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    應(yīng)用題綜合訓(xùn)練題

    時(shí)間:2021-06-13 11:56:06 試題 我要投稿

    應(yīng)用題綜合訓(xùn)練題

      1. 甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹(shù),A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹(shù)24,30,32棵,甲在A地植樹(shù),丙在B地植樹(shù),乙先在A地植樹(shù),然后轉(zhuǎn)到B地植樹(shù).兩塊地同時(shí)開(kāi)始同時(shí)結(jié)束,乙應(yīng)在開(kāi)始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地?

      總棵數(shù)是900+1250=2150棵,每天可以植樹(shù)24+30+32=86棵

      需要種的天數(shù)是215086=25天

      甲25天完成2425=600棵

      那么乙就要完成900-600=300棵之后,才去幫丙

      即做了30030=10天之后 即第11天從A地轉(zhuǎn)到B地。

      2. 有三塊草地,面積分別是5,15,24畝.草地上的草一樣厚,而且長(zhǎng)得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天,第二塊草地可供28頭牛吃45天,問(wèn)第三塊地可供多少頭牛吃80天?

      這是一道牛吃草問(wèn)題,是比較復(fù)雜的牛吃草問(wèn)題。把每頭牛每天吃的草看作1份。

      因?yàn)榈谝粔K草地5畝面積原有草量+5畝面積30天長(zhǎng)的草=1030=300份

      所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長(zhǎng)的草是3005=60份

      因?yàn)榈诙䦃K草地15畝面積原有草量+15畝面積45天長(zhǎng)的草=2845=1260份

      所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長(zhǎng)的草是126015=84份

      所以45-30=15天,每畝面積長(zhǎng)84-60=24份

      所以,每畝面積每天長(zhǎng)2415=1.6份

      所以,每畝原有草量60-301.6=12份

      第三塊地面積是24畝,所以每天要長(zhǎng)1.624=38.4份,原有草就有2412=288份

      新生長(zhǎng)的每天就要用38.4頭牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要夠吃80天,因此28880=3.6頭牛

      所以,一共需要38.4+3.6=42頭牛來(lái)吃。

      兩種解法:

      解法一:

      設(shè)每頭牛每天的吃草量為1,則每畝30天的總草量為:10*30/5=60;每畝45天的`總草量為:28*45/15=84那么每畝每天的新生長(zhǎng)草量為(84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12,那么24畝原有草量為12*24=288,24畝80天新長(zhǎng)草量為24*1.6*80=3072,24畝80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42(頭)

      解法二:10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝,根據(jù)28頭牛45天吃15木,可以推出15畝每天新長(zhǎng)草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15畝原有草量:1260-24*45=180;15畝80天所需牛180/80+24(頭)24畝需牛:(180/80+24)*(24/15)=42頭

      3. 某工程,由甲、乙兩隊(duì)承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙兩隊(duì)承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙兩隊(duì)承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保證一星期內(nèi)完成的前提下,選擇哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少?

      甲乙合作一天完成12.4=5/12,支付18002.4=750元

      乙丙合作一天完成1(3+3/4)=4/15,支付15004/15=400元

      甲丙合作一天完成1(2+6/7)=7/20,支付16007/20=560元

      三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)2=31/60,

      三人合作一天支付(750+400+560)2=855元

      甲單獨(dú)做每天完成31/60-4/15=1/4,支付855-400=455元

      乙單獨(dú)做每天完成31/60-7/20=1/6,支付855-560=295元

      丙單獨(dú)做每天完成31/60-5/12=1/10,支付855-750=105元

      所以通過(guò)比較

      選擇乙來(lái)做,在11/6=6天完工,且只用2956=1770元

      4. 一個(gè)圓柱形容器內(nèi)放有一個(gè)長(zhǎng)方形鐵塊.現(xiàn)打開(kāi)水龍頭往容器中灌水.3分鐘時(shí)水面恰好沒(méi)過(guò)長(zhǎng)方體的頂面.再過(guò)18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米,長(zhǎng)方體的高為20厘米,求長(zhǎng)方體的底面面積和容器底面面積之比.

      把這個(gè)容器分成上下兩部分,根據(jù)時(shí)間關(guān)系可以發(fā)現(xiàn),上面部分水的體積是下面部分的183=6倍

      上面部分和下面部分的高度之比是(50-20):20=3:2

      所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的632=4倍

      所以長(zhǎng)方體的底面積和容器底面積之比是(4-1):4=3:4

      獨(dú)特解法:

      (50-20):20=3:2,當(dāng)沒(méi)有長(zhǎng)方體時(shí)灌滿20厘米就需要時(shí)間18*2/3=12(分),

      所以,長(zhǎng)方體的體積就是12-3=9(分鐘)的水量,因?yàn)楦叨认嗤?/p>

      所以體積比就等于底面積之比,9:12=3:4

      5. 甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種時(shí)裝,乙購(gòu)進(jìn)的套數(shù)比甲多1/5,然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤(rùn)定價(jià)出售.兩人都全部售完后,甲仍比乙多獲得一部分利潤(rùn),這部分利潤(rùn)又恰好夠他再購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝10套,甲原來(lái)購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝多少套?

