？
【五年級(jí)】
課內(nèi)知識(shí)：兩個(gè)自然數(shù)相除，商是15，余數(shù)是7，并且被除數(shù)比除數(shù)大735，求這兩個(gè)自然數(shù)各是多少？
課外趣題：王老師去買課桌椅，他帶的錢只買課桌可買40張，只買椅子可買60把。一張課桌配一把椅子為一套，那么可買課桌椅（ ）套。
【二年級(jí)】
課內(nèi)知識(shí)：下列豎式是由0—9這十個(gè)數(shù)字組成的，有些已經(jīng)填入，請(qǐng)將空缺的補(bǔ)上。
解答：
課外趣題：書架上放著一些童話小說和科幻小說，一共47本，童話小說的數(shù)量比科幻小說數(shù)量的4倍少3本。書架上放著多少本科幻小說？
解答：
（47+3）÷（1+4）=50÷5=10（本）
【三年級(jí)】
課內(nèi)知識(shí)：某小學(xué)三年級(jí)有180名學(xué)生，排成一個(gè)三層的空心方陣。如果在最外層的四周再加一層，那么還需要多少名學(xué)生？
解答：最外層有180÷3＋8=68名同學(xué)，如果再加一層，那么需要68＋8=76名同學(xué)。
課外趣題：小強(qiáng)的存錢罐里，5角硬幣比1角硬幣多18枚，5角硬幣的總價(jià)值比1角硬幣的總價(jià)值多21元。存錢罐里共有多少枚硬幣？
解答：假設(shè)拿走18枚5角硬幣，這時(shí)兩種硬幣的枚數(shù)一樣多，而5角硬幣比1角硬幣多21×10－18×5=120角。1枚5角硬幣比1枚1角硬幣多4角，120÷4=30，說明這時(shí)兩種硬幣各有30枚，所以加上拿走的18枚5角硬幣，共有30＋30＋18=78枚硬幣。
【四年級(jí)】
課內(nèi)知識(shí)：先任意指定7個(gè)整數(shù)，然后將它們按任意順序填入2×7方格表第一行的7個(gè)方格中再將它們按任意順序填入方格表第二行的方格中，最后將同一列的兩個(gè)數(shù)之和相乘，問積是奇數(shù)還是偶數(shù)？
解答：若積是奇數(shù)，則每列和都是奇數(shù)，所以七列和的總和必為奇數(shù)。而兩行中所填的7個(gè)整數(shù)相同，兩行總和必為偶數(shù)，所以不可能。
課外趣題：甲每分鐘走80米,乙每分鐘走60米,甲、乙二人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，二人在離A、B兩地中點(diǎn)120米的地方相遇。如果甲在中途休息一段時(shí)間繼續(xù)前進(jìn)，那么，二人還在離中點(diǎn)120米的地方相遇，甲休息了幾分鐘？
解答：兩次相遇點(diǎn)相距120+120=240米，甲不休息，在距中點(diǎn)120米時(shí)，乙距第一次相遇點(diǎn)240÷80×60=180米，此時(shí)兩人之間距離240+180=420米由乙一人走完，用7分鐘，所以甲休息了7分鐘。
【五年級(jí)】
課內(nèi)知識(shí)：兩個(gè)自然數(shù)相除，商是15，余數(shù)是7，并且被除數(shù)比除數(shù)大735，求這兩個(gè)自然數(shù)各是多少？
解答： 除數(shù)：（735－7）÷（15－1）=52 被除數(shù)：52×15+7=787
課外趣題：王老師去買課桌椅，他帶的錢只買課桌可買40張，只買椅子可買60把。一張課桌配一把椅子為一套，那么可買課桌椅（ ）套。
解答：利用設(shè)數(shù)法，設(shè)總錢數(shù)為2400元，
2400÷40=60（元） 2400÷60=40 2400÷（60+40）=24（套）
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