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北京市奧校精選試題及答案
【二年級】
課內(nèi)知識:275-89-75
解答:原式=275-75-89
=200-89
=111
課外趣題:有三堆水果,每堆水果同樣重。
第一堆:1個西瓜、1個菠蘿、5個蘋果。
第二堆:3個菠蘿、11個蘋果。
第三堆:1個西瓜、8個蘋果。
每個蘋果重150克,每個菠蘿重( )克。
解答:觀察第一堆和第三堆可以看出1個菠蘿=3個蘋果,所以每個菠蘿重1503=450克。
【三年級】
課內(nèi)知識:有若干盆鮮花擺成一個四層的中空方陣,最外層每邊有12盆,一共擺了多少盆鮮花?
解答:(12-1)4=44(盆) 44+36+28+20=128(盆)
課外趣題:三年級一班選舉班長,每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選擇一人。已知全班共有52人,并且在計票過程中的某時刻,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長,那么甲最少再得到多少票就能夠保證當(dāng)選?
解答:在計票過程中的某時刻,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。說明一共統(tǒng)計了 17+16+11=44張選票,還有52-44=8帳沒有統(tǒng)計,因為乙得到的票數(shù)只比甲少一張,所以,考慮到最差的情況,即后8張中如果沒有任何一張是投給丙的,那么甲就必須得到4張才能確保比乙多。因此,甲最少再得到4票就能夠保證當(dāng)選了。
【四年級】
課內(nèi)知識:84372725
解答:原式=(421)(3739)25
=(425)(1119)21
=10099921
=21(1000-1)100
=(21000-21)100
=2097900
課外趣題:在右邊的豎式中,相同字母代表相同數(shù)字,不同字母代表不同數(shù)字,則四位數(shù) = 。
解答:顯然t=1,由于豎式的百位是t+ t,所以豎式中百位兩個數(shù)字相加不可能向豎式的千位進(jìn)位,就有s+v=11。
由于個位上a+t=t,所以a=0,個位上兩個數(shù)字相加不可能向十位進(jìn)位。既然v+s=11,所以v=t+t+1=3.若v=3,則s=8。
因此 =1038。
【五年級】
課內(nèi)知識:有三根鐵絲,分別長300厘米、444厘米、516厘米。把它們截成同樣長且盡可能長的整厘米小段(不許剩余),每小段折成一個小正方形。然后將這些小正方形混放在一起拼成一個長方形(每拼一次都必須用上所有這些小正方形),這樣可能拼成的長方形有多少種?
解答:(300,444)=(300,144)=(12,144)=12
(12,516)=12
因此把它們截成長度為12厘米的小段,共可以得到(300+444+516)12=105段。
而105=1105=335=521=715,拼成長方形有4種。
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