      把甲的套數(shù)看作5份,乙的套數(shù)就是6份。

      甲獲得的利潤(rùn)是80%5=4份,乙獲得的利潤(rùn)是50%6=3份

      甲比乙多4-3=1份,這1份就是10套。

      所以,甲原來(lái)購(gòu)進(jìn)了105=50套。

      6. 有甲、乙兩根水管,分別同時(shí)給A,B兩個(gè)大小相同的水池注水,在相同的時(shí)間里甲、乙兩管注水量之比是7:5.經(jīng)過(guò)2+1/3小時(shí),A,B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時(shí),甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不變,那么,當(dāng)甲管注滿A池時(shí),乙管再經(jīng)過(guò)多少小時(shí)注滿B池?

      把一池水看作單位1。

      由于經(jīng)過(guò)7/3小時(shí)共注了一池水,所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。

      甲管的注水速度是7/127/3=1/4,乙管的注水速度是1/45/7=5/28。

      甲管后來(lái)的注水速度是1/4(1+25%)=5/16

      用去的時(shí)間是5/125/16=4/3小時(shí)

      乙管注滿水池需要15/28=5.6小時(shí)

      還需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小時(shí)

      即1小時(shí)56分鐘

      繼續(xù)再做一種方法:

      按照原來(lái)的注水速度,甲管注滿水池的時(shí)間是7/37/12=4小時(shí)

      乙管注滿水池的時(shí)間是7/35/12=5.6小時(shí)

      時(shí)間相差5.6-4=1.6小時(shí)

      后來(lái)甲管速度提高,時(shí)間就更少了,相差的時(shí)間就更多了。

      甲速度提高后,還要7/35/7=5/3小時(shí)

      縮短的時(shí)間相當(dāng)于1-1(1+25%)=1/5

      所以時(shí)間縮短了5/31/5=1/3

      所以,乙管還要1.6+1/3=29/15小時(shí)

      再做一種方法:

      ①求甲管余下的部分還要用的時(shí)間。

      7/35/7(1+25%)=4/3小時(shí)

      ②求乙管余下部分還要用的時(shí)間。

      7/37/5=49/15小時(shí)

      ③求甲管注滿后,乙管還要的時(shí)間。

      49/15-4/3=29/15小時(shí)

      7. 小明早上從家步行去學(xué)校,走完一半路程時(shí),爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書(shū)丟在家里,隨即騎車去給小明送書(shū),追上時(shí),小明還有3/10的路程未走完,小明隨即上了爸爸的車,由爸爸送往學(xué)校,這樣小明比獨(dú)自步行提早5分鐘到校.小明從家到學(xué)校全部步行需要多少時(shí)間?

      爸爸騎車和小明步行的速度比是(1-3/10):(1/2-3/10)=7:2

      騎車和步行的時(shí)間比就是2:7,所以小明步行3/10需要5(7-2)7=7分鐘

      所以,小明步行完全程需要73/10=70/3分鐘。

      8. 甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過(guò)B地駛往C地,A,B兩地的距離等于B,C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘,但在B地停留了7分鐘,甲車則不停地駛往C地.最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么乙車出發(fā)后幾分鐘時(shí),甲車就超過(guò)乙車.

      乙車比甲車多行11-7+4=8分鐘。

      說(shuō)明乙車行完全程需要8(1-80%)=40分鐘,甲車行完全程需要4080%=32分鐘

      當(dāng)乙車行到B地并停留完畢需要402+7=27分鐘。

      甲車在乙車出發(fā)后322+11=27分鐘到達(dá)B地。

      即在B地甲車追上乙車。

      9. 甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù).甲車單獨(dú)清掃需要10小時(shí),乙車單獨(dú)清掃需要15小時(shí),兩車同時(shí)從東、西城相向開(kāi)出,相遇時(shí)甲車比乙車多清掃12千米,問(wèn)東、西兩城相距多少千米?

      甲車和乙車的速度比是15:10=3:2

      相遇時(shí)甲車和乙車的路程比也是3:2

      所以,兩城相距12(3-2)(3+2)=60千米

      10. 今有重量為3噸的集裝箱4個(gè),重量為2.5噸的集裝箱5個(gè),重量為1.5噸的集裝箱14個(gè),重量為1噸的集裝箱7個(gè).那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運(yùn)走集裝箱?

      我的解法如下:(共12輛車)

      本題的關(guān)鍵是集裝箱不能像其他東西那樣,把它給拆散來(lái)裝。因此要考慮分配的問(wèn)題。

      3噸(4個(gè)) 2.5噸(5個(gè)) 1.5噸(14個(gè)) 1噸(7個(gè)) 車的數(shù)量

      4個(gè) 4個(gè) 4輛

      2個(gè) 2個(gè) 2輛

      6個(gè) 6個(gè) 3輛

      2個(gè) 1個(gè) 1輛

      6個(gè) 2輛

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